Đề minh họa thi tốt nghiệp THPT môn Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 18 TỔ 16-STRONG TEAM SÁNG TÁC CÂU 44 ĐỀ MINH HỌA BGD- NĂM 2021 
 SÁNG TÁC CÂU 44 ĐỀ MINH HỌA BGD
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 TỔ 16 MÔN TOÁN
Câu 1. [Mức độ 3] Viện Hải dương học dự định làm một bể cá phục vụ khách tham quan. Bể có dạng 
 hình một khối hộp chữ nhật không nắp, trong đó lối đi hình vòng cung ở dưới là một phần của 
 khối trụ tròn xoay (như hình vẽ). Biết rằng bể cá làm bằng chất liệu kính cường lực 12mm với 
 đơn giá là 500 .000 đồng 1m 2 kính. Hỏi số tiền (đồng) để làm được bể cá đó gần nhất với số 
 nào sau đây?
 A. 435.532.000 . B. 436.632.000 . C. 311.506.000 . D. 336.940.000 .
Câu 2. [Mức độ 3] Một gia đình có bồn tắm có bề mặt phẳng và lòng trong như hình vẽ, lòng trong 
 của bồn tắm có hình dạng bán cầu, mất đi chỏm cầu. Biết thể tích khối chỏm cầu được tính bởi 
 2 h 
 công thức V h R với R là bán kính khối cầu, h là chiều cao của chỏm cầu và 
 3 
 2
 OH m . Thể tích m 3 lòng trong của bồn tắm là
 2 
 8 5 2 10 2 5 2 10 2
 A. . B. . C. . D. .
 24 3 12 3
Câu 3. [ Mức độ 3] Một món đồ trang sức có hình hai khối cầu bằng nhau giao nhau như hình bên 
 dưới. Khối cầu có bán kính 25cm , khoảng cách giữa tâm của hai khối cầu là 40cm . Nhà sản 
 xuất muốn mạ vàng xung quanh món đồ trang sức đó, giá mạ vàng 1m 2 là 4.700.000 đồng. 
 Trang 1 SP ĐỢT 18 TỔ 16-STRONG TEAM SÁNG TÁC CÂU 44 ĐỀ MINH HỌA BGD- NĂM 2021 
 Biết diện tích chỏm cầu được tính bởi công thức S 2 Rh với R là bán kính khối cầu và h là 
 chiều cao của chỏm cầu. Số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức đó gần nhất với giá trị nào 
 sau đây?
 A. 1.720.000 đồng. B. 6.644.000 đồng. C. 6.944.000 đồng. D. 5.644.000 đồng.
Câu 4. [Mức độ 3] Người ta muốn làm bao bìa cho que kem ốc quế bằng cách cắt đi một phần hình quạt 
 của một mảnh giấy hình tròn có bán kính bằng R 10 và gấp phần còn lại thành hình nón. Nếu 
 tất cả kem tan chảy vào phần ốc quế hình nón thì lượng kem chiếm 80% thể tích. Hỏi chiều dài 
 cung tròn được xếp làm hình nón có độ dài nằm trong khoảng nào sau đây? Biết rằng phần kem 
 là một khối cầu và bán kính bằng bán kính đáy phần ốc quế (như hình).
 A. 8;10 . B. 10;14 . C. 5;78 . D. 1;4 
Câu 5. [Mức độ 3] Dự án công trình nông thôn mới trên đoạn đường Trường THCS&THPT Tân Tiến, 
 chủ đầu tư cần sản xuất khoảng 800 chiếc cống dẫn nước như nhau có dạng hình trụ từ bê 
 tông. Mỗi chiếc cống có chiều cao 1m , bán kính trong bằng 30cm và độ dày của bê tông bằng 
 10cm (xem hình minh họa). Nếu giá bê tông là 1.000.000 đồng/ m 3 thì để sản xuất 800 chiếc 
 cống trên thì chủ đầu tư cần hết bao nhiêu tiền bê tông? (Làm tròn đến hàng triệu đồng).
 A. 176.000.000 đồng. B. 175.000.000 đồng.
 C. 177.000.000 đồng. D. 178.000.000 đồng.
Câu 6. [ Mức độ 3] Ông An muốn sơn mặt ngoài của một bức tường là một phần của mặt xung hình 
 trụ như hình vẽ sau. Biết giá tiền sơn 1m2 tường là 50000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng 
 nghìn) ông An phải trả cho thợ sơn là bao nhiêu?
