Đề thi giữa học kì I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Nguyễn Trung Trực (Có đáp án)

 SP ĐỢT 6 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 
 TỔ 25 LỚP 12
 THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC 
 TPHCM
Câu 1. [ Mức độ 3] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 (2 m) x 
 đồng biến trên khoảng 2; là 
 A. ; 1 . B. ; 1. C. ;2 . D. ;2 .
Câu 2. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. 
 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f (x) có phương trình là.
 A. y 1. B. y 1. C. y 2. D. y 0. 
 x 4
Câu 3. [Mức độ 2] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến 
 x m
 trên khoảng ; 7 là 
 A. 4; 7 . B. 4; . C. ; 4 . D. ; 7 .
 3
Câu 4. [Mức độ 2] Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x 4 , x ¡ . Số điểm cực đại 
 của hàm số đã cho là
 A. 2. B. 3 . C. 4. D. 1.
Câu 5. [ Mức độ 2] Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 5cm và cạnh bên 10cm . 
 Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 
 75 11 25 11 125 12 125 11
 A.V . B.V .C. V .D. V .
 12 12 11 12
 x 2
Câu 6. [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ngang ?
 4x2 1
 A.3 .B. 4 .C. 2 .D. 1.
Câu 7. [ Mức độ 1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 33x trên đoạn 2;19 bằng 
 A. 72 . B. 22 11 . C. 22 11 . D. 58 .
Câu 8. [ Mức độ 1] Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2a . 
 4a3 3 2a3 3
 A. V . B. V 4a3 3 . C. V 2a3 3 .D. V .
 3 3 SP ĐỢT 6 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12
Câu 9. [ Mức độ 1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số 
 được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
 A. y x4 3x2 1. B. y x3 2x2 1.
 C. y x4 3x2 1. D. y x3 3x 1.
Câu 10. [ Mức độ 1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số 
 được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
 x 3 x 1 x 2 2x 1
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 1 x x 1 x 1 2x 1
 4 2
Câu 11. [ Mức độ 1] Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 4x +3.
 A. yCT 0 . B. yCT 1. C. yCT 3 . D. yCT 2 .
Câu 12. [ Mức độ 2] Một vật chuyển động theo quy luật y t3 6t 2 với t (giây) là khoảng thời gian 
 tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. 
 Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt 
 được bằng bao nhiêu?
 A. 14(m / s) . B. 16(m / s) . C. 10(m / s) . D. 12(m / s) .
Câu 13. [Mức độ 1] Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x như sau:
 x 1 0 1 
 f x 0 0 0 
 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
 2x 3
Câu 14. [Mức độ 1] Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt 
 x 1
 là các đường thẳng SP ĐỢT 6 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12
 A. x 2 và y 1.B. x 1 và y 3 .C. x 1 và y 2 .D. x 1 và y 2 .
 mx 2m 3
Câu 15. [ Mức độ 2] Cho hàm số y với m là tham số. gọi S là tập hợp tất cả các giá trị 
 x m
 nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . 
 A. 4.B. 3 .C. 2.D. 5 .
Câu 16. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) , góc giữa 
 SD và mặt phẳng (SAB) bằng 30 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 
 3 3 3
 a 3 a 6 3 a 6
 A.V . B.V . C.V a 3 . D. V .
 3 18 3
Câu 17. [ Mức độ 3] Cho hàm số y x 2 x2 mx m2 3 . Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị 
 hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 
 2 m 2 1 m 2
 A. 1 m 2 . B. . C. . D. 2 m 1.
 m 1 m 1
Câu 18. [ Mức độ 4] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của 
 hàm số f x x3 3x2 m trên đoạn  2;4 bằng 50. Tổng các phần tử của S là
 A. 36 . B. 4 . C. 140. D. 0 .
Câu 19. [Mức độ 3] Ông A dự định sử dụng hết 6,5m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình 
 hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng 
 kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
 A. 1,50m3. B. 1,33m3. C. 1,61m3. D. 2,26m3.
Câu 20. [ Mức độ 2] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x3 1200x 1 trên khoảng (0; ) bằng
 A. 16001. B. 16000. C. 160001. D. 1601.
 2x 1
Câu 21. [ Mức độ 1] Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng?
 x 1
 A. Hàm số đồng biến trên ;1  1; .
 B. Hàm số nghịch biến trên ;1  1; 
 C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 ; 1; 
 D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 ; 1; 
Câu 22. [ Mức độ 1] Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 3 cm, cạnh bên gấp ba lần cạnh đáy. 
 Tính V của khối chóp đã cho
 9 34 9 17 9 17 3 34
 A. V B. V C. V D. V 
 2 4 2 2
Câu 23. [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C 'có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3 và 
 A' A 3 3 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
 27 27 81 81
 A. . B. . C. . D. .
 4 2 2 4
Câu 24. [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 1 có hai điểm cực trị A và B . Điểm nào dưới đây 
 thuộc đường thẳng AB ? 
