Đề thi thử học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021
 ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11-2020-2021
 TỔ 10 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
I. TRẮC NGHIỆM
 2n 1
Câu 1. [ Mức độ 1] Tính L lim . 
 n 1
 A. .B. 2 . C. 1.D. 1. 
Câu 2. [ Mức độ 1] Tính L lim 3x 1 . 
 x 2
 A. .B. 5 .C. 2 .D. 1. 
 x2 4
Câu 3. [ Mức độ 1] Tính L lim . 
 x 2 x 2
 A. .B. 4.C. 2 .D. 4 . 
Câu 4. [ Mức độ 1] Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 1?
 2 2x 3 x 5 x 3
 A. y x 1 . x 2 .B. y .C. y .D. y 2 . 
 x 1 x 1 x 1
 x2 3x 2
 khi x 1
Câu 5. [ Mức độ 1] Để hàm số f x x 1 liên tục tại x 1thì giá trị của m bằng 
 m khi x 1
 A. 2.B. 2 .C. 1.D. 1.
 2
Câu 6. [ Mức độ 1] Số gia của hàm số f x x ứng với x0 2 và x 1 bằng 
 A. 5.B. 6.C. 7.D. 8.
Câu 7. [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số f x 3x4 x3 x 2021 là
 A. f x 12x3 x2 1. B. f x 3x3 3x2 1.
 C. f x 12x3 3x2 x . D. f x 12x3 3x2 1.
Câu 8. [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số f x x2 x 3 là
 x2 x 2x 1
 A. f x .B. f x .
 x2 x 3 2 x2 x 3
 2x 1 x2 x 3
 C. f x .D. f x .
 x2 x 3 2 x2 x 3
 2x 1
Câu 9. [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số f x là
 x 2
 5 3 5 3
 A. f x B. f x C. f x .D. f x .
 x 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2
Câu 10. [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y 3x2 x 2 là 
 6x 1 3x 1
 A. y . B. y .
 3x2 x 2 3x2 x 2
 3x 1 6x 1
 C. y .D. y .
 2 3x2 x 2 2 3x2 x 2
 1
Câu 11. [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y 4 là: 
 x2 1 
 Trang 1 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021
 8x 8x 4x 8x
 A. y 5 . B. y 8 .C. y 5 .D. y 5 .
 x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 
 2x 1
Câu 12. [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y là 
 x 3
 5 7
 A. y . B. y .
 x 3 2 x 3 2
 4x 5 7
 C. y .D. y .
 x 3 2 x 3 2
Câu 13. [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y sin 2x là
 A. y cos 2x .B. y 2cos 2x .C. y 2cos 2x . D. y 2cos x .
Câu 14. [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y tan x là
 4 
 1
 A. y 4 . B. y .
 2 2 
 cos x cos x 
 4 4 
 1 1
 C. y . D. y .
 2 2 
 cos x sin x 
 4 4 
Câu 15. [ Mức độ 1] Tính đạo hàm của hàm số y sin x cos 2x tại điểm x .
 3
 1 2 3 1 3
 A. y .B. y .
 3 2 3 2
 1 2 3 1 2 3
 C. y . D. y .
 3 2 3 2
Câu 16. [ Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB , CD . Gọi I là trung điểm 
 của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?
  1    1   
 A. MN AD CB .B. AN AC AD .
 2 2 
       
 C. MA MB 0 .D. IA IB IC ID 0.
Câu 17. [ Mức độ 1] Cho a 3 , b 5 , góc giữa giữa a và b bằng 120 .Khi đó tích vô hướng của hai véctơ 
 a và b bằng
 15 15 15 3 
 A. a.b .B. a.b .C. a.b .D. a.b 15.
 2 2 2
Câu 18. [ Mức độ 1] Cho hình tứ diện O.ABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc. Mệnh đề nào sau đây là 
 sai ?
 A. OA  OBC .B. OC  OAB .C. OB  OAC .D. OA  ABC .
Câu 19. [Mức độ 1]Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
 A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho 
 trước.
 B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho 
 Trang 2 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021
 trước.
 C. Cho đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng . Có duy nhất một mặt phẳng chứa d và 
 vuông góc với .
 D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho 
 trước.