 Trang 2 SP ĐỢT 18 TỔ 16-STRONG TEAM SÁNG TÁC CÂU 44 ĐỀ MINH HỌA BGD- NĂM 2021 
 A. 1321000 đồng. B. 1318000 đồng. C. 1320000 đồng. D. 1319000 đồng.
Câu 7. [ Mức độ 3] Cho hình nón chứa năm mặt cầu cùng có bán kính là 1, trong đó bốn mặt cầu tiếp 
 xúc với đáy, tiếp xúc đôi một với nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu 
 thứ năm tiếp xúc với bốn mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính bán 
 kính đáy hình nón.
 A. 2 3 1. B. 2 2 1. C. 2 2 1. D. 3 2 1.
Câu 8. [Mức độ 3] Người ta muốn xây một bể chứa nước hình nón cụt có bán kính đáy lớn là 3m , góc 
 tạo bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đáy lớn là 60o . Trong đó phần không gian chứa nước 
 bên trong là hình trụ có đáy là đáy nhỏ của hình nón cụt và chiều cao bằng chiều cao hình nón 
 cụt. Tìm chiều cao của bể để khoảng không gian chứa nước có thể tích lớn nhất.
 1 3 3
 A. 3 . B. . C. . D. 1.
 2 2
Câu 9. [Mức độ 3] Ông Bình mua một bể nuôi cá cảnh hình bán nguyệt, được làm bằng kính cường 
 lực. Hình dạng của bể nuôi cá là một phần của khối trụ tròn xoay, được thiết kế như hình vẽ. 
 3
 Giá tiền của bể nuôi cá được tính theo thể tích sử dụng, cứ 1 m giá 17.000.000đ. Hỏi ông Bình 
 mua bể nuôi cá trên hết bao nhiêu tiền (giả sử bề dày của kính không đáng kể, số tiền được làm 
 tròn đến nghìn đồng)?
 A. 9.625.000đ. B. 4.250.000đ. C. 9.500.000đ. D. 5.625.000đ.
 Trang 3 SP ĐỢT 18 TỔ 16-STRONG TEAM SÁNG TÁC CÂU 44 ĐỀ MINH HỌA BGD- NĂM 2021 
Câu 10. [Mức độ 3] Ông Nam muốn xây một cái bể như hình vẽ, mặt cong bên ngoài được xây trùng 
 3
 với mặt xung quanh của một khối trụ. Nếu ông xây bể có thể tích V 500m thì chiều cao h 
 (tính theo đơn vị mét) của bể là
 10 20 15 15 2
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 2 1 1
Câu 11. [Mức độ 3] Cầu Tràng Tiền (thuộc thành phố Huế) là một công trình được xây vào thời Pháp 
 thuộc. Tổng chiều dài của cây cầu là 402 mét và được chia làm 6 nhịp đều nhau. Vòng cung trên 
 mỗi nhịp cầu là một phần đường tròn và có chiều dài bằng nhau. Chân mỗi nhịp cầu cao 1,85 mét 
 và độ cao mỗi nhịp (tính từ điểm cao nhất của nhịp cầu đến mặt sàn cầu) là 5,45 mét. Tính tổng 
 chiều dài của các nhịp cầu. 
 A. 420,6m . B. 412,4m . C. 430,2m . D. 405,12m .
Câu 12. [Mức độ 4] Hình vẽ dưới đây mô tả một ngọn núi có dạng hình nón. Nhà đầu tư du lịch dự 
 định xây dựng một con đường nhằm phục vụ việc chuyên chở khách du lịch tham quan ngắm 
 cảnh vòng quanh ngọn núi bắt đầu từ vị trí A và dừng ở vị trí B . Biết rằng người ta đã chọn 
 xây dựng đường đi ngắn nhất vòng quanh núi từ A đến B , đoạn đường đầu là phần lên dốc từ 
 A và đoạn sau sẽ xuống dốc đến B . Tính quãng đường xuống dốc khi đi từ A đến B cho biết 
 AB 15m , OA 90m , bán kính đường tròn đáy nón R 30m .
 400 600
 A. m . B. 0 m . C. m . D. 15 91 m .
 91 91
Câu 13. [Mức độ 3] Người ta cần sơn một vật trang trí bằng gỗ có dạng một khối nón và một nửa khối 
 cầu ghép với nhau (hình bên). Đường sinh của khối nón bằng 3m , đường cao của khối nón là 
 Trang 4 SP ĐỢT 18 TỔ 16-STRONG TEAM SÁNG TÁC CÂU 44 ĐỀ MINH HỌA BGD- NĂM 2021 
 2m . Biết giá tiền sơn của 1m2 là 15.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) để sơn 
 vật thể trên là bao nhiêu?
