Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Hà Nam (Có đáp án)

 SP ĐỢT 10 TỔ 18
 HƯỚNG DẪN GIẢI
 SỞ GD&ĐT HÀ NAM
 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 MÔN TOÁN 11
 NĂM HỌC: 2020-2021
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 TỔ 18
ĐỀ RA
Câu 1. [1D2-5.2-1] [ Mức độ 1] Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính 
 xác suất của biến cố “Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 9”.
 5 1 1 5
 A. . B. . C. . D. .
 18 9 6 36
Câu 2. [1H2-1.2-1] [ Mức độ 1]Cho mặt phẳng P và ba điểm A, B,C không thẳng hàng không 
 thuộc mặt phẳng P . Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của AB, BC,CA với P . Tìm 
 khẳng định đúng trong các khẳng định sau 
 A. MNP ABC .B. M, N,P thẳng hàng
 C. 4 điểm M, N,P,C không đồng phẳng. D. 4 điểm A, B,M,C không đồng phẳng.
Câu 3. [1D2-1.2-2] [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt A, B,C, D, E, F . Có tất cả bao 
 nhiêu vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho ?
 A. 36 . B. 12. C. 25 .D. 30 .
Câu 4. [1H1-2.1-1] [ Mức độ 1] Cho hình bình hành tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
 A.T C D .B.  . C.  . D. T O C .
 AB TAO O C TAD C B OA 
Câu 5. [1D2-4.1-1] [ Mức độ 1] Cho phép thử với không gian mẫu  . Gọi A, B là hai biến cố liên 
 quan đến phép thử đã cho. Khẳng định nào sau đây sai?
 A. B A thì A và B đối nhau. B. A B  thì A và B xung khắc.
 C. A B là biến cố chắc chắn. D. P  1.
 0 1 2 2019 2020
Câu 6. [1D2-3.3-2] [ Mức độ 2] Cho S C2020 C2020 C2020 ... C2020 C2020 . Khẳng định nào dưới 
 đây đúng?
 A. S 0 . B. S 22020 1. C. S 1 22020 . D. S 21010 .
 1
Câu 7. [1D1-2.1-1] [ Mức độ 1] Tìm tập nghiệm của phương trình cos x 
 2
  
 A. k ,k ¢  . B. k2 ,k ¢  .
 4  4 
 3  3 
 C. k ,k ¢  . D. k2 ,k ¢  .
 4 2  4 
 *
Câu 8. [1D3-2.2-1] [ Mức độ 1]Cho dãy số un , biết un 3n 8 , n ¥ . Số 56 là số hạng thứ bao 
 nhiêu trong dãy?
 A. 14.B. 16. C. 18. D.12.
 Trang 1 SP ĐỢT 10 TỔ 18
 n *
Câu 9. [1D3-2.2-1] [ Mức độ 1]Cho dãy số un , biết un 1 n 5 , n ¥ . Số hạng thứ 2020 
 của dãy số đã cho bằng
 A. 45.B. 46 . C. 25.D. 24 .
Câu 10. [1H1-7.1-1] [ Mức độ 1] Gọi M , N lần lượt là ảnh của M , N tùy ý theo phép vị tự tỉ số 3 . 
 Khẳng định nào dưới đây đúng?
       
 A. M N 3MN . B. M N 3MN . C. MN 3M N . D. M N 3MN .
Câu 11. [1D3-2.2-1] Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là dãy số tăng ?
 1 1 2 3
 A. 3, 1,3,5. B. 2, 4, 6, 8. C. 0, 3,9, 27. D. , , , .
 2 3 3 5
 1
Câu 12. [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D của hàm số y . 
 cos x
 
 A. D ¡ \ k2 ,k ¢  .B. D ¡ \ k2 ,k ¢  .
 2 
 
 C. D ¡ \ k ,k ¢  .D. D ¡ \ k ,k ¢ .
 2 
Câu 13. [1D1-3.1-2] Cho phương trình cos 2x cos x 2 0 . Đặt t cos x , phương trình đã cho trở 
 thành
 A. 2t 2 t 2 0 .B. 2t 2 t 2 0 . C. 2t 2 t 1 0 . D. 2t 2 t 3 0 .
Câu 14. [1H1-1.2-2] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 A. M ' V O;2 M M V O;2 M .
