Đề thi thử online giữa kì I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 4 TỔ 25 ĐỀ 0NLINETHI GIỮA KỲ I KHỐI 12
 TỔ 25
 1 x
Câu 1. [Mức độ 1] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là
 x 1
 A. y 1.B. y 1.C. x 1. D. x 1.
Câu 2. [Mức độ 1] Thể tích khối hình chữ nhật ABCD.A'B'C 'D' với AB 2, AD 3, AA' 4 bằng
 A.14. B. 24 .C. 20 .D. 9 .
 2x 4
Câu 3. [ Mức độ 1] Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 1 x
 A. y 2 . B. y 2 . C. x 1. D. x 2 .
Câu 4 . [ Mức độ 1] Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
 x -∞ 3 5 7 +∞
 y' + 0 0 + 0
 5
 3
 y
 1
 -∞ -∞
 Phương trình f (x)= 4 có bao nhiêu nghiệm thực?
 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 5. [ Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và đường cao bằng 3a. 
 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
 A. a3. B. 3a3. C. 3a2 D. a2
 x 5
Câu 6. [ Mức độ 1] Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là
 x 1
 A. y 1. B. x 1. C. x 5. D. y 1.
Câu 7. [ Mức độ 1] Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ SP ĐỢT 4 TỔ 25 ĐỀ 0NLINETHI GIỮA KỲ I KHỐI 12
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. a 0 .B. a > 0;b 0 .C. a > 0;b 0;c > 0 .
Câu 8. [ Mức độ 1] Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục trên ¡ và đồ thị của f x như hình 
 vẽ
 Số điểm cực đại của đồ thị hàm số f x bằng
 A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 2 .
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã 
 cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?
 A. 3 . B. 1. C. 2. D. 4.
 2
Câu 10. [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x thỏa mãn f x x 1 x 2 x 3 , x ¡ . Hàm số 
 đã cho đạt cực đại tại
 A. x 3.B. x 2 .C. x 1.D. x 1.
Câu 11. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình dưới đây 
 y
 -2 -1 O 1 2 x
 -2
 -4 SP ĐỢT 4 TỔ 25 ĐỀ 0NLINETHI GIỮA KỲ I KHỐI 12
 Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là
 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
Câu 12. [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?
 y
 -3 O 1
 x
 -2
 2x 2 x 2 2 2
 A. y . B. y . C. y x3 . D. y x4 2x .
 x 3 x 3 3 3
Câu 13 . [ Mức độ 1] Cho Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , 
 SA AB a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 
 a3 3a3 a3 a3
 A. .B. .C. . D. .
 3 2 2 6
 ax b
Câu 14 . [ Mức độ 2] Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y .
 cx d
 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 A. ab 0, ad 0. B. bd 0, ad 0.
 C. ad 0, ab 0 .D. bd 0,ab 0.
 2x 1
Câu 15. [ Mức độ 2]Số giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thẳng y x 1 là
 x 1
 A. 0 .B. 1.C. 3 .D. 2 .
Câu 16. [ Mức độ 1]Số điểm cực tiểu của hàm số y x4 2x2 2 là
 A. 0 .B. 2 .C. 1. D. 3 .
Câu 17 . [ Mức độ 2] Cho hàm số f x xác định trên ¡ và có đồ thị f x như hình vẽ dưới đây : SP ĐỢT 4 TỔ 25 ĐỀ 0NLINETHI GIỮA KỲ I KHỐI 12
 Đặt g x f x x . Hàm số g x đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?
 3 1 
 A. ;3 .B. 2;0 .C. 0;1 .D. ;2 .
 2 2 
Câu 18 . [ Mức độ 1] Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ 
 đã cho bằng
 9 3 9 3 27 3 27 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 4 4 2
 x m
Câu 19. [ Mức độ 2] Tìm m để đường thẳng y 2x 1 cắt đồ thị hàm số y tại 2 điểm phân 
 x 1
 biệt.
 3 3
 m 3 3 m 
 A. 2 B. m C. m D. 2
 2 2
 m 1 m 1
Câu 20. [ Mức độ 1] Cho hàm số f x xác định trên ¡ \{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có 
 bảng biến thiên như sau:
 x 0 1 
 y ' 0 
 y 2 
 1 
 Hàm số đã cho có bao nhiêu cực tri?
 A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 21. [Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích của khối lăng trụ đã 
 cho bằng
 1 4
 A. 3Bh . B. Bh . C. Bh . D. Bh .
 3 3
Câu 22. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x xác định trên khoảng 0; và thỏa mãn lim f x 2 . 
 x 
 Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
 A. Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x .
