Đề thi thử lần 1 THPT quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Quảng Xương 1 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 13 TỔ 25 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA
 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC 
 TỔ 25 GIA 
 NĂM HỌC 2020-2021
 THPT QUẢNG XƯƠNG 1 
 2x 1 3x 2
 1 1 
Câu 1. [Mức độ 1] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .
 2 2 
 1 
 A. S ;3 . B. S ; 3 . C. S 3; . D. S ;3 .
 2 
Câu 2. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x cĩ đồ thị như hình vẽ sau:
 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 1;1 . B. 2;1 . C. 2; 1 . D. 1;2 .
Câu 3. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x liên tục và cĩ đồ thị trên đoạn  2 ; 4 như hình vẽ bên dưới.
 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn  2 ; 4 bằng
 A. 5. B. 3. C. 2 . D. 0.
 2x 3
Câu 4. [ Mức độ 1] Đồ thị của hàm số y cĩ đường tiệm cận ngang là đường thẳng
 x 1 SP ĐỢT 13 TỔ 25 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA
 A. y 1. B. x 1.
 C. y 2 . D. x 2 .
Câu 5. [ Mức độ 1] Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
 A. y x4 2x2 . B. y x3 2x2 .
 C. y x4 2x2 3 . D. y x4 2x2 .
Câu 6. [ Mức độ 1] Lăng trụ tam giác đều cĩ tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
 9 3 27 3 27 3 9 3
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 2 2
Câu 7. [ Mức độ 1] Phương trình 9x 5.3x 6 0 cĩ tổng các nghiệm bằng
 2 3
 A. log 6 . B. log .C. log .D. log 6 .
 3 3 3 3 2 3
Câu8 . [ Mức độ 1] Giá trị lớn nhất của hàm số y f (x) x4 8x2 16 trên đoạn [ 1;3] bằng
 A. 9 . B. 19.C. 25 . D. 0 .
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho một hình trụ cĩ chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích của 
 khối trụ đã cho bằng
 A. 18 .B. 9 . C. 15 .D. 6 .
Câu 10. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như sau:
 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
 A. 3 .B. 2 . C. 0 . D. 5 .
Câu 11. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và cĩ bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
 Hàm số đã cho cĩ bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1.
 32 
Câu 12. [ Mức độ 1] Một khối cầu cĩ thể tích bằng . Bán kính R của khối cầu đĩ là
 3 SP ĐỢT 13 TỔ 25 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA
 2 2
 A. R . B. R 2 . C. R 32 . D. R 4 .
 3
Câu 13. [ Mức độ 1] Với các số thực dương a,b bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 A. log(ab) log a logb . B. log(ab) log(a b) .
 a a 
 C. log logb a . C. log log(a b) .
 b b 
Câu 14. [ Mức độ 1] Cĩ bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh đứng thành một hàng dọc? 
 A. 256. B. 12. C. 4. D. 24.
Câu 15. [ Mức độ 1] Cho hình lăng trụ đứng cĩ diện tích đáy là 3a2 , độ dài cạnh bên là a 2 . Khi đĩ 
 thể tích của khối lăng trụ bằng
 6a3
 A. 6a3 . B. 3a3 . C. 2a3 . D. .
 3
Câu 16. [ Mức độ 1] Cho khối chĩp cĩ diện tích đáy B 3a2 và chiều cao h 6a . Thể tích khối chĩp đã 
 cho bằng
 A.9a3 . B. 3a3 . C. 18a3 .D. 6a3 .
Câu 17. [ Mức độ 1] Cấp số cộng un cĩ u1 2 và cơng sai d 3. Tìm số hạng u10 .
 9
 A. u10 28 B. u10 25 C. u10 29 D. u10 2.3
Câu 18. [ Mức độ 1] Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số y x3 x2 x 1 tại hai điểm phân 
 biệt. Tìm tổng tung độ các giao điểm đĩ .
 A. - 1. B. - 3 . C. 0 . D. 2
Câu 19. [Mức độ 1] Một hình nĩn cĩ chiều cao h 4; bán kính đáy r 3. Tính diện tích xung quanh 
 của hình nĩn đĩ.
 A. 5 . B. 15 . C. 25 . D. 10 .
Câu 20. [Mức độ 1] Tìm nghiệm phương trình 3x 1 27 . 
 A. x 10 . B. x 3. C. x 9 . D. x 4 .
Câu 21. [ Mức độ 2] Tìm nghiệm của phương trình log2 x 1 3 .
