Đề thi thử THPT Quốc gia Lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Phan Chu Trinh (Có đáp án)

 SP TỔ 1 THI THỬ THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG
 ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1
 TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG
 NĂM HỌC: 2020-2021
 TỔ 14 MÔN TOÁN
 Thời gian: 90 phút
ĐỀ BÀI
Câu 1. [2D1-5.4-3] [Mức độ 3] Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d , có đồ thị như hình vẽ.
 Khi đó phương trình f f 2 x 1 có bao nhiêu nghiệm?
 A. 7 . B. 8 . C. 5 . D. 6 .
 a 3 1 .a2 3
Câu 2. [2D2-1.1-2] [Mức độ 2] Rút gọn biểu thức P với a 0.
 2 2
 a 2 2 
 A. a 5 . B. a 2 . C. a 3 . D. a .
Câu 3. [2H1-3.3-3] [Mức độ 3] Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao 
 cho BM 2MC . Gọi I , J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Mặt phẳng 
 IJM chia tứ diện ABCD thành hai phần, thể tích của phần đa diện chứa đỉnh B tính theo a 
 bằng.
 2a3 2a3 2a3 2 2a3
 A. . B. . C. . D. .
 162 324 81 81
Câu 4. [2H1-3.3-4] [Mức độ 4] Cho hình hộp ABCD.A B C D có thể tích là V. Gọi M , N , P lần lượt 
 1 1 1
 thuộc các cạnh AB, BC , A D sao cho AM AB, BN BC, A P A D . Thể tích của 
 2 4 3
 khối tứ diện MNPD tính theo V bằng
 V V V V
 A. . B. . C. . D. .
 36 12 18 24
 Trang 1 SP TỔ 1 THI THỬ THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG
 2
Câu 5. [2D2-6.3-3] [Mức độ 3] Biết tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 là khoảng a;b . Tổng 
 2x
 a b bằng
 A. 1. B. 2. C. 3 . D. 0 .
Câu 6. [2D2-4.2-1] [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y 13x là . 
 x
 x 1 x 13
 A. y x.13 . B. y 13 x . C. y 13 .ln13 . D. y .
 ln 13
Câu 7. [2D1-2.7-3] [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn f (x) sao cho hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ 
 kèm theo và f 2 2 . Xét g x f (x) x2 x 2021, khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. g x đạt cực tiểu tại x 0 .
 B. g x không đạt cực trị tại x 0 .
 C. g x đạt cực đại tại x 0 .
 D. g x không có cực trị .
Câu 8. [2H1-3.2-2] [Mức độ 2] Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh lần lượt là 37;13;30 và diện 
 tích xung quanh bằng 480. Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng:
 A. 1170. B. 2160. C. 360. D. 1080.
 x 2
Câu 9. [2D1-1.1-2] [Mức độ 2] Hàm số y nghịch biến trên khoảng ;3 khi:
 x m
 A. m 2. B. m 2. C. m 3. D. m 3.
Câu 10. [2H1-3.4-2] [Mức độ 2] Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có AB a . Thể tích khối 
 a3 2
 chóp S.ABCD . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng:
 3
 a 2 a a 2 2a 2
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 2 3
 x2 2x
Câu 11. [2D1-1.1-1] [Mức độ 1] Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng?
 1 x
 A. Hàm số đồng biến trên ¡ .
 B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; .
 C. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
 D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; .
Câu 12. [2H2-1.1-2] [Mức độ 2] Cho hình nón tròn xoay đường sinh l 2a. Thiết diện qua trục của nó là 
 một tam giác cân có một góc bằng 120. Thể tích V của khối nón đó là 
 Trang 2 SP TỔ 1 THI THỬ THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG
 3 3
 3 a a 3 3
 A. V a 3 . B. V . C. V . D. V a .
 3 3
Câu 13. [2D2-3.2-2] [Mức độ 2] Cho hai số thực a,b thỏa mãn 2log3 a 3b log3 a log3 4b 
 a
 và a 3b 0. Khi đó giá trị của là
 b
 1
 A. 3 . B. 9 . C. 27. D. .
 3
Câu 14. [2H1-3.2-2] [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, ACvà AD đôi một vuông 
 góc. Các điểm M , N , P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC ,CD, BD . Biết rằng 
 AB 4a; AC 6a ; AD 7a . Thể tích V của khối tứ diện AMNP bằng
 A. V 7a3 . B. V 14a3 . C. V 28a3 . D. V 21a3 .
Câu 15. [2D2-5.6-2] [Mức độ 2] Một công ty bất động sản có 50căn hộ cho thuê. Nếu giá mỗi căn là 
 3000000 đồng/tháng thì không có phòng trống, còn nếu cứ tăng giá mỗi căn hộ thêm 200000 
 đồng/tháng thì sẽ có 2 căn bị bỏ trống. Hỏi công ty phải niêm yết giá bao nhiêu để doanh thu là lớn 
 nhất?
