Đề thi giữa học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Chuyên Hùng Vương (Có đáp án)

 SP ĐỢT 17 TỔ 19ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 11- NĂM 2020 - 2021 
 ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 11
 NĂM HỌC 2020 – 2021
 TỔ 19 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 ĐỀ BÀI
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)
Câu 1. [Mức độ 1] Hãy chọn câu đúng. 
 A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với 
 mọi đường nằm trên mặt phẳng kia.
 B. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
 C. Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
 D. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 2. [Mức độ 1] Dãy số nào có giới hạn 0?
 1 n
 A. u 2n .B. u .C. u .D. u 2n 3 .
 n n n 1 n n 1 n
Câu 3. [Mức độ 1] Cho dãy số có các số hạng đầu là: 4 ; 7 ; 10; 13; . Số 121 là số hạng thứ mấy của 
 dãy? 
 A. 41 .B. 121. C. 39 .D. 40 .
Câu 4. [Mức độ 1] Với mọi số nguyên dương n thì 7n 1 chia hết cho mấy?
 A. 6 .B. 7 .C. 5.D. 8.
Câu 5. [Mức độ 1] Dãy số nào sau đây là cấp số nhân? 
 n n
 A. un n .B. un 3n 2 .C. un 1 2 .D. un 3 .
 1 2n 
Câu 6. [Mức độ 1] lim bằng
 n 
 A. 2 .B. 2.C. 1. D. 1.
Câu 7. [Mức độ 1] Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
 A. đồng quy.B. song song. C. thẳng hàng. D. chéo nhau.
Câu 8. [Mức độ 1] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Khẳng định nào sau đây sai?
         
 A. D B DB .B. B C AD .C. A C CA . D. AA CC .
Câu 9. [Mức độ 1] Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng và đường thẳng b nằm trong mặt 
 phẳng  . Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. //  a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
 B. //  b // .
 C. //  a // b .
 D. //  a //  .
 2n 5n 
Câu 10. [Mức độ 2] lim n n bằng
 2.3 3.5 
Trang 1 SP ĐỢT 17 TỔ 19ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 11- NĂM 2020 - 2021 
 2 1 1 5
 A. .B. .C. . D. .
 3 3 2 2
 1 1 1 1
Câu 11. [Mức độ 1] Cho dãy số có các số hạng đầu: ; ; ; ; . Số hạng tổng quát của dãy số 
 3 32 33 34
 này là 
 1 1 1 1 1
 A. u . .B. u .C. u .D. u .
 n 3 3n 1 n 3n n 3n 1 n 3n 1
Câu 12. [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây đúng?
         
 A. 3AG AB AC AD .B. AG AB AC AD .
         
 C. 2 AG AB AC AD . D. 4 AG AB AC AD .
Câu 13. [Mức độ 1] lim 2x2 1 bằng
 x 1 
 A. 3.B. . C. 1. D. 1.
Câu 14. [Mức độ 1] Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
 A. 2;4;5;8;... .B. 1;2;3;4;... .C. 2;4;6;7;... . D. 1;3;5;6;....
Câu 15. [Mức độ 2] Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5;10;15;20;... . Số hạng thứ 10 của dãy bằng 
 A. 60 .B. 55. C. 50. D. 45 .
Câu 16. [Mức độ 2] Dãy số nào sau đây là dãy số giảm?
 n 4 2n 1
 A. u .B. u .C. u 3n 4 .D. u 3n .
 n n 1 n n 1 n n
Câu 17. [Mức độ 1] Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
 A. Hình thang.B. hình thoi. C. hình chữ nhật. D. hình bình hành.
    
Câu 18. [Mức độ 2] Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có AA a, AB b, AC c . Hãy phân tích 
  
 (biểu thị) vectơ BC qua các vectơ a, b, c .
     