 A. x 7 . B. x 9 . C. x 8 . D. x 10 .
 x2 3x
Câu 22. [ Mức độ 2] Hàm số y 3 cĩ đạo hàm là
 2 2
 A. 3x 3x.ln 3 .B. 2x 3 .3x 3x.ln 3.
 2 2
 C. 2x 3 .3x 3x . D. 2x 3 .3x 3x 1 .
Câu 23. [ Mức độ 1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
 x
 3 1 x 1
 A. y x 2x 1.B. y log x .C. y .D. y .
 3 
 2 x 1
Câu 24. [ Mức độ 1] Cho hàm số y x3 3x2 6x 1 (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ 
 thị (C) biết hồnh độ tiếp điểm bằng 1. 
 A. y 3x 4 .B. y 3x 7 .C. 3x 5.D. y 3x 6 .
Câu 25. [Mức độ 2] Cho hàm số y = f (x) cĩ bảng biến thiên sau: SP ĐỢT 13 TỔ 25 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA
 Phương trình f (x)= 2 cĩ bao nhiêu nghiệm?
 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 .
Câu 26. [Mức độ 2] Đặt log3 5 = a . Khi đĩ log15 75 bằng
 a + 1 2a + 1 2a- 1 2a + 1
 A. . B. . C. . D. .
 2a + 1 a- 1 a + 1 a + 1
Câu 27. [Mức độ 2] Cho khối cầu bán kính bằng 5 , cắt khối cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết 
 diện tạo thành là một hình trịn cĩ bán kính bằng 4 . Tính thể tích khối nĩn cĩ đáy là thiết diện 
 vừa tạo và đỉnh là tâm của khối cầu đã cho.
 21 3 4 21 
 A. V . B. V . C. V 16 . D. V 12 .
 4 3
Câu 28. [ Mức độ 2] Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác ABC vuơng cân tại A , BC a , và 
 a 6
 SA  ABC , SA . Số đo gĩc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng
 2
 A. 300 . B. 750 . C. 600 . D. 450 .
 1
Câu 29. [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx2 2m 1 x m 2 
 3
 nghịch biến trên khoảng 3;0 . 
 1
 A. m 1. B. m 2 . C. m 1. D. m .
 2
Câu 30. [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ ABC.A B C cĩ thể tích V 12 . Thể tích khối chĩp A.BCC B 
 bằng
 A. 3. B. 6. C. 9. D. 8.
 1
Câu 31. [Mức độ 3]Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt giá trị 
 3
 cực đại tại x 3.
 A. m 1. B. m 5 C. m 7 . D. m 1
Câu 32. [Mức độ 3]Cho hình chĩp SABCD cĩ đáy là hình chữ nhật, AB 2a, AD a ; tam giác SAB 
 đều và nằm trong mặt phẳng vuơng gĩc với đáy. Gĩc tạo bởi hai mặt phẳng SCD và 
 ABCD cĩ số đo bằng.
 A. 900 . B. 300 . C. 600 . D. 450 .
Câu 33. [ Mức độ 2] Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng ( các quả cầu 
 cùng màu khác nhau). Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu 
 bằng SP ĐỢT 13 TỔ 25 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA
 3 3 3 3
 A. . B. . C. . D. .
 7 5 11 14
Câu 34. [ Mức độ 2] Năm 2020 , một doanh nghiệp X cĩ tổng doanh thu là 150 tỉ đồng. Dự kiến trong 
 10 năm tiếp theo, tổng doanh thu mỗi năm sẽ tăng thêm 12% so với năm liền trước. Theo dự 
 kiến đĩ thì kể từ năm nào, tổng doanh thu của doanh nghiệp X vượt quá 360 tỉ đồng? 
 A. 2026 . B. 2027 . C. 2028 . D. 2029 .
Câu 35. [ Mức độ 2] Một nút chai thủy tinh là một khối trịn xoay H , một mặt phẳng đi qua trục của 
 H cắt H theo một thiết diện như trong hình vẽ dưới. Tính thể tích của H (đơn vị cm3 ).
 41 
 A. V 13 . B. V . C. V 17 . D. V 23 .
 3
 2
Câu 36. [ Mức độ 3] Biết rằng phương trình log3 x m 2 log3 x 3m 1 0 cĩ hai nghiệm x1 , x2 thỏa 
 mãn x1 x2 27 . Khi đĩ tổng x1 x2 bằng
 34 1
 A. . B. 6 . C. . D. 12.
 3 3
Câu 37. [ Mức độ 2] Cho phương trình 2 2 . Đặt t log x ta được phương trình 
 log2 x log 2 2x 1 0 2
 nào sau đây. 
