Đề tham khảo thi THPT Quốc gia môn Toán 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 18 TỔ 9 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO-2020-2021 
 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO
 TỔ 9 (THEO MA TRẬN CỦA BGD)
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 PHẦN 1-ĐỀ BÀI
Câu 1. [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ 10 học sinh?
 4 4 4
 A. 10!. B. A10 . C. C10 . D. 10 .
Câu 2. [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng un có u1 3 và u4 9 . Giá trị của u10 bằng 
 A. 18. B. 19. C. 20 . D. 21.
Câu 3. [2D1-1.2-1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây:
 A. 1;3 . B. ;1 . C. 0;2 . D. 0; .
Câu 4. [2D1-2.2-1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Cực tiểu của hàm số là:
 A. x 2 . B. y 2 . C. y 0. D. x 0 .
 Trang 1 SP ĐỢT 18 TỔ 9 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO-2020-2021 
Câu 5. [2D1-1.2-2] Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
 Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1.
 3x 1
Câu 6. [2D1-4.1-1] Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
 x 2
 A. x 2 và y 3 . B. x 2 và y 1.
 C. x 2 và y 3 . D. x 2 và y 1.
Câu 7. [2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
 x 2
 A. y x3 3x 2 .B. y x4 x2 2 . C. y x4 x2 2 .D. y .
 x 1
 1 2x
Câu 8. [2D1-5.4-1] Đồ thị của hàm số y cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
 x 1
 1
 A. 1.B. . C. 1 D. 0 .
 2
Câu 9. [2D2-3.1-1] Với a là số thực dương tùy ý và a 1, log a bằng
 a5
 1 1
 A. 5 . B. . C. 5 . D. .
 5 5
 2021
Câu 10. [2D2-2.1-1] Tập xác định của hàm số y x2 4 là 
 A. ¡ . B. ; 2  2; .
 C. ¡ \ 2 . D. ¡ \ 2;2 .
Câu 11. Với mọi số thực a 0 , khẳng định nào sau đây là đúng? 
 Trang 2 SP ĐỢT 18 TỔ 9 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO-2020-2021 
 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
 A. log3 a 2log3 a . B. log3 a 4log3 a . C. log3 a 4log3 a . D. log3 a 2log3 a .
 x x
Câu 12. Phương trình 9 3.3 2 0 có hai nghiệm x1 , x2 với x1 x2 . Giá trị của A x1 3x2 là
 A. 0 . B. log3 2 . C. 3log3 2 . D. 2 .
 2
Câu 13. [2D2-5.1-2] Tổng giá trị các nghiệm của phương trình log3 x 2 log9 x 5 log1 8 0 
 3
 bằng
 A. 3 . B. 6 . C. 9 . D. 17 33 .
 2
Câu 14. [2D3-1.1-1] Cho hàm số f x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
 1 2x
 1
 A. f x dx ln 1 2x C . B. f x dx ln 1 2x C .
 2
 C. f x dx 2ln 1 2x C . D. f x dx 4ln 1 2x C .
 x
Câu 15. [2D3-1.1-1] Cho hàm số f x sin . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 
 2
 x 1
 A. f x dx 2cos C . B. f x dx cos x C .
 2 2
 1 x x
 C. f x dx cos C . D. f x dx 2cos C .
 2 2 2
 9 5
Câu 16. [2D3-2.1-2] Cho hàm số y f (x) liên tục trên 1;9, thỏa mãn f (x)dx 8 và f (x)dx 6 . 
 1 4
 4 9
 Tính giá trị biểu thức I f (x)dx f (x)dx .
 1 5
 A. I 14 . B. I 2 . C. I 48. D. I 2 .
 3 2
Câu 17. [2D3-2.1-1] Tích phân dx bằng
 2 2x 1
 5 7 5 7
 A. 2ln . B. 2ln . C. ln . D. ln .
 7 5 7 5
Câu 18. [2D4-1.2-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức liên hợp của số phức z 7 5i có điểm 
 biểu diễn là
 A. 5;7 . B. 5; 7 . C. 7;5 . D. 7; 5 .
Câu 19. [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z1 2 4i , z2 3 5i . Khi đó số phức z1 z2 là 
 A. 5 9i . B. 5 9i . C. 5 9i . D. 5 9i .
Câu 20. [2D4-2.4-1] Cho số phức z thoả mãn z 6 2i 4 . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng 
 toạ độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường 
 tròn đó.