 A. N 0;4 . B. M ( 1;1). C.Q(0; 1). D. N( 1; 8). SP ĐỢT 6 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12
Câu 25. [ Mức độ 1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; ?
 x 1 x 1
 A. y x3 3x . B. y . C. y x3 x . D. y .
 x 2 x 3
Câu 26. [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 6 và chiều cao h 3. Thể tích khối lăng trụ 
 đã cho bằng
 A. 18. B. 6. C. 3 . D. 9 .
Câu 27. [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx m 1cắt đồ thị 
 hàm số y x3 3x2 x 2 tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.
 5 
 A. m ; . B. m ;0 4; .
 4 
 C. m 2; . D. m R .
Câu 28. [ Mức độ 1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau :
 x – 1 0 1 
 f ' x + 0 – 0 + 0 –
 2 2
 f x 
 – 1 
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
 A. 0;1 .B. 1;0 . C. ; 1 . D. ;0 .
Câu 29. [ Mức độ 2] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 7x với trục hoành là
 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. 
 2x 1
Câu 30. [ Mức độ 2] Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị C : y tại điểm M 2;5 . 
 x 1
 A. y 3x 11. B. y 3x 11. C. y 3x 11. D. y 3x 11. 
Câu 31. [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C 'có đáy ABC là tam giác cân, 
 AB AC a 2 , BAC 120 , mặt phẳng AB 'C ' tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích 
 V của khối lăng trụ ABC.A' B 'C '.
 3a3 2 a3 2 a3 3a3
 A. V B. V C. V D. V 
 4 4 4 4
Câu 32. [Mức độ 2] Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a,b,c,d ¡ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng 
 định nào dưới đây đúng? SP ĐỢT 6 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12
 A. a 0,d 0 B. a 0,d 0 C. a 0,d 0 D. a 0,d 0
Câu 33. [ Mức độ 2] Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số y x4 2x2 2 . Dựa và đồ thị bên dưới hãy 
 tìm tất cả các số thực m sao cho phương trình x4 2x2 2 m 0 có đúng hai nghiệm thực.
 A. m 3 . B. m 2  m 3. C. m 2 . D. m 3 .
Câu 34. [ Mức độ 1] Tính thể tích khối lập phương ABCD.A B C D , biết AC 6 3 .
 A. V 18.B. V 72 C. V 648 3 . D. V 216
Câu 35. [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , 
 AB 2a , BC a 3 , mặt phẳng A BC hợp với mặt đáy ABCD một góc 45. Thể tích 
 khối lăng trụ ABC.A B C là
 2a3 3 a3 6
 A.V . B. V 2a3 3 . C. V . D. V 4a3 3
 3 3
 5
Câu 36. [ Mức độ 2] Tìm giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của các hàm số y x3 x 2 và 
 4
 y x2 x m tiếp xúc nhau.
 2
 A. m 2 . B. m 3 . C. m 2 . D. m .
 3
Câu 37. [ Mức độ 2] Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d a,b,c,d ¡ có bảng biến thiên như sau
 x 2 0 
 f x 0 0 
 1 
 f x 
 1
 Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d ?
 A. 4. B. 2.
 C. 1. D. 3.
Câu 38. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên 
 khoảng nào dưới đây? SP ĐỢT 6 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12
 y
 1
 -2 -1 O 1 2 x
 -2
 -4
 A. 1;1 . B. 0; . C. ; . D. ; 1 .
 x3
Câu 39. [ Mức độ 2] Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y m2 1 m 1 x2 3x 5 đồng 
 3
 biến trên ¡ .
 A. m ; 1  2; . B. m ; 12; .
 C. m 1;2.D. m  1;2 .
Câu 40. [ Mức độ 2] Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 
 AB a, AD a 3, SA  ABCD , mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích V 
 của khối chóp S.ABCD.
 a3 a3 3
 A. V a3 . B. V . C. V 3a3 . D.V .
 3 3
Câu 41. [ Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 9 và chiều cao h 5. Thể tích của khối chóp 
 đã cho bằng:
 A. 90. B. 45. C. 14. D. 15.
Câu 42. [ Mức độ 1] Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông 
 góc với đáy và SC tạo với mặt đáy một góc 60o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
 a3 6 a3 6 a3 3 2a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 3 6 3 3
Câu 43. [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có BB ' 2a , đáy ABC tam giác vuông cân 
 tại B và AC 4a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 
 8 16
 A. V 16a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V 8a3 .
 3 3
Câu 44. [ Mức độ 2] Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, 
 SA 10, AB 12, BC 20,CA 16 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 
 A. 960 . B. 320 . C. 600. D. 300 .
Câu 45. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 
 x 2 0 2 
 y 0 0 0 
 3 3
 y
 1 
 Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là 
 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. SP ĐỢT 6 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12
Câu 46. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau :
 x 1 2 
 f x 
 0 0 
 4 2
 f x 
 2 5
 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5.
