Đề ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 11 (Dành cho học sinh khá giỏi) - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

docx 31 trang Cao Minh 28/04/2025 280
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 11 (Dành cho học sinh khá giỏi) - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 11 (Dành cho học sinh khá giỏi) - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Đề ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 11 (Dành cho học sinh khá giỏi) - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)
 TỔ 9 ĐỢT 17
 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II KHÁ - GIỎI
 MÔN: TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2020-2021
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm)
 PHẦN I: ĐỀ BÀI
Câu 1. [1D3-4.1-1] Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
 A. 1, 0 , 1, 0 , 1. B. 1, 2 , 4 , 6 , 8.
 C. 3 , 3 , 3, 3 , 3.D. 1, 4 , 9, 16, 25 .
Câu 2. [1D4-1.1-1] Cho các dãy số un , vn và limun a và limvn . Hãy chọn khẳng định 
 đúng nhất?
 un
 A. lim 0 . B. lim unvn . C. lim un vn 0 . D. lim un vn a .
 vn
 2n3 n 5
Câu 3. [1D4-1.3-2] lim có giá trị bằng
 n4 2n 2
 A. . B. 2 . C. 0 . D. 6 .
 5n 1
Câu 4. [1D4-1.3-2] Tính lim
 3n 1
 3 5
 A. . B. . C. . D. .
 5 3
 x 2 3x 2
Câu 5.[1D4-2.6-2] Giới hạn lim bằng
 x 1 1 x 2
 x2 3x 2 x2 3x 2
 lim lim x 2 x 2
 A. 2 . B. 2 . C. lim . D. lim .
 x 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x
 ax2 2x 1
Câu 6. [1D4-2.7-2] Biết lim b . Chọn khẳng định sai?
 x x 3
 A. b ³ 0 . B. a ³ 0 . C. b < 0 . D. a = b 2 .
Câu 7. [1D4-3.5-2] Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số 
 x2 3x khi x 1
 f x 
 2 liên tục tại x=1. Số phần tử của tập S bằng
 m m 8 khi x 1
 A. 0. B. 1.C. 2.D. 3.
Câu 8. [1D5-1.1-2] Khẳng định nào sau đây là đúng?
 f (x) f (x0 ) f (x) f (x0 )
 A. f '(x0 ) lim .B. f '(x0 ) lim .
 x x0 x x x x0 x x
 0 0
 f (x0 ) f (x) f (x) f (x0 )
 C. f '(x0 ) lim . D. f '(x0 ) lim
 x x0 x x x x0 x x
 0 0
Trang 1 TỔ 9 ĐỢT 17
 2x 1
Câu 9. [1D5-2.3-2] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y song song với đường thẳng 
 x 2
 x 5 y 2020 0 có phương trình là
 1 2 1 22 1 2 1 22
 A. y x và y x . B. y x và y x .
 5 5 5 5 5 5 5 5
 1 2 1 22 1 2 1 22
 C. y x và y x . D. y x và y x .
 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 10. [1D5-5.1-2] Cho hàm số f (x) x x 0 Tính f ''(1). 
 1 1
 A. f ''(1) 4 . B. f ''(1) 2 . C. f ''(1) . D. f ''(1) .
 2 4
 1 cos ax
Câu 11. [1D4-2.3-2] Tính giới hạn lim :
 x 0 x2
 2
 a a
 A. . B. . C. . D. 0.
 2 2
 x2 x 1
Câu 12. [1D5-4.1-2] Cho hàm số y . Vi phân của hàm số là:
 x 1
 x2 2x 2 2x 1 2x 1 x2 2x 2
 A. dy dx .B. dy dx . C. dy dx . D. dy dx .
 (x 1)2 (x 1)2 (x 1)2 (x 1)2
 3 2
Câu 13. [1D5-5.2-2] Cho hàm số y x 3x 2021. Tìm tập nghiệm của bất phương trình y '' 0 .
 A. 1; . B. 0;2 . C. 0;2 . D. 1; .
Câu 14. [1H2-1.2-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung 
 điểm của SA. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và ( SA B ) .
