Đề ôn tập kiểm tra đợt 9 môn Toán Lớp 12 - Tổ 10 - Chuyên đề: Mũ Lôgarit - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 TỔ 10 ĐỢT 9-40 CÂU VD-VDC MŨ LOGARIT
 CHUYÊN ĐỀ MŨ LÔGARIT 40 CÂU VD - VDC
 NĂM HỌC: 2020-2021
 TỔ 10 MÔN TOÁN 12
 1
 1 1 2
 1 3log 2
Câu 1. [Mức độ 3] Cho hàm số f x x 2log4 x 8 x2 1 với 0 x 1. Giá trị của biểu thức 
 P f f 2020 bằng
 A. 2019 .B. 2020 . C. 2022 .D. 2021.
 a.xy b
Câu 2. [Mức độ 4] Cho log 12 x , log 24 y , log 168 , với a,b,c,d là các số nguyên 
 7 12 54 cxy dx
 c
 và là phân số tối giản. Tính tổng T a b c d .
 d
 A. T 5 .B. T 8. C. T 3. D. T 6 .
 x x
Câu 3. [Mức độ 3] Hàm số y log2 4 2 m có tập xác định là ¡ khi
 1 1 1
 A. m .B. m 0 .C. m . D. m .
 4 4 4
Câu 4. [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên m trên đoạn  2020;2020 để hàm số 
 2
 y log5 x 2mx m 1 xác định với mọi x 1;2 .
 A. 4040 . B. 2021. C. 2019 . D. 2020 .
Câu 5. [Mức độ 4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 2020; 2020 để hàm 
 số y log log x2 3m2 x 2020x 2m 2021 xác định với mọi x thuộc 1; ?
 2020 
 A. 2019 . B. 4040 . C. 4038 . D. 4037 .
Câu 6. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
 Hàm số y f 2 2x e2x 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ; 1 . B. 2;0 . C. 0;1 .D. 1; .
 x 
Câu 7. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x 2020ln e 2020 e . Tính giá trị biểu thức 
 T f 1 f 2 ... f 2020 .
 2021 e e
 A. T .B. T 1011 .
 2 e 1 e 1
 2019 e e
 C. T .D. T 1010 .
 2 e 1 e 1
1 TỔ 10 ĐỢT 9-40 CÂU VD-VDC MŨ LOGARIT
 log1 x 2
Câu 8. [Mức độ 3] Số giá trị nguyên của tham số m  10;10 để hàm số y 3 đồng biến 
 log3 x m
 trên khoảng 0;3 là
 A. 10 . B. 11.C. 12. D. 13 .
 3.2x 1
Câu 9. [Mức độ 3] Cho hàm số y với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị 
 2x m
 nguyên của tham số m trong khoảng 2020;2020 để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;3 . 
 Số phần tử của S là
 A. 2011. B. 2012 . C. 2013.D. 2014 .
 1 1
Câu 10. [Mức độ 3] Cho hai số thực dương a , b thỏa mãn log a log . Giá trị nhỏ nhất của 
 2 2020 2020 b
 2 2
 biểu thức P 4a b 3log3 4a b được viết dưới dạng x y log3 z , với x, y, z là các số 
 nguyên dương lớn hơn 2. Khi đó, tổng x 2y z có giá trị bằng 
 A. 15.B. 2 .C. 14.D. 11.
 2 2 2
Câu 11. [Mức độ 4] Cho các số thực x , y thỏa mãn 5 16.4x 2y 5 16x 2y .72y x 2 . Gọi M và m lần 
 10x 6y 26
 lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . Tính T M m .
 2x 2y 5
 19 21
 A. T .B. T .C. T 10 .D. T 15 .
 2 2
Câu 12. [Mức độ 3] Ông A bắt đầu một dự án khởi nghiệp. Do còn thiếu vốn nên ông thỏa thuận với ngân hàng 
 mỗi tháng ông vay 20 triệu với lãi suất là 9% một năm tính theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng. 
 Sau 1 năm, dự kiến dự án bắt đầu có lãi nên ông không cần vay ngân hàng nữa mà mỗi tháng ông còn có 
 thể trích ra 10 triệu để trả dần cho ngân hàng. Hỏi tính từ thời điểm vay ngân hàng lần đầu, dự kiến sau 
 bao nhiêu tháng ông A sẽ thanh toán hết nợ cho ngân hàng.
 A. 37.B. 40.C. 38.D. 39
 x
Câu 13. [Mức độ 3] Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I I0e , 
 với I0 là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày 
 của môi trường đó ( x tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ 
 là  1,4 . Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ 
 ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?