Câu 20. [Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc 
 với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAB nhận giá trị nào sau đây?
 a 2
 A. B. a C. a 2 D. 2a
 2
 x x 2
 khi x 1
Câu 21. [Mức độ 2]Cho hàm số f (x) x 1 . Tìm m để hàm số liên tục tại x 1.
 mx 3 khi x 1
 3 3
 A. m 1.B. m .C. m 2 .D. m .
 2 2
 x2 x 2
 khi x 2
Câu 22. [Mức độ 2]Cho hàm số f x x 2 . Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại 
 m khi x 2
 x 2 ?
 A. m 1.B. m 3 .C. .D. m 3 m 1 .
 1
Câu 23. [Mức độ 2]Cho hàm số f x .Giá trị của f 1 bằng
 x2 2x 5
 1 1
 A. .B. 0 .C. 2 .D. .
 4 16
 1
Câu 24. [Mức độ 2]Một vật rơi tự do theo phương trình S t gt 2 với g 9,8m/s2 . Vận tốc tức thời của 
 2 
 vật tại thời điểm t 5 giây là
 A. 122,5m/s .B. 61,5m/s .C. 9,8m/s .D. 49m/s .
 1
Câu 25. [Mức độ 2]Tìm đạo hàm của hàm số f x 2x3 2 x trên khoảng 0; .
 x
 1 1 1 1
 A. f x 6x2 .B. f x 3x2 .
 x x2 x x2
 1 1 2 1
 C. f x 6x2 .D. f x 6x2 .
 x x2 x x2
Câu 26. [Mức độ 2] Tìm đạo hàm của hàm số f x sin 2x 2cos x . 
 A. f x 2cos2x 2sin x .B. f x 2cos2x 2sin x .
 C. f x 2cos2x 2sin x .D. f x 2cos2x 2sin x .
Câu 27. [Mức độ 2] Tìm đạo hàm của hàm số f x tan 2x cot x .
 Trang 3 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021
 2 1 2 1
 A. f x .B. f x .
 cos2 2x sin2 x cos2 2x sin2 x
 1 1 2 1
 C. f x .D. f x .
 cos2 2x sin2 x cos2 2x sin2 x
Câu 28. [Mức độ 2] Tính đạo hàm của hàm số f x sin2 2x cos3x .
 A. f x 2sin 4x 3sin 3x . B. f x sin 4x 3sin 3x . 
 C. f x 2sin 4x 3sin 3x . D. f x 2sin 2x 3sin 3x .
Câu 29. [Mức độ 2] Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t t3 3t 2 9t , trong đó t được tính 
 bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là 
 A. 6m/s2 .B. 12m/s2 .C. 6m/s2 .D. 12m/s2 . 
Câu 30. [Mức độ 2] Đạo hàm cấp 2 của hàm số y 2x 5 là 
 1 1
 A. y .B. y .
 (2x 5) 2x 5 (2x 5) 2x 5
 1 1
 C. y .D. y .
 2x 5 2x 5
Câu 31. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm 
 của SC và BC. Số đo của góc IJ,CD bằng
 A. 90 . B. 30 . C. 45. D. 60 .
Câu 32. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA  ABCD . Trong các 
 tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông ?
 A. SBC . B. SCD. C. SAB . D. SBD.
Câu 33. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với 
 đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng ?
 A. BC  SAJ . B. BC  SAB . C. BC  SAM . D. BC  SAC .
Câu 34. [ Mức độ 2 ] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Cạnh bên SA vuông góc với 
 mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm AC. Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. (SAB)^ (SBC ). B. (SAC )^ (ABC ). C. (SBM )^ (SMC ). D. (SAB)^ (SAC ).
Câu 35. [ Mức độ 2 ] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A. Tam giác SBC là tam giác 
 đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA 
 và BC bằng
 a 2 a 3 a 5 a 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 2 4
II. TỰ LUẬN
 mx3
Câu 1. [ Mức độ 3] Cho hàm số y mx2 3m 1 x 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để y 0 
 3
 với x ¡ .
 Trang 4 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021
Câu 2. [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với BC a 2, ·ABC 60o . Tam giác 
 SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểmD đến mặt phẳng 
 SAB .
Câu 3a. [ Mức độ 4] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 
 2m2 5m 2 (x 1)2000 x2021 2 2x 3 0 có nghiệm.
