Đề ôn tập kiểm tra đợt 9 môn Toán Lớp 12 - Tổ 5 - Chủ đề: Cực trị hàm số - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 9, TỔ 5- 
 SÁNG TÁC CÂU VD – VDC
 TỔ 5 CHỦ ĐỀ CỰC TRỊ HÀM SỐ
 NĂM HỌC 2020-2021
Câu 1. [Mức độ 3] Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 8 x 2 7 x 3 5 . Số điểm cực trị của 
 x 1 
 hàm số g x f là
 x 1 
 A. 1.B. 0 . C. 3 .D. 2 .
Câu 2. [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn y f x . Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f ' x . 
 Hàm số g x f x2 có bao nhiêu điểm cực đại ?
 A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.
Câu 3. [Mức độ 4] Cho hàm số f x ax4 bx3 cx2 dx e, ae 0 . Đồ thị hàm số y f x như 
 x2
 bên. Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
 4
 A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 5 .
Câu 4. [Mức độ 3] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
 2
 Số điểm cực trị của hàm số g(x) f (x) 4 f (x) 2020 là
 Trang 1 SP ĐỢT 9, TỔ 5- 
 A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 .
 ïì 5
 ï - x - 5 khi x < 0
Câu 5. [Mức độ 3] Cho hàm số y = f (x) = í 2
 ï
 ï 2
 îï - x + 6x - 5 khi x ³ 0
 Tìm m để hàm số y = f ( x - m + 2) có đúng ba điểm cực trị.
 ém £ - 1
 A. - 1< m < 2 . B. ê .
 ëêm > 2
 C. - 1< m £ 2 . D. 1< m < 3 .
Câu 6. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ . Hàm số y f ' 4 3x có đồ thị như hình 
 vẽ. 
 Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực tiểu? 
 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
 x
Câu 7. [ Mức độ 3] Cho hàm số f x m . Tìm m để hàm số f x có 4 điểm cực trị
 x2 1
 m 0 m 0
 1 1 m 0
 A. 1 1 . B. 1 1 C. m . D. .
 m m 2 2 1 m 1
 2 2 2 2
Câu 8. [Mức độ 4] Cho hàm số f x ax4 bx3 cx2 dx e, a 0 có đồ thị của đạo hàm f x như 
 hình vẽ.
 Biết rằng e n. Số điểm cực trị của hàm số y f f x 2x bằng
 A. 10. B. 14. C. 7 . D. 6 .
 Trang 2 SP ĐỢT 9, TỔ 5- 
Câu 9. [Mức độ 3] Cho hàm số y f (x) có đạo hàm 
 f (x) x4 2m 1 x3 2m 1 x2 4m 3 x 6 với mọi x ¡ . Có bao nhiêu giá trị nguyên 
 của tham số m  2021;2021 để hàm số g x f x có 7 điểm cực trị?
 A. 2018 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2021 .
 2
Câu 10. [Mức độ 3]. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 2 x2 x với x ¡ . Gọi S là 
 1 2 
 tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f x 6x m có 5 điểm 
 2 
 cực trị. Tính tổng các phần tử của S .
 A. 153. B. 17. C. 213. D. 154.
Câu 11. [Mức độ 3] Cho C là đồ thị hàm số f x x3 ax2 bx c có điểm cực đại là M 1;3 và 
 C cắt trục Oy tại điểm N có tung độ bằng 1. Tính f 5 .
 A. 16. B. 17 . C. 18. D. 19.
Câu 12. [Mức độ 3] Cho đồ thị hàm số y x3 bx2 cx d , biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị 
 và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó đi qua điểm A 0;2 , giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 T bc bcd 11d 8d 2 bằng 
 A. 19 . B. 18 . C. 19 . D. 18 .
Câu 13. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 2 x2 4x với mọi ¡ . Có bao 
 x
 nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x2 6x m có năm điểm cực trị?
 A. 10. B. 15. C. 16. D. 8.
Câu 14. [Mức độ 3] Cho f x là hàm số bậc 5. Biết hàm số f x có đồ thị như hình vẽ.
 5
 Hàm số g x f x x3 5x2 6x có bao nhiêu điểm cực trị?
 3
 A. 4. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 15. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , có f 0 0 và có đồ thị hàm số 
 y f x như hình vẽ:
 Trang 3 SP ĐỢT 9, TỔ 5- 
 Số điểm cực trị của hàm số y 3 f x x3 là
 A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1.
 2020
Câu 16. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x x 12 x2 2x . 
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 2020;2020 để hàm số y f x2 2020x 2021m có 3 
 điểm cực trị dương. 