 A. BC a b c .B. BC a b c .C. BC a b c . D. BC a b c .
 1
Câu 19. [Mức độ 1] lim bằng
 x 1 x
 A. .B. 3.C. .D. 0 .
Câu 20. [Mức độ 1] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Mặt phẳng AB D song song với mặt phẳng nào 
 trong các mặt phẳng sau đây?
 A. BC D .B. BCA .C. BDA .D. A C C .
Câu 21. [Mức độ 2] Với mọi số nguyên dương n thì 1 2 3 4 ... n bằng 
 (n 1)(n 2) n(n 1) n 1 n(n 1)
 A. . B. .C. . D. .
 2 2 2 2
 1
Câu 22. [Mức độ 2] Cho một cấp số nhân lùi vô hạn, biết q ;S 4 . Số hạng đầu bằng 
 2
 1 1
 A. .B. 2 . C. 2 .D. .
 2 2
 3
Câu 23. [Mức độ 2] lim bằng 
 x 1 1 x
 A. 0.B. .C. 3.D. .
Câu 24. [Mức độ 2] Một cấp số cộng gồm 10 số hạng. Biết tổng của số hạng đầu và số hạng cuối là 20. 
 Khi đó, tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ tám bằng 
 A. 23.B. 21. C. 22. D. 20.
Trang 2 SP ĐỢT 17 TỔ 19ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 11- NĂM 2020 - 2021 
 1 1 1 
Câu 25. [Mức độ 3] Tính lim .... .
 1.3 3.5 2n 1 (2n 1) 
 2 1
 A. .B. 2.C. . D. 1.
 3 2
Câu 26. [Mức độ 2] Dãy số nào sau đây bị chặn?
 2n 1
 A. u 3n .B. u 3n 4 .C. u 7 3n .D. u .
 n n n n n 1
 n 
Câu 27. [Mức độ 3] Cho dãy số u xác định bởi u cos . Khi đó, tổng S u u ... u
 n n 3 2021 1 2 2021
 bằng
 A. 2021.B. 0 .C. 1. D. 1.
 4n2 n 2
Câu 28. [Mức độ 2] Cho dãy số u với u , trong đó a là tham số. Để u có giới hạn 
 n n an2 5 n
 bằng 2 thì giá trị của tham số a là?
 A. 4 .B. 3.C. 4 .D. 2 .
Câu 29. [Mức độ 2] Cho a,b,c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Khẳng định nào sau đây 
 đúng?
 A. a b c a b c a4 b4 c4 . B. a b c a b c a3 b3 c3 .
 C. a b c a b c a2 b2 c2 .D. a b c a b c a b c .
Câu 30. [Mức độ 2] Viết thêm năm số vào giữa hai số: số 2 và số 20 để được một cấp số cộng. Tổng của 
 năm số đó là:
 A. 77 .B. 55 .C. 40 .D. 60 .
Câu 31. [Mức độ 2] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M , N lần lượt là trung 
 điểm của AB,CD . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi đi qua MN và song song với 
 mặt phẳng SAD . Thiết diện là hình gì?
 A. Tứ giác.B. Hình thang.C. Tam giác. D. Hình bình hành.
Câu 32. [Mức độ 2] Khẳng định nào sau đây sai?
 2n(n 1)(2n 1)
 A. 1 3 5 7  (2n 1) n2 .B. 22 42  (2n)2 .
 3
 2
 n 4n 1 n(n 1)(2n 1)
 C. 12 32 52  (2n 1)2 .D. 12 22 32  n2 .
 3 3
 x4 a
Câu 33. [Mức độ 2] Cho a là một số thực khác 0 thỏa mãn lim 4 . Khi đó a bằng
 x a x a
 A. 4 .B. 1.C. 1 . D. 4 .
     
Câu 34. [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD . Đặt x AB ; y AC ; z AD
 Khẳng định nào sau đây đúng ?
  1   2  
 A. AG x y z . B. AG x y z .
 3 3 
  1   2  
 C. AG x y z . D. AG x y z .
 3 3 
Câu 35. [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB và CC , 
 mp AMN  mp A B C . Khẳng định nào dưới đây đúng ?
Trang 3 SP ĐỢT 17 TỔ 19ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 11- NĂM 2020 - 2021 
 A. // AA . B. // BC. C. // AB .D. // AC.
Câu 36. [Mức độ 3] Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau 
 lập thành cấp số nhân. Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36. Tổng các 
 bình phương của bốn số đó bằng
 A. 1425.B. 5329. C. 73. D. 0.
Câu 37. [Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD và M , N là các điểm thay đổi trên các cạnh AB , CD sao cho 
 AM CN
 k 0 và P là một điểm nằm trên cạnh AC . Tính theo k tỉ số diện tích của tam 
 MB ND
 giác MNP và diện tích thiết diện của mp MNP và tứ diện ABCD .
 2k k 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 k 1 k 1 k k 1
 sin 
Câu 38. [Mức độ 3] Cho , cos , tan theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng 0 , 
 6 2 
 khi đó cos 2 bằng.
 3 3 1 1
 A. . B. .C. . D. .
 2 2 2 2
Câu 39. [Mức độ 2] Cho a,b,c là các số thực khác 0 . Tìm hệ thức liên hệ giữa a,b,c để 
 ax b 9x2 2
 lim 5 .
 x cx 1
 a- 3b a + 3b a- 3b a + 3b
 A. = 5.B. = - 5 .C. = - 5.D. = 5 .
 c c c c
 1 un 1
Câu 40. [Mức độ 3] Cho dãy số un thỏa mãn u1 1;u2 2 và un 2 . Khi đó, số hạng u2021 
 un
 bằng 
 A. u2021 0 .B. u2021 3.C. u2021 2 .D. u2021 1.
PHẦN 2. TỰ LUẬN (2,0 điểm)
Bài 1 (1,0 đ).
 a) Xét tính tăng giảm của dãy số un 5 3n .
 3n 1
 b) Tính lim .
 2 n
Câu 2 (1,0 đ). Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1
 a) Chứng minh mp A1BD // mp CB1D1 .
     