Câu 3b. [ Mức độ 4 ] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y 2x m cắt đồ thị H của 
 2x 3
 hàm số y tại hai điểm A, B phân biệt sao cho biểu thức P k 2021 k 2021 đạt giá trị nhỏ nhất, 
 x 2 1 2
 với k1,k2 là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị H .
 Trang 5 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.B 2.B 3.D 4.B 5.D 6.A 7.D 8.B 9.C 10.D
 11.A 12.B 13.C 14.C 15.C 16.A 17.A 18.D 19.B 20.B
 21.B 22.C 23.B 24.D 25.C 26.D 27.A 28.C 29.D 30.A
 31.D 32.D 33.C 34.D 35.D
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
 2n 1
Câu 1. [ Mức độ 1] Tính L lim . 
 n 1
 A. .B. 2 . C. 1.D. 1. 
 Lời giải
 FB tác giả: Giáp Văn Khương 
 1
 2 
 2n 1 2 0 2
 Ta có L lim lim n 2 .
 1
 n 1 1 1 0 1
 n
Câu 2. [ Mức độ 1] Tính L lim 3x 1 . 
 x 2
 A. .B. 5 .C. 2 .D. 1. 
 Lời giải
 FB tác giả: Giáp Văn Khương 
 Ta có L lim 3x 1 3.2 1 5 .
 x 2
 x2 4
Câu 3. [ Mức độ 1] Tính L lim . 
 x 2 x 2
 A. .B. 4.C. 2 .D. 4 . 
 Lời giải
 FB tác giả: Giáp Văn Khương 
 x2 4 x 2 x 2 
 Ta có L lim lim lim x 2 4.
 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
Câu 4. [ Mức độ 1] Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 1?
 2 2x 3 x 5 x 3
 A. y x 1 . x 2 . B. y . C. y . D. y 2 . 
 x 1 x 1 x 1
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Minh Thùy 
 2x 3
 Ta có hàm số y không xác định tại x0 1 nên hàm số gián đoạn tại x0 1.
 x 1
 x2 3x 2
 khi x 1
Câu 5. [ Mức độ 1] Để hàm số f x x 1 liên tục tại x 1thì giá trị của m bằng 
 m khi x 1
 A. 2. B. 2 . C. 1. D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Minh Thùy 
 x2 3x 2 x 2 x 1 
 Ta có lim f x lim lim lim x 2 1 và f 1 m
 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
 Hàm số liên tục tại x 1 lim f x f 1 m 1.
 x 1
 Trang 6 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021
 2
Câu 6. [ Mức độ 1] Số gia của hàm số f x x ứng với x0 2 và x 1 bằng 
 A. 5. B. 6. C. 7. D. 8.
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Minh Thùy 
 Ta có y f x x f x x x 2 x2 x2 2x. x x 2 x2 2x. x x 2 .
 2
 Thay x0 2 và x 1 ta được y 2.2.1 1 5 .
Câu 7. [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số f x 3x4 x3 x 2021 là
 A. f x 12x3 x2 1. B. f x 3x3 3x2 1.
 C. f x 12x3 3x2 x . D. f x 12x3 3x2 1.
 Lời giải
 Fb tác giả: Huan Nhu
 Ta có f x 12x3 3x2 1.
Câu 8. [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số f x x2 x 3 là
 x2 x 2x 1
 A. f x . B. f x .
 x2 x 3 2 x2 x 3
 2x 1 x2 x 3
 C. f x . D. f x .
 x2 x 3 2 x2 x 3
 Lời giải
 FB tác giả: Huan Nhu
 2 
 x x 3 2x 1
 Ta có f x .
 2 x2 x 3 2 x2 x 3
 2x 1
Câu 9. [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số f x là
 x 2
 5 3 5 3
 A. f x B. f x C. f x . D. f x .
 x 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Huan Nhu
 2x 1 . x 2 2x 1 . x 2 2. x 2 2x 1 .1 5
 Cách 1. Ta có f x .
 x 2 2 x 2 2 x 2 2
 2.2 1. 1 5
 Cách 2. f x .
 x 2 2 x 2 2
 Câu 10. [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y 3x2 x 2 là 
 6x 1 3x 1
 A. y . B. y .
 3x2 x 2 3x2 x 2
 Trang 7 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021
 3x 1 6x 1
 C. y . D. y .
 2 3x2 x 2 2 3x2 x 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Dung 
 2 
 3x x 2 6x 1
 Ta có y 3x2 x 2 .