 B. Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó. 
 C. Phép vị tự tỉ số k 1 là phép đồng nhất.
 D. Phép vị tự tỉ số k 1 là phép đối xứng tâm.
Câu 15. [1H2-2.4-2] Trong mặt phẳng P cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM , BN . 
 Lấy điểm S nằm ngoài P . Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng SAB , SMN . Khẳng 
 định nào dưới đây đúng?
 A. d song song với BN . B. d song song với AM .
 C. d song song với MN . D. d chứa điểm C .
Câu 16. [1D2-1.4-2] Từ các chữ số 1, 3 , 5 , 7 , 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số? 
 A. 20 . B. 12. C. 18. D. 25 .
Câu 17: [1D2-4.3-2] Từ một chiếc hộp chứa 6 quả cầu trắng, 5 quả cầu đen và 4 quả cầu đỏ, lấy ngẫu 
 nhiên đồng thời 3 quả. Tính xác suất sao cho 3 quả lấy được có màu trắng. 
 1 2 1 4
 A. .B. .C. .D. .
 12 91 20 91
Câu 18. [1D1-1.3-1] Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?
 A. y = cos x . B. y = sin 2x . C. y = tan x .D. y = sin3 x .
Câu 19. [1H2-1.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O . Giao tuyến của hai mặt 
 phẳng SAC và SBD là
 A. Đường thẳng SA . B. Đoạn thẳng SO . C. Điểm S . D. Đường thẳng SO .
 Trang 2 SP ĐỢT 10 TỔ 18
Câu 20. [1D2-1.1-1] Lớp 11A1 có 21 học sinh nam và 23 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một 
 học sinh của lớp 11A1 để làm lớp trưởng?
 A. 44 . B. 483. C. 21. D. 23.
Câu 21. [1D1-3.1-2] Phương trình cos x cos 2x 0có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0;2  .
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 .
Câu 22. [1D2-1.3-3] Từ các số 2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 500 ?
 A. 75. B. 120. C. 105. D. 60.
 10
Câu 23. [1D2-3.2-2] Tìm hệ số của x18 trong khai triển của biểu thức 2x3 1 .
 A.13440. B. 14520 . C. 12650 . D. 15380.
Câu 24. [1H2-1.1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trong mặt phẳng đáy 
 kẻ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt đoạn 
 BC tại E . Gọi C ' là một điểm trên cạnh SC và F là giao điểm của SD và C ' EA . Khẳng 
 định nào sau đây đúng?
 A. EA,CD, FC ' đồng quy.
 B. 4 điểm S, E, F,C đồng phẳng.
 C. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi AEC ' là hình ngũ giác.
 D. EA / /C ' F .
Câu 25. [1H1-2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1;2 . Gọi M Tv M với 
 v 2;3 . Tính độ dài đoạn thẳng OM .
 A. 26 . B. 34 . C. 4 . D. 6 .
Câu 26. [1D1-3.3-2] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình:
 sinx 3cos x m có nghiệm?
 A. 8. B. 7 . C. 4 . D. 6 .
Câu 27. [1H1-7.4-2] Cho tam giác ABC , có diện tích bằng 3 . Gọi A', B ',C ' lần lượt là ảnh của 
 A, B,C qua phép vị tự tỉ số k 3. Tính diện tích tam giác A B C .
 A. 3 . B. 9 . C. 27 . D. 1.
Câu 28. [1H1-5.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1; 3 . Tìm tọa độ điểm M ' là 
 ảnh của M qua phép quay tâm O góc 1200 .
