Đề ôn tập kiểm tra đợt 9 môn Toán Lớp 12 - Tổ 19 - Bài toán: Lãi xuất - Tăng trưởng - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 9 TỔ 19 BÀI TOÁN LÃI SUẤT – TĂNG TRƯỞNG 
 BÀI TOÁN LÃI SUẤT – TĂNG TRƯỞNG
 TỔ 19
 ĐỀ
 Câu 1. [Mức độ 2] Ông Nam gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo phương thức lãi đơn, với lãi suất 
 5% trên một năm. Hỏi sau 5 năm số tiền ông Nam nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
 A. 125 triệu.B. 120 triệu.C. 130 triệu.D. 128 triệu.
 Câu 2. [Mức độ 2] Chị Hằng gửi ngân hàng 3350000 đồng theo phương thức lãi đơn, với lãi suất 4% 
 trên nửa năm. Hỏi ít nhất bao lâu chị rút được cả vốn lẫn lãi là 4020000 đồng?
 A. 5 năm.B. 30 tháng.C. 3 năm.D. 24 tháng.
 Câu 3. [Mức độ 2] Ông Bình gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng theo phương thức lãi đơn, với lãi suất lãi 
 suất 3% trên nửa năm. Hỏi sau 5 năm số tiền lãi mà ông Bình nhận được là bao nhiêu?
 A. 15 triệu.B. 65 triệu.C. 7,5 triệu.D. 57,5 triệu.
 Câu 4. [Mức độ 2] Bác Lan gửi 1500 USD với lãi suất đơn cố định theo quý. Sau 3 năm, số tiền bác ấy 
 nhận được cả gốc lẫn lãi là 2320 USD. Hỏi lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một quý? (làm tròn đến 
 hàng phần nghìn)
 A. 0,182 .B. 0,046 .C. 0,015.D. 0,037 .
 Câu 5. [Mức độ 2] Tính theo phương thức lãi đơn; để sau 2 năm ông Bình rút được cả vốn lẫn lãi số 
 tiền là 91.220.800 đồng với lãi suất 1,7% một quý thì ông Bình phải gửi tiết kiệm số tiền bao 
 nhiêu?
 A. 79.712.468 đồng.B. 88.221.276 đồng.C. 88.221.277 đồng.D. 80.300.000 đồng.
 Câu 6. [Mức độ 2] Ông An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép theo kỳ hạn một 
 quý. Tính số tiền cả gốc lẫn lãi ông An nhận được sau 2 năm (gần với số nào nhất)? Biết lãi suất 
 1,7% một quý. 
 A. 103,429 triệu đồng.B. 103,428 triệu đồng.
 C. 114,438 triệu đồng.D. 114,437 triệu đồng.
 Câu 7. [Mức độ 2] Ông An vay ngân hàng với số tiền ban đầu là 100 000 000 đồng, lãi suất 6 % / năm. 
 Hỏi sau bao nhiêu năm thì ông An phải trả ngân hàng số tiền 150 000 000 đồng. Biết rằng số tiền 
 lãi hằng năm ông An cộng vào tiền vay ban đầu.
 A. 6 năm.B. 7 năm.C. 8 năm.D. 9 năm.
 Câu 8. [Mức độ 2] Ông B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu là1 00 000 000 đồng, lãi suất 4 % /
 năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì ông B được nhận số tiền 160 000 000 đồng. Biết rằng số tiền lãi 
 hằng năm ông An cộng vào tiền gốc ban đầu.
 A. 11năm.B. 12 năm.C. 13 năm.D. 10 năm.
Câu 9. [Mức độ 2] Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất r% / năm. Biết rằng 
 nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính 
 lãi cho năm tiếp theo. Sau 10 năm người đó nhận được số tiền 600 triệu đồng bao gồm cả gốc 
 và lãi. Hỏi lãi suất r gần nhất với số nào sau đây?
 A. 7,4% .B. 6,8% .C. 7,2% .D. 7,6% .
 Trang 1 SP ĐỢT 9 TỔ 19 BÀI TOÁN LÃI SUẤT – TĂNG TRƯỞNG 
Câu 10. [Mức độ 2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4% / năm. Biết rằng nếu 
 không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi 
 cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó có được nhiều hơn 200 triệu đồng.
