Đề ôn tập số 2 môn Toán Lớp 12 - Trường THPT chuyên Bảo Lộc (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẢO LỘC 
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 
Môn: TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( )3 22 3 1 1y x mx m x= − + + + đồng biến 
trên ℝ . 
A. 
3
4
m ≤ − B. 
3
3
4
m− ≤ ≤ 
C. 
3
4
m ≤ − hoặc 3m ≥ D. 3m ≥ 
Câu 2: Tìm giá trị của tham số m để hàm số 3 2 2 2 3y mx m x x= + − + đạt cực đại tại điểm 1x = . 
A. 2m = − B. 
1
2
m = C. 3 0m− < < D. 
1
2;
2
m m= − = 
Câu 3: Hình vẽ dưới đây là bảng biến thiên của một trong số các hàm số được liệt kê ở bốn 
phương án A,B,C,D. Hỏi đó là hàm số nào? 
+
-17
- 00
15
+
3-1
y
y '
x
A. 3 23 9 10y x x x= − − + B. 3 23 9 28y x x x= − + + 
C. 3 23 9 1y x x x= − − + D. 3 23 9y x x x= − − 
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( )4 22y mx m x m= + + + có 1 cực trị. 
A. 2m ≤ − hoặc 0m > B. 2 0m− < < 
C. 2 0m− ≤ ≤ D. 2m ≤ − hoặc 0m ≥ 
Câu 5: Tìm giá trị cực đại của hàm số 
2 4
1
x x
y
x
− +
=
−
 . 
A. 1− B. 3− C. 3 D. 10− 
Câ...ường đi từ thành phố A đến thành phố B là nhỏ 
nhất. 
A. CM = 10 km B. CM = 1 km C. CM = 2 km D. CM = 2,5 km 
Câu 15: Cho hàm số 
3 1
2 1
x
y
x
+
=
−
. Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 
1
2
y = B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận 
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3
2
y = D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 
3
2
y = 
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số ( )
1
31 3y x= − . 
A. 
( )
2
3
1
1 3
y
x
′ = −
−
 B. 
( )
2
3
1
1 3
y
x
′ =
−
 C. 
( )
1
3
1
1 3
y
x
′ = −
−
 D. ( )
1
31 3y x′ = − 
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số ( ) 1 33 1 xy x e −= + . 
A. 1 39 xy xe −′ = B. ( ) 1 39 6 xy x e −′ = + C. 39 xy e−′ = − D. 1 39 xy xe −′ = − 
Câu 18: Cho số thực 0a > và 1a ≠ . Hãy rút gọn biểu thức 
1 1 5
3 2 2
1 7 19
4 12 12
a a a
P
a a a
 
− 
 =
 
− 
 
 . 
A. 1P a= + B. 1P = C. P a= D. 1P a= − 
Câu 19: Giải bất phương trình ( )1 2
2
1
log log 4
2 1
x
x
≤ +
−
 . 
A. 
1
5
2
x< < B. 
1
5
2
x≤ ≤ C. 
1
2
x > D. 
1
5
2
x< ≤ 
Câu 20: Giải phương trình 2 23 17.3 2 0x x+ + − = . 
A. 1x = − B. 1x = C. 2x = − D. 2x = 
Câu 21: Bác Phúc đã lấy số tiền lương hưu của mình là 100 triệu đồng để gửi vào ngân hàng 
theo hình thức lãi kép có kỳ hạn 5 tháng(nghĩa là cứ sau mỗi 5 tháng, tiền lãi của 5 tháng đó 
mới được chuyển thành tiền gốc). Hiện tại bác đã gửi ngân hàng được 20 tháng và rút được số 
tiền là 121,550625 triệu đồng. Hỏi lãi suất r của ngân hàng tại thời điểm bác Phúc gửi tiền là 
bao nhiêu? 
A. 0,8%r = /tháng B. 0,98%r = /tháng C. 1%r = /tháng D. 0,85%r = /tháng 
Câu 22: Biết rằng phương trình 23 32log log 1 0x x+ − = có hai nghiệm phân biệt 1x và 2x . Tính 
giá trị biểu thức 1 23 3log logP x x= + . 
A. 1P = B. 3P = − C. 1P = − D. 3P = 
Câu 23: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3) = 5 . Tính ( )
3
0
'I f x dx= ∫ .
 A. 3 B. -9 C. -5 D. 9 
Câu 24: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi ...
ln 1 d
4 2
x xx x
x x x C
− +−
+ = + +∫ 
D. ( ) ( ) ( )
2
22ln 1 d 1 ln 1
2
x x
x x x x x C
−
+ = + + + +∫ 
Câu 33: Tính tích phân ( )
4
0
1 sin dI x x x
π
= +∫ . 
A. 
8 2
8
I
− π
= B. 
2
1 2
8
I
π
= − − C. 
2
1 2
8
I
π
= − + D. 
8 2
8
I
+ π
= 
Câu 34: Cho 0a ≠ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? 
A. 
lnd ax bx
C
ax b a
+
= +
+∫ B. 
d
ln
x
ax b C
ax b
= + +
+∫ 
C. 
( )2
dx a
C
ax b ax b
= − +
+ +∫
 D. 
lnd ax bx
C
ax b b
+
= +
+∫ 
Câu 35: Một người đi xe máy đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe phát hiện có hố 
nước cách 12m(tính từ vị trí đầu xe đến vị trí mép nước) vì vậy, người lái xe đạp phanh; từ 
thời điểm đó xe máy chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( ) 5 10v t t= − + (m/s), trong đó t là 
khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi 
dừng hẳn, xe máy còn cách mép hố nước bao nhiêu mét? 
A. 1,0 m B. 2,5m C. 2,0 m D. 0,5m 
Câu 36: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? 
A. ( ) ( ) ( ) ( ). d d . d
b b b
a a a
f x g x x f x x g x x=  ∫ ∫ ∫ 
B. ( ) ( ) ( )d d d
b c b
a a c
f x x f x x f x x= +∫ ∫ ∫ với a c b< < 
C. ( ) ( )d d
b b
a a
kf x x k f x x=∫ ∫ với k là hằng số 
D. ( ) ( ) ( ) ( )d d d
b b b
a a a
f x g x x f x x g x x± = ±  ∫ ∫ ∫ 
Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2 2( 1) ( 2) 4x y z+ − + + = . 
Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là 
A. (0;1; 2), 2.I R− = B. (0; 1;2), 2.I R− = C. (1;1;2), 4.I R = D. (0;1; 2), 4.I R− = 
Câu 38: Trong các hình dưới đây, hình nào là khối đa diện? 
A. B. C. D. 
Câu 39: Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , tam 
giác A’AC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính thể tích V của khối 
lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. 
A. 
3 6
3
a
V = B. 
3 6
4
a
V = C. 
3 6
6
a
V = D. 
3 6
2
a
V = 
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác