Đề thi thử môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 20 TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2021 
 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 
 TỔ 7 2021
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ học sinh có 8 nam và 10 nữ để một học sinh làm 
 tổ trưởng và một học sinh làm tổ phó?
 2 2
 A. C18 . B. 2!. C. 18!. D. A18 .
Câu 2. Cho một cấp số cộng có u1 2,u3 10 . Tìm công sai của cấp số cộng.
 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 8.
Câu 3. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
 A. ;2 . B. 3;2 . C. 0;2 . D. ; 3 .
Câu 4. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
 A. x 0 . B. x 2. C. y 0. D. y 2 .
 3
Câu 5. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 2 x x2 4 ,x ¡ . Điểm cực tiểu của hàm 
 số đã cho là
 A. x = - 2. B. x = 2 . C. x 0 . D. x 4 .
 2 x
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 x 3
 A. y 2 . B. y 1. C. x 1. D. x 3.
 Trang 1 SP ĐỢT 20 TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2021 
Câu 7. Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số 
 nào?
 A. y x3 3x 2 . B. y x3 6x 2 . C. y x3 3x2 2. D. y x3 3x2 2 .
Câu 8. Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hàm số đó là 
 hàm số nào?
 2x 3 2x 3 x 1 2x 1
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 x 1 x 1 x 2 x 1
 2
Câu 9. Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức a 3 .3 a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
 11 2
 A. a . B. a2 . C. a 3 . D. a 9 .
 4
Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y x2 3x 2 .
 A. D R . B. D 2; .
 C. D ;1  2; . D. D R \ 1;2.
Câu 11. Xét các số thực a,b sao cho a b > 0 .Khẳng định nào sau đây là sai?
 1
 3 8
 A. ab 6 ab . B. 8 ab ab . C. 6 ab 6 a.6 b . D. 5 ab ab 5 .
Câu 12. Tập nghiệm của phương trình log3 x 3 log3 2x 1 là 
 A. {- 2} . B. {2} . C. {1} . D. Æ .
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 32x 1 2m2 m 3 0 có nghiệm.
 3 1 3 
 A. m 1; . B. m ; . C. m 0; . D. m 1; .
 2 2 2 
 Trang 2 SP ĐỢT 20 TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2021 
 2x 1
Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng 1; là
 x 1 2
 2 3
 A. 2ln x 1 C . B. 2ln x 1 C .
 x 1 x 1
 2 3
 C. 2ln x 1 C . D. 2ln x 1 C .
 x 1 x 1
Câu 15. Một nguyên hàm của hàm số f x 3x2 sin x là 
 A. x3 cos x C . B. x3 sin x C . C. x3 cos x C . D. 3x3 sin x C .
Câu 16. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
 b b b
 A. f x . f x dx f x dx. f x dx .
 1 2 1 2 
 a a a
 1
 B. dx 1.
 1
 b
 C. Nếu f x liên tục và không âm trên a;b thì f x dx 0 .
 a
 a
 D. Nếu f x dx 0 thì f x là hàm lẻ.
 0
 3
Câu 17. Giá trị của dx bằng
 0
 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1.
Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z 3i 2 là
 A. z 2 3i . B. z 2 3i . C. z 2 3i . D. z 2 3i .
Câu 19. Cho số phức z 5 4i . Số phức 3 2i z bằng 
 A. 7 22i . B. 23 2i . C. 7 22i . D. 23 2i .
Câu 20. Cho số phức z 4i 3 . Phần ảo của số phức z là 
 A. 3 . B. 3 . C. 4 . D. 4 .
Câu 21. Một khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a và có chiều cao bằng 3a . Thể tích của 
 khối lăng trụ bằng
 A. 4 . B. 12. C. 12a3 . D. 4a3 .
 a 37
Câu 22. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng và biết SA  ABC SB a . 