 2 2
 2 3x x 2 2 3x x 2
 1
Câu 11. [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y 4 là: 
 x2 1 
 8x 8x 4x 8x
 A. y 5 . B. y 8 . C. y 5 . D. y 5 .
 x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Dung 
 4 
 2 3 3
 x 1 4 x2 1 . x2 1 4 x2 1 .2x
 1 8x
 Ta có y 4 2 8 8 5 .
 2 4 2 2 2
 x 1 x2 1 x 1 x 1 x 1 
 2x 1
Câu 12. [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y là 
 x 3
 5 7
 A. y . B. y .
 x 3 2 x 3 2
 4x 5 7
 C. y . D. y .
 x 3 2 x 3 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Dung 
 2x 1 2x 1 . x 3 2x 1 . x 3 2. x 3 2x 1 .1
 Cách 1: Ta có: y 2 2
 x 3 x 3 x 3 
 2x 6 2x 1 7
 .
 x 3 2 x 3 2
 ax b ad bc
 Cách 2: Áp dụng công thức tính nhanh: y y .
 cx d cx d 2
 2x 1 2.3 1 .1 7
 Khi đó ta có: y 2 2 .
 x 3 x 3 x 3 
Câu 13. [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y sin 2x là
 A. y cos 2x .B. y 2cos 2x .C. y 2cos 2x . D. y 2cos x .
 Lời giải
 FB tác giả: Cao Thế Phạm
 Ta có y sin 2x y 2x cos 2x 2cos 2x .
Câu 14. [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y tan x là
 4 
 Trang 8 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021
 1
 A. y 4 . B. y .
 2 2 
 cos x cos x 
 4 4 
 1 1
 C. y . D. y .
 2 2 
 cos x sin x 
 4 4 
 Lời giải
 FB tác giả: Cao Thế Phạm
 x 
 4 1
 Ta có y tan x y .
 4 2 2 
 cos x cos x 
 4 4 
Câu 15. [ Mức độ 1] Tính đạo hàm của hàm số y sin x cos 2x tại điểm x .
 3
 1 2 3 1 3
 A. y .B. y .
 3 2 3 2
 1 2 3 1 2 3
 C. y . D. y .
 3 2 3 2
 Lời giải
 FB tác giả: Cao Thế Phạm
 1 3 1 2 3
 Ta có y sin x cos 2x y cos x 2sin 2x y 2. .
 3 2 2 2
Câu 16. [ Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB , CD . Gọi I là trung điểm 
 của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?
  1    1   
 A. MN AD CB .B. AN AC AD .
 2 2 
       
 C. MA MB 0 .D. IA IB IC ID 0.
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Văn Điệp
 A
 M
 I D
 B
 N
 C
  1   
 - Vì N là trung điểm CD nên ta có : AN AC AD .
 2 
   
 - Vì M là trung điểm AB nên ta có MA MB 0
 Trang 9 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021
    
 IA IB 2IM
        
 - Vì IC ID 2IN IA IB IC ID 0 .
   
 IM IN 0
  1   
 Vậy khẳng định Sai là MN AD CB
 2 
Câu 17. [ Mức độ 1] Cho a 3 , b 5 , góc giữa giữa a và b bằng 120 .Khi đó tích vô hướng của hai véctơ 
 a và b bằng
 15 15 15 3 
 A. a.b . B. a.b . C. a.b . D. a.b 15.
 2 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Văn Điệp
 15
 Ta có: a.b a . b .cos a,b 3.5.cos120 .
 2
Câu 18. [ Mức độ 1] Cho hình tứ diện O.ABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc. Mệnh đề nào sau đây là 
 sai ?
 A. OA  OBC . B. OC  OAB . C. OB  OAC .D. OA  ABC .
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Văn Điệp
 A
 O
 C
 B
 Ta có:
 OA  OB
 + OA  OBC .
 OA  OC
 OC  OA
 + OC  OAB .
 OC  OB
 OB  OA
 + OB  OAC .
 OB  OC
 Suy ra: khẳng định sai là OA  ABC 
Câu 19. [Mức độ 1]Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
 A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho 
 trước.
 B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho 
 trước.
 C. Cho đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng . Có duy nhất một mặt phẳng chứa d và 
 vuông góc với .
 Trang 10