Đề thi khảo sát môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thuận Thành 1 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 13 TỔ 13
 GIẢI ĐỀ KS LỚP 11 
 Trường THPT Thuận Thành 1, BẮC NINH
 THỜI GIAN : 90 PHÚT
 TỔ 13
Câu 1. [ Mức độ 1] Tìm m để hàm số y m 5 x 2 đồng biến trên ¡ ?
 A. m 5 . B. m 5 . C. m 5 . D. m 5 .
Câu 2. [ Mức độ 1] Số tập hợp con có 3 phần tử của tập hợn có 7 phần tử là
 7!
 A. 7 . B. A3 . C. . D. C3
 7 3! 7
Câu 3. [ Mức độ 3] Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. 
 1 1
 Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là và . Tính xác suất của biến cố có ít nhất 
 2 3
 một xạ thủ không bắn trúng bia.
 1 5 1 2
 A. . B. . C. . D. .
 2 6 3 3
Câu 4. [ Mức độ 2] Một hộp có 5 viên bi đen và 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất 
 để hai viên bi được chọn có cùng màu là
 1 1 5 4
 A. . B. . C. . D. .
 4 9 9 9
Câu 5. [ Mức độ 2] Tam giác ABC có AB 9cm , AC 12cm và BC 15cm . Khi đó đường trung 
 tuyến AM của tam giác có độ dài là 
 A.8cm . B. 9cm . C. 10cm .D. 7,5 cm .
Câu 6. [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA . 
 Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là
 A. Tứ giác IBCD . B. Tam giác IBC .
 C. Hình thang IJCB ( J là trung điểm SD ).D. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ).
Câu 7: [Mức độ 1] Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu 
 khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn?
 A. 16 . B. 64 . C. 20 . D. 32 .
Câu 8: [Mức độ 2] Từ các số 0 , 1, 2 , 7 , 8 , 9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?
 A. 312 . B. 600 . C. 360 . D. 288 .
Câu 9. [Mức độ 2] Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trìnhs in2 x 4sinxcosx 4cos2 x 1 trên 
 đường tròn lượng giác là
 A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 .
 trùng nhau nên trên đường tròn lượng giác có 4 vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình.
Câu 10. [ Mức độ 1] Hàm số y sin 2x có chu kì tuần hoàn là
 A. T . B. T . C. T 4 . D. T 2 .
 2
 x
Câu 11. [Mức độ 2] Phương trình lượng giác 2cos 3 0 có nghiệm là
 2 SP ĐỢT 13 TỔ 13
 5 5 
 A. x k2 k Z . B. x k4 k Z .
 6 6
 5 5 
 C. x k4 k Z . D. x k2 k Z .
 3 3
 2 2
Câu 12. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C có phương trình x 1 y 2 4 . 
 Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương 
 trình sau?
 2 2 2 2
 A. x 2 y 4 8 . B. x 4 y 2 4 .
 2 2 2 2
 C. x 4 y 2 16 . D. x 2 y 4 16 .
Câu 13. [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai? 
 A. Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
 B. Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình. 
 C. Mọi phép vị tự đều là phép dời hình. 
 D. Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay. 
Câu 14. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v 1;1 . Phép 
 tịnh tiến theo v biến đường thẳng d : x 1 0 thành đường thẳng d '. Khi đó, phương trình của 
 d ' là 
 A. x 2 0 . B. x y 2 0 . C. x 1 0 . D. y 2 0 .
Câu 15. [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . 
 Chọn khẳng định sai?
 2
 A. G G // ABC . B. G G AB .
 1 2 1 2 3
 C. BG1 , AG2 và CD đồng qui. D. G1G2 // ABD .
Câu 16. [ Mức độ 2] Khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng :3x 4y 17 0 là
 18 10 2
 A. . B. 2 . C. . D. .
 5 5 5
 Lời giải
 FB tác giả: Lương Văn Huy 
 Khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng :3x 4y 17 0 là
 1.3 4 17
 d M , 2 . 
 32 42
Câu 17. [ Mức độ 1] Hình gồm hai đường thẳng song song với nhau có bao nhiêu trục đối xứng?