 A. 1; 3 . B. 3; 1 . C. 3;1 . D. 2;0 .
Câu 29. [1D2-2.1-3] Cho đa giác đều có 2020 đỉnh. Số hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 trong số 2020 
 điểm là đỉnh của đa giác đã cho là
 2 4 2 4
 A. C2020 . B. C1010 . C. C1010 . D. C2020 .
Câu 30. [1D3-2.4-2] Trong các dãy số (un ) sau, dãy số nào bị chặn?
 1
 A. u 2n .B. u sin(2n ) cos(n )
 n n n
 n
 C. un 3 1 D. un 2n 1 2n
 Trang 3 SP ĐỢT 10 TỔ 18
Câu 31: [1H1-2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I( 2;4) , bán kính 5. Viết 
 phương trình ảnh đường tròn (I;5) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1; 2) . 
 A. (x 1)2 (y 2)2 25 . B. (x 1)2 (y 2)2 25 .
 C. (x 1)2 (y 2)2 5 . D. (x 1)2 (y 2)2 5 .
Câu 32: [1D1-1.5-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y cos2 x sin2 x 1.
 A. 0 .B. 1. C. 1. D. 2 .
Câu 33: [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : y x 2 . Ảnh của d qua phép quay 
 tâm O góc quay 900 là đường thẳng có phương trình:
 A. y x 2 . B. y x . C. y 2 x . D. y x 2.
Câu 34: [1D2-5.2-2] Có 7 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 7 mỗi tấm bìa ghi một số. Rút ngẫu nhiên 3 
 tấm bìa . Tính xác suất của biến cố “ Tổng các số trên 3 tấm bìa bằng 13”
 1 1 2 4
 A. . B. . C. . D. .
 12 7 15 35
Câu 35: [1D1-1.5-2] Cho hàm số y sin x -cos 2x 1. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 
 2 
 nhất của hàm số trên đoạn ; . Tính 3M 16m .
 3 3 
 A. 11. B. 13 . C. 9 . D. 7 .
Câu 36: [1H2-2.1-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB,CD và G là 
 trung điểm của MN . Qua M kẻ đường thẳng song song với AG cắt mặt phẳng BCD tại E . 
 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
 A. 2BE NE . B. B, N, E thẳng hàng. C. 2AG 3ME . D. 3AG 2ME .
Câu 37: [1D2-2.1-3] Cho tập hợp S gồm 5 chữ số 1,2,3,7,8. Lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân 
 biệt lấy từ tập S . Tính tổng tất cả các số lập được.
 A. 27972 . B. 24682 . C. 31626 . D. 32568 .
Câu 38: [1H2-4.6-4] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần 
 lượt là trung điểm của SC,OB . Gọi I là giao điểm của SD và mặt phẳng AMN . Tính tỉ số 
 SI
 .
 DI
 1 2 3 3
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 4 2
Câu 39: [1D2-5.2-3] Có 5 học sinh lớp 11A và 5 học sinh lớp 11B được xếp ngẫu nhiên và hai dãy ghế 
 đối diện nhau, mỗi dãy gồm 5 ghế, mỗi học sinh một ghế. Tính xác suất sau cho xếp được hai 
 học sinh ngồi cạnh nhau và đối diện nhau là hai học sinh khác lớp.
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 308 126 154 272
Câu 40: [1D2-3.2-2] Biết hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển 2 x n ,n N bằng 280 Tính n .
 A. 8 . B. 6 . C. 9 . D. 7 .
Câu 41. [1D2-5.2-2]Thang máy của một tòa nhà 7 tầng xuất phát ở tầng 1 với ba người ở trong. Tính 
 xác suất để mỗi người trong ba người nói trên ra khỏi thang máy ở một tầng khác nhau.
 Trang 4 SP ĐỢT 10 TỔ 18
 45 21 30 11
 A. . B. . C. . D. .
 64 32 49 24
Câu 42. [1H2-2.4-3] Cho tứ diện ABCD có AB AC AD 15, BC BD CD 24 lấy điểm P,Q 
 lần lượt thuộc các cạnh AB,CD sao cho AP xPB,CQ xQD . Gọi là mặt phẳng chứa 
 P,Q và cắt tứ diện theo thiết diện là một hình thoi. Khi đó giá trị của x bằng
 5 8 5 3
 A. . B. . C. . D. .
 3 5 8 5
 2 n 1 n 1 
Câu 43. [1D2-2.6-2] Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An Cn 1 P4 .
