Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Đăk Lăk (Có đáp án)

 SP ĐỢT 10 TỔ 25 ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021
 ĐỀ THI HỌC KÌ I 
 SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021
 TỔ 25
Câu 1. [ Mức độ 1] Số mặt đối xứng của lăng trụ tam giác đều là
 A. 4. B. 3 . C. 5 . D. 6 .
Câu 2. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của 
 hàm số đã cho cĩ bao nhiêu đường tiệm cận?
 A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .
Câu 3. [Mức độ 1] Cho hình nĩn cĩ bán kính đáy bằng 4 và gĩc ở đỉnh bằng 600 . Diện tích xung 
 quanh của hình nĩn đã cho bằng 
 32 3 64 3 
 A. 64 . B. . C. . D. 32 .
 3 3
 x2 x 2
Câu 4. [Mức độ 1] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: 
 x 2
 A. x 2 . B. x 2 . C. y 2 . D. y 2 .
Câu 5. [Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D cĩ AB AD 4 , AA 2 . Gọi O là giao 
 điểm AC và BD . Mặt cầu S tâm O , bán kính OA cắt mặt phẳng A B C D theo giao 
 tuyến là đường trịn C . Diện tích hình trịn C bằng 
 A. 8 . B. 4 . C. 4 2 . D. 2 2 .
Câu 6. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như sau
 Hàm số đạt cực đại tại điểm 
 A. x 2 . B. x 0 . C. x 1. D. x 5.
Câu 7. [ Mức độ 1] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 cĩ hệ số gĩc k 3 cĩ phương trình 
 là SP ĐỢT 10 TỔ 25 ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021
 A. y 3x 1. B. y 3x 1. C. y 3x 9 .D. y 3x 9 .
Câu 8. [ Mức độ 1] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 x2 8x trên đoạn [1;3].
 176
 A. max y . B. max y 8 . C. max y 6 . D. max y 4 .
 [1;3] 27 [1;3] [1;3] [1;3]
 2
Câu 9. [ Mức độ 2] Phương trình log2 x 5log2 x 4 0 cĩ hai nghiệm x1 , x2 . Tính tích x1.x2 . 
 A. 8 . B. 32 . C. 16. D. 36 .
Câu 10. [ Mức độ 1] Một khối nĩn cĩ bán kính đáy r 2a và chiều cao h 3a . Hãy tính thể tích của 
 nĩ. 
 A. V 4 a3 . B. V 2 a3 . C. V 12 a3 . D. V 6 a3 .
Câu 11. [ Mức độ 1] Với a,b,c 0 , a 1, ¡ , khẳng định sai là: 
 A. loga b.c loga b loga c . B. loga b c loga b.loga c .
 b
 C. log b log b . D. log log b log c .
 a a a c a a
Câu 12. [ Mức độ 2] Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác vuơng tại A , AC a , BC 2a . Hình 
chiếu vuơng gĩc của S trên ABC là trung điểm H của BC . Cạnh SB tạo với đáy một gĩc 600 . Tính 
thể tích V khối chĩp S.ABC
 a3 a3 3 a3 3 a3
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 2 5 12 6
Câu 13.[ Mức độ 1] Cho khối lập phương cĩ cạnh bằng a .Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
 A. a2 . B. 3a . C. a3 . D. 4 a2 .
Câu 14. [ Mức độ 1] Tập xác định D của hàm số y log2 x 2 là
 A. D 2; . B. D R .
 C. D ;1  2; .D. D ¡ \ 2.
 7
Câu 15. [Mức độ 1] Với a là số thực dương tùy ý , log2 a bằng 
 1 1
 A. 7log a . B. log a . C. log a . D. 7 log a .
 2 7 2 7 2 2
 2x
Câu 16. [Mức độ 1] Đồ thị hàm số y cĩ bao nhiêu tiệm cận ngang ?
 x 2
 A. 2 .B. 3 . C. 1. D. 0 .
Câu 17. [ Mức độ 1] Cho hàm số cĩ đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: 
 A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
Câu 18. [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và cĩ đạo hàm f x . Biết rằng 
 f x cĩ đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng SP ĐỢT 10 TỔ 25 ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021
 A. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 0; .
 B. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 3;2 .
 C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ;3 .
 D. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2;0 .