 A. MA. B. Mx,(Mx P AB) . C. MO . D. My,(My P BC) .
Câu 15. [1H2-1.1-2] Hình nào dưới đây là hình biểu diễn của hình chóp tứ giác?
 A. B. C. D. .
Câu 16. [1H3-1.2-2] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào 
 dưới đây là đúng?
       
 A. AB AD AA ' 0 . B. 2C M C A C D .
      
 C.CA CC ' AC ' .D. MD 2AD .
Câu 17. [1H3-1.4-2] Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm của hình bình hành ABFE và K là tâm 
 của hình bình hành BCGF. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
       
 A. Các vectơ BD, AK, GF đồng phẳng.B.Các vectơ BD, IK, GF đồng phẳng.
       
 C. Các vectơ BD, EK, GF đồng phẳng. D. Các vectơ BD, IK, GC đồng phẳng.
Câu 18. [1H3-1.2-2] Cho tứ diện ABCD có M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC và BD. Gọi G 
 là trung điểm của đoạn thẳng MN. Hãy chọn khẳng định sai 
       
 A. GA GC 2GM . B. GB GD MN .
Trang 2 TỔ 9 ĐỢT 17
        
 C. GA GB GC GD 0 . D. 2NM AB CD .
Câu 19. [1H3-3.1-2] Tìm các mệnh đề sai:
 a / /b  / /  
 (I)  ( )  b II  a   
 ( )  a a   
 ( )  a a  
 (III)  ( )   ( IV )  a / /b
 ( )  a b   
 A. (I). B. (II). C. (III). D. (III), (IV).
Câu 20. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ 
 AM  SB . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. SB  MAC . B. AM  SBC . C. AM  SAD . D. AM  SBD .
Câu 21. [1D3-4.3-3] Một cấp số nhân hữu hạn có công bội q 2 , số hạng thứ bốn bằng 24 và số hạng 
 cuối bằng 1572864 . Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng. 
 A.18.B. 19. C. 20 .D. 21.
 a a
Câu 22. [1D4-1.4-3] Biết giới hạn lim n 9n2 3 9n2 2 với a, b ¥ và là phân số tối 
 b b
 giản. Khi đó, giá trị a2 b bằng
 A.31.B. 7 . C. 84 . D. 37 .
Câu 23. [1D3-4.5-3] Trong dịp hội trại hè 2021, bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 6 m so với 
 mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng ba phần tư độ cao lần rơi trước. 
 Biết rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường quả bóng đã di 
 chuyển (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng:
 A. 44 m .B. 45 m .C. 42 m .D. 43 m .
 3 1+ x - 1- x
Câu 24. [1D4-2.3-3] Tính giới hạn I = lim
 x® 0 1- x - 1+ x
 1 5 5 1
 A. I . B. I . C. I . D. Nếu I ..
 6 6 6 6
Câu 25. [1D4-2.4-3] Biết lim 9x2 18x 1 3x a với a ¥ . Khẳng định nào sau đây đúng ?
 x 
 A. a chia hết cho 6. B. a chia hết cho 2.
 C. a là hợp số. D. a chia hết cho 3.
 f x 2 3 f x 2 2
Câu 26. [1D4-2.8-3] Cho lim 14. Giới hạn của lim là:
 x 1 1 x2 x 1 x 1
 A. .B. 21. C. 21. D. 0 .
 x 1 1
 khi x 0
Câu 27. [1D4-3.4-3] Cho hàm số f (x) x . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
 2
 x 1 khi x 0
 A. Hàm số liên tục trên ¡ .
 B. Hàm số liên tục trên khoảng ;0  0; .
Trang 3 TỔ 9 ĐỢT 17
 C. Hàm số liên tục trên đoạn 0;2 .
 D. Hàm số liên tục tại x 0 .
Câu 28. [1D4-3.6-3] Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng 0;1 
 5
 A. x2 3x 4 0. B. x 1 x7 2 0 .C. 3x4 4x2 5 0 . D. x2021 8x2 4 0 .
 2x2 3x
Câu 29. [1D5-2.1-2] Cho hàm số y .Tập nghiệm của bất phương trình y ' 0 có chứa bao 
 x 2
 nhiêu phần tử là số nguyên ? 
