Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP TỔ 17 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ 1 2 3
 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT
 MÔN: TOÁN – LỚP 12
 TIME: 90 PHÚT
 TỔ 17
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên: 
 Hàm số trên nghịch biến trên khoảng nào?
 A. (0;3) B. ( ;1) C. ( ;4) D. (2; ) 
Câu 2. [ Mức độ 2] Hỏi hàm số y 2x4 1 đồng biến trên khoảng nào ?
 1 1 
 A. ; B. 0;  C. ;  D. ;0 
 2 2 
Câu 3. [ Mức độ 1] Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số có mấy điểm cực 
 trị: y
 x
 O
 A. 3.B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 4. [ Mức độ 2] Tổng hoành độ và tung độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số 
 y x3 6x2 9x 2 bằng
 A. 2. B. 3. C. -1. D. 5.
Câu 5. [ Mức độ 2] Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất trên ¡ ?
 A. y x3 3x 1. B. y x4 2x2 4 .
 C. y x4 2x2 5 . D. y x4 2x2 10.
 1 2x
Câu 6. [ Mức độ 1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 x 1
 A. y 2 . B. y 1. C. y 1. D. y 2 .
Câu 7. [ Mức độ 1] Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? 
 Trang 1 SP TỔ 17 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ 1 2 3
 A. y x4 2x2 3 . B. y x3 x2 5x 1 .
 C. y x4 2x2 3 D. y x3 x2 5x 1.
Câu 8. [ Mức độ 2] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
 Số nghiệm của phương trình 4 f x 3 0 là
 A. 0 .B. 2 . C. 3 . D. 4 .
 3
Câu 9. [ Mức độ 1] Với a là số thực dương. Giá trị của biểu thức log3 a bằng
 A. 1 log3 a .B. a . C. 3 . D. 3log3 a .
Câu 10. [ Mức độ 2] Cường độ của ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức 
 x
 I I0 e , với I0 là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và 
 x là độ dày của môi trường đó ( x tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có 
 hằng số hấp thụ  1,4 . Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so 
 với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển ?
 A. e 42 lần. B. e21 lần. C. e 21 lần. D. e42 lần.
 e
Câu 11. [ Mức độ 1] Tập xác định D của hàm số y x3 8 2 là ? 
 A. D 2; . B. D ¡ \ 2. C. D ¡ . D. D 2; .
Câu 12. [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y log5 x là ?
 1 ln 5 1
 A. y x ln 5. B. y . C. y . D. y .
 5x x x ln 5
 Trang 2 SP TỔ 17 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ 1 2 3
 2
Câu 13. [ Mức độ 1] Tập nghiệm của phương trình 2x x 1 là 
 A. S 0. B. S 1;0. C. S 1;2 . D. S 0;1.
 x
Câu 14. [ Mức độ 2] Tổng các nghiệm của phương trình log2 x log 4 là
 2 2 4
 9 5 2
 A. 1. B. . C. .D. .
 2 2 9
 x2 x 4 x
 1 1 
Câu 15. [ Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình có dạng a;b , ta có b a 
 2 2 
 bằng 
 A. 0 . B. 4 . C. 4 . D. 2 5 .
Câu 16. [ Mức độ 1] Cho hai số phức z1 2 i và z2 6 2i . Tính môđun của số phức z1 z2 .
 A. 5 . B. 5 . C. 6 . D. 6 .
Câu 17. [ Mức độ 1] Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức
 A. z 2 i B. z 1 2i . C. z 1 2i . D. z 2 i .
Câu 18. [ Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 5 1 i 2 . Tổng bình phương phần thực và 
 phần ảo của số phức w z iz bằng
 A. 2 .B. 4 . C. 6 . D. 8 .
 z 2i
Câu 19. [ Mức độ 3] Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z z 2 2i và là số thuần ảo? 
 z 2
 A. 0 . B. Vô số. C. 1. D. 2 .
Câu 20. [ Mức độ 1] Cho số phức z1 1 2i và z2 2 2i . Tính môđun của số phức z1 z2 ?
 A. z1 z2 2 2 . B. z1 z2 1.
 C. z1 z2 17 . D. z1 z2 5 .
Câu 21. [ Mức độ 2] Giá trị của b và c để phương trình z2 bz c 0 nhận z 1 i làm nghiệm là?
 A. b 1 và c 3. B. b 2 và c 2 .
 C. b 2 và c 2 . D. b 3 và c 1.
Câu 22. [ Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số f x 5x 1 là?
 5x
 A. x C . B. 5x x C . C. 5x ln x x C . D. 5x x C .
 ln 5
 2
Câu 23. [ Mức độ 2] Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x 6x sin 3x , biết F 0 .
 3
 cos3x 2 cos3x
 A. F x 3x2 . B. F x 3x2 1.
 3 3 3
 Trang 3 SP TỔ 17 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ 1 2 3
 cos3x cos3x
 C. F x 3x2 1. D. F x 3x2 1.
 3 3
 2021
Câu 24. [ Mức độ 1] Tích phân I 2x dx bằng
 0
 22021 1 22021
 A. 22021 1. B. . C. . D. 22021 .
 ln 2 ln 2
 2
 2 2 xf x 1 3
Câu 25. [Mức độ 2] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và dx 4. Tính f x dx .