 B. Đường thẳng y 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x .
 C. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x .
 D. Đường thẳng x 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x .
Câu 23. [ Mức độ 2] Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ ABC.A B C thành các khối đa diện nào?
 A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
 B. Hai khối chóp tam giác.
 C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
 D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 24. [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 4 2 trên đoạn .
 M y x 2x 3 0; 3 
 A. M 9. B. M 8 3. C. M 6. D. M 1. SP ĐỢT 4 TỔ 25 ĐỀ 0NLINETHI GIỮA KỲ I KHỐI 12
Câu 25. [ Mức độ 2] Cho khối lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Tỉ số thể tích giữa khối chóp A'.ABD và 
 khối lập phương bằng bao nhiêu? 
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 6 4 3 5
Câu 26. [ Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
 2x2 3x 1
 y là
 x2 x
 A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 .
Câu 27. [ Mức độ 1] Khối đa diện đều loại 3;4 có bao nhiêu mặt ?
 A. 4.B. 6.C. 8.D. 12.
 2
Câu 28. [ Mức độ 2] Tìm m để hàm số y x3 2mx2 m2 3m x 5 đạt cực đại tại x 1.
 3
 m 1 m 1
 A. .B. m 1.C. m 2 .D. .
 m 2 m 2
Câu 29. [ Mức độ 2] Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a .Thể tích của khối chóp đã 
 cho bằng: 
 4 2a3 8a3 8 2a3 2 2a3
 A. . B. . C. . D. 
 3 3 3 3
Câu 30. [ Mức độ 2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x3 3x2 m trên đoạn  1;2 bằng 
 3 .
 A. m 3 . B. m 1. C. m 3 . D. m 1.
 4 x2
Câu 31. [Mức độ 2] Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
 x 3
 A. 0 .B. 1 .C. 2 . D. 3 .
 (m + 1)x + 4 
Câu 32. [Mức độ 3] Cho hàm số f (x)= ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá 
 x + 2m
 trị nguyên m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+ ¥ )?
 A. 4 . B. 3 .C. 2 . D. 1.
 1
Câu 33. [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx2 4x 1 có hai điểm 
 3
 2 2
 cực trị x1, x2 thỏa mãn x1 x2 3x1x2 12 . 
 A. m 4 2 . B. m 8 . C. m 2 2 . D. m 0 .
Câu 34. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 2
 Số nghiệm của phương trình f x f x 0 là SP ĐỢT 4 TỔ 25 ĐỀ 0NLINETHI GIỮA KỲ I KHỐI 12
 A. 9. B. 3 . C. 7 . D. 5 .
 2x 1
Câu 35 . [ Mức độ 2] Cho hàm số y . Tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 3 có hệ số góc bằng
 x 2
 5 5
 A. 5 .B. .C. 5 .D. .
 9 9
Câu 36 . [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hai mặt phẳng SAB 
 và SAC cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi SBC và mặt đáy bằng 60. Thể tích khối chóp 
 bằng
 a3 3 a3 2 3a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 4 8 8 8
Câu 37. [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x4 (m 1)x2 1 có ba điểm 
 cực trị tạo thành một tam giác đều.
 A. m 1 2 3 3 . B. m 1 2 3 3 . C. m 1. D. m 1 2 3 3 .
 x 3
Câu 38. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y có 
 x2 2x m
 hai đường tiệm cận đứng.
 A. m 1 và m 3 . B. m 0 . C. m 1. D. m 1.
Câu 39. [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên 
 Phương trình f x 2 có bao nhiêu nghiệm? 
 A. 3. B. 2. C. 4. D. 5.
Câu 40. [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C . Biết AA 2a, AB a, AC a 3 , 
 B· AC 1350 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C ? 
 3a3 a3. 6 a3. 6 a3. 6
 A. . B. . C. . D. .
 2 3 2 6
Câu 41 . [ Mức độ 2] Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y 2m 1 x 3 m vuông 
 góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x2 1.