 A. 787.000 đồng. B. 1.259.000 đồng C. 1.103.000đồng. D. 893.000 đồng.
Câu 14. [Mức độ 3] Một bác thợ hàn làm ra những chi tiết trang trí giống nhau có dạng là một phần của 
 mặt xung quanh hình trụ như hình vẽ. Để làm ra sản phẩm đó bác thợ hàn cắt ra từ một tấm kim 
 loại phẳng hình chữ nhật kích thước 120cm x 240 cm thành những miếng kim loại hình chữ 
 nhật bằng nhau, một cạnh 20cm , cạnh còn lại có độ dài L. Sau đó bác thợ hàn uốn cong những 
 miếng kim loại nhỏ đó thì được sản phẩm cần làm. Hỏi từ tấm kim loại ban đầu bác thợ hàn có 
 thể làm được tối đa bao nhiêu sản phẩm như vậy. Giả sử hao phí nguyên vật liệu là không đáng 
 kể.
 A. 60 . B. 72 . C. 66 . D. 80 .
Câu 15. [Mức độ 3] Nhân dịp quảng bá chiếc nón lá Việt Nam, một cửa hàng có đặt trước sảnh một cái 
 nón lớn với chiều cao 1,35m . Cửa hàng có sơn cách điệu hoa văn trang trí một phần của hình 
 nón ứng với cung »AB như hình vẽ. Biết AB 1,45m , ·ACB 150 và giá tiền để trang trí 1m2 
 là 2.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà cửa hàng cần dùng để trang trí 
 mặt trước của nón là bao nhiêu?
 Trang 5 SP ĐỢT 18 TỔ 16-STRONG TEAM SÁNG TÁC CÂU 44 ĐỀ MINH HỌA BGD- NĂM 2021 
 A. 4.510.000 đồng. B. 3.021.000 đồng. C. 3.010.000 đồng. D. 3.008.000 đồng
Câu 16. [Mức độ 3] Bà Hương nhận làm 100 chiếc nón lá giống nhau có độ dài đường sinh là 30cm . 
 Ở phần mặt trước của mỗi chiếc nón (từ A đến B như hình vẽ) bà Hương thuê người sơn và 
 vẽ hình trang trí. Biết AB 20 2 cm và giá tiền công để sơn trang trí 1m2 1à 50000 đồng. 
 Tính số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà bà Hương phải thuê sơn trang trí cho cả đợt làm nón.
 A. 128.000 đồng. B. 257.000 đồng. C. 384.000 đồng. D. 209.000 đồng.
Câu 17. [Mức độ 3] Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường 
 kính của đáy, một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có 
 đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón 
 đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại 
 trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh).
 Trang 6 SP ĐỢT 18 TỔ 16-STRONG TEAM SÁNG TÁC CÂU 44 ĐỀ MINH HỌA BGD- NĂM 2021 
 1 2 4 5
 A. . B. . C. . D. .
 2 3 9 9
Câu 18. [ Mức độ 3] Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là 5m , có 
 bán kính đáy 1m , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta đã rút dầu trong 
 bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại 
 trong bồn (theo đơn vị m3 ).
 A. 8,307m3 . B. 11,781m3 . C. 12,637m3 . D. 114,923m3 .
Câu 19. [Mức độ 3] Ông Bộ làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. 
 Tấm kính đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên. Biết diện tích đáy 
 hình trụ là 651 m2 giá tiền của 1m2 kính như trên là 1.500.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến 
 hàng trăm nghìn) mà ông Bộ mua tấm kính trên là bao nhiêu?
 A. 5.000.000 đồng. B. 9.000.000 đồng.
 C. 6.000.000 đồng. D. 10.000.000 đồng.
Câu 20. [Mức độ 3] Trên một mảnh giấy vẽ hình tròn có bán kính bằng 2, vẽ chồng lên trên đó một 
 hình vuông có 1 đỉnh là tâm của hình tròn và 2 đỉnh khác nằm trên đường tròn (hình dưới). 
 Tính thể tích khối tròn xoay tạo ra khi quay hình đó quanh trục đối xứng của nó.
 16 24 2 16 12 2 28 16 2 12 5 2 
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 6 3
Câu 21. [ Mức độ 3] Một vật trang trí có dạng như hình vẽ, nội tiếp một mặt cầu có bán kính 15cm , 
 chiều dài thân trụ của vật bằng 14,5cm .V0 là thể tích lớn nhất của vật đó. Khẳng định nào sau 
 đây là đúng?
 Trang 7 SP ĐỢT 18 TỔ 16-STRONG TEAM SÁNG TÁC CÂU 44 ĐỀ MINH HỌA BGD- NĂM 2021 
 A. V0 3301;3304 . B. V0 3547;3548 .
 C. V0 10638;10641 . D. V0 10641;10644 .
Câu 22. [Mức độ 3] Ông Quang muốn thợ đục cho hủ trà to với dung tích 500cm3 và ông muốn sơn 
 hết toàn bộ bề mặt (trừ phần hình tròn đáy ngoài). Biết rằng bề dày của mép trên là 1cm . Hỏi 
 ông tốn ít nhất bao nhiêu tiền để sơn, biết 100cm2 tốn hết 100.000 đồng (kết quả làm tròn đến 
 hàng đơn vị và tính bằng đồng)?