 2 2
 Thể tích của khối khối chóp S.ABC bằng
 3 3 3 3 3 3
 A. V . B. V . C. V a3 . D. V a3 .
 16 16 16 16
Câu 23. Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng d khi quay quanh đường thẳng cố định là một mặt 
 nón nếu thỏa mãn điều kiện nào
 Trang 3 SP ĐỢT 20 TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2021 
 A. d và là hai đường thẳng chéo nhau. B. d cắt và không vuông góc với . 
 C. d vuông góc với . D. d và cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 24. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là
 A. Hình tròn.B. Hai điểm phân biệt.C. Đường tròn. D. Duy nhất một điểm.
Câu 25. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Oyz 
 A. 0;1;1 . B. 0;0;0 . C. 2;0;0 . D. 1;1;0 .
Câu 26. Cho phương trình mặt cầu 2x2 2y2 2z2 4x 4y 2z 1 0. Xác định tâm mặt cầu
 1 
 A. 1; 1; . B. 4;4;2 . C. 4; 4; 2 . D. 2;2;1 .
 2 
 x 1 t
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng (d) : y 1 t và 
 z 2
 x 3 y 1 z
 (d ') : . Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d ) và song song với 
 1 2 1
 đường thẳng (d ') là 
 A. x y z 2 0 . B. x y z 2 0 . C. x y z 2 0 . D. x y z 2 0 .
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng (d ) đi qua hai điểm 
 A(3; 2;1) và B(1;0;3) . 
 x 1 y z 3 x 3 y 2 z 1 x 3 y 2 z 1 x 1 y z 3
 A. . B. . C. . D. 
 2 1 2 2 2 2 4 2 4 1 1 1
Câu 29. Viết 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 lên 6 mảnh bìa như nhau. Rút ngẫu nhiên ra 3 tấm bìa và xếp ngẫu 
 nhiên thành một hàng ngang. Xác suất sao cho 3 tấm bìa đó xếp thành số có 3 chữ số là
 5 1 7 33
 A. . B. . C. . D. .
 6 6 40 40
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y m 1 x3 3 m 1 x2 3x 2 đồng biến biến trên 
 ¡ ?
 A. 1 m 2. B. 1 m 2. C. 1 m 2. D. 1 m 2.
Câu 31. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau đây
 Khẳng định nào sau đây sai?
 Trang 4 SP ĐỢT 20 TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2021 
 A. Hàm số đạt cực đại tại x 1.
 B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
 C. Giá trị lớn nhất nhất của hàm số bằng 3 .
 D. A 1; 1 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x .
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 
 25x - 2(m- 1)15x + (m + 1)9x ³ 0 thỏa mãn với mọi x 0 .
 A. m 3. D. m³ 3.
 1 2
Câu 33. Cho f x dx 2 , tính cos x. f sin x dx 
 0 0
 A. 2 . B. 2 . C. 1 . D. 1 .
 1 2i 2z i
Câu 34. Cho z , khi đó điểm biểu diễn của số phức w là 
 1 i iz 1
 3 11 1 3 3 11 1 3 
 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
 13 13 2 2 13 3 2 2 
Câu 35. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 2a. Tính góc giữa AA và mặt phẳng 
 AB C ?
 A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 .
Câu 36. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 2a. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt 
 phẳng AB C ?
 a 2
 A. 2a. B. a 2 . C. 2a 2 . D. .
 2
Câu 37. Gọi S là mặt cầu có tâm I 1;2;1 và cắt mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 theo một 
 đường tròn có bán kính r 4. Viết phương trình của S .
 A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 13 . B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 16 .
 C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 25 . D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 .
Câu 38. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua M 1;2;1 đồng thời vuông góc với mặt phẳng 
 P : x y z 1 0 có phương trình là
 x 1 y 2 z 1 x 1 y 1 z 1
 A. . B. .
 1 1 1 1 2 1
 x 1 y 2 z 1 x 1 y 1 z 1
 C. . D. .
 1 1 1 1 2 1
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f x 2x3 6x2 m 1 có các giá trị cực trị trái 
 dấu?
