Đề tham khảo thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 18 TỔ 4 SÁNG TÁC ĐỀ THAM KHẢO THPT QG 2021
 SÁNG TÁC ĐỀ THAM KHẢO THPT QG 2021
 TỔ 4 Bài thi: TOÁN
 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ..
Số báo danh: ...
Câu 1. [1D2-2.1-1] Lớp 12A có 20 học sinh. Số cách chọn 4 học sinh từ lớp 12A đi lao động là 
 20 4 4 4
 A. 4 . B. 20 . C. C20 . D. A20 .
Câu 2. [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân un có u2 3 và u3 6. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
 A. 3. B. 1 . C. - 3. D. 2.
 2
Câu 3. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên dưới. 
 Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 .
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; .
Câu 4. [2D1-2.2-1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
 A. 2. B. 1. C. 1. D. 3.
 Trang 1 SP ĐỢT 18 TỔ 4 SÁNG TÁC ĐỀ THAM KHẢO THPT QG 2021
Câu 5. [2D1-2.1-1] Cho hàm số f x có f x x2 x 1 x 2 . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho 
 là
 A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
 2021
Câu 6. [2D1-4.1-1] Cho hàm số y có đồ thị H . Số đường tiệm cận của H là?
 x 2020
 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 7. [2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây 
 có dạng như đường cong như hình bên?
 3
 A. y x 3x 1.
 3
 B. y x 3x 1.
 3
 C. y x x 1.
 3 2
 D. y x 2x x 2.
Câu 8. [2D1-5.1-2] Cho hàm số y ax4 bx2 c a 0 có đồ thị như hình bên. 
 Xác định dấu của a , b , c .
 A. a 0, b 0, c 0 .
 B. a 0, b 0, c 0 .
 C. a 0, b 0, c 0 .
 D. a 0, b 0, c 0 .
Câu 9. [2D2-3.2-1] Với a, b là hai số thực dương tuỳ ý, log ab2 bằng
 1
 A. 2 loga logb . B. log a log b . C. 2 log a log b . D. log a 2 log b .
 2
 2x 3
Câu 10. [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số y e là
 2x 3 1 2x 3 2x 3
 A. y 2e . B. y e 2 x 3 . C. y 2x 3 e . D. y 2xe .
 2
Câu 11. [2D2-1.2-1] Với x 0 . Biểu thức P x5 x bằng
 7 6 1 4
 A. x 5 .B. x 5 . C. x5 . D. x 5 .
 2
Câu 12. [2D2-5.1-1] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 x x 1 bằng : 
 A. 1. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 13. [2D2-5.1-1] Tập nghiệm S của phương trình log5 3x 1 2 là:
 26 31
 A. S 3 . B. S . C. S 8 .D. S  .
 3  3 
Câu 14. [2D3-1.1-1] Cho hàm số f x e3x 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng. 
 1 3x
 A. f x dx e x 2x C . B. f x dx e 2x C .
 3 
 Trang 2 SP ĐỢT 18 TỔ 4 SÁNG TÁC ĐỀ THAM KHẢO THPT QG 2021
 3x 1
 C. f x dx 3e 2x C . D. f x dx e3x 2x C . 
 3
 x 3
Câu 15. [2D3-1.1-2] Họ các nguyên hàm F x của hàm số f x là 
 x 1
 A. F x x ln x 1 C. B. F x x ln x 1 C . 
 C. F x x 2ln x 1 C . D. F x x 2ln x 1 C .
 4 4
Câu 16. [2D3-2.1-1] Cho hàm số f x liên tục trên 1;4 với f x dx 3. Tính 1 2 f x dx .
 1 1
 A. 2.B. 3. C. 0.D. 9.
 4 2x a
Câu 17. [2D3-2.1-2] Tích phân dx 2 ln b , biết a,b ¢ . Tính a b
 2
 2 1 x 3
 A. 7. B. 6. C. 7. D. 6.
Câu 18. [2D4-1.1-1] Xác định phần thực và phần ảo của số phức z 5 7i .
 A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7i .
 B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7.
 C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7.
 D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7i .
Câu 19. [2D4-2.1-1] Cho số phức z 3 4i . Số phức w= z 4 2i bằng
 A w 1 2i . B. w 7 6i . C. 1 2i . D. 1 6i .