 A. e 21 lần. B. e42 lần. C. e21 lần. D. e 42 lần.
Câu 14. [ Mức độ 4] Một anh sinh viên T nhập học đại học vào tháng 8 năm 2020 . Bắt đầu từ tháng 9 
 năm 2020 , cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố 
 định 0,8% /tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo 
 (lãi kép). Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9 năm 2022 về sau anh không vay ngân 
 hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do việc làm thêm. Hỏi ngay sau khi 
 kết thúc ngày anh ra trường 30 / 6 / 2024 anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền (làm tròn đến 
 hàng nghìn đồng)?
 A. 49.024.000 đồng B. 46.640.000 đồng C. 47.024.000 đồng D. 45.401.000 đồng
 Câu 15. [Mức độ 4] Ông Bình vay ngân hàng 600 triệu đồng với lãi suất 1% /tháng. Ông ấy muốn hoàn 
 nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần 
2 TỔ 10 ĐỢT 9-40 CÂU VD-VDC MŨ LOGARIT
 hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là 18 triệu đồng. Biết 
 rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tháng mà ông 
 Bình cần trả hết nợ ngân hàng là bao nhiêu kể từ khi vay? (tháng cuối cùng có trả số nợ không 
 quá 18 triệu)
 A. 38 tháng.B. 39 tháng.C. 40 tháng.D. 41 tháng.
Câu 16. [ Mức độ 3] Tìm số nghiệm của phương trình 3.8x 4.12x 18x 2.27x 0 . 
 A. 2 .B. 3.C. 0 .D. 1.
 x 2
 x 2
Câu 17. [Mức độ 3] Tập nghiệm của bất phương trình 38 17 5 5 2 x 1 là
 4 2 
 A. S ; 1 2: .B. S 1; 2: .
 3 3 
 2 4 
 C. S 1; 2: .D. S ; 1 2: .
 3 3 
Câu 18. [ Mức độ 3] Số nghiệm của phương trình (x - 10)x 4 log x = 100x 4 (x - 10) là
 A. 2 .B. 1.C. 3 .D. 4 .
 2 2
Câu 19. Cho phương trình m.2x 5x 6 21 x 2.26 5x m với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của 
 m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.
 A. 1.B. 2.C. 3.D. 4.
 4 1
 4 x a b 5
Câu 20. [Mức độ 3] Nghiệm của phương trình 2.3 x x 9 2 9 x có dạng x , tính 
 c
 S a b c .
 A. S 11.B. S 12 .C. 0S 10 . D. S 13.
 2 3
Câu 21. [Mức độ 3] Số nghiệm của phương trình log x 2 1 log 4 x log x 4 là
 9 3 27 
 A. 4 .B. 1.C. 3 .D. 2 .
 log 2.2020 x log x 1
Câu 22. [Mức độ 3] Biết tập nghiệm của bất phương trình x 2020 có dạng 
 log 2 log 2 log 2
 x 2020 20202 1
 a;b ( a b , a,b ¡ ). Giá trị của biểu thức T b a là
 A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 4 .
 2 2
Câu 23. [ Mức độ 3] Số nghiệm của phương trình log3 x - x = log5 (x - x + 2) là
 A. 0 .B. 4 .C. 1. D. 2 .
 2
Câu 24. [ Mức độ 3] Tập nghiệm của bất phương trình log7 x x 1 log2 x là
 A. S 0;2 .B. S ;2.C. S 0;2 .D. S 2; .
 2 2
Câu 25. [ Mức độ 3] Phương trình 2x 1 2x x x 1 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
 A. 1.B. 2.C. 3.D. 4
Câu 26. [ Mức độ 4] Bất phương trình 4x x 5 2x 4 x 1 0 có tập nghiệm S a;bc; . 
 Tính tổng a b c .
 A. 2.B. 4.C. 5.D. 3.
3 TỔ 10 ĐỢT 9-40 CÂU VD-VDC MŨ LOGARIT
 x 1
Câu 27. [Mức độ 4] Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x 1 log x . Tính tổng 
 3 2
 các phần tử của S .
 1 10 13
 A. .B. .C. .D. 3 .
 3 3 3
Câu 28. [Mức độ 4] Có tất cả bao nhiêu cặp số a;b với a,b là các số nguyên dương thỏa mãn: 
 3 2 2
 log3 a b a b 3 a b 3ab a b 1 1.
