Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

docx 30 trang Cao Minh 28/04/2025 80
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)
 SP ĐỢT 20 TỔ 22 
 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MỨC ĐỘ CƠ BẢN
Câu 1: [2H1-3.2-1] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 . 
 Hai mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với mặt đáy và SA 2a . Tính theo a thể tích 
 của khối chóp S.ABC .
 a3 a3 a3 2a3
 A. . B. . C. . D. .
 6 3 2 3
Câu 2: [2H1-3.2-1] Cho lăng trụ đứng tam giác . ′ ′ ′ với ∆ vuông cân tại , có = và 
 ′ = 2 2 . Hãy tính thể tích khối lăng trụ đứng.
 A. a3. B. a3. C. a3. D. 3a3
 2 3 3
Câu 3: [2H1-3.2-1] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh 2 , cạnh bên 
 bằng 3 và hợp với mặt đáy góc 600 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' là:
 9
 A. 6 . B. 3 . C. 6 3 . D. .
 2
Câu 4: [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân un thỏa mãn u2 3,u3 2 . Xác định số hạng u1 của cấp số nhân
 4 3 2 9
 A. u . B. u . C. u . D. u .
 1 3 1 2 1 3 1 2
Câu 5: [2H2-1.2-1] Cho hình nón N có độ dài đường sinh l 6 và bán kính đáy r 3. Tính chiều 
 cao của hình nón N .
 A. 3 . B. 3 3 . C. 3 5 . D. 3 .
Câu 6: [2H2-1.2-1] Một hình trụ có diện tích toàn phần bằng 2 lần diện tích xung quanh.
Gọi h, R lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. R 2h . B. R h . C. h 2R . D. 2h 3R .
  
Câu 7: [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;1; 1 , B 2;3;2 . Vectơ AB có tọa độ 
 là
 A. 2;2;3 . B. 1;2;3 . C. 3;5;1 . D. 3;4;1 .
Câu 8: [2H3-1.2-1]. Cho u (0; 1;0) và v ( 3;1;0). Gọi là góc giữa u và v, hãy tìm .
 2 
 A. . B. . C. . D. .
 6 3 3 2
Câu 9: [2H3-1.3-1] Mặt cầu (S) tâm I(1; 3;2) , bán kính R 5 có phương trình là:
 A. (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 25 . B. (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 5.
 C. (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 5. D. (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 25 .
Câu 10: [2H3-2.4-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây không thuộc mặt 
 phẳng P :x 2y 3z 6 0 .
 Trang 1 SP ĐỢT 20 TỔ 22 
 A. K 0;0;2 . B. J 0;3;0 . C. I 6;0;0 . D. O 0;0;0 .
Câu 11: [2H3-2.4-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y z 1 0 và 
 điểm A a;2;1 . Biết điểm A mp P , tìm a .
 A. a 1. B. a 0 . C. a 2 . D. a 4 .
Câu 12: [2H3-2.4-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;5;6) và mặt phẳng ( ) có 
 phương trình: x y z 3 0 . Hình chiếu vuông góc H của M trên mặt phẳng ( ) có tọa độ là:
 A. H ( 2;2;3) . B. N(2;2;3) . C. P(2; 2; 3) . D. Q( 2; 2; 3) .
Câu 13: [2D1-5.4-1] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 x 4 với đường thẳng y 4 là
 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1.
 2 3
Câu 14: [2D1-1.1-1] Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đạo hàm f x 1 x x 1 3 x 
 . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ;1 . B. ; 1 . C. 1;3 . D. 3; .
 2
Câu 15: [2D1-1.1-1] Cho hàm số y f x có f x x 2 , x ¡ . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên ¡ .
 B. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
 C. Hàm số đồng biến trên 2; và nghịch biến trên ;2 .
 D. Hàm số nghịch biến trên 2; và đồng biến trên ;2 .
Câu 16: [2D1-2.1-1] Cho hàm số y x4 2x2 3 , giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 1.
Câu 17: [2D1-3.1-1] Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 5 
 trên đoạn 0;2 . Tổng M m bằng
 A. 8 . B. 10. C. 12. D. 14.
 3 
Câu 18: [2D1-3.1-1] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1; và có đồ thị là đường cong như 
 2 
 hình vẽ. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số của hàm sốy f x 
 3 
 trên đoạn 1; . Khi đó, M và m lần lượt là:
 2 
 Trang 2 SP ĐỢT 20 TỔ 22 
 3 3
 A. M 4; m 1. B. M ; m 1. C. M 4; m 1. D. M ; m 1.
 2 2
 2x 1
Câu 19: [2D1-4.1-1] Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 1 có phương trình là:
 x 2
 A. x 2. B. y 3. . C. x 1. D. y 2 .
 1 
 2 2
Câu 20: [2D2-3.1-1] Cho b là số thực dương khác 1. Tính P logb b .b .