Câu 19. [Mức độ 2]Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như hình đã cho:
 x 1 0 1 
 y 0 0 0 
 y 
 0
 3 3
 Số nghiệm của phương trình 2 f x 5 0
 A. 1. B. 4 . C. 3 .D. 2 .
Câu 20. [Mức độ 1] Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều cĩ tất cả các cạnh bằng a bằng:
 a3 a3 2 a3 3 a3 3
 A. .B. . C. . D. .
 3 3 4 6
 2
Câu 21. [ Mức độ 2] Hình trụ trịn xoay T cĩ diện tích xung quanh Sxq 12 a và chiều cao của 
 khối trụ là h 6a . Thể tích khối trụ tương ứng bằng 
 A. V 2 a3 . B. V 12 a3 . C. V 6 a3 . D. V 3 a3 .
Câu 22. [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax4 bx2 c cĩ đồ thị như hình vẽ sau. Trong các mệnh đề dưới 
 đây, mệnh đề nào đúng ?
 A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0 . SP ĐỢT 10 TỔ 25 ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021
 C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 .
Câu 23. [Mức độ 3] Cho các số thực x; y thỏa mãn x y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức 
 2 3 x
 P log x x 36log y .
 y y
 A. Pmin 23. B. Pmin 27. C. Pmin 32. D. Pmin 72.
Câu 24. [Mức độ 3] Cho lăng trụ ABC.A'B'C ' cĩ đáy là tam giác vuơng cân tại B , AB a 3. Hình 
 chiếu vuơng gĩc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC 2HA
 . Mặt bên (ABB' A' ) tạo với đáy một gĩc 600 . Thể tích khối lăng trụ là
 3a3 3a3 a3 a3
 A. .B. .C. .D. .
 2 5 3 6
 2
Câu 25. [ Mức độ 1] Tập nghiệm của phương trình log5 2x x 1 1 là:
 3 3
 A. 2;  .B. {2}. C. 2;  . D.  .
 2 2
Câu 26. [ Mức độ 1] Diện tích tồn phần của hình trụ cĩ bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là:
 2 2 2 2
 A. Stp 2 R Rl . B. Stp R Rl .C. Stp 2 R 2 Rl . D. Stp R 2 Rl .
Câu 27. [ Mức độ 1] Đồ thị sau là của hàm số nào?
 x
 1 x
 A. y . B. y 2 . C. y log2 x . D. log2 x 3 .
 2 
Câu 28. [ Mức độ 1] Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 9x 4.3x m 2 0 cĩ hai 
 nghiệm phân biệt.
 A. 2 m 6 . B. 3 m 6 . C. 0 m 6 . D. m 6 .
Câu 29. [ Mức độ 1] Cho hình trụ cĩ bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh bằng 12. Tính diện tích 
 xung quanh Sxq của hình trụ.
 A. Sxq 192 . B. Sxq 48 . C. Sxq 128 . D. Sxq 96 .
Câu 30. [ Mức độ 2] Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh a 3 là
 A. a 6 . B. 2a . C. a 3 . D. a 2 . SP ĐỢT 10 TỔ 25 ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021
Câu 31. [ Mức độ 1] Cho khối chĩp cĩ diện tích đáy 12cm2 và chiều cao 6cm . Thể tích của khối chĩp 
 bằng
 A. 22cm3 .B. 26cm3 .C. 24cm3 . D. 28cm3 .
Câu 32. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như sau
 x 1 3 
 y 0 0 
 6
 y
 2 
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ;3 .B. 2;6 .C. 1; .D. 1;3 .
 1 1
Câu 33. [ Mức độ 3] Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y mx3 m 1 x2 3 m 2 x đạt 
 3 6
 cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1 2x2 1.
 2
 m 6 6
 A. 3 . B. 1 m 1 .
 2 2
 m 2
 6 6 
 C. .D. m 2 .
 m 1 ;1 \ 0
 2 2 
Câu 34. [ Mức độ 3] Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x3 3x m 2 0 cĩ 
 3 nghiệm phân biệt ?
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. Vơ số.
Câu 35. [ Mức độ 2] Cho tứ diện đều ABCD cĩ cạnh bằng a . Hình nĩn (N) cĩ đỉnh A và đường trịn 
 đáy là đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD . Tính thể tích V của khối nĩn (N) .