 A. Không tồn tại m. B. 9 . C. 3 . D. 7 .
 Trang 5 SP ĐỢT 20 TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2021 
 2 2
Câu 40. Bất phương trình log2 x 2m 5 log2 x m 5m 4 0 nghiệm đúng với mọi x 2;4 khi 
 và chỉ khi:
 A. m 0;1 . B. m  2;0 . C. m 0;1. D. m 2;0.
 x 1 khi x 0
 2
Câu 41. Cho hàm số f x . Tích phân I f x dx có giá trị bằng bao nhiêu?
 2x 1
 e khi x 0
 7e 2 1 11e2 11 3e2 1 9e 2 1
 A. I B. I C. I D. I 
 2e 2 2e2 e2 2e 2
Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z i 5 và z 2i 4 z là số thuần ảo.
 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a, ·ABC 600 , cạnh bên SA vuông góc với 
 0
 mặt phẳng đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
 A. 2a 3 3 . B. a 3 3 . C. 2a3 . D. 3a 3 3 .
Câu 44. Một cái phao bơi được bơm từ một cái ruột xe hơi và có kích thước như hình sau:
 Thể tích của cái phao bằng:
 A. 3000 cm3 . B. 6000 cm 3 . C. 6000 2 cm 3 . D. 3000 2 cm3 .
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y z 3 0 , điểm M 3;1;1 và 
 x 1
 đường thẳng d : y 4 3t . Gọi là đường thẳng đi qua điểmM 3;1;1 , nằm trong mặt phẳng 
 z 3 2t
 và tạo với đường thẳng d một góc nhỏ nhất. Lập phương trình của .
 x 3 x 8 5t x 3 2t x 2 5t 
 A. : y 1 t . B. : y 3 4t . C. : y 1 t . D. : y 5 4t .
 z 1 2t z 2 t z 1 2t z 1 2t 
Câu 46. Cho hàm số y f x có đồ thị của hàm đạo hàm f x như hình vẽ. Hàm số 
 g x f 2 x 4 f x 1 có bao nhiêu điểm cực tiểu. Biết rằng f b 4 , lim f x và 
 x 
 lim f x 1.
 x 
 Trang 6 SP ĐỢT 20 TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2021 
 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . 
 Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên a (a 1) sao cho tồn tại số thực x thỏa (aln x 5)ln a x 5 ?
 A. 1. B. 2. C. vô số. D. 0.
Câu 48. Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục trên ¡ và đồ thị của f x trên đoạn  2;6 
 như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?
 y
 3 (C): y = f(x)
 1
 x
 2 1 O 2 6
 A. f 2 f 1 f 2 f 6 . B. f 2 f 2 f 1 f 6 .
 C. f 2 f 2 f 6 f 1 . D. f 1 f 2 f 6 f 2 .
Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn z 1 i z 3 2i 5 . Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và 
 nhỏ nhất của z 2i . Tính tổng M m
 5 5 10
 A. B. 5 10 C. 2 13 D. 5 2 10
 5
 x 1 y 1 z
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho điểm I 2;3;2 và đường thẳng : . Gọi S là mặt 
 1 7 2
 cầu có tâm I và cắt đường thẳng tại hai điểm A, B phân biệt sao cho chu vi IAB bằng 10 38 . 
 Mặt trụ T nội tiếp mặt cầu S , khi thể tích khối trụ T đạt giá trị lớn nhất thì chiều cao khối trụ 
 bằng
 14 10 8
 A. . B. 4 3 . C. . D. .
 3 3 3
 Trang 7 SP ĐỢT 20 TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2021 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.D 2.C 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9.A 10.D
 11.C 12.D 13 14.B 15.C 16.C 17.A 18.D 19.D 20.C
 21.C 22.C 23.B 24.C 25 26.A 27.C 28.D 29.A 30.B
 31.C 32.B 33.A 34.A 35.C 36.B 37.C 38.C 39.D 40.B
 41.D 42.C 43.B 44.C 45.B 46.A 47.B 48.B 49.B 50.C
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ học sinh có 8 nam và 10 nữ để một 
 học sinh làm tổ trưởng và một học sinh làm tổ phó?
 2 2
 A. C18 . B. 2!. C. 18!.D. A18 .
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh 
 Mỗi cách chọn 2 học sinh từ một tổ học sinh có 8 nam và 10 nữ để một học sinh làm tổ trưởng và 
 một học sinh làm tổ phó là một chỉnh hợp chập 2 của 18 phần tử.