 2
Câu 20. [2D4-2.4-1] Cho số phức z (1 i) 3 2i được biểu diễn biểu điểm M, M ' là điểm đối xứng 
 với Mqua trục O y . Độ dài đoạn MM 'là: 
 A. 2 2 .B. 6 . C .6 D.8.
Câu 21. [2H1-3.2-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a, AC a 5. 
 SA  ( ABCD ) và SA 2a . S
 Thể tích khối chóp S.BCD là: 
 3
 3 4a
 A. V 4a .B. V . A
 S.BCD S.BCD 3 D
 2a3 B C
 C. V 2a3 D. V 
 S.BCD S.BCD 3
 D
Câu 22. [2H1-3.2-1] Cho tứ diện ABCD biết 
 AB 2, AC 3, AD 4 
 và AB, AC , AD đôi một vuông góc. 
 Tính thể tích V của khối tứ diện. A C
 A. V 24 . B. V 12.
 B
 Trang 3 SP ĐỢT 18 TỔ 4 SÁNG TÁC ĐỀ THAM KHẢO THPT QG 2021
 C. V 6 . D. V 4 .
Câu 23. [2H2-1.1-1] Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là
 1
 A. V r 2 h . B. V rh . C. V 2 rh. D. V r 2 h .
 3
Câu 24. [2H2-1.1-1] Một hình trụ có đường kính đáy 6 cm và độ dài đường cao h 5 cm . Thể tích của 
 khối trụ đó bằng
 A. 60 cm3 . B. 180 cm3 . C. 30 cm3 . D. 45 cm3 .
Câu 25. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A(1;1; 2) , B(0;1; 2) và C (5;1;3) . 
 Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là
 A. (4;2;2) . B. (2;0; 2) . C. (2;1;1) . D. (1; 0; 1) .
 2 2 2
Câu 26. [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 1 z 3 25 . Tâm 
 của mặt cầu S có tọa độ là
 A. 2; 1;3 . B. 2;1; 3 . C. 1;2; 3 . D. 2;1;3 .
Câu 27. [2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 3z 5 0 và các điểm 
 M 2; 3;1 , N 1;0;1 , P 1; 1;2 . Có bao nhiêu điểm đã cho thuộc mặt phẳng (P)?
 A. 0.B. 2. C. 3.D. 1.
Câu 28. [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz , cho u 1;3;2 . Đường thẳng nào sau đây nhận véc tơ u làm 
 véc tơ chỉ phương:
 x 1 2t x t
 A. 1 : y 3 t . B. 2 : y 3 t .
 z 2 t z 2t
 x 2 t x 2 t
 C. 2 : y 1 3t .D. 4 : y 1 3t .
 z 2 2t z 2 2t
Câu 29. [1D2-5.2-2] Một hộp đựng 9 cây bút chì được đánh số từ 1 đến 9. Xác suất để chọn được 2 cây 
 bút có số ghi lẻ bằng
 A. 1 . B. 2 . C. 5 . D. 5 .
 9 9 8 18
Câu 30. [2D1-1.1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ?
 4 2 2x 1
 A. f x x 2x 4. B. f x .
 x 1
 C. f x x3 3x2 3x 4. D. f x x2 4x 1.
 2021
Câu 31. [2D1-3.1-2] Xét hàm số y x 2020 trên đoạn  1;1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 x 2
 A. Hàm số có cực trị trên khoảng 1;1 .
 B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;1.
 Trang 4 SP ĐỢT 18 TỔ 4 SÁNG TÁC ĐỀ THAM KHẢO THPT QG 2021
 C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1 và đạt giá trị lớn nhất tại x 1 .
 D. Hàm số nghịch biến trên đoạn  1;1.
 2 x2 5 x
 3 16
Câu 32. [2D2-6.1-2] Tập nghiệm của bất phương trình là:
 4 9
 1 1 1 
 A. ;2 . B. ;2 .C. ; 2; .D. ; .
 2 2 2 
 1
Câu 33. [2D3-2.2-2] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x dx 2 . Tính 
 1
 1
 I f 2x 1 2x 1 dx .
 0
 A. I 11 . B. I 3 . C. I 14. D. I 6 .
Câu 34. [2D4-2.2-2] Cho số phức z có điểm biểu diễn hình học là M (2; 3) . Tính tổng phần thực và 
 phần ảo của số phức w zi 5i .