 A. 4t2 2t 3 0.B. 2t2 2t 3 0. C. 4t2 2t 5 0 . D. t2 2t 3 0 .
Câu 38. [ Mức độ 2] Cho hình chĩp tứ giác đều cĩ cạnh bằng a và cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích 
 V của khối chĩp đĩ theo a . 
 a3 3 a3 2 a3 10 a3
 A. V .B. V . C. V .D. V .
 3 3 6 2
 ax b
Câu 39.[ Mức độ 2] Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số y . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 cx d
 A. bd 0,ad 0 . B. bd 0,ab 0 . C. ad 0,ab 0 . D. ab 0,ad 0 . SP ĐỢT 13 TỔ 25 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA
Câu 40. [ Mức độ 3] Bất phương trình log4 x 7 log2 x 1 cĩ bao nhiêu nghiệm nguyên? 
 A. 1. B. 3. C. 4 . D. 2 .
Câu 41.[ Mức độ 3] Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình 
 m.16x 2m 1 .12x m.9x 0 nghiệm đúng với mọi x 0;1 ?
 A. 6 . B. 11. C. 12. D. 13 .
Câu 42. [ Mức độ 3] Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại đỉnh B . Biết 
 AB BC 2a , S· AB S· CB 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a 3 . 
 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABC .
 A. 16 a2 .B. 12 a2 .C. 20 a2 .D. 18 a2 .
Câu 43. [ Mức độ 4] Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo 
 viên muốn thành lập 4 nhĩm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhĩm 3 học sinh. Tính xác suất 
 để nhĩm nào cũng cĩ học sinh giỏi và học sinh khá. 
 36 18 72 144
 A. . B. .C. . D. .
 285 285 285 285
Câu 44. [ Mức độ 3] Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại A, AB a , SA 
 vuơng gĩc với mặt phẳng đáy và SA 3a . Gọi M là trung điểm BC . Khoảng cách giữa hai 
 đường thẳng AC và SM bằng
 39a 2a 39a 2a
 A. . B. . C. . D. .
 12 3 13 2
Câu 45. [Mức độ 4] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ cĩ đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp 
 tất cả các số nguyên m để phương trình f cos x 3cos x m cĩ nghiệm thuộc khoảng 
 ; . Tổng các phẩn tử của S bằng
 2 2 
 y
 3
 1
 1
 -1 O x
 -1
 A. 8 .B. 10 .C. 5 . D. 6 .
Câu 46. [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' với đáy là hình thoi cĩ cạnh bằng 4a , 
 AA ' 6a , B· CD 1200 . Gọi M , N, K lần lượt là trung điểm của AB ', B 'C, BD ' . Tính thể tích 
 khối đa diện lồi cĩ các đỉnh là các điểm A, B,C, M , N, K .
 A. 9a3 . B. 16a3 3 . C. 9a3 3 . D. 12a3 3 .
Câu 47. [ Mức độ 4] Cho hàm số y f x ax5 bx4 cx3 dx2 ex f a 0 và hàm số y f x 
 cĩ đồ thị như hình vẽ dưới đây: SP ĐỢT 13 TỔ 25 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA
 9
 Đặt g x f 3x 1 9x3 x2 6x 2021. Hàm số g x cĩ bao nhiêu điểm cực trị?
 2
 A. 7. B. 3. C. 9. D. 5.
Câu 48. [Mức độ 3] Cho hàm số y f (x) cĩ đạo hàm trên ¡ và cĩ bảng biến thiên như sau:
 Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 
 4
 f (x) 
 f (x) 2 
 2 log2 f (x) 4 f (x) 5 m cĩ đúng hai nghiệm phân biệt bằng
 A. 33 . B. 49 . C. 34 . D. 50 .
 1
Câu 49. [ Mức độ 4] Cho hàm số y f (x) x3 x 3m . Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 
 2
 đoạn [ 5;5] để bất phương trình f ( f (x)) x đúng với mọi x thuộc khoảng (0;2) . 
 A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 11.
