Đề thi giữa học kì I môn Toán Lớp 12 - Tổ 20 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 5 TỔ 20 ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 12-2020 
 ĐỀ THI GIỮA HKI – KHỐI 12
 MÔN TOÁN
 TỔ 20 THỜI GIAN: 90 PHÚT
I.TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
 1 
 A. ; . B. ; 1 . C. 1; . D. 1;1 .
 2 
 mx 3
Câu 2. [2D1-1.3-1] Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác 
 x 1
 định là
 A. m ;3 B. m 3 C. m 3; D. m 3; .
Câu 3. [2D1-1.1-2] Cho hàm số y x4 8x2 10 và các khoảng sau:
 (I): ; 2 ; (II): 2;0 ; (III): 0; 2 ;
 Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?
 A. Chỉ (III). B. (I) và (II). C. (II) và (III). D. (I) và (III).
Câu 4. [2D1-1.2-2] Nếu hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2;1 thì hàm số y f x 1 đồng 
 biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
 A. 1;2 . B. 1;4 . C. 3;0 . D. 2;4 .
Câu 5. [2D1-1.5-3] Có bao nhiêu số nguyên m 2020 để hàm số y x3 6x2 mx 1 đồng biến trên 
 0; ?
 A. 2010 . B. 2008 . C. 2009 . D. 2020 .
 Trang 1 SP ĐỢT 5 TỔ 20 ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 12-2020 
Câu 6. [2D1-1.3-4] Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ . Biết đồ thị hàm số y f ' x như hình 
 vẽ.
 Biết S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m thoả mãn m 2020;2020 sao cho hàm số 
 g x f x m đồng biến trên khoảng 2;0 . Số phần tử của tập S là
 A. 2017 . B. 2019 . C. 2016 . D. 2021.
Câu 7. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Giá trị cực đại của hàm số y f x là
 77 48 3 77 48 3
 A. 4 2 3 .B. .C. .D. 4 2 3 .
 3 3
Câu 8. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ như hình dưới đây.
 Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
 A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 1.
Câu 9. [2D1-2.1-1] Gọi a,b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x4 2x2 2 . 
 Tính S a 2b .
 A. S 1. B. S 1. C. S 0 . D. S 4 .
 Trang 2 SP ĐỢT 5 TỔ 20 ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 12-2020 
 3 2
Câu 10. [2D1-2.1-1] Hàm số y x 5x 3x 1 đạt cực trị tại các điểm x1, x2 . Tổng x1 x2 có giá trị 
 bằng
 10 10
 A. 1. B. . C. 1. D. .
 3 3
 2 3
Câu 11. [2D1-2.1-2] Cho hàm số y f x xác định trên ¡ , có f x x 1 x 2 x 3 . Tìm số 
 điểm cực trị của hàm số y f x .
 A.1.B. 2 .C. 3 .D. 4 .
Câu 12. [2D1-2.1-2] Phương trình đường thẳng đi qua điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x 3 ?
 A. 2x y 3 0. B. x 2y 3 0. C. 4x 2y 3 0. D. x 3y 0.
Câu 13. [2D1-3.1-1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3x 1trên đoạn 0;3 bằng
 A. 1 . B. 1. C. 19. D. 3 .
 7 
Câu 14. [1D3-2.1-2] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn 0; có đồ thị hàm số 
 2 
 y f x như hình vẽ.
 7 
 Hỏi hàm số y f x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; tại điểm x0 nào dưới đây?
 2 
 7
 A. x . B. x 1. C. x 0 . D. x 3.
 0 2 0 0 0
Câu 15. [2D1-3.1-1] Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 3x2 9x 5 trên đoạn  2;2.
 A. m 17 .B. m 6 . C. m 3 . D. m 22 .
Câu 16. [2D1-3.1-1] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= x 3 - 2x 2 - 4x + 1 trên đoạn 1;3.
 67
 A. max f x . B. max f x 2.
 1;3 27 1;3
 C. max f x 7. D. max f x 4.
 1;3 1;3
 Trang 3 SP ĐỢT 5 TỔ 20 ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 12-2020 
Câu 17. [2D1-5.1-1] Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
 A. y x4 2x2 2 .B. y x4 2x2 2 . C. y 2x4 3x2 2 . D. y 2x4 x2 1.
Câu 18. [2D1-5.5-1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê 
 ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
 A. y x4 x2 1 B. y x2 x 1
 C. y x3 3x 1 D. y x3 3x 1
Câu 19. [2D1-5.1-2] Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ
 Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu hệ số dương ? 