 A. 0. B. 1. C. 6. D. 1.
Câu 35. [1H3-3.3-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C biết 
 A' C'
 a 3
 tam giác ABC vuông tại B, AB a, BC a 2, AA . B'
 2
 Gọi I là trung điểm của A B . 
 Tính góc giữa đường thẳng CI và mặt phẳng ABC . 
 A C
 A. 30 .B. 45 .
 B
 C. 60 . D. 90 .
Câu 36. [1H3-5.3-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ A' M C'
 3a 6
 có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a , AA¢= . 
 2 B'
 Gọi M là trung điểm A¢C ¢, N là điểm thỏa mãn 
 uuur uuur r
 AN+ 2CN = 0. 
 Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (A¢BN) bằng
 N
 a 3 a 3
 A. . B. . A C
 2 4
 3a 3 3a 3 B
 C. . D. .
 4 2
Câu 37. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm: A 1;3;0 ,B 1;1;2 ,C 1; 1;2 . Mặt cầu 
 S có tâm I là trung điểm đoạn thẳng AB và S đi qua điểm C . Phương trình mặt cầu 
 S là:
 A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5. B. x2 y 2 2 z 1 2 11.
 Trang 5 SP ĐỢT 18 TỔ 4 SÁNG TÁC ĐỀ THAM KHẢO THPT QG 2021
 C. x2 y 2 2 z 1 2 11 D. x2 y 2 2 z 1 2 11. 
Câu 38. [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2 x y z 2 0 và điểm M 2;0;1 . 
 Phương trình đường thẳng d qua Mvà vuông góc với mặt phẳng P là
 x 2 2t x 2 2t x 2 2t x 2 2t
 A. y t . B. y t . C. y 1 . D. y t .
 z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t
Câu 39. [2D1-2.1-3] Cho hàm số y = f (x) xác định trên ¡ có đạo hàm 
 y = f ¢(x)= (x2 - 4x- 5)(x2 - 1) . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f (x3 - 3x2 ) là
 A. 2 . B. 7 . C. 6 . D. 4 .
Câu 40. [2D2-6.2-3] Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y thì bất phương trình 
 52 x 1 5 y 5 x 5 x 1 y 0 có không quá 2021 nghiệm nguyên?
 A. 2021. B. 2010 . C. 2022 . D. 2019 .
 2
 3x 1, x 1 e f ln x 1 
Câu 41. [2D3-2.2-3] Cho hàm số f x . Tích phân dx bằng
 5x 1, x 1 1 x
 e
 17 19
 A. .B. . C. 4.D. 15,84
 2 2
Câu 42. [2D4-2.5-3] Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 2 và z i z 2 5. 
 A. 1 . B. 3. C. 0. D. 2.
Câu 43. [2H1-3.2-3] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, 
 tam giác SBA vuông tại B , tam giác SAC vuông tại C . S
 Biết góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABC bằng 60 . 
 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
 C
 3a3 3a3
 A. .B. 
 12 8
 B
 3a3 3a3
 C. D. A
 6 4
Câu 44. [2H2-1.4-3] Một ống thủy tinh hình trụ có chiều cao 15, 7 cm và bán kính đáy 2, 02 cm đang 
 chứa dung dịch H2SO4 . Khi đặt ống thủy tinh nằm ngang thì bề mặt dung dịch trên thành ống 
 chiếm 39, 63% diện tích xung quanh ống. Tính thể tích dung dịch H2SO4 trong ống.
 A. 60,67cm3 . B. 61,32cm3 . C. 59,78cm3 . D. 58,79cm3 .
 Trang 6 SP ĐỢT 18 TỔ 4 SÁNG TÁC ĐỀ THAM KHẢO THPT QG 2021
Câu 45. [2H3-3.2-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 3 0 và đường 
 x 1 t
 thẳng d : y 1 t . Phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt và vuông 
 z 1
 x 1 at
 góc với đường thẳng dlà : y 1 bt với a,b,cÎ ¡ . Giá trị a + b + c bằng
 z c 2t
 A. 1. B. 0. C. 4. D. 1
Câu 46. [2D1-2.2-4] Cho hàm số bậc bốn y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Biết f (0) 0 và hàm số
 y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới
 2
 Tìm số điểm cực trị của hàm số g x f x2 x3 .
 3
 A. 3. B. 7. C. 6.D. 5.
Câu 47. [2D2-5.5-4] Cho phương trình: m x x 2 1 m x x 3 2x x 2 x 2 1 (1). Biết S a;b là tập 
 các số thực dương m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0. Giá trị a b gần nhất 
 với kết quả nào sau đây?
 A. 2 ,1 .B. 3, 7 . C. 6, 4 . D. 5, 4 .
Câu 48. [2D3-3.1-4] Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. 
 Trang 7 SP ĐỢT 18 TỔ 4 SÁNG TÁC ĐỀ THAM KHẢO THPT QG 2021
 Biết đồ thị hàm số f x đạt cực trị tại ba điểm C x1; y1 ,B x2; y2 , A x3; y3 x1 x2 x3 thỏa: 
 x1 x3 2 và hình vuông BFAD có diện tích bằng 1 . Gọi S1,S2 lần lượt là diện tích của hai 
 S
 hình phẳng được gạch trên hình vẽ bên. Tính tỉ số 1
 S2
 1 2 2
 A. 2 . B. . C. . D. .
 15 2 15
 1
Câu 49. [2D4-5.1-4] Cho z1, z2 là 2 số phức thỏa mãn z1 2 i z1 1 i 13 và z 1 3i . Gọi 
 2 2
 m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P z1 2iz2 . Khi đó, m M 
 bằng
 A. 34 65 . B. 2 34 65 .
 19 13 19 13
 C. 65 . D. 34 .
 13 13
Câu 50. [2H3-2.8-4] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A(2;0;0), B 0;0; 1 và mặt 
 2 2 2
 cầu (S):x (y 1) (z 1) 9. Mặt phẳng P : x ay bz c 0 a 0 đi qua A , B cắt 
 ( S ) theo giao tuyến là đường tròn C sao cho hình nón N đỉnh là tâm của S và đáy là 
 đường tròn C có thể tích lớn nhất. Khi đó 2a b 3c bằng
 A. 4 3 2. B. 4. C. 7. D. 4 3 2 .
 Trang 8 SP ĐỢT 18 TỔ 4 SÁNG TÁC ĐỀ THAM KHẢO THPT QG 2021
HƯỚNG DẪN GIẢI
BẢNG ĐÁP ÁN
 1C 2D 3D 4D 5C 6B 7B 8B 9D 10A
 11B 12D 13C 14D 15D 16B 17C 18B 19A 20C
 21D 22D 23D 24D 25C 26B 27B 28C 29D 30C
 31C 32A 33B 34A 35A 36C 37C 38A 39D 40D
 41A 42A 43A 44A 45A 46D 47B 48C 49A 50D
Câu 1. [1D2-2.1-1] [ Mức độ 1] Lớp 12A có 20 học sinh. Số cách chọn 4 học sinh từ lớp 12A đi lao 
 động là 
 20 4 4 4
 A. 4 . B. 20 . C. C20 . D. A20 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thu Hiền
 4
 Số cách chọn 4 học sinh trong số 20 học sinh để đi lao động là C20 .
Câu 2. [1D3-4.3-1] [ Mức độ 1] Cho cấp số nhân un có u2 3 và u3 6. Công bội của cấp số nhân đã 
 cho bằng
 A. 3. B. 1 . C. - 3. D. 2.
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Phùng Hương 
 Công bội của cấp số nhân đã cho là q u3 :u2 6:3 2.
Câu 3. [2D1-1.2-1] [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên dưới. 
 Trang 9 SP ĐỢT 18 TỔ 4 SÁNG TÁC ĐỀ THAM KHẢO THPT QG 2021
 Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 .
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; .
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Huệ 
 Từ bảng biến thiên suy ra: Khẳng định hàm số đồng biến trên khoảng 2; là sai.
Câu 4. [2D1-2.2-1] [Mức độ 1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
 A. 2. B. 1. C. 1. D. 3.
 Lời giải
 FB tác giả: Giáp Văn Quân
 Từ BBT của hàm số f x suy ra hàm số đạt giá trị cực đại bằng 3 khi x 1 .
Câu 5. [2D1-2.1-1] [Mức độ 2] Cho hàm số f x có f x x2 x 1 x 2 . Số điểm cực tiểu của 
 hàm số đã cho là
 A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
 Lời giải
 FB tác giả: Giáp Văn Quân
 x 0
 Xét phương trình f x 0 x 1
 x 2
 Ta có bảng xét dấu sau:
 Trang 10