 A. 4. B. 0 . C. 3. D. 2 .
Câu 30. [1D5-2.1-3] Cho hàm số y x3 3x2 mx 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để 
 phương trình y ' 0 có hai nghiệm dươnng phân biệt ?
 A. 1 . B. 2. C. 0 . D. 3.
 3x 2
Câu 31. [1D5-2.4-3] Cho đồ thị C : y và A 9;0 . Có hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số C đi 
 x 1 
 a
 qua điểm A 9;0 . Biết tổng hệ số góc của hai tiếp tuyến đó có dạng ( với a,b là các số 
 b
 a
 nguyên dương, là phân số tối giản). Giá trị của a b là bao nhiêu?
 b
 A. 30 .B. 29 . C. 3. D. 29 .
Câu 32. [1D5-2.1-3] Cho hàm số y (m 1)sin x mcos x (m 2)x 1. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên 
 của tham số m để y 0 vô nghiệm 
 A. S 2 . B. S 3. C. S 4 . D. S 5.
 a
Câu 33. [1D5-3.1-3] Cho hàm số y cos4 x sin4 x . Biết y sin 4x, a,b là số nguyên và a,b nguyên 
 b
 tố cùng nhau. Tính a2 b2 .
 A. 17 . B. 257 . C. 5. D. 226 .
   
Câu 34. [1H3-1.3-3] Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi N là điểm thỏa C ' N 2NB ', M là trung 
 điểm của A' D ' , I là giao điểm của A' N và B 'M . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
   3  1    1  1  
 A. AI AA ' AB AD . B. AI AA ' AB AD .
 5 5 2 6
   3  1   1  1  1  
 C. AI 2 AA ' AB AD . D. AI AA ' AB AD .
 2 3 3 5 6
Câu 35. [1H3.2-3] Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a , SAD 
 vuông tại A . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC . Biết SM SA a . Khi đó 
 cô sin của góc giữa hai đường thẳng SM và DN bằng?
 1 1
 A. cos(S·M ,DN) . B. cos(S·M ,DN) .
 5 2
 5 5
 C. cos(S·M ,DN) . D. cos(S·M ,DN) .
 5 5
Câu 36. [1H3.3-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với 
 mặt phẳng đáy. Gọi AE, AF lần lượt là đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Khẳng 
 định nào dưới đây là đúng?
 A. SC  AFB . B. SC  AEF . C. SC  AEC . D. SC  AED .
Trang 4 TỔ 9 ĐỢT 17
Câu 37.[1H3-4.3-3] Cho hình hộp ABCD.A B C D có các cạnh AB 2, AD 3,AA 4 . Góc giữa hai 
 mặt phẳng AB D và A C D là . Tính giá trị gần đúng của ?
 A. 45,2 . B. 38,1 . C. 53,4 . D. 61,6.
Câu 38. [1H3-3.4-3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA a và vuông góc 
 với đáy. Mặt phẳng đi qua trung điểm E của SC và vuông góc với AB . Tính diện tích S của 
 thiết diện tạo bởi với hình chóp đã cho.
 5a2 3 a2 7 5a2 3 5a2 2
 A. S .B. S .C. S . D. S .
 16 32 32 16
Câu 39. [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S.ABC , SA  ABC , có đáy ABC là tam giác biết AB AC a , 
 ·ACB 60 . Góc mặt phẳng SBC và đáy là 30 . Tính diện tích tam giác SBC .
 a2 a2 3 a2 3 a 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 4 2
Câu 40. [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , mặt bên SAB là 
 tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ 
 điểm A đến mặt phẳng SCD .