 b) Đặt AB a; AD b; AA1 c . Tính A1C theo a;b;c
  HẾT 
Trang 4 SP ĐỢT 17 TỔ 19ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 11- NĂM 2020 - 2021 
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT
 ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 11
 NĂM HỌC 2020 – 2021
 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 19
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1B 2B 3D 4A 5D 6A 7D 8C 9C 10B 11B 12D 13D 14B 15C
 16A 17A 18C 19D 20A 21B 22C 23D 24D 25C 26D 27D 28D 29C 30B
 31B 32D 33C 34A 35B 36A 37B 38D 39D 40D
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)
Câu 1. [1H2-4.1-1] Hãy chọn câu đúng. 
 A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với 
 mọi đường nằm trên mặt phẳng kia.
 B. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
 C. Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
 D. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Công Hạnh 
 A. Sai bởi vì hai đường thẳng đó có thể chéo nhau.
 B. Đúng.
 C. Sai bởi vì hai mặt phẳng đó có thể cắt nhau.
 D. Sai bởi vì hai mặt phẳng đó có thể cắt nhau.
Câu 2. [1D4-1.1-1] Dãy số nào có giới hạn 0?
 1 n
 A. u 2n . B. u . C. u . D. u 2n 3 .
 n n n 1 n n 1 n
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Công Hạnh 
 A. Sai vì lim 2n .
 1
 B. Đúng vì lim 0.
 n 1
 n
 C. Sai vì lim 1.
 n 1
 D. Sai vì lim 2n 3 .
Câu 3. [1D3-3.3-1] Cho dãy số có các số hạng đầu là: 4 ; 7 ; 10; 13; . Số 121 là số hạng thứ mấy của 
 dãy? 
 A. 41 . B. 121. C. 39 . D. 40 .
 Lời giải
 FB tác giả: Ân Nikumbh 
 Dãy số trên là một cấp số cộng với u1 4 và d 3.
Trang 5 SP ĐỢT 17 TỔ 19ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 11- NĂM 2020 - 2021 
 Ta có 121 4 39.3 nên 121 là số hạng thứ 40 của dãy.
Câu 4. [1D3-2.6-1] Với mọi số nguyên dương n thì 7n 1 chia hết cho mấy?
 A. 6 . B. 7 . C. 5. D. 8.
 Lời giải
 FB tác giả: Ân Nikumbh 
 Với mọi số nguyên dương n , ta có 7n 1 7 1 7n 1 7n 2 ... 1 6 7n 1 7n 2 ... 1 
 nên 7n 1 chia hết cho 6 .
Câu 5. [1D3-4.1-1] Dãy số nào sau đây là cấp số nhân? 
 n n
 A. un n . B. un 3n 2 . C. un 1 2 . D. un 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Quang Nguyen 
 n 1 n n
 Xét đáp án D : un 1 3 3.3 3.un , n . Vậy dãy số có un 3 là cấp số nhân.
 u3 u2
 Xét đáp án A : un n u1 1; u2 2; u3 3 . Đáp án A sai.
 u2 u1
 u3 u2
 Xét đáp án B : un 3n 2 u1 5; u2 8; u3 11 . Đáp án B sai.
 u2 u1
 n u3 u2
 Xét đáp án C : un 1 2 u1 3; u2 5; u3 9 . Đáp án C sai.
 u2 u1
 1 2n 
Câu 6. [1D4-1.3-1] lim bằng
 n 
 A. 2 . B. 2. C. 1. D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Quang Nguyen 
 1 2n 1 
 Ta có : lim lim 2 2 .
 n n 
Câu 7. [1H2-5.1-1] Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
 A. đồng quy.B. song song. C. thẳng hàng. D. chéo nhau.
 Lời giải
 FB tác giả: Châu Vũ 
 Qua phép chiếu song song, tính chất chéo nhau không được bảo toàn. 
Câu 8. [1H3-1.1-1] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Khẳng định nào sau đây sai?
         