 16 3 
 A. 12. B. 11. C. 9. D. 8.
 Câu 44. [1D3-2.7-3] Cho dãy số un có số hạng tổng quát un cos 2n 1 . Tính tổng 2021 số 
 6 
 hạng đầu tiên của dãy số đã cho.
 3 3 3 3
 A. . B. . C. 3 . D. .
 2 2 2
Câu 45. [1H1-8.2-3] Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) có phương trình 
 x2 y2 2x 4y 4 0 và đường thẳng d : x y 3 0 . Xét phép đồng dạng có được bằng 
 cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 60 và phép vị tự tâm I 2; 3 tỉ số 
 k 3 biến (C ) thành đường tròn (C ') và d thành đường thẳng d '. Tính độ dài đoạn thẳng 
 tạo bởi các giao điểm của (C ') và d '.
 A. 3 . B. 2 3 . C . 3 2 . D. 6 .
Câu 46: [1H2-2.3-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M ; N lần lượt là trung điểm của AB; BC . Gọi E là 
 điểm thuộc đoạn CD sao cho CE 2ED . Gọi F là giao điểm của AD và mặt phẳng MNE . 
 Tính độ dài đoạn EF , biết MN 6cm đó:
 A. 3cm . B. 4cm . C. 5cm . D. 6cm .
Câu 47. [1D1-3.3-2] Tính tổng tất cả các nghiệm trên đoạn  ;  của phương trình 
 3 sin 2x cos 2x 2.
 2 2 4 
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 3 3
Câu 48. [1D1-3.5-2] Tập nghiệm của phương trình 3 x2 .tan 2x 0 có bao nhiêu phần tử ?
 A. 7 . B. 8 . C. 6 . D. 5 .
Câu 49. [1H2-1.2-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy AD, BC
 thỏa mãn AD 2BC . Lấy các điểm M , N, P lần lượt trên các đoạn SA, AD, BC sao cho 
 AM 2MS, AN 2ND, PC 2 PB . Gọi là giao điểm của SB và mặt phẳng (MNP) . Gọi K là 
 Q
 trung điểm SD và d là giao tuyến của hai mặt phẳng (KMQ), (SCD) . Khẳng định nào dưới đây 
 đúng ?
 A. S d .B. D d .C. C d . D. M d .
 Trang 5 SP ĐỢT 10 TỔ 18
Câu 50. [1D1-3.6-4] Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 
 4 sin4 x cos4 x sin2 2x 4m 4cos2x có nghiệm là đoạn a;b . Tính 2b a . 
 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 .
LỜI GIẢI CHI TIẾT
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.B 2.B 3.D 4.B 5.C 6.A 7.D 8.B 9.B 10.D
 11.A 12.C 13.C 14.A 15.C 16.D 17.D 18.A 19.D 20.A
 21.D 22.C 23.A 24.A 25.A 26.B 27.C 28.A 29.C 30.B
 31.A 32.A 33.C 34.D 35.A 36.D 37.A 38.B 39.B 40.D
 41.C 42.C 43.D 44.B 45.B 46.B 47.A 48.D 49.C 50.A
Câu 1. [1D2-5.2-1] [ Mức độ 1] Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính 
 xác suất của biến cố “Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 9”.
 5 1 1 5
 A. . B. . C. . D. .
 18 9 6 36
 Lời giải
 FB tác giả: Thuy Nguyen
 Không gian mẫu khi gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần là: n  6.6 36
 Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 9”.