 2a 21 a 3 2a 3
 A. h . B. h 2a . C. h . D. h .
 7 2 7
 u 5
 1
Câu 41. [1D3-2.5-4] Cho dãy số un xác định bởi 3u 2 n 1 .
 u n
 n 1
 2un 1
 1 1 1 1 1 
 Tìm lim 2 ... . 
 n 6n 5 u1 1 u2 1 u3 1 un 1 
 1 7
 A. 0 . B. . C. . D. 1.
 5 4
 a 5 x2 2 a 2 x 2a b 7 6x 3 13
Câu 42. [1D4-2.3-4] Cho a, b ¡ thỏa mãn lim . Tính 
 x 1 x2 2x 1 12
 giá trị của a 2 b 2 .
 17 5 2845
 A. 2.B. . C. . D. . 
 2 2 72
Câu 43: [1D4-3.6-4] Cho các số thực a,b, c thỏa mãn 9a 27 3b c và c là số âm. Khi đó số nghiệm 
 thực phân biệt của phương trình x 3 ax 2 bx c 0 bằng
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
 x 1
Câu 44. [1D5-1.1-4] Biết đồ thị hàm số C : y và đường thẳng d : y 2 x m giao nhau tại hai 
 x 1
 điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của C tại A và B song song với nhau. Giá trị của m 
 thuộc khoảng nào sau đây: 
 A.  2;0 . B. ; 2 . C. 0;2 . D. 2; .
 0 2020 1 2019 2 2018 2019 2020
Câu 45. [1D5-2.1-3] Tính A 2021C20214 2020C20214 2019C20214 ... 2.C2021 .4 C2021 .
Trang 5 TỔ 9 ĐỢT 17
 A. A 52020 .B. A 2020.5 2021 .
 C. A 2020.5 2020 . D. A 2021.5 2020 .
 2 4 2k 2020
Câu 46. [1D5-5.3-4] Giá trị của tổng S 2.1C2021 4.3C2021 ...2k(2k 1)C2021 ... 2020.2019C2021 
 bằng?
 A. 2021.2020.2 2018 . B. 2021.2020.2 2019 . C. 2021.2020.2 2020 . D. 2021.2020.2 2021 .
Câu 47. [1H3-2.3-3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông 
 góc của S lên ABC trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác 
 đều. Tính số đo của góc giữa SA và BC
 A. 60 B. 90 C. 45 D. 30
Câu 48. [1H2-4.4-4]Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O ,các cạnh bên và cạnh 
 đáy của hinh chóp đều bằng a, E là trung điểm SB . Lấy I trên đoạn OD với DI x . Gọi 
 là mặt phẳng qua I và song song mp EAC . Giá trị x sao cho thiết diện của hình chóp và 
 m *
 mặt phẳng có diện tích lớn nhất là a 2 với m,n ¥ ; m,n 1. Khi đó m n bằng
 n
 A. 2 . B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 49. [1H3-5.4-4] Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a . Gọi I là trung điểm AB , 
 hình chiếu của điểm S lên (ABC) là trung điểm H của đoạn CI , góc giữa đường thẳng SA và 
 mặt phẳng (ABC) bằng 45° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và CI bằng 
 a 3 a 7 a a 77
 A. . B. . C. . D. .
 2 4 2 22
Câu 50. [1H3-5.3-4]Cho hình chóp S.ABC có AB BC CA a , SA SB SC a 3, M là điểm bất 
 kì trong không gian. Gọi d là tổng khoảng cách từ M đến tất cả các đường thẳng AB , BC , CA
 , SA, SB , SC . Giá trị nhỏ nhất của d bằng
 a 6 a 3
 A. 2a 3.B. . C. a 6.D. .
 2 2
Trang 6 TỔ 9 ĐỢT 17
 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.A 3.C 4.C 5.C 6.C 7.C 8.D 9.A 10.D
 11.C 12.D 13.D 14.B 15.D 16.B 17.B 18.D 19.D 20.B
 21.C 22.D 23.C 24.C 25.D 26.C 27.B 28.D 29.D 30.B
 31.B 32.B 33.B 34.A 35.C 36.B 37.D 38.C 39.A 40.A
 41.D 42.C 43.C 44.A 45.D 46.A 47.B 48.C 49.D 50.C
 PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [1D3-4.1-1] Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