 A. 1.B. 3 .C. 2 . D. Vô số.
Câu 29. [Mức độ 4] Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn bất phương trình 
 2 2
 2 2 x y 2 2 
 x y 2x 24 log2 x y 20x 8y 78 0
 5x 2y 20 
 A. 116.B. 187 .C. 119. D. 120.
Câu 30. [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9x m 1 3x m 1 0 
 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 .
 1 11 1 11 5 7 5
 A. m .B. m .C. m .D. 1 m .
 2 4 3 4 4 4 4
Câu 31. [Mức độ 4] Cho phương trình 3mcos2x sin 2x 32 1 sin 2x 2 sin 2x mcos 2x với m là tham số. 
 Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên dương bé hơn 2021 để phương trình có nghiệm. 
 A. 2018 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2021. 
Câu 32. [Mức độ 3]: Có bao nhiêu giá trị của nguyên của tham số m để phương trình 
 2
 log3 3x log3 x m 1 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0;1 .
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 33. [ Mức độ 4 ] Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 
 2 2 2
 log2 x 3log 1 x 7 m log4 x 7 có nghiệm thuộc khoảng 256; là:
 2
 A. vô số.B. 4.C. 3.D. 1.
 2 2 2
 x y z 2 1 3 2 
Câu 34. [Mức độ 4] Cho x, y, z thoả mãn và hàm số f x x 2x x ln 2 . Đặt 
 x y z 2 3 
 f x x x 1 3 ln x 1 3 x 1 3 ln x 1 3 f x x
 g x 2020 2021 . Số nghiệm thực của phương trình 
 g x 0 là
 A. 3.B. 2. C. 0.D. 1.
Câu 35. [Mức độ 4] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ 
4 TỔ 10 ĐỢT 9-40 CÂU VD-VDC MŨ LOGARIT
 Biết f 3 10 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f f 2 f ex m
 có bốn nghiệm .
 A. 6 .B. 7 .C. 5 .D. 10.
Câu 36. [Mức độ 3] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ có đồ thị y f x như hình vẽ dưới đây.
 Số nghiệm thực của phương trình f f f 2x 1 là
 A. 8 .B. 5.C. 3. D. 4.
Câu 37. [Mức độ 4] Cho hàm số y f (x) có đồ thị biểu diễn như hình vẽ và đồ thị đạo hàm không tiếp 
 xúc với trục hoành. Số nghiệm của phương trình f (x).2 f (x) 2 f (x).3 f (x) f (x) 2 f (x) tương 
 ứng là
 A. 6 .B. 7 . C. 8 .D. 5 .
Câu 38. [ Mức độ 3] Tất cả các giá trị của m để bất phương trình : 2000x 20x m.2020x có nghiệm 
 không âm là
 A. m 4 .B. m 2 .C. m 1.D. m 3 .
Câu 39. [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 
 2
 3
 9 log3 x log3 x 2m 0 nghiệm đúng với mọi giá trị x 3;81 .
 A. m 1.B. m 10 .C. m 10 .D. m 1.
Câu 40. [Mức độ 4] Có bao nhiêu bộ x; y với x, y nguyên và 1 x, y 2021 thỏa mãn 
 2y 2x 1 
 xy 2x 4y 8 log3 2x 3y xy 6 log2 
 y 2 x 3 
 A. 2018 .B. 2 .C. 2021. D. 4036 .
5 TỔ 10 ĐỢT 9-40 CÂU VD-VDC MŨ LOGARIT
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.C 7.C 8.A 9.C 10.C
 11.A 12.D 13.B 14. 15.D 16.D 17.D 18.A 19.C 20.B
 21.D 22.A 23.D 24.A 25.A 26.D 27.B 28.C 29.C 30.A
 31.B 32.C 33.D 34.D 35.A 36.B 37.B 38.B 39.D 40.D
 1
 1 1 2
 1 3log 2
Câu 1. [Mức độ 3] Cho hàm số f x x 2log4 x 8 x2 1 với 0 x 1. Giá trị của biểu thức 
 P f f 2020 bằng
 A. 2019 . B. 2020 . C. 2022 . D. 2021.
 Lời giải
 FB tác giả: Phương Mai 
 1 1
 1 1 
 x 2log4 x x log2 x x1 logx 2 xlogx 2x 2x
 Ta có: 1 1 .
 3.
 2
 3log 2 2 3log 2 2 log x 2
 8 x 2 x 2 2 x
 1 1
 2
 Khi đó f x 2x x2 1 2 x 1 2 x 1.