 A. 10 năm.B. 9 năm.C. 8 năm.D. 7 năm.
Câu 11. [ Mức độ 3] Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay 
 đổi. Anh An gửi số tiền ban đầu là 100 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa đầy một năm thì 
 lãi suất tăng lên 0,65%/tháng trong các tháng tiếp theo và anh An tiếp tục gửi; sau 9 tháng thì lãi 
 suất giảm xuống còn 0,6%/tháng, anh An tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền 
 anh An được cả vốn lẫn lãi là 115037218,45 đồng (chưa làm tròn). Hỏi anh An đã gửi tiền tiết 
 kiệm trong bao nhiêu tháng?
 A. 22. B. 23. C. 25. D. 24.
Câu 12. [Mức độ 2] Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 8% /năm. Biết rằng 
 nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. 
 Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để thu về tổng số tiền 500 triệu đồng sau 
 đúng 3 năm kể từ ngày gửi (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?
 A. 394 triệu.B. 396 triệu.C. 397 triệu.D. 395 triệu.
Câu 13. [Mức độ 3] Bà Thủy dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết 
 rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểux (triệu đồng,
 x ¥ ) bà Thủy gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị 
 giá 30 triệu đồng.
 A. 154triệu đồng.B. 150 triệu đồng.C. 140 triệu đồng.D. 145 triệu đồng.
Câu 14. [Mức độ 3] Đầu mỗi tháng, anh Ba gửi 3 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5% / tháng. 
 Sau 1 năm thì số tiền cả vốn lẫn lãi anh Ba nhận được (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối 
 cùng) là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)
 A. 3185033 đồng.B. 37006688 đồng.C. 34006688 đồng .D. 37191721 đồng.
Câu 15. [Mức độ 3] Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng 
 vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng A với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian 
 gửi tiền là 0.6% /tháng. Gọi A đồng là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào 
 dưới đây đúng?
 A. 3.450.000.000 A 3.500.000.000 .B. 3.400.000.000 A 3.450.000.000 .
 C. 3.350.000.000 A 3.400.000.000 .D. 3.500.000.000 A 3.550.000.000 .
Câu 16. [Mức độ 3] Đầu mỗi tháng anh Nam gửi ngân hàng 2 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng. Sau 1 
 năm thì số tiền lãi anh Nam nhận được (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối cùng) là bao 
 nhiêu?
 A. 23,28535 triệu đồng.B. 15,4242 triệu đồng.
 C. 1,28637 triệu đồng.D. 1,28535 triệu đồng.
Câu 17. [Mức độ 3] Đầu mỗi tháng ông Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 20.000.000 đồng 
 với lãi suất r /tháng. Sau 2 tháng gửi, gia đình ông có việc đột xuất nên cần rút tiền về. Số tiền 
 ông rút được cả vốn lẫn lãi (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng thứ hai) là 40.300.500 đồng. Tính 
 lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi của ông Bình.
 A. 0,5% /tháng.B. 0,7% /tháng.C. 0,6% /tháng.D. 0,4% /tháng.
Câu 18. [Mức độ 3] Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7% /tháng theo thỏa thuận 
 cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến 
 khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả 
 được hết nợ ngân hàng.
 A. 21 . B. 22 . C. 23.D. 24 .
 Trang 2 SP ĐỢT 9 TỔ 19 BÀI TOÁN LÃI SUẤT – TĂNG TRƯỞNG 
Câu 19. [Mức độ 3] Anh B dự định mua xe ô tô với giá 450 triệu đồng, anh lập kế hoạch tiết kiệm bằng 
 cách hàng tháng gửi vào ngân hàng đúng 9 triệu đồng (vào ngày đầu tiên của tháng), kỳ hạn 1 
 tháng với lãi suất không đổi trong suốt thời gian gửi là 0,7 %/tháng. Hỏi sau bao lâu thì anh B đủ 
 tiền mua chiếc xe?
 A. 40 .B. 41 .C. 42 .D. 43.
Câu 20. [Mức độ 2] Một người gửi X triệu đồng vào một ngân hàng với lại suất 0,4% /tháng. Biết rằng 
 nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu 
 để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và 
 lãi) là 102.424.000đồng, trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không 
 thay đổi. Hỏi người đó đã gửi bao nhiêu tiền?