 A. 2 .B. 3 .C. 1. D. 0 .
 Trang 4 SP ĐỢT 5 TỔ 20 ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 12-2020 
Câu 20. [2D1-5.1-2] Đồ thị hàm số trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
 x 4 x 4 x 4 x 4
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 x 1 x 1 x 1 x 1
Câu 21. [2D1-5.1-2] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở 
 bốn phương án A, B, C, D.
 Hỏi đó là hàm số nào?
 A. y x3 2x .B. y x3 2x . C. y x4 2x2 . D. y x3 2x2 . 
 x 1
Câu 22. [2D1-4.4-1] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là:
 x 2
 A. y 2 . B. x 2 . C. x 1. D. y 1.
 Trang 5 SP ĐỢT 5 TỔ 20 ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 12-2020 
Câu 23. [2D1-4.1-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
 Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
 A. 1. B. 2.C. 0. D. 3.
 9 x2
Câu 24. [2D1-4.1-2] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là:
 x2 4
 A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5.
Câu 25. [2D1-4.1-2] Cho f (x) là đa thức bậc 3, biết phương trình f (x) 0 có 3 nghiệm phân biệt
 4 x2
 x 1; x 2; x 3 . Xác định số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: g(x) 
 f (x)
 A. 2 . B. 1.C. 4 . D. 3 .
Câu 26. [2H1-2.2-1] Khối đa diện 20 mặt đều có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt là
 A. 12, 30, 20. B. 20, 30, 12
 C. 30, 20, 10. D. 12, 20, 30.
Câu 27: [2H1-1.2-1] Lăng kính ngũ giác là loại lăng kính có hình lăng trụ có đáy ngũ giác dùng để đổi 
 hướng tia sáng một góc 90 mà không làm ảnh bị lật ngược (như hình vẽ). Hỏi lăng kính ngũ 
 giác có bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu mặt?
 A. 10 đỉnh, 7 mặt.B. 7 đỉnh, 10 mặt.C. 8 đỉnh, 6 mặt. D. 10 đỉnh, 6 mặt.
Câu 28. [2H1-1.2-2] Một hình chóp có số đỉnh Đ là 2021 , số mặt của hình chóp là M và cạnh của 
 hình chóp là C .Tính biểu thức P Đ 2M C
 A. P 6002 . B. P 2022 . C. P 4040 . D. P 10103.
Câu 29. [2H1-2.3-2] Hình hộp chữ nhật (không là hình lập phương) có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối 
 xứng? 
 A. 4 mặt phẳng. B. 6 mặt phẳng. C. 9 mặt phẳng. D. 3 mặt phẳng.
Câu 30.[2H1-3.2-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB 8 , AD 7 và
 ·ABC 120. Biết SC tạo với đáy một góc 45 , SAvuông góc với đáy. Tính thể tích S.ABCD .
 364 3 184 3
 A. 364 3 . B. . C. . D. 182 3 .
 3 3
 Trang 6 SP ĐỢT 5 TỔ 20 ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 12-2020 
Câu 31. [2H1-3.2-1] Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông tại A , AB 2a, AC 3a
 , AA 4a . Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là
 A. 4a3 . B. 24a3 . C. 18a3 . D. 12a3 .
Câu 32. [2H1-3.2-1] Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy, SA 4 , AB 6, BC 10 và 
 CA 8 . Thể tích khối chóp đã cho bằng
 A. 24. B. 32. C. 40. D. 192.
Câu 33. [2H1-3.2-1] Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 
 a là
 a3 3 a3 3 a3 3
 A. V . B. V a3 3 . C. V . D. V .
 2 4 3
Câu 34. [2H1-3.9-2] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu 
 vuông góc của A lên ABC là trung điểm của BC . Đường thẳng BB tạo với mặt phẳng 
 ABC một góc bằng 45o . Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C bằng
 a3 2 3a3 2 a3 3a3
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 8 8 8 8
Câu 35. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc 
 với đáy và SB 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
 a3 1 a3 3
 A. a3 3 . B. . C. a2 3 . D. .
 3 3 3
II.TỰ LUẬN
 2x 1
Câu 36. [2D1-1.1-2] Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y .
 x 2
 2(xy + y2 )
Câu 37. [2D1-3.5-3] Cho x2 + y2 = 1 và S = .Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 
 2xy + 2x2 + 1
 S.