 5 3 1
 A. P .. B. P . C. P 1. D. P .
 2 2 4
Câu 21: [2D2-3.1-1] Cho log2 3 a, log2 5 b . Khi đó log12 45 tính theo a và b là:
 2a b ab a b 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 a 2 a b 2a 2 a b
Câu 22: [2D2-5.2-1] Cho phương trình log5 x 2 log25 3x 8 . Tổng các nghiệm của phương trình 
 là:
 A. 25 . B. 7 . C. 3 . D. 15.
 2021
Câu 23: [2D3-2.1-1] Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn 2020;2021 và f (x)dx 10 . Khi đó 
 2020
 2021 1 
 I 2 f (x) dx bằng
 2020 3 
 59
 A. . B. 1327 . C. 1327 . D. 1367 .
 3
 e x2 1 e2
Câu 24: [2D3-2.1-2] Giả sử I dx b c ln 2, a,b,c ¢ . Khi đó a b c bằng
 2 x a
 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1.
Câu 25: [2D4-2.2-1] Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 3i 3 2i .
 A. z 12 5i . B. z 12 5i . C. z 12 5i . D. z 12 5i .
Câu 26: [1H3-3.3-2] Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Đường trung tuyến của mặt 
 bên dài 2a . Côsin góc giữa đường SI với mặt đáy bằng bao nhiêu ( I là trung điểm cạnh BC )
 3 3 3 3
 A. . B. . C. . D. .
 12 6 4 2
Câu 27: [1H3-4.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. O là giao điểm của AC và BD, 
 AB a 2; AD SB a . Hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. 
 Tính cos của góc tạo bởi mặt phẳng SBC và ABCD .
 3 2 2 1
 A. . B. . C. . D. .
 2 3 2 2
 Trang 3 SP ĐỢT 20 TỔ 22 
Câu 28: [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S.ABC có SAB và ABC là hai tam giác đều cạnh a và nằm trong hai 
 mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
 2a3 a3
 A. . B. . C. a3 . D. 3a3 .
 3 3
Câu 29: [1D2-5.2-2] Hai vận động viênA và B cùng ném bóng vào rổmột cách độc lập với nhau. Xác suất 
 1 2
 ném bóng trúng vào rổ của hai vận động viên A và B lần lượt là và . Xác suất của biến c ''
 5 7
 Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ ''bằng
 2 1 6 2
 A. . B. . C. . D. .
 35 35 35 7
Câu 30: [2H2-1.1-2] Một khối nón có bán kính đáy bằng 3 và góc ở đỉnh bằng 60 thì có thể tích bằng
 A. 9 3 . B. 27 3 . C. 3 3 . D. 6 3 .
Câu 31: [2H2-1.1-2] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng 2a . Tính thể tích V của 
 khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD .
 a3 3 a3 2 a3 2 a3 3
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 6 3 6 3
Câu 32: [2H2-2.1-1] Cho khối cầu có bán kính R , thể tích là V . Biết diện tích mặt cầu là S . Hệ thức 
 nào dưới đây là đúng
 4 1 1 4
 A. V S.R . B. V S.R . C. V S.R2 . D. V S.R2 .
 3 3 3 3
Câu 33: [2H2-1.2-2] Cho hình trụ T có hai đáy là hai hình tròn O và O , bán kính đáy r và chiều 
 cao h r 3. Một hình nón N có đỉnh là O và đáy là hình tròn O;r . Tỷ số diện tích xung 
 quanh của hình trụ T và hình nón N bằng
 A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 3 .
Câu 34: [2H1-3.3-2] Cho tứ diện ABCD có thể tích V . M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho 
 MA 3MB . Tính tỉ lệ thể tích khối chóp M.BCD và A.MCD .
 1 1 2 1
 A. . B. . C. . D. .
 4 3 3 2
Câu 35: [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có thể tích là V , đáy ABCD là hình bình hành tâm O . 
 Điểm M trên cạnh SC thoả mãn SM MC . Mặt phẳng a qua AM và song song với BD 
 cắt SB , SD lần lượt tại E và F . Tính thể tích của khối đa diện AEMCB .
 1 V 1 V
 A. V . B. . C. V . D. .
 6 2 2 3 2 3
Câu 36: [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng AB C 
 tạo với mặt đáy góc 60 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C .