 Vậy P f f 2020 f 2021 2022 .
 a.xy b
Câu 2. [Mức độ 4] Cho log 12 x , log 24 y , log 168 , với a,b,c,d là các số nguyên và 
 7 12 54 cxy dx
 c
 là phân số tối giản. Tính tổng T a b c d .
 d
 A. T 5 . B. T 8. C. T 3. D. T 6 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trung Tran
 Ta có log7 12 x log7 3 2log7 2 x (1).
 Ta có xy log7 12.log12 24 log7 24 log7 3 3log7 2 xy (2). 
 Từ (1) và (2) ta suy ra log7 2 xy x, log7 3 3x 2xy .
 3
 log7 168 log7 (2 .3.7) 3log7 2 log7 3 1 xy 1
 Do đó log54 168 3 .
 log7 54 log7 (3 .2) log7 2 3log7 3 5xy 8x
 Suy ra a 1,b 1,c 5,d 8 T a b c d 5 .
 x x
Câu 3. [Mức độ 3] Hàm số y log2 4 2 m có tập xác định là ¡ khi
 1 1 1
 A. m . B. m 0 . C. m . D. m .
 4 4 4
 Lời giải
 Fb tác giải: Huan Nhu
6 TỔ 10 ĐỢT 9-40 CÂU VD-VDC MŨ LOGARIT
 Điều kiện: 4x 2x m 0 .
 Hàm số đã cho có tập xác định là ¡ khi và chỉ khi 4x 2x m 0 * x ¡ .
 Đặt t 2x với t 0 , khi đó bất phương trình * trở thành: t 2 t m 0 t 0 .
 1
 Xét hàm số f t t 2 t , t 0 ta có f t 2t 1; f t 0 t .
 2
 1 1
 Lập bảng biến thiên ta tìm được min f t f .
 0; 2 4
 1 1
 Để bất phương trình t 2 t m 0 , t 0 thì m m .
 4 4
Câu 4. [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên m trên đoạn  2020;2020 để hàm số 
 2
 y log5 x 2mx m 1 xác định với mọi x 1;2 ?
 A. 4040 . B. 2021. C. 2019 . D. 2020 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Phạm
 Cách 1: Hàm số xác định với mọi x 1;2 khi x2 2mx m 1 0 , x 1;2 
 f x x2 2mx m 1 0 , x 1;2 
 f x 0 có hai nghiệm thỏa x1 1 2 x2
 f 1 0 3m 0 3
 m .
 f 2 0 3 5m 0 5
 Cách 2: x2 2mx m 1 0 , x 1;2 
 x2 1
 m g x * ,x 1;2 
 2x 1
 2x2 2x 2
 Ta có : g x 0 , x 1;2 . 
 2x 1 2
 Suy ra hàm số g x đồng biến trên khoảng 1;2 .
 3
 Do đó để * xảy ra thì : m g 2 .
 5
 Vì m  2020;2020 và m là số nguyên nên m 1;2;3;...;2020 .
 2
 Vậy có 2020 số nguyên m để hàm số y log5 x 2mx m 1 xác định với mọi x 1;2 .
Câu 5. [Mức độ 4]Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 2020; 2020 để hàm số 
 y log log x2 3m2 x 2020x 2m 2021 xác định với mọi x thuộc 1; ?
 2020 
 A. 2019 . B. 4040 . C. 4038 . D. 4037 .
 Lời giải
7 TỔ 10 ĐỢT 9-40 CÂU VD-VDC MŨ LOGARIT
 FB tác giả: Phạm Trần Luân 
 Điều kiện:
 2 2 x 2 2 x
 x 3m x 2020 2m 2021 0 x 3m x 2020 2m 2021 0
 log x2 3m2 x 2020x 2m 2021 0 2 2 x
 2020 x 3m x 2020 2m 2021 1
 x2 3m2 x 2020x 2m 2022 0 .
 Yêu cầu bài toán tương đương x2 3m2 x 2020x 2m 2022,x 1; * 
 Xét hàm số f x x2 3m2 x 2020x ,x 1; .
 Ta có f x 2x 3m2 2020x ln 2020 0,x 1; 
 Vậy hàm số y f x đồng biến trên 1; 
 * 2m 2022 f 1 2m 2022 1 3m2 2020
 m 1
 2
 3m 2m 1 0 1
 m 
 3
 Vậy có 4037 giá trị nguyên m thỏa mãn.
Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
 Hàm số y f 2 2x e2x 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ; 1 . B. 2;0 . C. 0;1 . D. 1; .
 Lời giải
 FB tác giả: Diem Tran 
 2x 1 2x 1 2x 1
 Ta có: y f 2 2x e nên y 2 f 2 2x 2e 2 f 2 2x e .