 2
 Vậy số cách chọn 2 học sinh từ một tổ học sinh có 8 nam và 10 nữ thỏa mãn bài toán là A18 .
 Những sai lầm học sinh dễ mắc phải:
 + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn 2 học sinh từ một tổ học sinh có 8 nam và 10 nữ thỏa 
 2
 mãn bài toán là C18 .
 + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn 2 học sinh từ một tổ học sinh có 8 nam và 10 nữ thỏa 
 mãn bài toán là số cách sắp xếp 2 học sinh nên chọn 2!.
 + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn 2 học sinh từ một tổ học sinh có 8 nam và 10 nữ thỏa 
 mãn bài toán là số cách sắp xếp 18 học sinh nên chọn 18!.
Câu 2. [1D3-3.1-1] Cho một cấp số cộng có u1 2,u3 10 . Tìm công sai của cấp số cộng.
 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 8.
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh 
 Theo tính chất của cấp số cộng ta có u3 u1 2d 2d 8 d 4 .
 Những sai lầm học sinh dễ mắc phải:
 + Học sinh chủ quan tính được u3 u1 2d 2d 8 rồi chọn luôn đáp án D.
 3 3
 + Học sinh hiểu sai tính được u3 u1d d 8 d 2 rồi chọn luôn đáp án B.
 + Học sinh hiểu sai tính được u3 2 u1 d 2d 6 d 3 rồi chọn luôn đáp án A.
 Trang 8 SP ĐỢT 20 TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2021 
Câu 3. [2D1-1.2-1] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
 A. ;2 . B. 3;2 . C. 0;2 . D. ; 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thầy Hoa 
 Ta có hàm số y f x đồng biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 nên hàm số đồng biến 
 trên khoảng ; 3 .
 Lỗi sai thường gặp: 1) Học sinh nhìn bảng biến thiên sai có thể chọn đáp án A hoặc B.
 2) Không có đáp án là các khoảng ; 1 và 0;1 nên học sinh có thể chọn sai. 
Câu 4. [2D1-2.2-1] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
 A. x 0 . B. x 2. C. y 0. D. y 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thầy Hoa 
 Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu tại điểm x 0 và giá trị cực tiểu y 2 .
 Lỗi sai thường gặp: 1) Học sinh có thể chọn đáp án A nếu không đọc kĩ đề bài là giá trị cực 
 tiểu.
 2) Học sinh có thể chọn đáp án B nếu ẩu, không đọc kĩ đáp án.
 3
Câu 5. [2D1-2.1-2] Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 2 x x2 4 ,x ¡ . Điểm cực tiểu 
 của hàm số đã cho là
 A. x = - 2. B. x = 2 . C. x 0 . D. x 4 .
 Lời giải.
 FB tác giả: Thúy nguyễn 
 Trang 9 SP ĐỢT 20 TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2021 
 x 0
 Ta có f x 0 x 2
 x 2
 Bảng xét dấu của f x 
 Vậy hàm số đã cho có điểm cực tiểu là x 2 và điểm cực đại x 0 .
 Lỗi sai thường gặp: - Xác định dấu của f ' x sai do không để ý 2 x 3 .
 - Không phát hiện ra x 2 là nghiệm bội chẵn.
 2 x
Câu 6. [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 x 3
 A. y 2 . B. y 1. C. x 1. D. x 3.
 Lời giải.
 FB tác giả: Thúy nguyễn 
 Tiệm cận ngang y 1
 Lỗi sai thường gặp: - Học sinh nhầm tiệm cận ngang y 2 .
 - Học sinh nhầm y 1 thành x 1.
 - Học sinh nhầm tiệm cận ngang thành tiệm cận đứng.
Câu 7. [2D1-5.1-1] Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là 
 hàm số nào?
 A. y x3 3x 2 .B. y x3 6x 2 .
 C. y x3 3x2 2. D. y x3 3x2 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thom Nguyen 
 Trang 10