 Trang 3 SP ĐỢT 18 TỔ 9 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO-2020-2021 
 A. I 6;2 , R 16. B. I 6; 2 , R 4 .
 C. I 6; 2 , R 16. D. I 6;2 , R 4 .
Câu 21. [2H1-3.2-2] Biết khối chóp S.ABCD có diện tích đáy bằng 12cm2 , chiều cao bằng 4cm . Tính 
 thể tích của khối chóp S.ABCD .
 A. V 24cm3 . B. V 48cm3 . C. V 12cm3 . D. V 16cm3 .
Câu 22. [2H1-3.2-2] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a . Tính thể 
 tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C '.
 2 3a3 4a3
 A. V . B. V 2 3a3 . C. 4a3 . D. V .
 3 3
Câu 23. [2H2-1.1-1] Khối nón có bán kính đáy r 3, chiều cao h 2 có thể tích bằng:
 A. 2 . B. 3 . C. 18 . D. 6 .
Câu 24. [2H2-1.2-1] Một hình trụ có bán kính r 2 và chiều cao h 2 3 . Khi đó diện tích xung 
 quanh của hình trụ là :
 A. 4 3 . B. 8 3 . C. 16 3 . D. 2 3 .
Câu 25. [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M 2020;2023;7 , 
 M a;b;c là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng Oxy , khi đó T a b c có tính 
 chất là
 A. số chẵn. B. số nguyên tố. C. số chính phương. D. số âm.
Câu 26. [2H3-1.3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và 
 B 5;4; 1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là
 2 2 2 2 2 2
 A. x 3 y 3 z 1 36 . B. x 3 y 3 z 1 9 .
 2 2 2 2 2 2
 C. x 3 y 3 z 1 3 . D. x 3 y 3 z 1 9 .
 x y 3 z 1
Câu 27. [2H3-2.3-2] Cho điểm A 1; 2;0 và đường thẳng d : . Viết phương trình mặt 
 1 2 1
 phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d .
 A. x y z 2 0 . B. x 2y z 1 0 . C. x 2y z 3 0 . D. x 2y z 3 0 .
 x 1 t
Câu 28. [2H3-3.3-1] Cho đường thẳng : y 2t ,t ¡ . Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng ?
 z 3
 A. M 1;2;3 . B. N 1;0;3 . C. P 1;2;3 . D. Q 1; 2;3 .
Câu 29. [1D2-5.2-2] Lớp 12A2 có 39 học sinh, trong đó có 25 học sinh nữ. Xác suất để chọn một học 
 sinh nam làm lớp trưởng bằng
 14 25 1 12
 A. . B. . C. . D. .
 39 39 39 39
 Trang 4 SP ĐỢT 18 TỔ 9 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO-2020-2021 
Câu 30. [2D1-1.1-2] Cho các hàm số sau:
 I : y x3 2x2 3x 1 II : y x4 3x2 2
 2x 1
 III : y IV : y x2 5x 1
 x 5
 có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên ¡ ?
 A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 .
Câu 31. [2D1-3.1-2] Biết rằng trên đoạn  2;4 hàm số f x x3 3x2 1 đạt giá trị nhỏ nhất tại 
 x a và đạt giá trị lớn nhất tại x b . Tính giá trị của a2 b2 .
 A. 4 . B. 8 . C. 16. D. 20 .
Câu 32. [2D2-6.1-2] Bất phương trình log2 2x 4 3 có tập nghiệm là
 A. ;2 . B. 2; . C. 2;2 . D.  2;2.
 2 2
Câu 33. [2D3-2.1-2] Nếu 4 f x 3x2 dx 4 thì f x dx bằng
 0 0
 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1.