 A. 1, 0 , 1, 0 , 1. B. 1, 2 , 4 , 6 , 8.
 C. 3 , 3 , 3, 3 , 3.D. 1, 4 , 9, 16, 25 .
 Lời giải
 FB tác giả: Bùi Duy Nam
 Xét dãy số 3 , 3 , 3, 3 , 3 ta có u2 u1. 1 , u3 u2. 1 , u4 u3. 1 , u5 u4. 1 .
 Vậy dãy số 3 , 3 , 3, 3 , 3 là cấp số nhân với u1 3 và q 1.
Câu 2. [1D4-1.1-1] Cho các dãy số un , vn và limun a và limvn . Hãy chọn khẳng định 
 đúng nhất?
 un
 A. lim 0 . B. lim unvn . C. lim un vn 0 . D. lim un vn a .
 vn
 Lời giải
 FB tác giả: Bùi Duy Nam
 Dùng tính chất giới hạn: cho dãy số un , vn và limun a, limvn trong đó a hữu hạn thì 
 u
 lim n 0 .
 vn
 2n3 n 5
Câu 3. [1D4-1.3-2] lim có giá trị bằng
 n4 2n 2
 A. . B. 2 . C. 0 . D. 6 .
 Lời giải
 2 1 5
 3 
 2n n 5 3 4
 lim lim n n n 0 .
 4 2 2
 n 2n 2 1 
 n3 n4
 5n 1
Câu 4. [1D4-1.3-2] Tính lim
 3n 1
 3 5
 A. . B. . C. . D. .
 5 3
 Lời giải
Trang 7 TỔ 9 ĐỢT 17
 n
 1 
 n 1 
 5 1 5 
 Ta có: lim n lim n n .
 3 1 3 1 
 5 5 
 n n n n n
 1 3 1 3 1 
 Vì lim 1 1 0 , và * .
 lim 0 0, n ¥
 5 5 5 5 5 
 5n 1
 Vậy lim .
 3n 1
 x2 3x 2
Câu 5. [1D4-2.6-2] Giới hạn lim bằng
 x 1 1 x2
 x2 3x 2 x2 3x 2 x 2 x 2
 A. lim 2 . B. lim 2 . C. lim . D. lim .
 x 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Trung Khuê 
 Vì x 1 nên x 1. Khi đó biểu thức 1 x2 0
 x2 3x 2 x2 3x 2 x 2 x 1 x 2
 Ta có lim lim 2 lim lim .
 x 1 1 x2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
 ax2 2x 1
Câu 6. [1D4-2.7-2] Biết lim b . Chọn khẳng định sai?
 x x 3
 A. b ³ 0 . B. a ³ 0 . C. b < 0 . D. a = b2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Trung Khuê 
 Để tồn tại giới hạn thì: a ³ 0
 2 1 
 x a 
 ax2 2x 1 x x2
 Khi a ³ 0 , lim lim a b a
 x x 3 x 3 
 x 1 
 x 
 Nên b ³ 0 và a = b2 .
Câu 7. [1D4-3.5-2] Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số 
 x2 3x khi x 1
 f x liên tục tại x=1. Số phần tử của tập S bằng
 2
 m m 8 khi x 1
 A. 0 . B. 1.C. 2 .D. 3.
 Lời giải
 FB tác giả: Thoa Nguyễn Thị 
 Ta có f 1 m2 m 8 và lim f x lim(x2 3x) 2.
 x 1 x 1
Trang 8 TỔ 9 ĐỢT 17
 2 m 2
 Hàm số f x liên tục tại điểm x 1 lim f x f 1 m m 8 2 .
 x 1 m 3
 Vậy S 2; 3 . Số phần tử S là 2 .