 A. 100.000.000đồng.B. 110.000.000đồng.
 C. 120.000.000đồng.D. 90.000.000 đồng.
Câu 21. [Mức độ 3] Chị Lan cần 4000 USD để đi du lịch châu Âu. Để sau 4 năm thực hiện được ý định 
 thì hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 
 0,83% một tháng.
 A. 68 USD.B. 67 USD.C. 57 USD.D. 58 USD.
Câu 22. [Mức độ 2] Chị Hiền gửi ngân hàng số tiền 900.000.000 đồng, với lãi suất 0,6% /tháng. Mỗi 
 tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, chị Hiền rút ra số tiền là 5.000.000 đồng. Hỏi số tiền chị Hiền 
 còn lại sau 35 tháng gần nhất với số tiền nào sau đây.
 A. 900 triệu đồng.B. 910 triệu đồng.C. 920 triệu đồng.D. 915 triệu đồng.
Câu 23. [Mức độ 3] Bố An để dành cho An 11000 USD để học đại học trong ngân hàng theo hình thức 
 lãi kép với lãi suất 0,73% một tháng. Mỗi tháng An đến rút 200USD để sinh sống và chi phí cho 
 học tập. Nếu mỗi tháng rút 200 USD thì sau 4 năm số tiền còn lại là bao nhiêu?
 A. 4148,74 USD.B. 408,73 USD.C. 0 USD.D. 4184,74 USD.
Câu 24. [Mức độ 3] Anh Tuấn gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau mỗi tháng, 
 anh Tuấn đến ngân hàng rút mỗi tháng 3 triệu đồng để chi tiêu. Hỏi sau một năm thì số tiền trong 
 ngân hàng của anh Tuấn còn khoảng bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu đồng)?
 A. 60 triệu. B. 50 triệu.C. 80 triệu.D. 70 triệu.
 0
Câu 25. [Mức độ 3] Anh Hùng gửi ngân hàng một số tiền là 200 triệu đồng với lãi suất là 0,5 0 /tháng. 
 Mỗi tháng vào ngày ngân hàng trả lãi anh Hùng đến rút một số tiền là X đồng. Sau hai năm (24 
 tháng) thì số tiền vừa hết. Hỏi mỗi tháng anh Hùng rút bao nhiêu tiền? (làm tròn đến hàng nghìn)
 A. X 8.864.000.B. X 8.894.000.
 C. X 9.964.000 .D. X 8.784.000.
Câu 26. [Mức độ 4] Anh Huy gửi vào ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 0,5% /tháng. Đầu mỗi tháng bắt 
 đầu từ tháng thứ hai anh Huy rút ra 30 triệu đồng tiêu xài. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Huy rút 
 hết tiền trong ngân hàng.
 A. 38 tháng.B. 37 tháng.C. 39 tháng.D. 40 tháng.
Câu 27. [Mức độ 3] Ông Khiên gửi ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, với lãi suất 0,4% /tháng. Mỗi tháng 
 vào ngày ngân hàng tính lãi, ông rút ra số tiền là 2 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì ông 
 rút hết cả vốn lẫn lãi từ ngân hàng?
 A. 28 .B. 26 .C. 29 .D. 27 .
Câu 28. [Mức độ 2] Trong năm nay, chị An xây nhà nhưng chưa đủ tiền. Gia đình bàn bạc và thống nhất 
 vay qua lương số tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày 
 vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng chị An hoàn 
 nợ đúng X đồng và trả hết tiền nợ sau đúng 3 năm. Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền 
 nào dưới đây nhất?
 Trang 3 SP ĐỢT 9 TỔ 19 BÀI TOÁN LÃI SUẤT – TĂNG TRƯỞNG 
 A. 2566377,252 đồng.B. 2556377,252 đồng .
 C. 2566377,212 đồng.D. 2566377 đồng .
Câu 29. [Mức độ 4] Một người vay ngân hàng số tiền 350 triệu đồng, với lãi suất 0,79% / tháng. Sau 
 đúng 1 tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ. Hai lần hòan nợ cách nhau đúng 1 tháng, mỗi 
 tháng hoàn nợ số tiền là 8 triệu đồng. Hỏi số tiền phải trả ở tháng cuối là bao nhiêu để người này 
 hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn).