Câu 34. [2D4-2.3-2] Cho số phức z 2 3i . Môđun của số phức 1 i z bằng
 A. 26 . B. 37 . C. 5 . D. 4 .
Câu 35. [1H3-3.3-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B có 
 cạnh AB 2 , BC 3 và cạnh AA 15 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A C 
 và mặt phẳng ABC bằng
 A. 30 . B. 60 . C. 45. D. 90 .
Câu 36. [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc 
 mặt phẳng ABCD , SA 3 và SB 3 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ D đến SAC 
 bằng
 Trang 5 SP ĐỢT 18 TỔ 9 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO-2020-2021 
 6 3
 A. 3 . B. 6 . C. . D. .
 2 2
Câu 37. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 1;2) . Gọi M , N, K là hình chiếu vuông 
 góc của A lên ba trục tọa độ. Mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (MNK) có phương trình 
 là :
 4 1 4
 A. x2 y2 z2 6 . B. x2 y2 z2 . C. x2 y2 z2 . D. x2 y2 z2 .
 3 9 9
Câu 38. [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 1;2),B(3;0;1) . Đường thẳng vuông góc 
 với AB tại A đồng thời song song với mặt phẳng (P) :x 2y z 0 có phương trình là:
 x 1 t x 1 t x 3 t x 1 3t
 A. y 1 t . B. y 1 t . C. y t . D. y 1 t .
 z 2 t z 2 t z 1 t z 2 3t
Câu 39. [2D1-3.1-3] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm số y = f ¢(x) 
 1
 như hình vẽ. Gọi g x 3 f 2x 8x3 6x2 6x . Biết f 1 f 1 f 0 f 2 . Giá 
 3
 1 
 trị nhỏ nhất của hàm số g(x) trên đoạn ;1 bằng
 2 
 1 7
 A. 3f 1 . B. 3 f 0 . C. 3 f 1 . D. 3 f 2 4 .
 2 2
Câu 40. [2D2-6.4-3] Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số 
 nguyên x thỏa mãn 2x 2 3 2 5x y 0 ?
 A. 125. B. 625. C. 25 . D. 4 .
 x
 e m khi x 0
Câu 41. [2D3-2.2-3] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , m là tham số thực và 
 2
 2x 3 x khi x 0 
 e f ln x 
 tích phân dx a.e b 3 c với a,b,c ¤ . Tổng a b 3c bằng :
 1 x
 e
 A. 20 . B. 25 C. 19 .
 D. 30 .
 Trang 6 SP ĐỢT 18 TỔ 9 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO-2020-2021 
Câu 42. [2D4-1.1-3] Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn z 2z 7 3i z . Tính 
 mô-đun của số phức  z2 z 17i bằng
 20
 A.  10 . B.  5. C.  7 . D.  .
 3
Câu 43. [2H1-3.2-3] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O với 
 AB a, BC a 3 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm AO . 
 Biết SAC ; SBC 60 . Khi đó thể tích của S.ABCD là: 
 a3 3 a3 3 a3 a3 6
 A. . B. . C. .D. .
 3 2 2 8
 1
Câu 44. [2D3-3.2-3] Bác An có sân vườn hình Elip độ dài cạnh lớn là 2m và cạnh bé là m , bác xây 
 3
 ao cá là phần tô đậm trong hình vẽ, đường viền biên của ao cá trong sân là một đường Parabol. 
 Phần không xây ao cá, Bác An mua thêm hoa về trồng. Biết rằng 1m2 ao cá có giá 250000 đồng 
 và 1m2 trồng hoa có giá 50000 đồng. Hỏi bác An tốn bao nhiêu tiền để hoàn thành khu vườn?
 A. 257056,872 đồng. B. 335633,2274 đồng.
 C. 725519,7457 đồng. D. 362759,8728 đồng.
Câu 45. [2H3-5.7-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;3;2 , mặt phẳng P có 
 x 2 y 1 z 1
 phương trình 2x y z 10 0 và đường thẳng có phương trình . 