Câu 8. [1D5-1.1-2] Khẳng định nào sau đây là đúng?
 f (x) f (x0 ) f (x) f (x0 )
 A. f '(x0 ) lim .B. f '(x0 ) lim .
 x x0 x x x x0 x x
 0 0
 f (x0 ) f (x) f (x) f (x0 )
 C. f '(x0 ) lim .D. f '(x0 ) lim .
 x x0 x x x x0 x x
 0 0
 Lời giải
 FB tác giả: Thoa Nguyễn Thị 
 f (x) f (x0 )
 Công thức đúng f '(x0 ) lim
 x x0 x x
 0
 2x 1
Câu 9. [1D5-2.3-2] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y song song với đường thẳng 
 x 2
 x 5y 2020 0 có phương trình là
 1 2 1 22 1 2 1 22
 A. y x và y x . B. y x và y x .
 5 5 5 5 5 5 5 5
 1 2 1 22 1 2 1 22
 C. y x và y x . D. y x và y x .
 5 5 5 5 5 5 5 5
 Lời giải
 Tập xác định của hàm số là ¡ \ 2. 
 Gọi M (x0 ; y0 ) là tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm.
 5
 Ta có y ' , vì tiếp tuyến song song với đường thẳng x 5y 2020 0 hay 
 (x 2)2
 1 1 5 1 x0 3
 y x 404 nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 2 . 
 5 5 x 7
 5 x0 2 0
 1 2 1 22
 Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn là y x và y x .
 5 5 5 5
Câu 10. [1D5-5.1-2] Cho hàm số f (x) x x 0 Tính f ''(1). 
 1 1
 A. f ''(1) 4 . B. f ''(1) 2 . C. f ''(1) . D. f ''(1) .
 2 4
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Thành Trung
 1 1 1
 Ta có f '(x) f ''(x) nên f ''(1) .
 2 x 4x x 4
Trang 9 TỔ 9 ĐỢT 17
 1 cos ax
Câu 11. [1D4-2.3-2] Tính giới hạn lim :
 x 0 x2
 a a2
 A. . B. . C. . D. 0 .
 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Thuận 
 2
 2 ax ax 
 2sin 2 sin 2
 2 a 2 a
 Ta có: lim lim .
 x 0 2 x 0 ax
 x 2 2
 2 
 x2 x 1
Câu 12. [1D5-4.1-2] Cho hàm số y . Vi phân của hàm số là:
 x 1
 x2 2x 2 2x 1
 A. dy dx . B. dy dx .
 (x 1)2 (x 1)2
 2x 1 x2 2x 2
 C. dy dx . D. dy dx .
 (x 1)2 (x 1)2
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Thuận 
 2
 x2 x 1 2x 1 x 1 x x 1 x2 2x 2
 Ta có dy dx 2 dx 2 dx .
 x 1 x 1 x 1 
Câu 13. [1D5-5.2-1] Cho hàm số y x3 3x2 2021. Tìm tập nghiệm của bất phương trình y '' 0 .
 A. 1; . B. 0;2 . C. 0;2 . D. 1; .
 Lời giải
 FB tác giả: Ngô Văn Toản 
 +)Ta có: y ' 3x2 6x, y '' 6x 6 suy ra y '' 0 6x 6 0 x 1.
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình y '' 0 là S 1; .
Câu 14. [1H2-1.2-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung 
 điểm của SA . Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SAB) .
 A. MA . B. Mx,(Mx P AB) . C. MO . D. My,(My P BC) .
 Lời giải
 FB tác giả: Ngô Văn Toản 
 Ta xét (MCD) và (SAB) có:
 {M} (MCD)  (SAB) 
 CD  (MCD), AB  (SAB) (MCD)  (SAB) Mx,(Mx P AB P CD) .
 AB P CD 
Câu 15. [1H2-1.1-1] Hình nào dưới đây là hình biểu diễn của hình chóp tứ giác?
Trang 10

File đính kèm:

  • docxde_on_tap_hoc_ki_2_mon_toan_lop_11_danh_cho_hoc_sinh_kha_gio.docx