 A. D B DB . B. B C AD . C. A C CA . D. AA CC .
 Lời giải
 FB tác giả: Châu Vũ 
 A '
 D '
 B '
 C'
 A
 D
 B C
Trang 6 SP ĐỢT 17 TỔ 19ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 11- NĂM 2020 - 2021 
       
 Vì ABCD.A B C D là hình hộp nên ta có D B DB , B C AD , AA CC và hai vec-tơ 
   
 A C , CA đối nhau.
 Nên phương án A, B, C đúng, phương án C sai.
Câu 9. [1H2-4.1-1] Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng và đường thẳng b nằm trong mặt 
 phẳng  . Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. //  a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
 B. //  b // .
 C. //  a // b .
 D. //  a //  .
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Thảo
 Đáp án sai: C.
 2n 5n 
Câu 10. [1D4-1.3-2] lim n n bằng
 2.3 3.5 
 2 1 1 5
 A. .B. . C. . D. .
 3 3 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Thảo 
 n
 n 2 
 2 lim 1 
 n n 1 
 2 5 5 5 1
 lim lim 
 Ta có: n n n n .
 2.3 3.5 3 3 3
 2. 3 lim 2. 3 
 5 5 
 1 1 1 1
Câu 11. [1D3-4.1-1] Cho dãy số có các số hạng đầu: ; ; ; ; . Số hạng tổng quát của dãy số 
 3 32 33 34
 này là 
 1 1 1 1 1
 A. u . . B. u .C. u . D. u .
 n 3 3n 1 n 3n n 3n 1 n 3n 1
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Hằng 
 n 1
 1 1 n 1 1 1 1
 Ta có u1 , q . Số hạng tổng quát của cấp số nhân: un u1.q . n .
 3 3 3 3 3
Câu 12. [1H3-1.3-2] Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây đúng?
         
 A. 3AG AB AC AD . B. AG AB AC AD .
         
 C. 2 AG AB AC AD . D. 4 AG AB AC AD .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Hằng 
     
 Ta có: G là trọng tâm của tứ diện ABCD suy ra GA GB GC GD 0
Trang 7 SP ĐỢT 17 TỔ 19ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 11- NĂM 2020 - 2021 
          
 AB AC AD AG GB AG GC AG GD
       
 3AG GB GC GD AG GA
      
 4AG GA GB GC GD 
  
 4AG.
Câu 13. [1D4-2.2-1] lim 2x2 1 bằng
 x 1 
 A. 3. B. . C. 1. D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Đỗ Quang Khải 
 2
 lim 2x2 1 2. 1 1 1.
 x 1 
Câu 14. [1D3-3.1-1] Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
 A. 2;4;5;8;... . B. 1;2;3;4;... . C. 2;4;6;7;... . D. 1;3;5;6;....
 Lời giải
 FB tác giả: Đỗ Quang Khải 
 Dãy số 1;2;3;4;... là cấp số có với công sai d 1.
Câu 15. [1D3-3.3-2] Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5;10;15;20;... . Số hạng thứ 10 của dãy bằng 
 A. 60 . B. 55. C. 50. D. 45 .
 Lời giải
 FB tác giả: Ninh Hiền 
 Dãy số 5;10;15;20;... tạo thành cấp số cộng có số hạng đầu u1 5 và công sai d 5.
 Ta có un u1 n 1 d u10 u1 9d 5 9.5 50 .
Câu 16. [1D3-2.3-1] Dãy số nào sau đây là dãy số giảm?
 n 4 2n 1
 A. u . B. u . C. u 3n 4 . D. u 3n .
 n n 1 n n 1 n n
 Lời giải
 FB tác giả: Ninh Hiền 
 n 4 n 5
 Xét dãy số u . Ta có u .
 n n 1 n 1 n 2
 n 5 n 4 3
 Xét hiệu u u 0, n ¥ .
 n 1 n n 2 n 1 n 2 n 1 
 n 4
 Suy ra dãy số u là dãy số giảm.
 n n 1
Câu 17. [1H2-5.1-1] Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
 A. Hình thang. B. hình thoi. C. hình chữ nhật. D. hình bình hành.
 Lời giải
 FB tác giả: Song Toàn 
 Theo phép chiếu song song thì không thể là hình thang.
    