 A. 2.921.000 đ.B. 7.084.000 đ.C. 2.944.000 đ.D. 7.140.000 đ.
Câu 30. [Mức độ 3] Để lắp đặt hệ thống điện năng lượng mặt trời, bác Bảy vay ngân hàng số tiền là 150 
 triệu đồng với lãi suất 0,6% /tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, bác Bảy bắt đầu hoàn 
 nợ; hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là 6 triệu đồng. Hỏi 
 sau bao nhiêu tháng, bác Bảy sẽ trả hết nợ.
 A. 28 .B. 27 .C. 26 .D. 29 .
Câu 31. [Mức độ 3] Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ tiền nộp học phí Hùng quyết 
 định vay ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm 3.000.000 đồng để nộp học với lãi suất 3% /năm. 
 Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T 230.000 đ, cùng với lãi suất 
 0,25% / tháng trong thời gian bao lâu thì hết nợ? 
 A. 62 tháng.B. 59 tháng.C. 60 tháng.D. 61 tháng.
Câu 32. [Mức độ 3] Thầy Nhạ vay ngân hàng 550 triệu đồng để mua nhà với lãi suất 0,75% /tháng. Sau 
 đúng một tháng từ ngày vay, thầy bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng. 
 Mỗi tháng thầy dùng toàn bộ lương của mình để hoàn nợ là 8.849.000 đồng. Hỏi sau đúng 3
 năm thầy còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng trăm ngàn, đơn vị: đồng)? Biết 
 trong 3 năm đó thầy không được tăng lương.
 A. 326.400.000 .B. 355.600.000 .C. 338.200.000 .D. 298.100.000 .
Câu 33. [ Mức độ 3] Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức: 
 t
 1 T
 m t m0 , trong đó m0 là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t 0 ); T 
 2 
 là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất 
 khác). Chu kì bán rã của Cabon 14C là khoảng 5730 năm. Người ta tìm được trong một mẫu đồ 
 cổ một lượng Cabon và xác định được nó đã mất khoảng 25% lượng Cabon ban đầu của nó. Hỏi 
 mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu?
 A. 2400 năm.B. 2300 năm.C. 2387 năm.D. 2378 năm.
Câu 34. [Mức độ 2] Sự tăng trưởng dân số Thế giới được tính bởi công thức S A.eNr , trong đó A là số 
 dân của năm lấy làm mốc, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số. Biết rằng năm 2001 
 dân số Việt Nam là 80,74 triệu người (nguồn Ngân hàng Thế giới) và dự kiến đến năm 2020 là 
 97,73 triệu người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của Việt Nam không đổi. Hỏi năm 2030 
 dân số của Việt Nam là bao nhiêu?
 A. 109,155 triệu người.B. 132,189 triệu người.
 C. 107,903 triệu người. D. 108,064 triệu người.
Câu 35. [Mức độ 3] Theo báo cáo Chính phủ năm 2018, dân số Việt Nam là 95,93 triệu người với tỉ lệ 
 tăng dân số là 1,33% và sự tăng dân số được tính theo công thức tăng trưởng mũ. Hỏi cứ tăng 
 dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm dân số nước ta ở mức 105,23 triệu người?
 A. 9 năm.B. 8 năm.C. 6 năm.D. 7 năm.
 kx
Câu 36. [Mức độ 3] Áp suất không khí P theo công thức P P0.e mmHg , trong đó x là độ cao, 
 P0 760 mmHg là áp suất không khí so với mực nước biển x 0 , k là hệ số suy giảm. Biết 
 Trang 4 SP ĐỢT 9 TỔ 19 BÀI TOÁN LÃI SUẤT – TĂNG TRƯỞNG 
 rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất không khí là 672,71 mmHg . Biết áp suất không khí (được 
 làm tròn đến hàng phần trăm) ở đỉnh S của một ngọn núi là 530,23 mmHg . Tính độ cao của 
 ngọn núi đó (làm tròn đến hàng đơn vị).
 A. 2951 m.B. 10868 m.C. 3730 m.D. 2586 m.
 kx
Câu 37. [Mức độ 3] Áp suất không khí P theo công thức P P0.e mmHg , trong đó x là độ cao, 
 P0 760 mmHg là áp suất không khí ở mức nước biển x 0 , k là hệ số suy giảm. Biết rằng 
 ở độ cao 1000 m thì áp suất không khí là 672,71 mmHg . Tính áp suất của không khí ở độ cao 
 3500 m.