 2 
 0 x 1 1
 A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 8 .
 x2 y2
Câu 26. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E : 1. Đường thẳng 
 25 16
 4 3 4 3 S1
 d : y x chia elip E thành 2 phần có diện tích là S1, S2 biết S1 S2 . Tỉ số 
 15 3 S2
 gần với giá trị nào nhất dưới đây?
 1 6 11 9
 A. . B. . C. . D. .
 5 25 50 50
Câu 27. [Mức độ 1] Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol 
 P : y x2 và đường thẳng y x 2 quay quanh trục Ox .
 72 138 81 9 
 A. . B. . C. . D. .
 5 5 10 2
Câu 28. [Mức độ 2] Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x 3, y 0 quay xung quanh 
 trục Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng
 496 32 512 1216 
 A. . B. . C. . D. .
 15 3 15 15
Câu 29. [Mức độ 1] Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
 A. 12.B. 20 . C. 8 .D. 24 .
Câu 30. [Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là điểm 
 A, AB 5, AC 3, C· AB 60, SA 4. Thể tích khối chóp S.ABC là
 15 3
 A. 15 3 . B. 10 3 . C. 5 3 . D. .
 16
Câu 31. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , SA  ABC , AB a , 
 AC 2a . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 600 . Tính thể tích V của khối chóp 
 S.ABC theo a .
 2 15a3 4 15a3 2 15a3 2 15a3
 A. V .B. V . C. V . D. V .
 15 15 45 5
Câu 32. [Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , tam giác SAB cân tại S 
 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm cạnh 
 Trang 4 SP TỔ 17 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ 1 2 3
 AB, BC và G là trọng tâm tam giác SCD . Tính thể tích khối chóp G.HKD theo a , biết 
 3a 2
 khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SDK bằng ?
 4
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. .B. . C. . D. .
 2 4 6 3
Câu 33. [Mức độ 1] Một hình nón có bán kính đáy r 3 cm và độ dài đường cao h 4 cm . Thể tích 
 khối nón đó bằng
 A. 12 cm3 . B. 16 cm3 .C. 36 cm3 .D. 4 cm3 .
Câu 34. [Mức độ 1] Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3 , chiều cao bằng 2 . Thể tích khối trụ đó bằng
 A. 4 . B. 12 . C. 6 . D.18 .
Câu 35. [Mức độ 2] Cho khối trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông diện tích bằng 36 . Thể tích 
 khối trụ đó bằng
 A. 48 .B. 54 . C. 27 .D. 18 .
Câu 36. [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a 2 . Thể tích của khối cầu 
 ngoại tiếp hình lập phương đó bằng
 8 2 a3 32 a3
 A. 6 a3 . B. 2 6 a3 . C. . D. .
 3 3
Câu 37. [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho a 2; 2;2 . Khi đó, độ dài của a là
 A. a 3 2 . B. a 2 3 . C. a 2 . D. a 12
Câu 38. [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm là I 1; 2;3 , có bán kính 
 R 4 . Khi đó, phương trình của mặt cầu S là
 A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 16. B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 .
 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 .
Câu 39. [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm là I 2; 1;3 , tiếp xúc với mặt 
 phẳng P : 2x y 2z 2021 0 có bán kính là
 11 2020 11 2010
 A. R . B. R . C. R . D. R .
 3 7 7 3
 Câu 40. [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 2x 3z 1 0 véc tơ nào dưới đây 
 là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng :
 A. n 2;3; 1 . B. n 2;3;0 . C. n 2;0; 3 . D. n 2;0; 3 .
 Câu 41. [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng ( ) đi qua 3 điểm 
 A(3; 1;5), B(4;2; 1),C(1; 2;3).
 A. x 14y 5z 25 0. B. 12x 14y 5z 25 0.
 Trang 5 SP TỔ 17 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ 1 2 3
 C. 12x y 5z 25 0. D. 12x 14y 5z 25 0.
 x 1 2t
 Câu 42. [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y 3 t ? 
 z 3t
 A. M 1;3;0 . B. N 1;3;3 . C. P 2; 1;0 . D. Q 2; 1;3 .
Câu 43. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;0 và mặt phẳng 
 P : x y 2z 2021 0. Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc 
 với mặt phẳng P .
 x 1 y 2 z x 1 y 2 z
 A. . B. .
 1 1 2 1 1 2
 x 1 y 2 z x 1 y 2 z
 C. . D. .
 1 1 2 1 1 2
Câu 44. [Mức độ 2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 3;1;5 , hai mặt phẳng 
 P : x y z 11 0 và Q : 2x 3y z 5 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua 
 điểm A đồng thời song song với hai mặt phẳng P và Q .
 x 3 2t x 3 2t x 3 4t x 2t 3
 A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 2t . D. y t 1 .
 z 5 t z 5 t z 5 t z t 5
Câu 45. [Mức độ 3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 0;0;3 , 
 B 0;2;0 ,C 4;0;0 . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình đường thẳng 
 OH là:
 x 3 y 6 z 4 x y z x y z x y z
 A. . B. . C. . D. .
 3 6 4 6 12 8 3 6 4 3 6 4
Câu 46. [ Mức độ 1] Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 15 học sinh nữ và 20 học sinh 
 nam?