Câu 18. [1H3-1.3-2] Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có AA a, AB b, AC c . Hãy phân tích 
  
 (biểu thị) vectơ BC qua các vectơ a, b, c .
     
 A. BC a b c .B. BC a b c .C. BC a b c . D. BC a b c .
 Lời giải
 FB tác giả: Song Toàn
Trang 8 SP ĐỢT 17 TỔ 19ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 11- NĂM 2020 - 2021 
 A '
 C'
 B '
 A C
 B
    
 Ta có BC BB B C .
       
 Mà AA BB a; B C BC AC AB c b .
  
 Vậy BC a b c .
 1
Câu 19. [1D4-2.1-1] lim bằng
 x 1 x
 A. . B. 3. C. . D. 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nghiêm Đoàn 
 1 1
 lim
 1 x 0
 lim lim x x 0.
 x x 1 1
 1 x 1 lim lim1 0 1
 x x x x 
Câu 20. [1H2-4.2-1] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Mặt phẳng AB D song song với mặt phẳng nào 
 trong các mặt phẳng sau đây?
 A. BC D . B. BCA . C. BDA . D. A C C .
 Lời giải
 FB tác giả: Nghiêm Đoàn 
 B '
 C'
 A ' D '
 B C
 A D
 Ta có: BD//B D BD// AB D 
 BC //AD BC // AB D mà BD và BC cắt nhau và cùng nằm trong BC D 
 BC D // AB D .
Câu 21. [1D3-3.5-2] Với mọi số nguyên dương n thì 1 2 3 4 ... n bằng 
 (n 1)(n 2) n(n 1) n 1 n(n 1)
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 2 2
 Lời giải
 FB tác giả:Truongson
Trang 9 SP ĐỢT 17 TỔ 19ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 11- NĂM 2020 - 2021 
 n n(n 1)
 Do là tổng cấp số cộng với u 1,d 1 nên S 2u (n 1)d  .
 1 n 2 1 2
 1
Câu 22. [1D4-1.5-2] Cho một cấp số nhân lùi vô hạn, biết q ;S 4 . Số hạng đầu bằng 
 2
 1 1
 A. . B. 2 . C. 2 . D. .
 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Truongson 
 u u
 Áp dụng công thức : S 1 4 1 u 2
 1 1
 1 q 1 
 2
 3
Câu 23. [1D4-2.6-2] lim bằng 
 x 1 1 x
 A. 0. B. .C. 3. D. .
 Lời giải
 FB tác giả: Hà Quốc Vũ 
 lim 3 3 0
 x 1 
 3
 Ta có: lim 1 x 0 lim .
 x 1 x 1 1 x
 1 x 0 x 1
Câu 24. [1D3-3.5-2] Một cấp số cộng gồm 10 số hạng. Biết tổng của số hạng đầu và số hạng cuối là 20. 
 Khi đó, tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ tám bằng 
 A. 23. B. 21. C. 22. D. 20.
 Lời giải
 FB tác giả: Hà Quốc Vũ 
 Gọi số hạng tổng quát của cấp số cộng đó là un 1 n 10 .
 Ta có: u1 u10 2u1 9d 20 .
 u3 u8 u1 2d u1 7d 2u1 9d 20 .
 1 1 1 
Câu 25. [1D4-1.3-3] Tính lim .... .
 1.3 3.5 2n 1 (2n 1) 
 2 1
 A. . B. 2. C. . D. 1.
 3 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyenspat Hoang 
 1 1 1 
 Ý kiến: Đề gốc Tính lim .... .
 1.3 3.5 n(2n 1) 
 1
 Ta thấy không phải công thức tổng quát của các số hạng trong tổng. 
 n(2n 1)
 1 1
 Đề xuất sửa thành .
 n(2n 1) 2n 1 (2n 1)
 Ta có: 
Trang 10