 A. 495,87 mmHg B. 495,8 mmHg .C. 530,73 mmHg .D. 545,01 mmHg .
Câu 38. [Mức độ 2] Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn theo công thức S A.ert , trong đó A là số 
 lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng (giờ ). Biết rằng số vi 
 khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi số vi khuẩn sau 10giờ ?
 A. 1000.B. 800 .C. 850 .D. 900 .
Câu 39. [Mức độ 3] Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công 
 r. t
 thức S(t) S0.e . Trong đó S0 là số lượng vi khuẩn ban đầu, S t là số lượng vi khuẩn có sau 
 t (phút), r là tỷ lệ tăng trưởng r 0 ,t ( tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số 
 lượng vi khuẩn ban đầu có 300 con và sau 5 giờ có 1800 con. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ lúc 
 ban đầu có 300 con để số lượng vi khuẩn đạt 2332800 con?
 A. 35 (giờ).B. 25 (giờ). C. 20 (giờ). D. 15 (giờ). 
Câu 40. [Mức độ 2] Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn tuân theo công thức S A.ert , trong đó A là số 
 vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn 
 ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Để số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi thì thời gian tăng 
 trưởng t gần với kết quả nào sau đây nhất.
 A. 3 giờ 18 phút. B. 3 giờ 30 phút.C. 3 giờ 2 phút.D. 3 giờ 9 phút.
Câu 41. [Mức độ 2] Các loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 
 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp 
 cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân 
 hủy một cách chậm chạp, nó chuyển thành nitơ 14 . Gọi P t là số phần trăm cacbon 14 còn lại 
 trong một bộ phận của cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P t được tính theo công thức 
 t
 P t 100. 0,5 5750 % . Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thu được 
 lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 50% . Hỏi niên đại của công trình kiến trúc là bao 
 nhiêu năm? (làm tròn đến hàng đơn vị).
 A. 5750 năm.B. 5751 năm.C. 5752 năm.D. 5753 năm.
Câu 42. [Mức độ 3] Ông Trung vay ngân hàng 900 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 
 60 tháng. Lãi suất ngân hàng cố định 0,4 /tháng. Mỗi tháng ông Trung trả (lần đầu tiên phải 
 trả là 1 tháng sau khi vay và hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng) số tiền gốc là 
 số tiền vay ban đầu chia cho 50 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng. Tổng số 
 tiền lãi mà ông Trung phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là bao nhiêu?
 A. 90.000.000 đồng.B. 80.000.000 đồng.
 C. 91.800.000 đồng.D. 100.000.000 đồng.
 Trang 5 SP ĐỢT 9 TỔ 19 BÀI TOÁN LÃI SUẤT – TĂNG TRƯỞNG 
Câu 43. [Mức độ 4] Ba anh em Đức, Vũ và Phi cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng 
 với tổng số tiền vay của cả ba người là 500 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ba người đều trả cho 
 ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng 
 thì Đức cần 10 tháng, Vũ cần 15 tháng và Phi cần 25 tháng. Số tiền trả đều đặn cho ngân hàng 
 mỗi tháng của mỗi người gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
 A. 10950000 đồng.B. 10700000 đồng.C. 10711000 đồng.D. 10545000 đồng.
 235 238
Câu 44. [Mức độ 4] Ngày nay tỉ lệ U trong một mẫu quặng Urani là 0,72% còn lại là U . Cho biết 
 235 238 8 9
 chu kì bán rã của U và U lần lượt là 7,04.10 năm và 4,46.10 năm (tức là một lượng 
 235 238 8 9
 chất U và U lần lượt sau 7,04.10 năm và 4,46.10 năm phân hủy còn một nửa). Sự phân 
 hủy này được tính theo công thức S Ae rt , trong đó A là khối lượng chất phóng xạ Urani ban 
 đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm, t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân 
 hủy t . Tỉ lệ 235U trong mẫu quặng Urani nêu trên vào thời kì đầu khi hình thành trái đất cách 
 đây 4,5 tỉ năm gần nhất với số nào sau đây?
 A. 22% .B. 24% .C. 25% .D. 23% .
Câu 45. [Mức độ 3] Anh Huy đi làm được lĩnh lương khởi điểm 8888000 đồng/tháng. Cứ 3 năm, lương 
 của anh Huy lại được tăng thêm 8% /1 tháng. Hỏi sau 36 năm làm việc anh Huy nhận được tất 
 cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng).