 Hàm số trên đồng biến trên D y ' 0,x D f 2 2x e2x 1 0,x D
 hay f 2 2x e2x 1,x D * .
 2 2x 6 x 4
 2 2x 4 x 3
 Ta có: f 2 2x 0 nên:
 2 2x 2 x 2
 2 2x 0 x 1
 Nhìn vào bảng biến thiên, ta dễ dàng suy ra f 2 2x 0 x  1;34; 
 Nên x  1;34; thỏa mãn * (vì e2x 1 0,x ¡ ).
8 TỔ 10 ĐỢT 9-40 CÂU VD-VDC MŨ LOGARIT
 Từ đó suy ra hàm số y f 2 2x e2x 1 đồng biến trên khoảng 0;1 .
 x 
Câu 7. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x 2020ln e 2020 e . Tính giá trị biểu thức 
 T f 1 f 2 ... f 2020 .
 2021 e e
 A. T .B. T 1011 .
 2 e 1 e 1
 2019 e 2019 e
 C. T .D. T .
 2 e 1 2 e 1
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Quang Huy 
 e
 t
 e e1 t t e
 Xét hàm số g t ta có g 1 t e .
 t 1 t e t
 e e e e e e e
 et
 et e
 Khi đó g t g 1 t 1. (*)
 et e e et
 x
 x 2020
 2020 e
 Xét hàm số y f x 2020ln e e ta có y f x x .
 e 2020 e
 n 2020 n
 Do với n ¥ * , 1 nên ta có 
 2020 2020
 n 2020 n 
 f n f 2020 n g g 1.
 2020 2020 
 Khi đó
 T f 1 f 2 ... f 2020 
 f 1 f 2019 f 2 f 2018 ... f 1009 f 1011 f 1010 f 2020 
 1010 2020
 e 2020 e 2020 1 e 2019 e
 1 1 ... 1 1009 .
 1010 2020 2 e 1 2 e 1
 e 2020 e e 2020 e
 log1 x 2
Câu 8. [Mức độ 3] Số giá trị nguyên của tham số m  10;10 để hàm số y 3 đồng biến 
 log3 x m
 trên khoảng 0;3 là
 A. 10 . B. 11. C. 12. D. 13 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Đ Nghĩa Trần
 log x 2
 1 log x 2
 Ta có y 3 3 ,x 0;3 .
 log3 x m log3 x m
9 TỔ 10 ĐỢT 9-40 CÂU VD-VDC MŨ LOGARIT
 1
 Đặt t log x , ta có t 0,x 0;3 t log x đồng biến trên khoảng 0;3 .
 3 x ln 3 3
 Với x 0;3 t ;1 .
 t 2
 Bài toán trở thành tìm số giá trị nguyên của tham số m  10;10 để hàm số y đồng 
 t m
 biến trên khoảng ;1 .
 m 2
 Ta có y .
 t m 2
 Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 
 m 2 0 m 2
 y 0,t ;1 m 1.
 m ;1 m 1
 Vậy m 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10 , suy ra có 10 giá trị nguyên của tham số m .
 3.2x 1
Câu 9. [Mức độ 3] Cho hàm số y với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị 
 2x m
 nguyên của tham số m trong khoảng 2020;2020 để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;3 . 
 Số phần tử của S là
 A. 2011. B. 2012 . C. 2013.D. 2014 .
 Lời giải
 FB tác giả: Võ Văn Toàn
 Đặt t 2x . Với x 0;3 thì t 1;8 .
 Hàm số y 2x đồng biến trên khoảng 0;3 .
 3.2x 1
 Khi đó: Hàm số y nghịch biến trên khoảng 0;3 
 2x m
 3t 1
 Hàm số f t nghịch biến trên khoảng 1;8 
 t m
 3m 1
 f t 0, t 1;8 
 t m 2
 1 1
 m m 1
 3m 1 0 3 3 1 m 
 3
 m 1 m 1
 m 1;8 
 m 8
 m 8 m 8
 Do m nguyên và m 2020;2020 nên m 1; 8; 9; ... ; 2019.
 Vậy tập S có 2013 phần tử.
 1 1
Câu 10. [Mức độ 3] Cho hai số thực dương a , b thỏa mãn log a log . Giá trị nhỏ nhất của 
 2 2020 2020 b
 2 2
 biểu thức P 4a b 3log3 4a b được viết dưới dạng x y log3 z , với x, y, z là các số 
 nguyên dương lớn hơn 2. Khi đó, tổng x 2y z có giá trị bằng 
 A. 15.B. 2 .C. 14.D. 11.
 Lời giải
10