 3a3 3 a3 3 3a3 3 a3 3
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 8 2 4 8
 Trang 4 SP ĐỢT 20 TỔ 22 
 x 3 2t
 x y 3 z 1
Câu 37: [2H3-3.2-2] Cho các đường thẳng d1 : y 1 t và đường thẳng d2 : . Viết 
 1 3 2
 z 2 t
 phương trình đường thẳng đi qua A 2;1;0 , cắt d1 và vuông góc với d2
 x 2 y 1 z x 2 y 1 z x 2 y 1 z x 2 y 1 z
 A. . B. . C. . D. .
 7 1 3 7 1 5 5 1 3 5 1 3
 x t
Câu 38: [2H3-3.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 1;0;2 và đường thẳng d : y 1 t , 
 z 1
 gọi H a;b;c là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng d . Giá trị của biểu thức 
 T a b c là
 A. 0. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 39: [2H2-1.1-2] Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 . Biết rằng khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng 
 đi qua trục thì ta được một hình vuông. Thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ đã cho bằng
 250
 A. V 250 . B. V 250 . C. V 125 . D. V .
 3
 x m
Câu 40: [2D1-1.3-2] Tìm m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định.
 x 1
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
Câu 41: [2D1-5.1-2] Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
 A. y x3 3x 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1.
 x 2
Câu 42: [2D1-5.4-2] Đồ thị của hàm số y cắt hai trục Ox và Oy tại A và B . Khi đó diện tích 
 2x 1
 tam giác OAB (O là gốc tọa độ) bằng
 1 
 A. . B. 1. C. 4 . D. 2 .
 2
 2
Câu 43: [2D1-3.1-2] Cho hàm số y ex 2x 3 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 
 của hàm số trên 0;2 . Khi đó ln M 2ln m bằng
 Trang 5 SP ĐỢT 20 TỔ 22 
 A. 1. B. 2 . C. 1. . D. 3 .
Câu 44: [2D3-1.3-2] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 4x 1 ln x .
 A. 2x2 ln x 3x C . B. 2x2 ln x x C . C. 2x2 ln x 3x2 C . D. 2x2 ln x x2 C .
Câu 45: [2D4-2.2-3] Cho số phức z a bi a ¡ ,b ¡ thỏa mãn 2020z 2021z 8 12123i . Tính 
 T a.b .
 A. 2021. B. 24 . C. 2020 . D. 24.
Câu 46: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O, hình chiếu vuông 
 góc của S trên ABCD là trung điểm của AO, góc giữa SCD và ABCD là 60 . Khoảng 
 cách từ trọng tâm của tam giác SAB đến mặt phẳng SCD tính theo a bằng:
 2a 3 a 2 2a 2 a 3
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 3 3
Câu 47: [2D1-1.2-3] Cho hàm số y f x . Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số 
 g x f 1 2x x2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 3 1 
 A. 1; . B. 0; .
 2 2 
 C. 2; 1 . D. 2;3 .
Câu 48: [2D2-5.3-3] Cho phương trình 9x (m 5)3x 3m 6 0 ( m là tham số thực ). Tập hợp tất cả 
 các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;2 là
 A. 1;7. B. 1;7 . C. 1;7 . D. 1;7
 3x2 2x 1 khi x 0 
Câu 49: [2D3-2.1-3] Cho hàm số f (x) . Khi đó I sin xf cos x dx bằng
 2x 1 khi x 0 0
 A. 1. B. 1. C. 0 . D. 3 .
Câu 50: [2D4-5.2-3] Cho số phức z thỏa mãn z 3 2 z và max z 1 2i a b 2. Tính giá trị của 
 a b.
 4
 A. 3. B. . C. 4. D. 4 2.
 3
 Trang 6 SP ĐỢT 20 TỔ 22 
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
 1.B 2.B 3.D 4.D 5.B 6.B 7.A 8.B 9.D 10.D
 11.C 12.A 13.A 14.C 15.A 16.B 17.B 18.C 19.B 20.A
 21.A 22.B 23.C 24.C 25.D 26.A 27.B 28.C 29.A 30.A
 31.B 32.B 33.A 34.B 35.C 36.A 37.B 38.A 39.B 40.A
 41.C 42.D 43.D 44.D 45.D 46.D 47.A 48.A 49.A 50.C
Câu 1: [2H1-3.2-1] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 . Hai 
 mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với mặt đáy và SA 2a . Tính theo a thể tích 
 của khối chóp S.ABC .
 a3 a3 a3 2a3
 A. . B. . C. . D. .
 6 3 2 3
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh
 SAB  ABC 
 Ta có SAC  ABC SA  ABC .
 SAB  SAC SA
 Tam giác ABC vuông cân tại B có AC a 2 nên các cạnh BA BC a .
 1 a2
 Diện tích tam giác ABC là S BA.BC .
 ABC 2 2
 1 1 1 a3
 V SA.S .2a. a2 .
 S.ABC 3 ABC 3 2 3
Câu 2: [2H1-3.2-1] Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C với ABC vuông cân tại A , có AB a và 
 AA 2 2a . Hãy tính thể tích khối lăng trụ đứng.
 3
 A. a3 .B. 2a3 C. 3a3 . D. a3
 3
 Tác giả - Facebook: Phương Bùi
 Trang 7 SP ĐỢT 20 TỔ 22 
 Lời giải
 Vì ABC vuông cân tại A nên AB AC a
 1 1
 V AA S AA AB.AC 2 2a  . a.a 2a3 .
 ABC.A B C V ABC 2 2
Câu 3: [2H1-3.2-1] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh 2 , cạnh bên bằng 3 
 và hợp với mặt đáy góc 600 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' là:
 9
 A. 6 . B. 3 . C. 6 3 . D. .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Thanh Sang
 22 3
 Ta có S 3 .
 ABC 4
 Dựng B ' H  ABC khi đó B· ' BH BB ', ABC 600
 3 3
 Suy ra B ' H 3.sin 600 
 2
 3 3 9
 Do đó V S .B ' H 3. .
 ABC.A'B'C ' ABC 2 2
Câu 4: [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân un thỏa mãn u2 3,u3 2 . Xác định số hạng u1 của cấp số nhân
 4 3 2 9
 A. u . B. u . C. u . D. u .
 1 3 1 2 1 3 1 2
 Lời giải
 FB tác giả: Jerry Kem
 2 2
 2 u2 3 9
 Theo tính chất của cấp số nhân ta có: u1.u3 u2 . Do vậy u1 .
 u3 2 2
Câu 5: [2H2-1.2-1] Cho hình nón N có độ dài đường sinh l 6 và bán kính đáy r 3. Tính chiều cao 
 của hình nón N .
 Trang 8 SP ĐỢT 20 TỔ 22 
 A. 3 . B. 3 3 . C. 3 5 . D. 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phương Nguyễn
 Ta có h l 2 r 2 62 32 3 3
Câu 6: [2H2-1.2-1] Một hình trụ có diện tích toàn phần bằng 2 lần diện tích xung quanh.
 Gọi h, R lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. R 2h . B. R h . C. h 2R . D. 2h 3R .
 Lời giải.
 Facebook tác giả: tranvanhuyen
 2
 Có Stp Sxq Sxq 2Sd 2Sxq 2 Rh 2 R h R
  
Câu 7: [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;1; 1 , B 2;3;2 . Vectơ AB có tọa độ là
 A. 2;2;3 . B. 1;2;3 . C. 3;5;1 . D. 3;4;1 .
 Lời giải
 Tác giả: An Thúy
  
 Hai điểm A 0;1; 1 , B 2;3;2 . Vectơ AB có tọa độ là 2;2;3 .
Câu 8: [2H3-1.2-1] . Cho u (0; 1;0) và v ( 3;1;0). Gọi là góc giữa u và v, hãy tìm .
 2 
 A. . B. . C. . D. .
 6 3 3 2
 Lời giải
 Fb tác giả: Catus Smile
 Trang 9 SP ĐỢT 20 TỔ 22 
 u.v 1
 Ta có cos u,v .
 u . v 2
 2 
 Nên u,v .
 3
Câu 9: [2H3-1.3-1] Mặt cầu (S) tâm I(1; 3;2) , bán kính R 5 có phương trình là:
 A. (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 25 . B. (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 5.
 C. (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 5. D. (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 25 .
 Lời giải
 FB tác giả: Sao Mai Dương
 Mặt cầu (S) tâm I(1; 3;2) , bán kính R 5 có phương trình là:
 (S) : (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 25 .
Câu 10: [2H3-2.4-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng 
 P :x 2y 3z 6 0 .
 A. K 0;0;2 . B. J 0;3;0 . C. I 6;0;0 . D. O 0;0;0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Thủy
 Xét phương án A. 0 2.0 3.2 6 0 K P .
 Xét phương án B. 0 2.3 0.2 6 0 J P .
 Xét phương án C. 6 2.0 3.0 6 0 I P .
 Xét phương án D. 0 2.0 3.0 6 0 O P .
Câu 11: [2H3-2.4-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y z 1 0 và 
 điểm A a;2;1 . Biết điểm A mp P , tìm a .
 A. a 1. B. a 0 . C. a 2 . D. a 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanhh Thanhh
 Vì A mp P nên ta có: 2a 3.2 1 1 0 a 2 .
Câu 12: [2H3-2.4-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;5;6) và mặt phẳng ( ) có phương 
 trình: x y z 3 0 . Hình chiếu vuông góc H của M trên mặt phẳng ( ) có tọa độ là:
 A. H ( 2;2;3) . B. N(2;2;3) . C. P(2; 2; 3) . D. Q( 2; 2; 3) .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Lê Thuấn
 Trang 10 

File đính kèm:

  • docxde_minh_hoa_tot_nghiep_thpt_mon_toan_lop_12_nam_hoc_2020_202.docx