 A. 4038. B. 2021. C. 2020. D. 2019.
Câu 17. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 3x 1 x2 2mx 4 ,x ¡ . Hỏi 
 có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m  2021;2021 để hàm số y f x có đúng 
 một điểm cực trị.
 A. 2024 . B. 2021.C. 2023. D. 4043.
Câu 18. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Một hàm số g x 
 khác xác định theo f x có đạo hàm g x f x 2m 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
 tham số m trên 10;10 để hàm số g x có đúng hai cực trị.
 A. 2 . B. 10 . C. y 9 . D. 11.
Câu 19. [Mức độ 3] Cho đồ thị của hàm số: y 3a2 1 x3 b3 1 x2 3c2 x 4d có hai điểm cực trị là 
 1; 7 ; 2; 8 . Tính tổng M a2 b2 c2 d 2 .
 A. M 0 . B. M 8 . C. M 2 . D. M 18.
Câu 20. [Mức độ 3] Cho y f x xác định và có đạo hàm trên ¡ . Biết bảng xét dấu của y f 3 x như 
 sau
 Trang 4 SP ĐỢT 9, TỔ 5- 
 Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
 1 1
Câu 21. [Mức độ 3] Biết rằng đồ thị hàm số f x x3 mx2 x 2 có giá trị tuyệt đối của hoành độ 
 3 2
 hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là 14 . Hỏi có bao nhiêu 
 giá trị của m thoả mãn?
 A. 0 . B. 2 . C. 2 . D. 1.
Câu 22. [Mức độ 3] Cho hàm số bậc năm y f x có đồ thị y f x như hình vẽ dưới đây
 Tìm tất cả các giá trị của m để số điểm cực trị của hàm số g x f x2 3x m là 5 . 
 17 9 9 17 
 A. 2; .B. ; .C. ; . D. ; .
 4 4 4 4 
Câu 23. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ và tham số thực 0;2 , khi đó số 
 cực trị của đồ thị hàm số y f x 4 2 2 bằng
 A. 3 . B. 7 . C. 8. D. 5.
Câu 24. [Mức độ 3] Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx2 2m3 có hai điểm cực trị A, 
 B sao cho diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ) bằng 4 là 
 A. m 4 2 . B. m 4 2 . C. m 2 . D. m 4 2 .
 2
Câu 25. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ có f x x 2 x 1 x 3 
 và f 0 0. Hàm số g x f x có bao nhiêu điểm cực trị ?
 A. 3. B. 4 . C. 5. D. 6.
Câu 26. [Mức độ 3] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục và xác định trên toàn ¡ . Biết rằng biểu thức 
 đạo hàm là f x x 1 x 1 x 2 x 3m 2021 . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị 
 nguyên của tham số m  2020;2020 để hàm số f x có đúng 7 điểm cực trị. Số phần tử của 
 S bằng:
 Trang 5 SP ĐỢT 9, TỔ 5- 
 A. 2692 .B. 2693.C. 2695 . D. 2694 .
 x4
Câu 27. [Mức độ 3] Cho C : y x2 ; A , B là 2 điểm cực tiểu của C x x . E , F là giao 
 2 A B
 điểm C và trục hoành , E , F khác gốc tọa độ O xE xF . Diện tích tứ giác ABFE bằng:
 2 1
 A. .B. 2 2 .C. 1 + 2 D. 1.
 2
Câu 28. [Mức độ 3] Cho hàm số f x 6x3 mx2 2x 5 . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 
  2021;2021 để hàm số y f x có đúng 1 cực trị?
 A. 13. B. 6 . C. 2028 . D. 4034 .
Câu 29. [Mức độ 3] Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 2x4 4mx2 1 có ba 
 điểm cực trị tạo thành một tam giác có độ dài của hai cạnh lần lượt là 1 và 7 ? 
 A. 1.B. 3.C. 2 . D. 0 .
Câu 30. [Mức độ 4] Cho f x là hàm số đa thức bậc bốn và hàm số y f x có đồ thị như hình dưới 
 đây.
 cos 2x
 Hỏi hàm số g x f sin x 1 có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng 0;2 ? 
 4
 A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 .
Câu 31. [Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba f x ax3 bx2 cx d có a 0 và 
 d 2020
 . Số điểm cực trị của hàm số y f x 2020 là
 8a 4b 2c d 2020 0
 A. 3. B. 6 . C. 4 . D. 5.
 b
Câu 32. [Mức độ 3]Cho hàm số y x a đạt cực đại tại điểm A 2; 2 . Tính ab .
 x 1
 1
 A. a.b 2 . B. a.b . C. a.b 3 . D. a.b 1.
 2
Câu 33. [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m có 7 
 điểm cực trị?