 A. 503.728 . B. 510.012 . C. 506.870 . D. 520.021.
Câu 23. [Mức độ 3] Ông An mua một cái bể để nuôi cá cảnh (như hình minh họa), bể cá có mặt ngoài 
 là khối cầu có bán kính là 5dm , người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song 
 song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3dm . Biết rằng giá của bể được tính 
 là 30.000 đồng/ dm3 . Số tiền mà Ông An bỏ ra để mua bể cá gần với con số nào dưới đây?
 A. 12.500.000 đồng. B. 12.000.000 đồng. C. 13.500.000 đồng. D. 13.00.000 đồng.
Câu 24. [Mức độ 3] Từ một tấm tôn hình quạt có bán kính R 6 dm như hình vẽ, người ta làm thành 
 chiếc phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB ).
 Trang 8 SP ĐỢT 18 TỔ 16-STRONG TEAM SÁNG TÁC CÂU 44 ĐỀ MINH HỌA BGD- NĂM 2021 
 Thể tích của khối nón tương ứng gần với số nào sau đây?
 A. 68,97 dm3 . B. 206,91 dm3 . C. 78,79 dm3 . D. 208,91 dm3 .
Câu 25. [Mức độ 3] Người ta muốn chế tạo một chiếc phễu bằng nhôm có dạng hình nón cụt như hình 
 vẽ bên dưới:
 D 20 cm C
 25 cm
 A B
 50 cm
 Trong đó AB 50cm , CD 20cm và BC 25cm . Diện tích xung quanh của chiếc phiễu bằng
 3625 3125
 A. 625 cm2 . B. cm2 . C. 875 cm2 . D. cm2 .
 3 3
Câu 26. [ Mức độ 3] Ông A muốn trang trí bể cá của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó 
 là một phần của mặt xung quanh của một hình nón như hình dưới. Biết giá tiền của một m2 
 kính như trên là 1.600.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn đồng) mà ông A mua 
 tấm kính trên là bao nhiêu?
 A. 8.867.000 đồng. B. 8.865.000 đồng.
 C. 2.955.000 đồng. D. 2.869.000 đồng.
Câu 27. [Mức độ 3] Một sinh viên ở trọ sử dụng một xô đựng nước có hình dạng và kích thước như 
 hình vẽ, trong đó đáy xô hình tròn có bán kính bằng 20 cm, miệng xô là đường tròn có bán 
 kính 30 cm, chiều cao xô là 80 cm. Mỗi tháng sinh viên đó dùng hết 20 xô nước đầy. Hỏi 
 sinh viên đó phải trả bao nhiêu tiền nước mỗi tháng, biết giá nước do chủ nhà trọ quy định là 
 8000 đồng/m3 (số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?
 Trang 9 SP ĐỢT 18 TỔ 16-STRONG TEAM SÁNG TÁC CÂU 44 ĐỀ MINH HỌA BGD- NĂM 2021 
 A. 25468 đồng. B. 12734đồng. C. 12064đồng. D. 17425đồng.
Câu 28. [Mức độ 3] Cho một cổ vật hình trụ có chiều cao đo được là 81cm , do bị hư hại nên khi tiến 
 hành đo đạc lại thu được AB 50cm, BC 70cm,CA 80cm , với A, B,C thuộc đường tròn nắp 
 trên như hình vẽ. Thể tích khối cổ vật ban đầu gần nhất với số nào sau đây?
 A. 1,03m3 . B. 0,43m3 . C. 0,42m3 . D. 6,56m3 .
Câu 29. [Mức độ 4] Ông Hường thợ mộc mua một khúc gỗ lim có hình dạng là một phần của khối trụ 
 như hình bên, dùng để làm chân bàn. Biết giá của 1m3 gỗ lim là 30500000 đồng. Hỏi ông 
 Hường mua khúc gỗ đó bao nhiêu tiền (số tiền làm tròn đến hàng nghìn)?
 A. 3052000 đồng. B. 9158000 đồng. C. 1790000 đồng. D. 895000 đồng.
Câu 30. [Mức độ 3] Một tàu ngầm hạt nhân do ông Thịnh thiết kế có dạng (như hình minh họa) biết 
 rằng đầu tàu và đuôi tàu có dạng là hình bán cầu, thân tàu có dạng là một hình trụ. Tổng chiều 
 dài thân tàu là 29,6m và chiều cao của thân tàu là 8,4m . Tính thể tích của con tàu chính xác 
 tới hàng phần trăm.
 Trang 10