 3a3 6a3
 A. V . B. V .
 27 27
 6a3 6a3
 C. V . D. V .
 27 9
Câu 36. [ Mức độ 1] Một mặt cầu cĩ diện tích 16 thì bán kính mặt cầu bằng
 A. 2. B. 4. C. 4 2 . D. 2 2 .
 x
Câu 37. [ Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số y 2020 a nghịch biến trên ¡ .
 A. 0 a 1. B. 2019 a 2020. C. a 2020. D. a 2019. 
Câu 38. [ Mức độ 3] Cho hàm số f x cĩ đạo hàm f ' x xác định, liên tục trên ¡ và f ' x cĩ đồ thị 
 như hình vẽ.
 Số điểm cực trị của hàm số y f xex bằng SP ĐỢT 10 TỔ 25 ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021
 A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. 
Câu 39. [ Mức độ 2] Đạo hàm của hàm số y ln x2 1 bằng 
 1 1 2x 1
 A. y ' 2 . B. y ' 2 . C. y ' 2 . D. y ' 2 .
 x2 1 x2 1 x 1 x 1
Câu 40. [ Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình 7x 49 là
 A. ;2 . B. 0;2 . C. ;7 . D. 2; .
Câu 41. [Mức độ 4] Gọi S là tập các số nguyên m  2020;2020 để phương trình 
 log2 x log x m m log x cĩ đúng hai nghiệm. Số phần tử của S bằng 
 2 2 2
 A. 1.B. 2020 . C. 2021.D. 0 .
Câu 42. [Mức độ 2] Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
 y
 2
 - 1 O x
 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 x 1 x 1 x 1 x 1
 1
Câu 43. [ Mức độ 2] Hàm số y mx3 mx2 x luơn nghịch biến trên ¡ khi và chỉ khi 
 3
 A. m 1. B. 0 m 1. C. m 0 . D. m 0 hoặc m 1.
Câu 44. [ Mức độ 1] Trong các khối đa diện đều dưới đây, hình nào là khối bát diện đều?
 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 4. D. Hình 3.
Câu 45. [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x cĩ đạo hàm f x x2 1. Với các số thực dương 
 a, b thỏa mãn a b, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn a;b bằng
 a b 
 A. f a .B. f . C. f ab .D. f b .
 2 
Câu 46. [ Mức độ 1] Hàm số nào dưới đây cĩ đồ thị như trong hình vẽ? SP ĐỢT 10 TỔ 25 ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021
 x
 x 1 
 A. y log1 x . B. y log3 x . C. y 3 . D. y .
 3 3 
Câu 47. [ Mức độ 3] Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang vuơng tại A và B ; 
 AB BC a , AD 2a ; SA  (ABCD) . Gọi S1 là mặt cầu tâm E ngoại tiếp tứ diện SABC , 
 0
 S2 là mặt cầu tâm F ngoại tiếp tứ diện SBCD . Biết EF tạo với mp ABCD một gĩc 30 . 
 Gọi C là đường trịn giao tuyến của S1 và S2 . Diện tích hình trịn C bằng
 3 a2 5 a2 3 a2
 A. . B. 3 a2 . C. .D. .
 4 4 2
Câu 48. [ Mức độ 2] Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
 A. Năm mặt.B. Bốn mặt.C. Hai mặt. D. Ba mặt.
 a
Câu 49. [Mức độ 2] Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn 2log2 ab 25b2 . Giá trị của bằng
 b
 A. 12. B. 25 . C. 5 . D. 6 .
Câu 50. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như sau
 x 0 1 
 y 0 0 
 3
 y
 1 
 Số giao điểm của đồ thị hàm số y f x với trục hồnh là:
 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1.
 ---------------------Hết--------------------- SP ĐỢT 10 TỔ 25 ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021
1A 2D 3D 4A 5B 6A 7A 8C 9B 10A 11B 12A 13C 14D 15A
16C 17D 18A 19B 20C 21C 22D 23D 24A 25C 26C 27B 28A 29D 30D
31C 32D 33A 34A 35B 36A 37B 38A 39C 40A 41B 42B 43B 44D 45D
46B 47C 48D 49B 50A
 LỜI GIẢI
Câu 1. [ Mức độ 1] Số mặt đối xứng của lăng trụ tam giác đều là
 A. 4. B. 3 . C. 5 . D. 6 .
 Lời giải
 FB stác giả: Nguyễn Xuân Quân
 Lăng trụ tam giác đều cĩ 4 mặt phẳng đối xứng.
