Đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TOÁN 11 
 ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 - MÔN: TOÁN 11
 TỔ 6
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. lim n4 2n3 12n 7 bằng
 A. . B. 4 . C. 1. D. .
Câu 2. lim 2x3 5x2 3 bằng
 x 3 
 A. 85 . B. 12. C. 12 . D. 96 .
Câu 3. Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng ; ?
 1 3x 5
 A. y x3 . B. y x2 16 . C. y . D. y x3 2x 7 .
 x3 x 8
 5x3 3x2 5 
Câu 4. lim 3 bằng
 x x 6x 3 
 A. 3 . B. . C. 5 . D. 5 .
 x2 x 
Câu 5. Tính lim .
 x 1 x 1 
 1
 A. 0. B. 1. C. 2. D. .
 2
 3
Câu 6. Tìm số gia của hàm số y f x 2x 3 biết x0 2 và x 0,2 .
 A. y 4,295 . B. y 5,296 . C. y 0 . D. y 6,296 .
 2
Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số y x3 2x .
 3
 2 3
 A. y x2 3. B. y x2 2. C. y x2 2. D. y 2x2 2 .
 3 2
 1
Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số y .
 2x 1
 1 2 2
 A. y 0 . B. y . C. y . D. y .
 2x 1 2 2x 1 2 2x 1 2
Câu 9. Cho hàm số f x x4 4x3 3x2 2x 1 xác định trên ¡ . Giá trị f 1 bằng 
 A. 4 . B. 14. C. 15. D. 24 .
 2x 1
Câu 10. Đạo hàm của hàm số f x trên ¡ \ 1 bằng
 x 1
 2 3
 A. f x . B. f x .
 x 1 2 x 1 2
 Trang 1 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TOÁN 11 
 1 1
 C. f x . D. f x .
 x 1 2 x 1 2
Câu 11. Khẳng định nào dưới đây sai ?
 1 1 
 A. , x 0 . B. 3 0 .
 2 
 x x
 C. x3 3x2 . D. x 1.
Câu 12. Cho hai hàm số u u x ,v v x có đạo hàm trên khoảng D , v 0 . Khẳng định nào sau đây 
 đúng ?
 u u u u .v u.v u u .v u.v u u .v u.v 
 A. . B. 2 . C. 2 . D. .
 v v v v v v v v
Câu 13. Đạo hàm của hàm số y 3sin x là 
 3 1 3
 A. y 3cos x . B. y cos x . C. y 3 x cos . D. y .
 2 x 2 x 2 x cos x
Câu 14. Xét hàm số f x tan x . Giá trị của f 0 bằng
 6 
 1 4
 A. 4 . B. . C. . D. 3 .
 3 3
Câu 15. Cho hàm số y cos3x sin 2x . Tính y bằng
 6 
 1 1 4 2 3 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 3 5 2
Câu 16. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C . Gọi M là trung điểm của BB .
    
 Đặt AA a, CA b, CB c . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
  1  1  1  1 
 A. AM b c a . B. AM b c a . C. AM b a c . D. AM a c b .
 2 2 2 2
Câu 17. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.
 B. Nếu a và b cùng nằm trong và c // thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c .
 C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a //b.
 D. Nếu a //b và c  a thì c  b.
Câu 18. Cho hai đường thẳng a,b và mp P . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
 A. Nếu a// P và b  a thì b// P . B. Nếu a// P và b  a thì b  P .
 C. Nếu a  P và b  a thì b// P . D. Nếu a// P và b  P thì a  b .
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại B , kết luận nào sau đây sai?
 Trang 2 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TOÁN 11 
 A. SAC  SBC . B. SAB  ABC . C. SAC  ABC . D. SAB  SBC .
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Đường thẳng SA vuông góc với 
 mặt phẳng đáy, SA a . Gọi M là trung điểm của CD . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB 
 nhận giá trị nào sau đây?
 a 2
 A. . B. a . C. a 2 . D. 2a .
 2
 1 3x
Câu 21. lim bằng
 x 1 4 2x
 2 1 1 3
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 2 6
Câu 22. Cho phương trình x4 4x3 1 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
 A. Phương trình có đúng một nghiệm x 3. B. Phương trình vô nghiệm trên khoảng 0;1 .
 C. Phương trình có ít nhất hai nghiệm. D. Phương trình vô nghiệm trên khoảng 1;0 .
 2
Câu 23. Một chất điểm chuyển động với phương trình s f (t) t3 2t 2 t 4 ( s tính bằng mét, t 
 3
 tính bằng giây). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t 2(s).
 A. 10(m / s2 ). B. 11(m / s2 ). C. 12(m / s2 ). D. 15 (m / s2 ).
Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số y x x2 1 .
 1 x 2x2 1
 A. y x2 1 . B. y . C. y . D. y .
 x2 1 x2 1 x2 1
 3
Câu 25. Đạo hàm của hàm số y x2 2x bằng
 A. 3x4 12x3 12x2 . B. 6x5 30x4 48x3 24x2 .
 C. 6x5 30x4 48x3 . D. x5 5x4 8x3 3x2 .
Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số y 2sin 3x 3cos 2x .
 A. y 2cos3x 3sin 2x . B. y 6cos3x 6sin 2x .
 C. y 6cos3x 6sin 2x . D. y 6cos3x 6sin 2x .
Câu 27. Đạo hàm của hàm số y cos 2x bằng
 sin 2x sin 2x sin 2x sin 2x
 A. . B. . C. . D. .
 cos 2x 2 cos 2x 2 cos 2x cos 2x
 x sin x
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y .
 x sin x
 2sin x 2x cos x 2sin x 2x cos x 2sin x x cos x sin x x cos x
 A. . B. . C. . D. .
 x sin x 2 x sin x 2 x sin x 2 x sin x 2
Câu 29. Cho hàm số y sin2 x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. 2y y 2cos 2x .B. 4y y 2 .
 4 
 Trang 3 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TOÁN 11 
 C. 4y y 2 .D. 2y y .tan x 0 .
 x2 3x
Câu 30. Đạo hàm cấp 2 của hàm số y f x là
 1 x
 1 4 4 4
 A. y 2 . B. y . C. y . D. y .
 1 x 2 1 x 3 x 1 3 1 x 4
Câu 31. Cho hình hộp ABCD.A B C D có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh 
 đề nào có thể sai?
 A. B D  AC . B. AA  B A . C. A B  DC . D. B C  AD .
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA  ABCD . Biết 
 SA a 6 . Tính góc giữa SC và ABCD 
 A. 60 B. 45 C. 55 D. 30
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2 , cạnh bên SA bằng 
 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh bên SB và N là hình chiếu 
 vuông góc của A trên SO . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. AC  SDO . B. AM  SDO . C. SA  SDO . D. AN  SDO .
Câu 34. Cho tứ diện ABCD có B· AC C· AD D· AB 90 , AB 1, AC 2 , AD 3. Cosin của góc giữa 
 hai mặt phẳng ABC và BCD bằng
 1 2 2 13 3 5
 A. . B. . C. . D. .
 3 7 13 7
Câu 35. Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B , điểm E thuộc BC 
 sao cho BC 3EC . Biết hình chiếu vuông góc của A lên mặt đáy trùng với trung điểm H của 
 AB . Cạnh bên AA' 2a và tạo với đáy một góc 60 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng A HE 
 là
 a 39 3a 3a 4a
 A. . B. . C. . D. .
 3 5 4 5
 PHẦN TỰ LUẬN
 x4 2x2 1
 khi x 1
Câu 1. Tìm a,b để hàm số f x x 1 có đạo hàm trên ¡ .
 2
 ax ax b khi x 1
 Trang 4 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TOÁN 11 
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng qua A vuông góc với SC 
 tại H , cắt SB, SD lần lượt tại I và K . Mặt phẳng qua I, K song song với SC cắt các cạnh 
 BC,CD lần lượt tại E và F . Biết SC hợp với đáy một góc 60o . Tính diện tích tứ giác AECF , 
 biết diện tích tứ giác AIHK bằng 10 .
 u 2
 1 un
Câu 3. Cho dãy số un xác định bởi . Tính lim 2n . 
 un 1 9un 1,n 1 3
Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị C , có đạo hàm trên R và thỏa mãn 
 f 3 2 x 2 f 2 2 3x 72x * . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ 
 x 2. 
 HẾT.
 Trang 5 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TOÁN 11 
 BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM
 1.D 2.C 3.D 4.D 5.A 6.B 7.D 8.D 9.D 10.B
 11.A 12.C 13.B 14.C 15.D 16.A 17.D 18.D 19.A 20.B
 21.B 22.B 23.C 24.D 25.B 26.C 27.D 28.B 29.A 30.B
 31.B 32.A 33.D 34.B 35.D
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
 PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [1D4-1.1-1] lim n4 2n3 12n 7 bằng
 A. . B. 4 . C. 1. D. .
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Anh Hoang
 4 3 4 3 4 2 12 7 
 Ta có lim 4n 2n 12n 7 lim 4n 2n 12n 7 lim n . 4 3 4 .
 n n n 
 4 2 12 7 
 Mà lim n , lim 4 3 4 4 0.
 n n n 
 Vậy lim n4 2n3 12n 7 .
Câu 2. [1D4-2.2-1] lim 2x3 5x2 3 bằng
 x 3 
 A. 85 . B. 12. C. 12 . D. 96 .
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Anh Hoang 
 Ta có: lim 2x3 5x2 3 2. 3 3 5. 3 2 3 12 .
 x 3 
Câu 3. [1D4-3.4-1] Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng ; ?
 1 3x 5
 A. y x3 . B. y x2 16 . C. y . D. y x3 2x 7 .
 x3 x 8
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Anh Hoang 
 Hàm số đa thức liên tục trên tập số thực ¡ . 
 5x3 3x2 5 
Câu 4. [1D4-2.7-2] lim 3 bằng
 x x 6x 3 
 A. 3 . B. . C. 5 . D. 5 .
 Lời giải
 Trang 6 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TOÁN 11 
 FB tác giả: Minh Anh Hoang
 3 5 
 3 2 5 
 5x 3x 5 x x3 
 Ta có lim 3 lim 5 . 
 x x 6 3
 x 6x 3 1 
 x2 x3 
 x2 x 
Câu 5. [1D4-2.2-1] Tính lim .
 x 1 x 1 
 1
 A. 0. B. 1. C. 2. D. .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi
 x2 x 12 1
 lim 0 .
 x 1 x 1 1 1
 3
Câu 6. [1D5-1.1-1] Tìm số gia của hàm số y f x 2x 3 biết x0 2 và x 0,2 .
 A. y 4,295 . B. y 5,296 .C. y 0 .D. y 6,296 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi 
 y f xo x f xo f 2 0,2 f 2 5,296 .
 2
Câu 7. [1D5-2.1-1] Tính đạo hàm của hàm số y x3 2x .
 3
 2 3
 A. y x2 3. B. y x2 2.C. y x2 2.D. y 2x2 2 .
 3 2
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi 
 2 3 2 3 2
 y x 2x y x 2x 2x 2
 3 3 
 1
Câu 8. [1D5-2.1-1] Tính đạo hàm của hàm số y .
 2x 1
 1 2 2
 A. y 0 . B. y . C. y .D. y .
 2x 1 2 2x 1 2 2x 1 2
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi 
 1 2x 1 2
 y y .
 2x 1 2x 1 2 2x 1 2
 Trang 7 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TOÁN 11 
Câu 9. [1D5-2.1-1] Cho hàm số f x x4 4x3 3x2 2x 1 xác định trên ¡ . Giá trị f 1 bằng 
 A. 4 . B. 14. C. 15. D. 24 .
 Lời giải
 Tác giả: Lan Anh Le ; Fb:Lan Anh Le 
 Ta có f x 4x3 12x2 6x 2 f 1 24 .