 1 x
Câu 38. [2D1-4.1-2] Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y .
 x 1
Câu 39. [2H1-3.6-4] Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Chiều cao SH a 2 . Lấy điểm 
 M trên cạnh AH . Mặt phẳng P qua M song song với AD và SH cắt AB,CD, SD, SA lần 
 lượt tại các điểm I, J, K, L . Tìm thể tích lớn nhất của khối đa diện D.IHJKL theo a khi M thay 
 đổi.
 Trang 7 SP ĐỢT 5 TỔ 20 ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 12-2020 
 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
 1.A 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.C 8.A 9.B 10.D
 11.B 12.A 13.A 14.D 15.A 16.B 17.B 18.D 19.A 20.A
 21.A 22.B 23.D 24.A 25.D 26.A 27.A 28.D 29.D 30.B
 31.D 32.B 33.B 34.D 35.D
 LỜI GIẢI
I.TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
 1 
 A. ; . B. ; 1 . C. 1; . D. 1;1 .
 2 
 Lời giải
 FB tác giả: PhanLinh
 FB phản biện: Hoang Nguyen Huy
 Dựa vào bảng biến thiên suy ra đáp án A .
 mx 3
Câu 2. [2D1-1.3-1] Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng 
 x 1
 xác định là
 A. m ;3 B. m 3 C. m 3; D. m 3; .
 Lời giải
 FB tác giả: Diệu Chơn
 FB phản biện: Cao Hùng 
 Tập xác định: D ¡ \ 1
 m 3
 Ta có: y ' 
 x 1 2
 Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi y ' 0 x D 
 m 3 0 m 3; 
 Trang 8 SP ĐỢT 5 TỔ 20 ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 12-2020 
Câu 3. [2D1-1.1-2] Cho hàm số y x4 8x2 10 và các khoảng sau:
 (I): ; 2 ; (II): 2;0 ; (III): 0; 2 ;
 Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?
 A. Chỉ (III). B. (I) và (II). C. (II) và (III). D. (I) và (III).
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thị Thu Hòa
 FB phản biện: Duc Tam
 TXĐ: D = ¡ .
 y ' 4x3 16x 4x(x2 4) .
 éx = 0
 y ' = 0 Û ê .
 ëêx = ± 2
 BBT:
 Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;- 2) , (0;2) .
Câu 4. [2D1-1.2-2] Nếu hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2;1 thì hàm số y f x 1 đồng 
 biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
 A. 1;2 . B. 1;4 . C. 3;0 . D. 2;4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nhung hy
 FB phản biện: Nhung Nguyễn
 Tịnh tiến đồ thị hàm số y f x sang trái 1 đơn vị, ta sẽ được đồ thị của hàm số 
 y f x 1 . Khi đó, do hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2;1 nên hàm số 
 y f x 1 đồng biến trên 3;0 .
Câu 5. [2D1-1.5-3] Có bao nhiêu số nguyên m 2020 để hàm số y x3 6x2 mx 1 đồng biến trên 
 0; ?
 A. 2010 . B. 2008 .C. 2009 . D. 2020 .
 FB tác giả: PhamThuy
 FB phản biện: Trần Thị Phương Lan
 Trang 9 SP ĐỢT 5 TỔ 20 ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 12-2020 
 Lời giải
 Ta có y 3x2 12x m
 Để hàm số đồng biến trên 0; thì y 0,x 0; m 3x2 12x,x 0; 
 m max 3x2 12x m 12.
 0; 
 m 2020
 Mà nên có 2009 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán 
 m ¢
Câu 6. [2D1-1.3-4] Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ . Biết đồ thị hàm số y f ' x như hình 
 vẽ.
 Biết S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m thoả mãn m 2020;2020 sao cho hàm 
 số g x f x m đồng biến trên khoảng 2;0 . Số phần tử của tập S là
 A. 2017 . B. 2019 . C. 2016 . D. 2021.
 Lời giải
 Tácgiả: Nga Nguyen
 FB Phản biện: Chi Mai
 Ta có g ' x f ' x m .
 x m 1 x m 1
 Suy ra g ' x 0 .
 x m 2 x m 2
 Do đó từ đồ thị hàm số y f ' x suy ra g ' x 0 f ' x m 0 x m 2 x m 2.
 Hàm số g x f x m đồng biến trên khoảng 2;0 khi và chỉ khi g ' x 0,x 2;0 
 m 2 2 m 4 .
 Mà tham số m 2020;2020 và là gía trị nguyên thoả mãn m 4 nên
 m 2019; 2017;...; 5; 4 . Vậy tập S có 2016 phần tử.
 Trang 10