Câu 2. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của 
 hàm số đã cho cĩ bao nhiêu đường tiệm cận?
 A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .
 Lời giải
 FB stác giả: Nguyễn Xuân Quân
 Ta cĩ lim y suy ra đồ thị hàm số cĩ tiệm cận đứng x 2.
 x 2 
 Ta cĩ lim y suy ra đồ thị hàm số cĩ tiệm cận đứng x 0 .
 x 0 
 Ta cĩ lim y 0 suy ra đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang y 0.
 x 
 Vậy đồ thị hàm số cĩ 3 đường tiệm cận.
Câu 3. [Mức độ 1] Cho hình nĩn cĩ bán kính đáy bằng 4 và gĩc ở đỉnh bằng 600 . Diện tích xung 
 quanh của hình nĩn đã cho bằng 
 32 3 64 3 
 A. 64 . B. . C. . D. 32 .
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Suỵt Dìa SP ĐỢT 10 TỔ 25 ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021
 A
 60°
 4
 B C
 O
 OC 4
 Xét AOC vuơng tại O , ta cĩ: l AC 8
 sinO· AC sin300
 Sxq rl 32 .
 x2 x 2
Câu 4. [Mức độ 1] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: 
 x 2
 A. x 2 . B. x 2 . C. y 2 . D. y 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Suỵt Dìa
 Tập xác định: D ¡ \ 2.
 x2 x 2
 lim TCĐ: x 2 .
 x 2 x 2
Câu 5. [Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D cĩ AB AD 4 , AA 2 . Gọi O là giao 
 điểm AC và BD . Mặt cầu S tâm O , bán kính OA cắt mặt phẳng A B C D theo giao 
 tuyến là đường trịn C . Diện tích hình trịn C bằng 
 A. 8 . B. 4 . C. 4 2 . D. 2 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Duong Hoang Tu
 Bán kính mặt cầu R OA 2 2
 Gọi H là tâm đường trịn C , suy ra OH AA 2 
 Gọi r là bán kính của đường trịn C , ta cĩ: 
 r 2 R2 OH 2 8 4 4 
 Vậy diện tích đường trịn C là S r 2 4 .
Câu 6. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như 
 sau SP ĐỢT 10 TỔ 25 ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021
 Hàm số đạt cực đại tại điểm 
 A. x 2 . B. x 0 . C. x 1. D. x 5.
 Lời giải
 FB tác giả: Duong Hoang Tu
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 2 .
Câu 7. [ Mức độ 1] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 cĩ hệ số gĩc k 3 cĩ phương trình 
 là
 A. y 3x 1. B. y 3x 1. C. y 3x 9 .D. y 3x 9 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem 
 Gọi (x0 , y0 ) là tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số.
 2 2
 Ta cĩ y ' 3x 6x . Do đĩ y '(x0 ) 3 3x0 6x0 3 x0 1 y0 4 .
 Vậy tiếp tuyến cần tìm là y 3(x 1) 4 y 3x 1.
Câu 8. [ Mức độ 1] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 x2 8x trên đoạn [1;3].
 176
 A. max y . B. max y 8 . C. max y 6 . D. max y 4 .
 [1;3] 27 [1;3] [1;3] [1;3]
 Lời giải
 FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem 
 x 2 (nhận)
 2 2 
 y ' 3x 2x 8. Cho y' 0 3x 2x 8 0 4 .
 x (loại)
 3
 y(1) 8, y(2) 12 , y(3) 6 .
 Vậy max y y(3) 6 .
 [1;3]
 2
Câu 9. [ Mức độ 2] Phương trình log2 x 5log2 x 4 0 cĩ hai nghiệm x1 , x2 . Tính tích x1.x2 . 
 A. 8 . B. 32 . C. 16. D. 36 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Hữu Học 
 Điều kiện: x 0 .
 log x 1 x 21 2
 Ta cĩ log2 x 5log x 4 0 2 
 2 2 4 .
 log2 x 4 x 2 16
 Vậy phương trình cĩ hai nghiệm x1 2, x2 16 x1.x2 32.