 3 3 1 1
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 2 4 2 4
Câu 42 . [Mức độ 2] Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh AB , N 
 thuộc cạnh AC sao cho AN 2NC , P thuộc cạnh AD sao cho PD 3AP . Thể tích của khối 
 đa diện MNP.BCD tính theo V là
 21 5 7 11
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 24 6 8 12 SP ĐỢT 4 TỔ 25 ĐỀ 0NLINETHI GIỮA KỲ I KHỐI 12
 3 2
Câu 43. [ Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba f x ax bx cx d a,b,c,d ¡ có đồ thị như hình vẽ 
 sau đây:
 x(x 2)
 Đồ thị hàm số g x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
 f 2 x 2 f x 
 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 44. [ Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng 
 AB C tạo với mặt đáy góc 60 . Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A B C . 
 3a3 3 3a3 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 8 4 8 2
Câu 45. [ Mức độ 2 ] Nếu mỗi cạnh đáy của hình chóp tam giác giảm đi một nửa và chiều cao của hình 
 chóp tăng lên gấp đôi thì thể tích của hình chóp đó
 A. không thay đổi. B. tăng lên 2 lần. C. giảm đi một nữa. D. tăng lên 4 lần.
Câu 46. [ Mức độ 3 ] Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn 
 thành hình vuông cạnh a , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính r . Để tổng diện tích 
 a
 của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất thì tỉ số bằng:
 r
 a a a a
 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 .
 r r r r
Câu 47. [ Mức độ 3 ] Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. 
 Đặt g x 2 f f x 3 . Tìm số điểm cực trị của hàm số g x . SP ĐỢT 4 TỔ 25 ĐỀ 0NLINETHI GIỮA KỲ I KHỐI 12
 A. 2 .B. 8 . C. 10. D. 6 .
Câu 48. [ Mức độ 3 ] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 7 
 Biết f 0 0 , số nghiệm thuộc đoạn ; của phương trình f f 3 sin x cos x 1 
 6 3 
 là
 A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 2 .
Câu 49. [ Mức độ 4] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Đồ thị của hàm số y f 5 2x 
 như hình vẽ sau. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số mthuộc khoảng 9;9 thỏa mãn 
 1
 2m ¢ và hàm số y 2 f 4x3 1 m có 5 điểm cực trị?
 2
 A. 26. B. 25. C. 27. D. 24.
Câu 50. [ Mức độ 3] Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A B C . Các mặt phẳng ABC và A B C 
 chia khối lăng trụ thành 4 khối đa diện, kí hiệu H1, H2 lần lượt là khối đa diện có thể tích lớn SP ĐỢT 4 TỔ 25 ĐỀ 0NLINETHI GIỮA KỲ I KHỐI 12
 nhất và nhỏ nhất trong 4 khối đa diện. Gọi V , V lần lượt là thể tích của H và H . Tỉ số 
 H1 H 2 1 2
 V H 
 1 bằng 
 V
 H2 
 A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. SP ĐỢT 4 TỔ 25 ĐỀ 0NLINETHI GIỮA KỲ I KHỐI 12
 ĐÁP ÁN 
1C 2B 3B 4B 5A 6A 7D 8D 9A 10C 11D 12A 13D 14C 15D
16B 17B 18C 19D 20B 21D 22C 23A 24C 25A 26D 27C 28C 29A 30B
31A 32D 33C 34C 35C 36D 37A 38A 39D 40C 41B 42D 43C 44A 45C
46B 47B 48B 49A 50D
 LỜI GIẢI
 1 x
Câu 1. [Mức độ 1] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là
 x 1
 A. y 1.B. y 1.C. x 1. D. x 1.
 Lời giải
 Fb: Suỵt Dìa
 D ¡ \ 1
 Ta có: lim y TCĐ: x 1
 x 1 
Câu 2. [Mức độ 1] Thể tích khối hình chữ nhật ABCD.A'B'C 'D' với AB 2, AD 3, AA' 4 bằng
 A.14. B. 24 .C. 20 .D. 9 .
 Lời giải
 Fb: Suỵt Dìa
 Ta có: VABCD.A' B 'C ' D ' AB.AD.AA' 24
 2x 4
Câu 3. [ Mức độ 1] Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 1 x
 A. y 2 . B. y 2 . C. x 1. D. x 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nhật Nguyễn 
 Tập xác định D ¡ \ 1 .
 2x 4 2x 4
 Ta có: lim y lim 2 và lim y lim 2
 x x 1 x x x 1 x
 Vậy đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là y 2 .
Câu 4 . [ Mức độ 1] Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
 x -∞ 3 5 7 +∞
 y' + 0 0 + 0
 5
 3
 y
 1
 -∞ -∞
 Phương trình f (x)= 4 có bao nhiêu nghiệm thực?
 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 0 .