 A. 6072073000 đồng.B. 6072074000 đồng.
 C. 6072072000 đồng.D. 6072073200 đồng.
Câu 46. [Mức độ 3] Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ 
 hết một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm 
 trước. Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm 
 mua ô tô. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu biết rằng anh A 
 được gia đình hỗ trợ 32% giá trị chiếc xe?
 A. 11.B. 12. C. 13.D. 10.
  HẾT 
 Trang 6 SP ĐỢT 9 TỔ 19 BÀI TOÁN LÃI SUẤT – TĂNG TRƯỞNG 
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT 
 BÀI TOÁN LÃI SUẤT – TĂNG TRƯỞNG
 TỔ 19
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1A 2B 3A 4B 5D 6D 7B 8B 9C 10B 11D 12C 13D 14D 15C
 16D 17A 18B 19D 20A 21A 22D 23A 24D 25A 26B 27D 28A 29D 30A
 31D 32B 33D 34D 35D 36A 37A 38D 39B 40D 41A 42C 43C 44D 45A
 46C
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [2D2-4.5-2] Ông Nam gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo phương thức lãi đơn, với lãi suất 
 5% trên một năm. Hỏi sau 5 năm số tiền ông Nam nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
 A. 125 triệu. B. 120 triệu. C. 130 triệu. D. 128 triệu.
 Lời giải
 FB tác giả: TuanPhamTea.
 Gọi A là số tiền gửi ban đầu, r% là lãi suất đơn trên một kì hạn thì số tiền khách hàng nhận 
 được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn n ¥ * là: 
 Sn A 1 nr 
 Áp dụng công thức trên ta có số tiền cả gốc lẫn lãi ông Nam nhận được sau 5 năm là: 
 S5 100. 1 5.0,05 125 triệu.
Câu 2. [2D2-4.5-2] Chị Hằng gửi ngân hàng 3350000 đồng theo phương thức lãi đơn, với lãi suất 4% 
 trên nửa năm. Hỏi ít nhất bao lâu chị rút được cả vốn lẫn lãi là 4020000 đồng?
 A. 5 năm. B. 30 tháng. C. 3 năm. D. 24 tháng.
 Lời giải
 FB tác giả: TuanPhamTea.
 Gọi n là số chu kỳ (nửa năm) chị Hằng gửi ngân hàng. Áp dụng công thức lãi đơn ta có
 4020000 3350000(1 n.0,04) n 5 (nửa năm). Vậy thời gian là 5.6 30 tháng.
Câu 3. [2D2-4.5-2] Ông Bình gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng theo phương thức lãi đơn, với lãi suất 
 lãi suất 3% trên nửa năm. Hỏi sau 5 năm số tiền lãi mà ông Bình nhận được là bao nhiêu?
 A. 15 triệu. B. 65 triệu. C. 7,5 triệu. D. 57,5 triệu.
 Lời giải
 FB tác giả: Tuấn Luong Duc.
 Gọi A là số tiền gửi ban đầu, r% là lãi suất đơn trên một kì hạn. Ta có số tiền lãi thu sau n kì 
 hạn là Tn A.n.r . 
 Áp dụng công thức trên ta có số tiền lãi ông Bình nhận được sau 5 năm (10 kỳ hạn) là: 
 T10 50.10.3% 15 triệu.
Câu 4. [2D2-4.5-2] Bác Lan gửi 1500 USD với lãi suất đơn cố định theo quý. Sau 3 năm, số tiền bác ấy 
 nhận được cả gốc lẫn lãi là 2320 USD. Hỏi lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một quý? (làm tròn đến 
 hàng phần nghìn)
 Trang 7 SP ĐỢT 9 TỔ 19 BÀI TOÁN LÃI SUẤT – TĂNG TRƯỞNG 
 A. 0,182 . B. 0,046 . C. 0,015.D. 0,037 .
 Lời giải
 FB tác giả: Tuấn Luong Duc 
 Gọi A là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất đơn trên một kì hạn, Sn là số tiền nhận được cả vốn 
 lẫn lãi sau n kì hạn, ta có Sn A 1 nr .
 Ta có, 3 năm = 36 tháng = 12 quý.
 2320
 1
 41
 Áp dụng công thức, ta có: 2320 1500 1 12.r r 1500 0,046 một quý
 12 900
Câu 5. [2D2-4.5-2] Tính theo phương thức lãi đơn; để sau 2 năm ông Bình rút được cả vốn lẫn lãi số 
 tiền là 91.220.800 đồng với lãi suất 1,7% một quý thì ông Bình phải gửi tiết kiệm số tiền bao 
 nhiêu?