 A 6,3 ; 5,4 ; 3,6 ; 4,5  n A 4
 n A 4 1
 Vậy xác suất của biến cố A : P A 
 n  36 9
Câu 2. [1H2-1.2-1] [ Mức độ 1]Cho mặt phẳng P và ba điểm A, B,C không thẳng hàng không 
 thuộc mặt phẳng P . Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của AB, BC,CA với P . Tìm 
 khẳng định đúng trong các khẳng định sau 
 A. MNP ABC .B. M, N,P thẳng hàng
 C. 4 điểm M, N,P,C không đồng phẳng. D. 4 điểm A, B,M,C không đồng phẳng.
 Lời giải
 FB tác giả: Thi Xuan Nguyen
 Trang 6 SP ĐỢT 10 TỔ 18
 A
 B
 C
 N
 P M
 P
 M P  AB; N P CB; P P  AC
 Nên M, N, P là 3 điểm chung của hai mặt P và ABC 
 Vậy M, N, P thuộc giao tuyến của hai mặt nên chúng thẳng hàng .
Câu 3. [1D2-1.2-2] [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt A, B,C, D, E, F . Có tất cả bao 
 nhiêu vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho ?
 A. 36 . B. 12. C. 25 .D. 30 .
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Nguyễn
 1 1
 Từ 6 điểm chọn 2 điểm bất kì, khác nhau để lập thành một vectơ: C6.C5 30 .
Câu 4. [1H1-2.1-1] [ Mức độ 1] Cho hình bình hành tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
 A.T C D .B.  . C.  . D. T O C .
 AB TAO O C TAD C B OA 
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Nguyễn
   
  
 Hình bình hành ABCD có: AO OC nên TOA O C . 
Câu 5. [1D2-4.1-1] [ Mức độ 1] Cho phép thử với không gian mẫu  . Gọi A, B là hai biến cố liên 
 quan đến phép thử đã cho. Khẳng định nào sau đây sai?
 A. B A thì A và B đối nhau. B. A B  thì A và B xung khắc.
 C. A B là biến cố chắc chắn. D. P  1.
 Lời giải
 FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng
 A B là biến cố chắc chắn nếu A B  .
 Trang 7 SP ĐỢT 10 TỔ 18
 0 1 2 2019 2020
Câu 6. [1D2-3.3-2] [ Mức độ 2] Cho S C2020 C2020 C2020 ... C2020 C2020 . Khẳng định nào dưới 
 đây đúng?
 A. S 0 . B. S 22020 1. C. S 1 22020 . D. S 21010 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đặng Phước Thiên
 Xét khai triển nhị thức 1 x 2020 , ta có
 2020 0 1 2 2 2019 2019 2020 2020
 1 x C2020 C2020 . x C2020 . x ... C2020 . x C2020 . x 
 0 1 2 2 2019 2019 2020 2020
 C2020 C2020 x C2020 x ... C2020 x C2020 x .
 2020 0 1 2 2019 2020
 Với x 1 ta được 1 1 C2020 C2020 C2020 ... C2020 C2020 0 S .
 Vậy S 0 .
 1
Câu 7. [1D1-2.1-1] [ Mức độ 1] Tìm tập nghiệm của phương trình cos x 
 2
  
 A. k ,k ¢  . B. k2 ,k ¢  .
 4  4 
 3  3 
 C. k ,k ¢  . D. k2 ,k ¢  .
 4 2  4 
 Lời giải
 FB tác giả: Xuyen Tran 
 1 3 3 
 Ta có phương trình cos x cos x k2 ;k ¢ . 
 2 4 4
 *
Câu 8. [1D3-2.2-1] [ Mức độ 1]Cho dãy số un , biết un 3n 8 , n ¥ . Số 56 là số hạng thứ bao 
 nhiêu trong dãy?
 A. 14.B. 16. C. 18. D.12.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyen Quoc Qui
 Ta có: 3n 8 56 n 16 .
 n *
Câu 9. [1D3-2.2-1] [ Mức độ 1]Cho dãy số un , biết un 1 n 5 , n ¥ . Số hạng thứ 2020 
 của dãy số đã cho bằng
 A. 45.B. 46 . C. 25.D. 24 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyen Quoc Qui
 2020
 Ta có: u2020 1 2020 5 46 .