 3 3 3
 A. A35 . B. 35!. C. 35 . D. C 35 .
Câu 47. [ Mức độ 1] Cho cấp số nhân un có u1 2 , u2 6 . Giá trị của u10 bằng?
 A. 39366.B. 118098 . C. 118098. D. 39366 .
Câu 48. [ Mức độ 2] Xếp 9 người trong đó có 5 nam và 4 nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để 
 nam và nữ đứng xen kẽ nhau.
 1 1 13 1
 A. .B. .C. .D. .
 134 126 47 5
Câu 49. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a , SA vuông góc với mặt 
 phẳng đáy và SB 2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
 A. 60 .B. 90 .C. 30 .D. 45.
Câu 50. [Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB 2a, BC 4a, SA vuông 
 góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng
 4a 2a a a
 A. .B. .C. .D. .
 3 3 2 3
 Trang 6 SP TỔ 17 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ 1 2 3
Trang 7 SP TỔ 17 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ 1 2 3
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1B 2B 3A 4D 5D 6D 7B 8B 9D 10D 11D 12D 13D 14B 15C
 16A 17A 18D 19C 20D 21C 22A 23D 24B 25B 26B 27A 28C 29B 30C
 31A 32C 33A 34D 35B 36A 37B 38C 39D 40C 41D 42A 43C 44A 45D
 46D 47D 48B 49C 50A
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên: 
Hàm số trên nghịch biến trên khoảng nào ?
 A. 0;3 . B. ;1 . C. ;4 . D. 2; . 
 Lời giải
 FB tác giả: Viết Chiến
Từ BBT suy ra đáp án đúng là B.
Câu 2. [ Mức độ 2] Hàm số y 2x4 1 đồng biến trên khoảng nào ?
 1 1 
 A. ; . B. 0;  . C. ;  . D. ;0 . 
 2 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Viết Chiến
Tính đạo hàm y ' 8x3 
y ' 0 x 0 
Bảng biến thiên 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;  . 
Câu 3. [ Mức độ 1] Hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới. Đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị ?
 y
 x
 O
 A.3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 .
 Trang 8 SP TỔ 17 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ 1 2 3
 Lời giải
 FB tác giả: Viết Chiến
 Từ đồ thị suy ra đáp án đúng là A.
Câu 4. [ Mức độ 2] Tổng hoành độ và tung độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số 
 y x3 6x2 9x 2 bằng
 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hoàng Hạc 
 2 2 x 3
 Ta có: y 3x 6x 9 0 .
 x 1
 Bảng biến thiên:
 Tổng hoành độ và tung độ điểm cực đại là 2 3 5 .
 Chọn đáp án D.
Câu 5. [ Mức độ 2] Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất trên ¡ ?
 A. y x3 3x 1. B. y x4 2x2 4 .
 C. y x4 2x2 5 . D. y x4 2x2 10.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hoàng Hạc 
 Hàm số y x4 2x2 10 có bảng biên thiên là:
 Giá trị lớn nhất của hàm số có ¡ bằng 11.
 Chọn đáp án D.
 1 2x
Câu 6. [ Mức độ 1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 x 1
 A. y 2 . B. y 1. C. y 1. D. y 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hoàng Hạc 
 1 1 
 x 2 2 
 1 2x x x 2
 Ta có: lim y lim lim lim 2 .
 x x x 1 x 1 x 1 1
 x 1 1 
 x x 
 Vậy y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
 Trang 9 SP TỔ 17 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ 1 2 3
 Chọn đáp án D.
Câu 7. [ Mức độ 1] Đồ thị dưới đây là của hàm số nào
 A. y x4 2x2 3 . B. y x3 x2 5x 1 .
 C. y x4 2x2 3 D. y x3 x2 5x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Bùi Ngọc Quyết 
 Dựa vào đồ thị có: đây là đồ thị hàm số bậc 3, có hệ số a 0 , chọn đáp án B
Câu 8. [ Mức độ 2] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
 Số nghiệm của phương trình 4 f x 3 0 là
 A. 0 .B. 2 . C. 3 . D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Bùi Ngọc Quyết
 3
 Ta có: 4 f x 3 0 f x . 
 4
 3 3
 Vì 1 nên đường thẳng y cắt đồ thị hàm số f x tại 2 điểm, suy ra phương trình 
 4 4
 4 f x 3 0 có 2 nghiệm.
 3
Câu 9. [ Mức độ 1] Với a là số thực dương. Giá trị của biểu thức log3 a bằng
 A. 1 log3 a .B. a . C. 3 . D. 3log3 a .
 Lời giải
 Trang 10