 A. 79.712.468 đồng. B. 88.221.276 đồng. C. 88.221.277 đồng. D. 80.300.000 đồng.
 Lời giải
 FB tác giả: Thủy Nguyễn 
 Xây dựng công thức tổng quát: Ông Bình gửi tiết kiệm A đồng theo hình thức lãi đơn theo lãi 
 suất r % một kỳ hạn. Số tiền ông Bình nhận được:
 Sau 1 kỳ hạn k 1 : S1 A A.r A 1 r .
 Sau 2 kỳ hạn k 2 : S2 A 1 r Ar A 1 2r .
 ........
 Sau n kỳ hạn k n : Sn A. 1 n 1 r A.r A 1 n.r .
 S
 Do đó, để nhận được số tiền S thì ông Bình phải gửi số tiền là A n đồng.
 n 1 nr
 91.220.800
 Như vậy ông Bình cần phải gửi tiết kiệm số tiền là A 80.300.000 (đồng).
 1 8.0,017
Câu 6. [2D2-4.5-2] Ông An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép theo kỳ hạn một 
 quý. Tính số tiền cả gốc lẫn lãi ông An nhận được sau 2 năm (gần với số nào nhất)? Biết lãi suất 
 1,7% một quý. 
 A. 103,429 triệu đồng. B. 103,428 triệu đồng.
 C. 114,438 triệu đồng. D. 114,437 triệu đồng.
 Lời giải
 FB tác giả: Thủy Nguyễn 
 Xây dựng công thức tổng quát: Ông An gửi tiết kiệm A triệu đồng theo hình thức lãi kép r % 
 mỗi quý. Số tiền ông Năm nhận được:
 Sau 1 quý k 1 : S1 A A.r A 1 r .
 2
 Sau 2 quý k 2 : S2 A 1 r A 1 r r A 1 r .
 ........
 n 1 n 1 n
 Sau n quý k n : Sn A 1 r A 1 r .r A 1 r .
 Vậy số tiền cả gốc lẫn lãi ông An nhận được sau 2 năm (8 quý) là:
 8
 S8 100. 1 0,017 114,437 triệu đồng.
 Trang 8 SP ĐỢT 9 TỔ 19 BÀI TOÁN LÃI SUẤT – TĂNG TRƯỞNG 
 Câu 7. [2D2-4.5-2] Ông An vay ngân hàng với số tiền ban đầu là 100 000 000 đồng, lãi suất 6 % / năm. 
 Hỏi sau bao nhiêu năm thì ông An phải trả ngân hàng số tiền 150 000 000 đồng. Biết rằng số tiền 
 lãi hằng năm ông An cộng vào tiền vay ban đầu.
 A. 6 năm.B. 7 năm. C. 8 năm. D. 9 năm.
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Thị Trang
 Gọi A là số tiền ban đầu ông An vay với lãi suất r % / năm.
 S là số tiền ông An phải trả sau n năm.
 n S 150 000 000
 Ta có S A 1 r n log log 7 năm.
 1 r A 1,06 100 000 000
 Câu 8. [2D2-4.5-2] Ông B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu là 100 000 000 đồng, lãi suất 
 4 % / năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì ông B được nhận số tiền 160 000 000 đồng. Biết rằng số 
 tiền lãi hằng năm ông An cộng vào tiền gốc ban đầu.
 A. 11năm.B. 12 năm. C. 13 năm. D. 10 năm.
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Thị Trang
 Gọi A là số tiền ban đầu ông B gửi ban đầu với lãi suất r % / năm.
 S là số tiền ông B nhận được sau n năm.
 n S 160 000 000
 Ta có S A 1 r n log log 12 năm.
 1 r A 1,04 100 000 000
Câu 9. [2D2-4.5-2] Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất r% / năm. Biết rằng 
 nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính 
 lãi cho năm tiếp theo. Sau 10 năm người đó nhận được số tiền 600 triệu đồng bao gồm cả gốc 
 và lãi. Hỏi lãi suất r gần nhất với số nào sau đây?