 A. vô số B. 2 . C. 0 . D. 1.
Câu 18. [ Mức độ 1] Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn u2 6,u4 24 . Tính 
 tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
 A. 3.212 . B. 212 1. C. 3.212 1 . D. 3.212 3 . SP ĐỢT 13 TỔ 13
Câu 19. [ Mức độ 2] Cho hàm số f x mx2 2mx m 1. Tìm tất cả các giá trị của m để f x 0 
 với mọi số thực x .
 A. m 0 . B. m 0 .C. m 0 .D. m 0 .
Câu 20. [ Mức độ 2] Cho phương trình x2 2mx m2 m 0 . Tìm tham số m để phương trình có hai 
 2 2
 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn : x1 x2 3x1x2 .
 m 0 m 0
 A. m 0 . B. .C. . D. m 5 .
 m 5 m 5
Câu 21. [ Mức độ 2] Cho đường tròn C : x2 y2 2x 6y 5 0 . Phương trình tiếp tuyến của C 
 song song với đường thẳng d : x 2y 15 0 là
 A. x 2y 1 0 và x 2y 1 0 . B. x 2y 0 và x 2y 10 0 .
 C. x 2y 1 0 và x 2y 3 0 .D. x 2y 0 và x 2y 10 0 .
Câu 22. [ Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y tan 2x là
 3 
  
 A. ¡ \ k | k ¢ .B. ¡ \ k | k ¢ .
 6  2 
  k 
 C. ¡ \ k | k ¢ .D. ¡ \ | k ¢ .
 12  12 2 
 sin A sin B sin C
Câu 23: [Mức độ 2] Tam giác ABC có BC 10 và . Tính chu vi của tam giác đó.
 5 4 3
 A. 12. B. 36 .C. 24 .D. 22 .
Câu 24: [Mức độ 2] Tập xác định của hàm số y 2x2 5x 2 là:
 1 
 A. D ; 2; . B. D 2; .
 2 
 1 1 
 C. D ;2 . D. D ;  2; .
 2 2 
Câu 25. [ Mức độ 2] Số nghiệm của phương trình 2x 1 x 3?
 A.0.B. 1.C. 3.D. 2.
 9
 3 2 
Câu 26. [ Mức độ 2] Hệ số của x trong khai triển x 2 là
 x 
 A. 1. B. 18 .C. 144. D. 672 .
Câu 27. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 
 (2m- 1)sin x + mcos x = 3m- 1 có nghiệm. 
 æ1 ö æ 1ö
 A. m Î (- ¥ ;0)Èç ;+ ¥ ÷.B. m Î ç0; ÷.
 èç2 ø÷ èç 2ø÷
 é1 ÷ö é 1ù
 C. (- ¥ ;0]È ê ;+ ¥ ÷. D. m Î ê0; ú.
 ëê2 ø ëê 2ûú SP ĐỢT 13 TỔ 13
 an2
Câu 28. [ Mức độ 1] Cho dãy số (u ) với u = ( a : hằng số), u là số hạng nào sau đây?
 n n n + 1 n+1
 2 2
 an2 a.(n + 1) a.n2 + 1 a.(n + 1)
 A.u = .B. u = . C. u = .D. u = .
 n+1 n + 2 n+1 n + 1 n+1 n + 1 n+1 n + 2
 1 3 
Câu 29. [ Mức độ 2] Cho cos và 2 . Khi đó giá trị của sin là 
 2 2
 3 2 2 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 2 2
Câu 30. [ Mức độ 1] Trong tam giác ABC , khẳng định nào sau đây đúng ?
 A. a2 b2 c2 bc cos A . B. a2 b2 c2 2bc cos A. 
 C. a2 b2 c2 2bc cos A. D. a2 b2 c2 bc cos A.
Câu 31. [ Mức độ 2] Xác định x để bộ ba số 2x 1, x , 2x 1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
 1 1
 A. x . B. x .
 3 3
 C. x 3 D. Không có giá trị nào của x .
Câu 32. [ Mức độ 1] Cho hàm số y sin x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 3 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; .
 2 2 2 2 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; , nghịch biến trên khoảng ;0 .
 2 2 
 3 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; .
 2 2 2 2 
 3 
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; .