Câu 10. [1H1-7.1-1] [ Mức độ 1] Gọi M , N lần lượt là ảnh của M , N tùy ý theo phép vị tự tỉ số 3 . 
 Khẳng định nào dưới đây đúng?
       
 A. M N 3MN . B. M N 3MN . C. MN 3M N . D. M N 3MN .
 Lời giải
 FB tác giả: Ngoc Unicom 
 Vì M , N lần lượt là ảnh của M, N tùy ý theo phép vị tự tỉ số 3 nên theo tính chất của 
 phép vị tự ta luôn có M N 3MN và M N 3 MN 3MN .
 Trang 8 SP ĐỢT 10 TỔ 18
Câu 11. [1D3-2.2-1] Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là dãy số tăng ?
 1 1 2 3
 A. 3, 1,3,5. B. 2, 4, 6, 8. C. 0, 3,9, 27. D. , , , .
 2 3 3 5
 Lời giải
 FB tác giả: Mai Mai
 3, 1,3,5 là dãy số tăng vì có un 1 un .
 1
Câu 12. [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D của hàm số y . 
 cos x
 
 A. D ¡ \ k2 ,k ¢  .B. D ¡ \ k2 ,k ¢  .
 2 
 
 C. D ¡ \ k ,k ¢  .D. D ¡ \ k ,k ¢ .
 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Nhung. 
 Hàm số xác định khi cos x 0 x k , k ¢ . 
 2
 1 
 Vậy tập xác định D của hàm số y là D ¡ \ k ,k ¢  .
 cos x 2 
Câu 13. [1D1-3.1-2] Cho phương trình cos 2x cos x 2 0 . Đặt t cos x , phương trình đã cho trở 
 thành
 A. 2t 2 t 2 0 .B. 2t 2 t 2 0 . C. 2t 2 t 1 0 . D. 2t 2 t 3 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thoa Vũ. 
 Phương trình: cos 2x cos x 2 0 2cos2 x cos x 1 0 .
 Đặt t cos x , phương trình đã cho trở thành 2t 2 t 1 0 .
Câu 14. [1H1-1.2-2] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 A. M ' V O;2 M M V O;2 M .
 B. Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó. 
 C. Phép vị tự tỉ số k 1 là phép đồng nhất.
 D. Phép vị tự tỉ số k 1 là phép đối xứng tâm.
 Lời giải
 FB: TrungAnh. 
 Trang 9 SP ĐỢT 10 TỔ 18
 Khẳng định sai là A vì M ' V O;2 M M V 1 M .
 O; 
 2 
Câu 15. [1H2-2.4-2] Trong mặt phẳng P cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM , BN . 
 Lấy điểm S nằm ngoài P . Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng SAB , SMN . Khẳng 
 định nào dưới đây đúng?
 A. d song song với BN . B. d song song với AM .
 C. d song song với MN . D. d chứa điểm C .
 Lời giải
 FB tác giả: Kim Anh 
 Vì AM , BN là hai trung tuyến của tam giác ABC nên M , N lần lượt là trung điểm của BC , 
 AC . Suy ra AB // MN .
 Ta có S SAB  SMN 
 SAB  AB
 Mặt khác SMN  MN
 AB // MN
 Do đó giao tuyến d của hai mặt phẳng SAB , SMN đi qua S và d // AB // MN .
Câu 16. [1D2-1.4-2] Từ các chữ số 1, 3 , 5 , 7 , 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số? 
 A. 20 . B. 12. C. 18. D. 25 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Ngọc Diệp 
 Gọi số tự nhiên cần lập có dạng ab .
 a 1,3, 5,7,9 , do đó có 5 cách chọn a .
 Ứng với mỗi cách chọn a ta có 5 cách chọn b b 1,3, 5,7,9 .
 Theo quy tắc nhân ta có 5 5 25 cách lập số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
 Trang 10