 A. 7,4% .B. 6,8% .C. 7,2% .D. 7,6% .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Chí Trung
 n n S S S 600
 Ta có S A 1 r 1 r 1 r n r n 1 10 1 7,2%
 A A A 300
 Câu 10. [2D2-4.5-2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4% / năm. Biết rằng nếu 
 không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi 
 cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó có được nhiều hơn 200 triệu đồng.
 A. 10 năm. B. 9 năm. C. 8 năm. D. 7 năm.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Chí Trung
 n n
 Ta có S A 1 r 200 100 1 0,084 n 8,6 .
 Câu 11. [2D2-4.5-3] Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay 
 đổi. Anh An gửi số tiền ban đầu là 100 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa đầy một năm thì 
 lãi suất tăng lên 0,65%/tháng trong các tháng tiếp theo và anh An tiếp tục gửi; sau 9 tháng thì lãi 
 suất giảm xuống còn 0,6%/tháng, anh An tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền 
 anh An được cả vốn lẫn lãi là 115037218,45 đồng (chưa làm tròn). Hỏi anh An đã gửi tiền tiết 
 kiệm trong bao nhiêu tháng?
 A. 22. B. 23. C. 25. D. 24.
 Lời giải
 Trang 9 SP ĐỢT 9 TỔ 19 BÀI TOÁN LÃI SUẤT – TĂNG TRƯỞNG 
 FB tác giả: Đỗ Tâm 
 Gọi x, y x, y ¥ , x, y 12 lần lượt là số tháng Anh An đã gửi với lãi suất 0,5% / tháng và 
 0,6% / tháng. Theo công thức lãi kép, ta có số tiền Anh An thu được cuối cùng là:
 108.1,005x.1,00659.1,006 y 115037218,45.
 115037218,45 115037218,45
 1,006 y y log
 108.1,005x.1,00659 1,006 108.1,005x.1,00659
 Kết hợp điều kiện x và y nguyên dương ta thấy x 8 và y 7 thỏa mãn.
 1150378218,4
 (Nhập vào máy tính MODE 7 nhập hàm số F x log , cho giá trị x 
 1,006 108.1,005x.1,00659
 chạy từ 1 đến 12 với STEP 1. Nhìn vào bảng kết quả ta được cặp số nguyên là x 8 và y 7 ).
 Vậy Anh An đã gửi tiền tiết kiệm trong: 8 + 7 + 9 = 24 tháng.
 Vậy đáp án D.
Câu 12. [2D2-4.5-2] Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 8% /năm. Biết rằng 
 nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. 
 Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để thu về tổng số tiền 500 triệu đồng sau 
 đúng 3 năm kể từ ngày gửi (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?
 A. 394 triệu. B. 396 triệu. C. 397 triệu. D. 395 triệu.
 Lời giải
 FB tác giả: Phương Thúy
 3
 Gọi A là số tiền ban đầu, số tiền người đó nhận được sau 3 năm là: T A 1 8% .
 Theo giả thiết ta có: 500.106 A 1 8% 3 A 397.000.000 .
Câu 13. [2D2-4.5-3] Bà Thủy dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết 
 rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểux (triệu đồng,
 x ¥ ) bà Thủy gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị 
 giá 30 triệu đồng.
 A. 154triệu đồng.B. 150 triệu đồng. C. 140 triệu đồng. D. 145 triệu đồng.
 Lời giải
 FB tác giả: Đoàn Trường
 Ta có công thức tính lãi kép T A 1 r n .
 Tiền lãi bà Thủy có sau 3 năm sẽ là tiền gốc + tiền lãi trừ đi số tiền gốc ban đầu.
 3 30
 Ta có: T A 1 6,5% A 30 A 144,26 
 1 6.5% 3 1
Câu 14. [2D2-4.5-3] Đầu mỗi tháng, anh Ba gửi 3 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5% / tháng. 
 Sau 1 năm thì số tiền cả vốn lẫn lãi anh Ba nhận được (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối 
 cùng) là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)
 A.3185033 đồng. B. 37006688 đồng. C. 34006688 đồng . D. 37191721 đồng.
 Lời giải
 FB tác giả: Thắng cô đơn 
 * Đầu mỗi tháng gửi số tiền A , cho lãi suất r% / kỳ hạn thì:
 + Cuối tháng thứ nhất, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là
 A 1
 S A 1 r 1 r 1 1 r .
 1 r 
 + Đầu tháng thứ hai, khi đã gửi thêm số tiền A ban đầu thì số tiền là
 Trang 10