Câu 50. [ Mức độ 3] Cho a,b,c là ba số thực dương, a 1 thỏa mãn 
 2
 2 3 3 bc 2
 loga (bc) loga b c 4 9 c 0 . Khi đĩ giá trị của biểu thức T a 3b 2c gần 
 4 
 với giá nào nhất sau đây: 
 A. 8. B. 9. C. 7 . D. 10.
 ---------------------Hết--------------------- SP ĐỢT 13 TỔ 25 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA
 1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.A 10. D
 11.A 12.B 13.A 14.D 15.A 16.D 17.B 18.A 19.B 20.D
 21.B 22.B 23.A 24.A 25.D 26.D 27.C 28.C 29.C 30.D
 31.B 32.C 33.C 34.C 35.B 36.D 37.A 38.C 39.C 40.D
 41.C 42.C 43.A 44.C 45.B 46.C 47.D 48.D 49.B 50.A
 LỜI GIẢI
 2x 1 3x 2
 1 1 
Câu 1. [Mức độ 1] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .
 2 2 
 1 
 A. S ;3 . B. S ; 3 . C. S 3; . D. S ;3 .
 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thành Trung
 2x 1 3x 2
 1 1 
 Ta cĩ: 2x 1 3x 2 x 3 x 3.
 2 2 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ;3 .
Câu 2. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x cĩ đồ thị như hình vẽ sau:
 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 1;1 . B. 2;1 . C. 2; 1 . D. 1;2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thành Trung
 Từ đồ thị của hàm số y f x ta xác định được hàm số đồng biến trên khoảng 2; 1 .
Câu 3. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x liên tục và cĩ đồ thị trên đoạn  2 ; 4 như hình vẽ bên 
 dưới. SP ĐỢT 13 TỔ 25 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA
 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn  2 ; 4 bằng
 A. 5. B. 3. C. 2 . D. 0.
 Lời giải
 FB tác giả: Lương Cơng Sự 
 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy max f x 7, min f x 4.
 x  2 ; 4 x  2 ; 4
 Vậy tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn  2 ; 4 là 7 4 3.
 2x 3
Câu 4. [ Mức độ 1] Đồ thị của hàm số y cĩ đường tiệm cận ngang là đường thẳng
 x 1
 A. y 1. B. x 1.
 C. y 2 . D. x 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lương Cơng Sự 
 3
 2 
 2x 3
 Ta cĩ lim lim x 2.
 x x 1
 x 1 1 
 x
 3
 2 
 2x 3
 lim lim x 2.
 x x 1
 x 1 1 
 x
 Vậy đường tiệm cận ngang là đường thẳng y 2.
Câu 5. [ Mức độ 1] Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
 A. y x4 2x2 . B. y x3 2x2 .
 C. y x4 2x2 3 . D. y x4 2x2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Việt SP ĐỢT 13 TỔ 25 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA
 Từ đồ thị hàm số ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương cĩ hệ số a 0 . Nên loại 
 phương án A và B. 
 Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O(0;0) , nên loại phương án C. Đáp án D.
Câu 6. [ Mức độ 1] Lăng trụ tam giác đều cĩ tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
 9 3 27 3 27 3 9 3
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Việt 
 a2h 3
 Hình lăng trụ tam giác đều cĩ cạnh đáy bằng a , chiều cao h cĩ thể tích V .
 4
 32.3. 3 27 3
 Vậy thể tích hình lăng trụ tam giác đều cĩ tất cả các cạnh bằng 3 là V .
 4 4
Câu 7. [ Mức độ 1] Phương trình 9x 5.3x 6 0 cĩ tổng các nghiệm bằng
 2 3
 A. log 6 . B. log .C. log .D. log 6 .
 3 3 3 3 2 3
 Lời giải
 FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem 
 x
 2 3 2 x log 2
 Ta cĩ 9x 5.3x 6 0 3x 5.3x 6 0 3 .
 x 
 3 3 x 1
 Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 1 log3 2 log3 3 log3 2 log3 6 .
Câu 8. [ Mức độ 1] Giá trị lớn nhất của hàm số y f (x) x4 8x2 16 trên đoạn [ 1;3] bằng
 A. 9 . B. 19.C. 25 . D. 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem 
 x 0 (nhận)
 3 2 
 y ' 4x 16x 4x(x 4) . Xét trên [ 1;3], cho y' 0 x 2 (loại) .
 x 2 (nhận)
 y(0) 16 , y(2) 0 , y( 1) 9 , y(3) 25 .
 Vậy max y y(3) 25 .
 [1;3]