 C. Hàm số có bốn điểm cực trị . D. Hàm số không có cực đại .
Câu 47. [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại 
 A , AC 2 , AC ' tạo với mặt phẳng ABC một góc 60 và AC ' 8 3 . Tính thể tích V của 
 khối lăng trụ ABC.A' B 'C '. 
 4 3
 A. V . B. V 8 . C. V 4 3 . D. V 24 .
 3
Câu 48. [ Mức độ 1] Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
 A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1.
 C. y x4 2x2 1.D. y x4 2x2 1.
Câu 49. [ Mức độ 2] Hàm số y 2x4 x2 5 có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 0 . B. 3 . C. 2. D. 1.
 1
Câu 50. [ Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 m 1 x 1 
 3
 đạt cực đại tại điểm x 1.
 A. m 4 .B. m 1.C. m 0 . D. m 2 .
 ---------------------Hết--------------------- SP ĐỢT 6 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1D 2D 3D 4D 5D 6C 7B 8C 9C 10B 11B 12D 13C 14C 15B
 16A 17B 18B 19A 20A 21C 22A 23D 24A 25C 26A 27C 28B 29C 30C
 31A 32A 33B 34D 35D 36A 37B 38A 39B 40A 41D 42A 43D 44B 45C
 46A 47D 48C 49D 50D
 LỜI GIẢI
Câu 1. [ Mức độ 3] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 (2 m) x 
 đồng biến trên khoảng 2; là 
 A. ; 1 . B. ; 1. C. ;2 . D. ;2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thuy Tran 
 Ta có y 3x2 6x 2 m
 Yêu cầu đề bài 3x2 6x 2 m 0,x 2; 
 m 3x2 6x 2,x 2; m 3 x 1 2 1 ,x 2; 
 m min 3 x 1 2 1 2 .
 2; 
 Vậy m 2 là giá trị cần tìm .
Câu 2. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. 
 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f (x) có phương trình là.
 A. y 1. B. y 1. C. y 2. D. y 0. 
 Lời giải
 FB tác giả: Thuy Tran 
 Ta có lim y 0 đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
 x 
 x 4
Câu 3. [Mức độ 2] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến 
 x m
 trên khoảng ; 7 là 
 A. 4; 7 . B. 4; . C. ; 4 . D. ; 7 .
 Lời giải
 FB tác giả: Duong Hoang Tu
 TXĐ: D ¡ \ m SP ĐỢT 6 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12
 m 4
 Ta có: y 
 x m 2
 m 4 0
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ; 7 khi và chỉ khi: 
 m 7; 
 m 4
 m 7 .
 m 7
 3
Câu 4. [Mức độ 2] Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x 4 , x ¡ . Số điểm cực đại 
 của hàm số đã cho là
 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Duong Hoang Tu
 x 0
 Cho 3 
 f x 0 x x 1 x 4 0 x 1
 x 4
 Bảng biến thiên
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có một điểm cực đại.
Câu 5. [ Mức độ 2] Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 5cm và cạnh bên 10cm . Tính 
 thể tích V của khối chóp S.ABC . 
 75 11 25 11 125 12 125 11
 A.V . B.V .C. V . D.V .
 12 12 11 12
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Tiến Đức
 S
 A B
 O
 C SP ĐỢT 6 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12
 Gọi O là trọng tâm tam giác ABC mà S.ABC là chóp tam giác đều SO  ABC 
 25 3 2 5 3
 Ta có ABC đều cạnh 5cm S ABC cm và AO .
 4 3
 2
 5 3 275 5 33
 SAO : Oµ 90 SO2 SA2 AO2 102 SO
  
 3 3 3
 1 1 25 3 5 33 125 11
 V SO.S . . 
 S.ABC 3 ABC 3 4 3 12
 x 2
Câu 6. [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ngang ?
 4x2 1
 A.3 . B. 4 . C. 2 . D.1.
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Tiến Đức
 1 1 
 TXĐ: D ;  ; 
 2 2 
 x 2 1 x 2 1
 Ta có: lim y lim và lim y lim suy ra đồ thị hàm số có hai 
 x x 4x2 1 2 x x 4x2 1 2
 1 1
 đường Tiệm Cận Ngang y và y .
 2 2
Câu 7. [ Mức độ 1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 33x trên đoạn 2;19 bằng 
 A. 72 . B. 22 11 . C. 22 11 . D. 58 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trang Anh
 x 11
 Ta có: f x 3x2 33 0 . Do x 2;19 nên ta chỉ lấy nghiệm x 11 .
 x 11
 Ta lại có: 
 f 2 58
 f 11 22 11
 f 19 6232
 Min f x 22 11 .
 2;19
Câu 8. [ Mức độ 1] Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2a . 
 4a3 3 2a3 3
 A. V . B. V 4a3 3 . C. V 2a3 3 . D. V .
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Trang Anh
 Xét khối lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng 2a như hình vẽ