 2 2 
Câu33. [ Mức độ 2]Cho cấp số cộng un , biết u2 22,u4 8 . Gọi d là công sai của cấp số cộng đó. 
 Hãy chọn mệnh đề đúng?
 A. d 15 .B. d 1.C. d 15. D. d 3.
Câu34. [ Mức độ 1]Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
 A.Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
 B.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
 C.Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với 
 mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
 D.Nếu hai mặt phẳng P và Q lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với 
 nhau.
Câu 35. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của 
 hai mặt phẳng SAD và SBC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 A. d qua S và song song với BC . B. d qua S và song song với AB .
 C. d qua S và song song với DC . D. d qua S và song song với BD .
Câu 36. [Mức độ 2] Khi giải phương trình 2cos2x sin x 3 0 , nếu đặt t sin x thì ta được phương 
 trình nào sau đây? SP ĐỢT 13 TỔ 13
 A. 4t2 t 1 0. B. 4t2 t 5 0 . C. 4t2 t 1 0 . D. 4t2 t 1 0 .
Câu 37: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có A 1;1 , B 0; 2 ,C 4;2 . Phương trình đường trung tuyến 
 của tam giác ABC kẻ từ C là
 A. 3x 7y 26 0. B. 5x 7y 6 0 . C. 2x 3y 14 0 . D. 6x 5y 1 0 .
Câu 38: [Mức độ 3] Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 
 2sin 2x m 2 cos2x m 10 có hai nghiệm trái dấu thuộc đoạn ; là
 4 4 
 A. 15 . B. 16 . C. 21. D. 51.
Câu 39: [ Mức độ 3] Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng 
 dinh dưỡng thì mỗi gia đình có 4 thành viên cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị Lipit 
 trong thức ăn hằng ngày. Mỗi cân thịt bò chứa 800 đơn vị protêin và 200 đơn vị Lipit, 1 kg thịt 
 heo chứa 600 đơn vị protêin và 400 đơn vị Lipit. Biết rằng người nội trợ chỉ mua tối đa 1,6 kg 
 thịt bò và 1,1 kg thịt heo. Biết rằng 1kg thịt bò giá 100.000đ, 1 kg thịt heo giá 70.000đ. Tìm chi 
 phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn đảm bảo chất dinh dưỡng?
 A. 109.000 đồng. B. 100.000 đồng. C. 174.000 đồng. D. 107.000 đồng.
Câu 40: [ Mức độ 3] Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính 
 xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1.
 7 7 189 7
 A. . B. . C. . D. .
 150 375 1250 125
 n a a a
Câu 41. [ Mức độ 3] Cho 1 2x a a x1 ... a xn ,n ¥ * . Biết a 1 2 ... n 4096. Số 
 o 1 n o 2 22 2n
 lớn nhất trong các số ao ,a1,a2 ,...,an có giá trị bằng
 A. 972 . B. 1293600. C. 126720. D. 924 .
Câu 42. [Mức độ 3] Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd , 
 trong dó 1 a b c d 9 .
 A. 0,0495 . B. 0,055 . C. 0,079 . D. 0,014 .
 1 2 2 3 3 4 2016 2017
Câu 43. Giá trị của biểu thức S 2.3C2017 3.3 C2017 4.3 C2017  2017.3 C2017 có dạng
 2017
 ab c với b,c là các số nguyên, a là số nguyên tố. Khi đó giá trị của a b c bằng
 A. 4035. B. 4033. C. 2021. D. 2019.
Câu 44. [Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của m để phương trình 5 3x2 6x m 0 có hai nghiệm 
 phân biệt thuộc đoạn  1;2 là
 A. 4 . B. 12. C. 13. D. 3 .
Câu 45 . [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Điểm M thuộc cạnh SC
 ( M không trùng với S và C ). Gọi I là giao điểm của AM và SO . Mặt phẳng P chứa AM song 
 song với BD . Gọi N là giao điểm của SD với mặt phẳng P . Khi đó 
 A. N là giao điểm của SD và đường thẳng qua I song song với BD .
 B. N là giao điểm của SD và đường thẳng qua M song song với CD .
 C. N là giao điểm của SD và đường thẳng qua M song song với BD .
 D. N là giao điểm của SD và đường thẳng qua IM . SP ĐỢT 13 TỔ 13
Câu 46. [Mức độ 3] Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia. Đề bài thi môn Toán gồm 50 câu hỏi 
 trắc nghiệm, bạn đó làm được chắc chắn đúng 40 câu. Do không còn đủ thời gian nên bạn bắt 
 buộc phải khoanh bừa 10 câu còn lại. Hỏi xác suất để bạn đó được 9,2 điểm là bao nhiêu (điểm 
 của toàn bài là 10 điểm)?