 A. 6 . B. 5 . C. 3 . D. 4 .
Câu 34. [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:
 Trang 6 SP ĐỢT 9, TỔ 5- 
 2
 f x 2 
 Hàm số g x có bao nhiêu điểm cực trị?
 x
 A. 8.B. 7.C. 4.D. 5.
Câu 35. [Mức độ 3] Cho hàm số f (x) x4 2mx2 4 2m2. Có bao nhiêu số nguyên m 10;10 để 
 hàm số y | f (x) | có đúng 3 điểm cực trị?
 A. 8. B. 9. C. 7. D. 6.
 2 2 5 4 2
 a x 2abx 4b log2 bx a b 3
Câu 36. [Mức độ 3] Cho hai hàm số f x 2 16 và g x x2 2. , trong đó 
 a a2
 a , b là các số thực và a 0 . Biết đồ thị của hai hàm số có chung một điểm cực trị. Tính giá trị 
 2a2 b2 3
 của biểu thức T .
 a2
 7 5
 A. T 9 . B. T . C. T log . D. T 7 .
 16 2 16
 4 3 2
Câu 37. [Mức độ 3] Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3x 4x 12x m
 có 7 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là 
 A. 4 9 6 . B. 6 . C. 10. D. 15.
Câu 38. [Mức độ 3] Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y f x 
 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn 2020 của tham số m để hàm số 
 y f x 2020 2020 m có 5 điểm cực trị?
 A. 2021.B. 2020 .C. 2019 .D. 2018 .
 Trang 7 SP ĐỢT 9, TỔ 5- 
 1 3 1 2 2 3
Câu 39. [Mức độ 3] Cho hàm số y x 3m 1 x 2m 2m x m 2 có đồ thị là C m . Tìm 
 3 2
 giá trị của m để đồ hàm số C m có 2 điểm cực trị nằm về hai phía của đường thẳng x 3 .
 3 3 2 2 
 A. m ;2 . B. m ;2 . C. m ;2 . D. m ;2 .
 2 2 3 3 
Câu 40. [Mức độ 3] Có bao nhiêu hàm số f x x 4 bx 2 c với b,c là các số nguyên thuộc đoạn 
  3; 3 để hàm số y f x có đúng 3 điểm cực trị?
 A. 7 . B. 12. C. 19. D. 18.
Câu 41. [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  5;5 để hàm số 
 m
 y ex (x2 2x) 1 có một điểm cực trị?
 2
 A. 10 B. 6 C. 7. D. 5.
 Trang 8 SP ĐỢT 9, TỔ 5- 
 HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU SÁNG TÁC 
 VD – VDC
 CHỦ ĐỀ CỰC TRỊ HÀM SỐ
 NĂM HỌC 2020-2021
 TỔ 5
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1D 2A 3D 4A 5C 6D 7A 8C 9B 10A 11D 12A 13D 14D 15A
 16D 17A 18D 19D 20D 21B 22C 23D 24D 25C 26B 27A 28C 29D 30D
 31D 32D 33D 34B 35B 36A 37C 38D 39A 40C 41D
Câu 1. [Mức độ 3] Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 8 x 2 7 x 3 5 . Số điểm cực trị của 
 x 1 
 hàm số g x f là
 x 1 
 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nam Nguyen Huu
 x 1
 2 x 1
 Ta có: f x 0 x 2 . g x 2 f .
 x 1 x 1 
 x 3
 x 1
 1 
 x 1
 x 0
 x 1 
 g x 0 2 x 3 .
 x 1 
 1
 x 1 x 
 3 2
 x 1
 BBT của hàm số g x 
 Trang 9 SP ĐỢT 9, TỔ 5- 
 Từ bảng biến thiên suy ra hàm số g x có 2 điểm cực trị.
Câu 2. [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn y f x . Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f ' x . 
 Hàm số g x f x2 có bao nhiêu điểm cực đại ?
 A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.
 Lời giải
 FB tác giả: Đặng Hồng Vinh
 2 2 2
 Ta có g x x f x 2xf x .
 Suy ra 
 x 0
 2x 0 
 x 1
 2x 0 2
 theo do thi f ' x x 1 
 g x 0  x 1 .
 f x2 0 x2 1 
 2 x 3
 x 3 
 x 3
 1 x2 1 x2 1 0
 Ta lại có: f ' x2 0 
 2 2
 x 3 x 3 0
 1 x 1
 x 3
 x 3
 Bảng xét dấu của g ' x 2x f x2 .
 Trang 10