 2 1 1
 Đường thẳng d cắt P và lần lượt tại điểm A và B sao cho M là trung điểm của đoạn 
 thẳng AB , d có phương trình là:
 x 6 y 1 z 3 x 8 y 7 z 1
 A. . B. .
 7 4 1 7 4 1
 x 6 y 1 z 3 x 6 y 1 z 3
 C. . D. .
 7 4 1 7 4 1
Câu 46. [2D1-1.2-4] Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f ' 2x 1 như hình vẽ. Hàm số 
 1 1
 g x f x x2 x . Đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 4 2
 Trang 7 SP ĐỢT 18 TỔ 9 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO-2020-2021 
 A. ; 3 . B. 3;0 . C. 1;4 . D. 4; .
Câu 47: [2D2-5.5-4] Có bao nhiêu số nguyên a 1;2021 sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn 
 log3 a
 alog3 x 1 x 1
 A. 2018 . B. 2019 . C. 2020 . D. 1.
Câu 48. [2D3-3.1-4] Cho đồ thị hàm số C : y ax3 bx2 cx d và P : y mx2 nx p có đồ thị 
 như hình vẽ (Đồ thị C là nét có đường cong đậm hơn). Biết phần hình phẳng được giới hạn 
 bởi C và P (phần tô đậm) có diện tích bằng 2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay 
 phần hình phẳng quanh trục hoành có giá trị gần với số nào nhất?
 A. 12.53. B. 9.34 . C. 10.23. D. 11.74 .
Câu 49. [2D4-5.2-4] Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn z1 6, z2 2 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn 
 ·
 cho z1 và iz2 . Biết MON 60. Giá trị lớn nhất của z1 3iz2 3i bằng
 A. 12 3 . B. 4 3 . C. T 12 3 . D. 7 3 .
Câu 50. [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;1; 3 , B 3;0;5 . Một khối nón 
 đỉnh S , đáy là hình tròn tâm A, có các đường sinh và mặt đáy tiếp xúc với mặt cầu đường kính 
 AB. Khi thể tích khối nón đạt giá trị nhỏ nhất, cao độ của điểm S là
 A. 8. B. 10. C. 1. D. 13.
 ---HẾT---
 Trang 8 SP ĐỢT 18 TỔ 9 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO-2020-2021 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.D 3.A 4.C 5.A 6.A 7.B 8.B 9.B 10.D
 11.B 12.C 13.C 14.A 15.D 16.D 17.D 18.D 19.C 20.D
 21.D 22.B 23.D 24.B 25.B 26.B 27.D 28.B 29.A 30.A
 31.D 32.C 33.D 34.A 35.B 36.A 37.D 38.B 39.D 40.B
 41.B 42.B 43.D 44.B 45.B 46.B 47.A 48.D 49.D 50.D
 PHẦN 2-ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1. [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ 10 học sinh?
 4 4 4
 A. 10!. B. A10 . C. C10 . D. 10 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đăng Mai 
 4
 Mỗi cách chọn là một tổ hợp chập bốn của mười phần tử, do đó có C10 cách chọn.
Câu 2. [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng un có u1 3 và u4 9 . Giá trị của u10 bằng 
 A. 18. B. 19. C. 20 . D. 21.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đăng Mai 
 Ta có:
 u4 u1 3d 9 3 3d d 2
 u10 u1 9d 3 9.2 21
 Vậy chọn đáp án D
Câu 3. [2D1-1.2-1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây:
 A. 1;3 .B. ;1 . C. 0;2 . D. 0; .
 Lời giải
 FB tác giả: Louis Nguyen 
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 .
Câu 4. [2D1-2.2-1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Trang 9 SP ĐỢT 18 TỔ 9 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO-2020-2021 
 Cực tiểu của hàm số là:
 A. x 2 .B. y 2 . C. y 0. D. x 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Louis Nguyen 
 Vì y đổi dấu từ âm sang dương khi hàm số qua x 2 nên xCT 2 yCT 0
Câu 5. [2D1-1.2-2] Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
 Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1.
 Lời giải 
 Từ bảng xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x 1; x 4.
 3x 1
Câu 6. [2D1-4.1-1] Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
 x 2
 A. x 2 và y 3 . B. x 2 và y 1.
 C. x 2 và y 3 . D. x 2 và y 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Hương Trà 
 3x 1
 lim 3 y 3 là TCN.
 x x 2
 3x 1 3x 1
 lim ; lim suy ra x 2 là TCĐ.
 x ( 2) x 2 x ( 2) x 2
Câu 7. [2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
 Trang 10