 2x 1
Câu 10. [1D5-2.1-2] Đạo hàm của hàm số f x trên ¡ \ 1 bằng
 x 1
 2 3 1 1
 A. f x .B. f x .C. f x .D. f x .
 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2
 Lời giải
 Tác giả: Lan Anh Le ; Fb:Lan Anh Le 
 2x 1 x 1 2x 1 x 1 3
 Ta có f x .
 x 1 2 x 1 2
Câu 11. [1D5-2.1-2] Khẳng định nào dưới đây sai ?
 1 1 3 2
 A. , x 0 . B. 3 0 .C. x 3x .D. x 1.
 2 
 x x
 Lời giải
 Tác giả: Lan Anh Le ; Fb:Lan Anh Le 
 1 1
 Ta có 2 ,x 0 .
 x x
Câu 12. [1D5-2.1-1] Cho hai hàm số u u x ,v v x có đạo hàm trên khoảng D , v 0 . Khẳng định 
 nào sau đây đúng ?
 u u u u .v u.v u u .v u.v u u .v u.v 
 A. . B. 2 . C. 2 . D. .
 v v v v v v v v
 Lời giải
 Tác giả: Lan Anh Le ; Fb:Lan Anh Le 
 u u .v u.v 
 Ta có 2 , v 0 .
 v v
Câu 13. [1D5-3.1-2] Đạo hàm của hàm số y 3sin x là 
 3 1 3
 A. y 3cos x . B. y cos x . C. y 3 x cos . D. y .
 2 x 2 x 2 x cos x
 Lời giải
 Trang 8 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TOÁN 11 
 FB tác giả: Trần Minh Trang 
 3
 y 3. x .cos x .cos x .
 2 x
Câu 14. [1D5-3.1-2] Xét hàm số f x tan x . Giá trị của f 0 bằng
 6 
 1 4
 A. 4 . B. . C. . D. 3 .
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Minh Trang 
 x 
 6 1 1 4
 f x f 0 .
 2 2 2 3
 cos x cos x cos 
 6 6 6 
Câu 15. [1D5-3.1-2] Cho hàm số y cos3x sin 2x . Tính y bằng
 6 
 1 1 4 2 3 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 3 5 2
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Minh Trang 
 1
 y cos3x sin 2x sin 5x sin x 
 2
 1
 y 5cos5x cos x 
 2
 1 5 1 5 3 3 3 3
 y 5cos cos .
 6 2 6 6 2 2 2 2
Câu 16. [1H3-1.2-2] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C . Gọi M là trung điểm của BB .
    
 Đặt AA a, CA b, CB c . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
  1  1  1  1 
 A. AM b c a . B. AM b c a . C. AM b a c . D. AM a c b .
 2 2 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Minh Trang 
 Trang 9 SP ĐỢT 19 - TỔ 6-STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TOÁN 11 
  1  
 Vì M là trung điểm của BB BM BB .
 2
     1    1    1  1 
 Ta có AM AB BM BA BB ' CA CB BB CA CB AA b c a .
 2 2 2 2
Câu 17. [1H3-2.1-2] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây 
 đúng?
 A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.
 B. Nếu a và b cùng nằm trong và c // thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c .
 C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a //b.
 D. Nếu a //b và c  a thì c  b.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hải Trung 
 Áp dụng quan hệ giữa vuông góc và song song. 
Câu 18. [1H3-3.1-2] Cho hai đường thẳng a,b và mp P . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
 A. Nếu a// P và b  a thì b// P . B. Nếu a// P và b  a thì b  P .
 C. Nếu a  P và b  a thì b// P . D. Nếu a// P và b  P thì a  b .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hải Trung 
 A sai vì b có thể cắt mp P .
 P 
 B sai vì b có thể không vuông góc .
 P 
 C sai vì b có thể nằm trong .
 a// P a  P b  P b  a 
 D đúng bởi sao cho a//a , a  b .
 Trang 10