 A. 3400000 . B. 3000000 . C. 5000000 . D. 4000000 .
Câu 16. [2H1-3.2-2] [Mức độ 2] Cho khối lập phương ABCD.A B C D cạnh a. Gọi S là điểm thuộc đường 
 thẳng AA sao cho A là trung điểm của SA . Thể tích phần khối chóp S.ABD nằm trong khối lập 
 phương bằng
 3 3 3 3
 A. a . B. 3a . C. 7a . D. a .
 4 8 24 3
 x 2
Câu 17. [2D1-5.4-3] [Mức độ 3] Cho hàm số y có đồ thị là C và đường thẳng d : y x m
 x 1
 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng 10;10 để d cắt C tại hai điểm phân biệt 
 nằm về hai phía của trục hoành? 
 A. 10 . B. 11. C. 19 . D. 9 .
Câu 18. [Mức độ 1] Cho cấp số cộng u có u 2 và d 7 . Giá trị của u bằng
 n 1 6
 A. 26. B. 30. C. 33. D. 35.
Câu 19. [2D1-4.3-3] [Mức độ 3] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Trang 3 SP TỔ 1 THI THỬ THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG
 1
 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số g x là
 2 f x 1
 A. 2. B. 3 . C. 0 .D. 1.
 10000 x2
Câu 20. [Mức độ 2] Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 
 x 2
 A. 0 . B. 1. C. 2.D. 3 .
 u 2020
 1
Câu 21. [1D4-1.5-2] [Mức độ 2] Cho dãy số un thỏa mãn điều kiện 1 . Gọi 
 u u ,n ¥ *
 n 1 3 n
 Sn u1 u2 ... un là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Khi đó lim Sn bằng
 1
 A. 2020. B. . C. 3030. D. 0 .
 3
Câu 22. [2D2-5.1-2] [Mức độ 2] Số nghiệm âm của phương trình log x2 3 0 là
 A. 4 B. 1. C. 3 . D. 2.
Câu 23. [1D2-2.1-1] [Mức độ 1] Cho tập hợp X có 2020 phần tử. Số tập con gồm 10 phần tử của 
 X bằng
 10 10 10
 A. 10!.B. 2 . C. A2020 . D. C2020 .
Câu 24. [2H2-1.1-2] [Mức độ 2] Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy R 4a. Hai 
 điểm A và Bdi động trên hai đường tròn đáy khối trụ. Tính thể tích V của khối 
 trụ tròn xoay đó biết rằng độ dài lớn nhất của đoạn AB là 10a.
 A. V 69 a 3 . B. V 48 a 3 . C. V 144 a3 . D. V 96 a 3 .
 2
Câu 25. [2D2-2.1-1] [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y x 1 3 là:
 A. D ¡ \ 1 . B. D 0; . C. D ¡ . D. . D 1; .
Câu 26. [2D1-1.1-2] [Mức độ 2] Cho hàm số y x3 3x . Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 3 và 3; .
 Trang 4 SP TỔ 1 THI THỬ THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG
 B. Hàm số đồng biến trên 1;1 .
 C. Tập xác định của hàm số D 3;0  3; .
 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và 0;1 .