 6 4 4 6 4
 A. 0,25 . 0,75 .B. C10. 0,25 . 0,75 .
 4 6 4 6 4 6
 C. A10 0,25 . 0,75 . D. C10 0,25 . 0,75 .
Câu 47. [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với nhau và 2021 đường thẳng song 
 song khác cùng cắt nhóm đường thẳng đó. Số hình bình hành được tạo thành có đỉnh là giao điểm 
 của các đường thẳng nói trên 
 A. 2 2 . B. 4 . C. 2020.2021. D. 2 . 2 .
 C 2020 C 2021 C 2021 C 2020 C 2021
Câu 48. [Mức độ 4] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SB . P là 
 CN
 điểm thuộc cạnh SD sao cho SP 2DP. Mặt phẳng AMP cắt SC tại N. Tỉ số bằng
 SN
 3 2 8 7
 A. . B. .C. . D. .
 2 3 5 5
Câu 49: [ Mức độ 4] Cho hàm số y = f (x) = ax 2 + bx + c có đồ thị (C ) (như hình vẽ).
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f 2 (x )+ (m - 2)f (x )+ m - 3 = 0 
 có 6 nghiệm phân biệt?
 A. 2.B. 3 .C. 1. D. 4 .
 2020 2 2020
Câu 50. [Mức độ 2] Cho khai triển 1 2x a0 a1x a2 x ... a2020 x . Khi đó giá trị của 
 S a0 a1 a2 ... a2020 bằng
 A. 2020 .B. 2020 .C. 1.D. 1. SP ĐỢT 13 TỔ 13
 1D 2D 3B 4D 5D 6C 7B 8D 9B 10A
 11C 12D 13C 14A 15B 16B 17A 18D 19C 20D
 21B 22D 23A 24A 25B 26C 27D 28D 29A 30C
 31A 32A 33A 34A 35A 36C 37B 38A 39D 40A
 41C 42B 43D 44A 45A 46B 47D 48A 49B 50C
Câu 1. [ Mức độ 1] Tìm m để hàm số y m 5 x 2 đồng biến trên ¡ ?
 A. m 5 . B. m 5 . C. m 5 . D. m 5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Bình 
 Chọn D
 Hầm số y ax b đồng biến khi a 0 . Vậy hàm số y m 5 x 2 đồng biến khi 
 m 5 m 5
Câu 2. [ Mức độ 1] Số tập hợp con có 3 phần tử của tập hợn có 7 phần tử là
 7!
 A. 7 . B. A3 . C. . D. C3 .
 7 3! 7
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Bình 
 Chọn D
 + Số tập hợp con có 3 phần tử của tập hợn có 7 phần tử là số tổ hợp chập 3 của 7 phần tử 
 3
 bằng C7
Câu 3. [ Mức độ 3] Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. 
 1 1
 Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là và . Tính xác suất của biến cố có ít nhất 
 2 3
 một xạ thủ không bắn trúng bia.
 1 5 1 2
 A. . B. . C. . D. .
 2 6 3 3
 Lời giải
 Tác giả: Thuy Liêu; Fb: Thuy Lieu 
 Thuy
 Chọn B
 Giả sử ta có hai xạ thủ A,B.
 Ta có: Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ A, B tương ứng là P A , P B 
 Gọi biến cố D:”có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia”
 D :”Cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia ”, khi đó D A B SP ĐỢT 13 TỔ 13
 1 1 1 1 5
 Suy ra P D P A .P B = . P D 1 P D 1 .