Câu 27. [2D2-3.1-1] [Mức độ 1] Với a là số thực dương, ln 7a ln 3a bằng
 ln 7 7 ln 7a 
 A. . B. ln 4a . C. ln . D. .
 ln 3 3 ln 3a 
Câu 28. [2D1-5.4-2] [Mức độ 2] Cho hàm số y x3 4x 5 1 . Đường thẳng d : y 3 x cắt đồ 
 thị hàm số 1 tại hai điểm phân biệt A, B . Độ dài đoạn thẳng AB bằng
 A. 3 B. 5 2 . C. 5 . D. 3 2 .
Câu 29. [2H2-1.2-2] [Mức độ 2] Cho hình trụ tròn xoay có diện tích thiết diện qua trục là 100a2 . Diện tích 
 xung quanh của hình trụ đó là 
 A. 200 a2 . B. 100 a 2 . C. 50 a2 . D. 250 a2 .
Câu 30. [2D1-5.1-1] [Mức độ 1] Số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 
 1,2,3,4,5,6 bằng:
 A. 120. B. 729. C. 20. D. 6 .
Câu 31. [2D2-4.3-2] [Mức độ 1] Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào ?
 y
 -1 O 1
 x
 -1
 A. y 2x2 x4 . B. y x3 2x . C. y 2x 2 x 4 . D. y x3 x2 .
Câu 32. [2D2-4.3-2] [Mức độ 2] Một trong các hàm số dưới đây có đồ thị như hình vẽ kèm theo, đó là 
 hàm số nào?
 Trang 5 SP TỔ 1 THI THỬ THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG
 y
 O
 x
 -1
 x x
 1 x x 1 
 A. y . B. y 2 . C. y 2 . D. y .
 2 2 
Câu 33. [2H1-2.2-2] [Mức độ 2] Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ:
 Khối tứ diện đều Khối lập phương Bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều
 Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều là các khối có 1 tâm đối xứng.
 B. Khối bát diện đều và khối lập phương đều có cùng số cạnh.
 C. Cả năm khối đa diện có số mặt chia hết cho 4.
 D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
Câu 34. [1D2-5.2-3] [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy, gọi S là tập hợp các điểm M x ; y với x, y ¢ , 
 x 3, y 3. Lấy ngẫu nhiên một điểm M thuộc S. Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số 
 x 3
 y bằng
 x 1
 4 6 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 49 49 12 6
Câu 35. [2D1-2.1-1] [Mức độ 1] Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 1 là
 A. 2. B. 0 . C. 3 . D. 1.
Câu 36. [1D3-3.3-2] [Mức độ 2] Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số 
 b a 
 cộng có công sai d 0. Giá trị của log2 bằng
 d 
 A. 3 . B. 2log2 3. C. 2. D. log2 3.
 Trang 6 SP TỔ 1 THI THỬ THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG
Câu 37. [1D3-4.3-2] [Mức độ 2] Cho cấp số nhân un có công bội bằng 3 và số hạng đầu là nghiệm của 
 phương trình 
 log2 x 2. Số hạng thứ năm của cấp số nhân bằng
 A. 16 . B. 972. C. 324. D. 20.
 12
 3 
Câu 38. [2D1-2.5-3] [Mức độ 2] Trong khai triển xy 4 hệ số của số hạng có số mũ của x gấp 5 lần 
 y 
 số mũ của ylà
 A. 594. B. 594 . C. 66. D. 66 .
Câu 39 . [1D2-3.2-2] [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như bên:
 Khẳng định nào sau đây sai?
 A. max f x 5 . B. min f x 5 . C. min f x 1 . D. max f x 5.
 ¡ ¡ 1;3 2;3 
 ax b
Câu 40 . [2D1-3.2-1] [Mức độ 2] Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ:
 x 1
 Khẳng định nào dưới đây là đúng?
 A. b 0 a. B. b a 0. C. a b 0. D. 0 b a.
Câu 41 . [1D2-5.2-2] [Mức độ 2] Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Xác 
 suất lấy ra 3 bi khác màu là: 
 9 1 1 3
 A. . B. . C. . D. .
 40 16 560 80
Câu 42 . [1D2-5.2-2] [Mức độ 3] Số giá trị nguyên của m để hàm số y mx4 m 3 x2 m2 không có 
 điểm cực đại là:
 A. 3 . B. 4. C. 0 . D. 1.
 Trang 7 SP TỔ 1 THI THỬ THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG
 x x
 x 3
Câu 43. [2D2-5.3-3] [Mức độ 3] Biết phương trình 3 5 15 3 5 2 có hai nghiệm x1,x2 và 
 x1
 loga b 1, trong đó a,b là các số nguyên tố, giá trị của biểu thức 2a b là:
 x2
 A. 11. B. 17 . C. 13 . D. 19 .
 2 9y2 3 4x 2
Câu 44. [2D1-3.5-3] [Mức độ 3] Cho các số thực x,y thỏa mãn 0 . Giá trị nhỏ 
 1 x2 x 1 3y
 nhất của biểu thức P 3y x2 2 là
 A. 2 . B. 1 2 . C. 2 . D. 1 2 .
Câu 45. [2H2-1.6-3] [Mức độ 3] Xét trong tập hợp các khối nón tròn xoay có cùng góc ở đỉnh 2 90 
 và có độ dài đường sinh bằng nhau. Có thể sắp xếp được tối đa bao nhiêu khối nón thỏa mãn cứ hai 
 khối nón bất kì thì chúng chỉ có đỉnh chung hoặc ngoài đỉnh chung đó ra chúng có thể có chung một 
 đường sinh duy nhất?
 A. 4. B. 6 . C. 8 . D. 10 .
Câu 46. [2H1-3.2-3] [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy là là tam giác đều cạnh 
 2a. Biết A cách đều 3 đỉnh A, B, C và mặt phẳng ( A BC) vuông góc với mặt phẳng ( AB 'C ') . 
 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C theo a .
 a3 5 a3 5 a3 5
 A. . B. a3 5 . C. . D. .
 4 8 3
Câu 47. [1D2-2.2-2] [Mức độ 3] Cho hai hàm số y ax, y bx ( a,b là các số dương khác 1) có đồ thị là 
 C1 , C2 như hình vẽ. Vẽ đường thẳng y c (c 1) cắt trục tung và C1 , C2 lần lượt tại 
 M , N, P . Biết S OMN 3S ONP . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
 A. a 3 b. B. a3 b2. C. b 3 a. D. a3 b4.
Câu 48 . [2D2-4.3-3] [Mức độ 2] Một tổ gồm 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam, xếp 10 
 học sinh thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho tất cả nữ đều đứng trước nam là
 A. 41 4720. B. 17 280 . C. 3 628 800 . D. 24.
 Trang 8 SP TỔ 1 THI THỬ THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG
 2020
Câu 49. [2D2-5.5-4] [Mức độ 4] Cho phương trình log5 x mx 2 log 2 x x 0 . Số các giá trị nguyên 
 của m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là
 A. 24. B. 26. C. 27. D. 28.
Câu 50. [2D1-4.3-3] [Mức độ 3] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ kèm theo. Tổng số 
 2f x 1
 đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số y là
 f x 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.A 3.D 4.C 5.A 6.C 7.C 8.D 9.C 10.D
 11.B 12.D 13.B 14.A 15.D 16.C 17.B 18.C 19.B 20.A
 21.C 22.D 23.D 24.D 25.D 26.C 27.C 28.D 29.B 30.A
 31.A 32.B 33.B 34.A 35.B 36.A 37.C 38.A. 39A 40.B
 41.A 42.B 43.A 44.C 45.B 46.B 47.D. 48B 49.C 50.D
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. [2D1-5.4-3] [Mức độ 3] Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d , có đồ thị như hình vẽ.
 Khi đó phương trình f f 2 x 1 có bao nhiêu nghiệm?
 A. 7 . B. 8 . C. 5 . D. 6 .
 Lời giải
 Trang 9 SP TỔ 1 THI THỬ THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG
 FB tác giả: Thỏa Hoàng Văn
 Dựa vào mối tương giao của đồ thị hàm số y f f 2 x và y 1 ta có:
 f 2 x a, a 2; 1 
 f f 2 x 1 f 2 x 0 .
 2
 f x b, b 1;2 
 +) Với a 2; 1 , phương trình f 2 x a vô nghiệm.
 +) Phương trình f 2 x 0 f x 0 có ba nghiệm phân biệt.
 f x b, b 1; 2 
 +) Với b 1;2 , phương trình f 2 x b .
 f x b, b 2; 1
 Khi b 1; 2 , phương trình f x b có ba nghiệm phân biệt.
 Khi b 2; 1 , phương trình f x b có một nghiệm.
 Từ đồ thị ta thấy 7 nghiệm trên không có hai nghiệm nào trùng nhau.
 Vậy phương trình f f 2 x 1 có 7 nghiệm phân biệt.
 a 3 1 .a2 3
Câu 2. [2D2-1.1-2] [Mức độ 2] Rút gọn biểu thức P với a 0.
 2 2
 a 2 2 
 A. a 5 . B. a 2 . C. a 3 . D. a .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Thanh Thảo 
 Trang 10