 2 3 6 6 6
Câu 4. [ Mức độ 2] Một hộp có 5 viên bi đen và 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất 
 để hai viên bi được chọn có cùng màu là
 1 1 5 4
 A. . B. . C. . D. .
 4 9 9 9
 Lời giải
 Tác giả: Thuy Liêu; Fb: Thuy Lieu 
 Thuy
 Chọn D
 2
 Số phần tử của không gian mẫu là Số cách chọn 2 viên bi trong 9 viên bi nên n  C9 36
 Gọi A là biến cố :”Hai viên bi được chọn có cùng màu ”
 2 2
 Ta có n A C4 C5 16
 n A 16 4
 Vậy p A 
 n  36 9
Câu 5. [ Mức độ 2] Tam giác ABC có AB 9cm , AC 12cm và BC 15cm . Khi đó đường trung 
 tuyến AM của tam giác có độ dài là 
 A.8cm . B. 9cm . C. 10cm .D. 7,5 cm .
 Lời giải
 FB tác giả: Võ Văn Trung.
 Chọn D
 Công thức tính độ dài đường trung tuyến AM
 2(AB2 AC 2 ) BC 2 2(92 122 ) 152 225
 AM 2 
 4 4 4
 AM 7,5 cm.
Câu 6. [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA . 
 Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là
 A. Tứ giác IBCD . B. Tam giác IBC .
 C. Hình thang IJCB ( J là trung điểm SD ).D. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ).
 Lời giải
 FB tác giả: Võ Văn Trung.
 Chọn C SP ĐỢT 13 TỔ 13
 Gọi O là giao điểm của AC và BD , G là giao điểm của CI và SO 
 Khi đó G là trọng tâm tam giác SAC . Suy ra G là trọng tâm tam giác SBD
 Gọi J BG  SD . 
 (IBC)  (SAD) IJ . Khi đó J là trung điểm SD .
 (IBC)  (SCD) JC
 (IBC)  (ABCD) BC
 (IBC)  (SAB) IB
 Mặt khác: IJ //AD // BC
 Do đó thiết diện của hình chóp cắt bởi (IBC)
 là hình thang IJCB ( J là trung điểm SD ).
Câu 7: [Mức độ 1] Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu 
 khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn?
 A. 16 . B. 64 . C. 20 . D. 32 .
 Lời giải
 FB tác giả: Cao Huu Truong
 Chọn một cây bút mực có 8 cách.
 Chọn một cây bút chì có 8 cách.
 Vậy có 8.8 64 cách chọn một cây bút mực và một cây bút chì.
Câu 8: [Mức độ 2] Từ các số 0 , 1, 2 , 7 , 8 , 9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?
 A. 312 . B. 600 . C. 360 . D. 288 .
 Lời giải
 FB tác giả: Cao Huu Truong
 Gọi abcde là số cần tìm.
 Chọn e là số lẻ có 3 cách.
 Chọn a có 4 cách.
 Chọn b có 4 cách. SP ĐỢT 13 TỔ 13
 Chọn c có 3 cách.
 Chọn d có 2 cách.
 Vậy có 3.4.4.3.2 288 số lẻ có 5 chữ số khác nhau.
Câu 9. [ Mức độ 2] Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2 x 4sinxcosx 4cos2 x 1 
 trên đường tròn lượng giác là
 A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Tuan Nguyễn 
 Ta có:sin2 x 4sinxcosx 4cos2 x 1
 3cos2 x 4sin x cos x 0 
 cos x(3cos x 4sin x) 0 
 cos x 0
 3cos x 4sin x 0
 x k 
 2 (k ) 
 4sin x 3cos x
 x k 
 2
 k  
 3
 tanx 
 4
 x k 
 2
 k  .
 3 
 x arctan k 
 4 
 Họ nghiệm x k có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác, họ nghiệm 
 2
 3 
 x arctan k có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác và các điểm này không 
 4 
 trùng nhau nên trên đường tròn lượng giác có 4 vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình.
Câu 10. [ Mức độ 1] Hàm số y sin 2x có chu kì tuần hoàn là
 A. T . B. T . C. T 4 . D. T 2 .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Tuan Nguyễn
 2 
 Chu kì tuần hoàn của hàm số y sin 2x là T . 
 | 2 |
 x
Câu 11. [Mức độ 2] Phương trình lượng giác 2cos 3 0 có nghiệm là
 2
 5 5 
 A. x k2 k Z . B. x k4 k Z .
 6 6