Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 15 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 12 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN TOÁN – LỚP 12
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 23
 PHẦN I: ĐỀ BÀI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [2D3-1.1-2] Cho hàm số g x xác định trên K và G x là một nguyên hàm của g x trên K . 
 Khẳng định nào dưới đây đúng?
 A. g x G x , x K . B. G x g x , x K .
 C. G x g x , x K . D. G x g x , x K .
Câu 2. [2D3-1.1-1] Hàm số F x esin x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
 esin x
 A. esin x . B. cos xesin x . C. . D. ecos x .
 cos x
Câu 3. [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f x 3x .
 3x
 A. 3x dx C . B. 3x dx 3x 1 C .
 ln3 
 3x 1
 C. 3x dx C . D. 3x dx 3x ln3 C .
 x 1 
Câu 4. [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x .
 1
 A. f x dx 2sin 2x C . B. f x dx sin 2x C . 
 2
 1
 C. f x dx 2sin 2x C . D. f x dx sin 2x C .
 2
Câu 5. [2D3-1.1-2] Giả sử hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên K . Khẳng định nào 
 sau đây đúng?
 A. Chỉ có duy nhất một hằng số C sao cho hàm số y F(x) C là một nguyên hàm của hàm f 
 trên K .
 B. Với mỗi nguyên hàm G của f trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho G(x) F(x) C 
 với x thuộc K .
 C. Chỉ có duy nhất hàm số y F(x) là nguyên hàm của f trên K.
 D. Với mỗi nguyên hàm G của f trên K thì G(x) F(x) C với mọi x thuộc K và C bất 
 kỳ. 
 2 3
Câu 6. [2D3-1.1-2] F x là nguyên hàm của hàm số f x x 0 , biết rằng F 1 1. Tính 
 x x2
 F 3 .
 A. F 3 3ln 3 3 . B. F 3 2ln 3 2 . C. F 3 2ln 3 3. D. F 3 3 .
Câu 7. [2D3-1.1-1] Mệnh đề nào sau đây sai ?
 Trang 1 SP ĐỢT 15 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 12 
 f x f x dx f x dx f x dx
 A. 1 2 1 2 .
 B. kf x dx k f x dx , ( k là hằng số và k 0 ).
 C. Nếu f x dx F x C thì f u du F u C .
 D. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x .
Câu 8. [2D3-1.1-1] Cho hàm số f x xác định trên K . Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Nếu hàm F x là một nguyên hàm của f x trên K thì với mỗi hằng số C , hàm số 
 G x F x C cũng là một nguyên hàm của f x trên K .
 B. Hàm số F x được gọi là nguyên hàm của f x trên K nếu F x f x với mọi x K
 C. Nếu hàm F x là một nguyên hàm của f x trên K thì hàm số F x cũng là một 
 nguyên hàm của f x trên K .
 D. Nếu f x liên tục trên K thì nó có nguyên hàm trên K .
Câu 9. [2D3-1.1-2] Họ nguyên hàm của hàm số f x x+sin 3x là
 x2 x2
 A. 3cos3x C . B. 3cos3x C .
 2 2
 x2 1 x2 1
 C. cos3x C .D. cos3x C .
 2 3 2 3
Câu 10. [2D3-1.1-2] Cho hàm số F x là một nguyên hàm của f x 2021x 9 x2 x2 4x 3 . Khi 
 đó số điểm cực trị của hàm số F x là
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
 5
Câu 11. [2D3-1.2-1] Xét I x3 x4 1 dx . Bằng cách đặt: u x4 1, khẳng định nào sau đây đúng?
 1
 A. I 4 u5du . B. I u5du .
 5 
 1 1
 C. I u5du . D. I u5du . 
 12 4 
Câu 12. [2D3-1.3-2] Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) x 1 ex là
 x2
 A. x2 x 1 ex C .B. xex C .
 2
 x2 x2
 C. 1 x ex C . D. x 1 ex C .
 2 2
Câu 13. [2D3-2.1-2] Cho hàm hai hàm số f x và g x xác định, liên tục trên đoạn 2;9, g x f x 
 9
 với mọi x 2;9 , g 2 1 và g 9 5 . Tính I f x dx
 2
 A. I 6 .B. I 6 . C. I 4 .D. I 3 .
Câu 14. [2D3-2.1-2] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và F x là nguyên hàm của f x , biết 
 9
 f x dx 9 và F 0 3. Tính F 9 .
 0
 Trang 2 SP ĐỢT 15 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 12 
 A. F 9 6 . B. F 9 6 . C. F 9 12 . D. F 9 12 .
 2
Câu 15. [2D3-2.1-1] Cho hàm số f (x) liên tục trên  1;2, f ( 1) 8; f (2) 1. Tích phân f (x)dx 
 1
 bằng
 A. 1 .B. 7 .C. 9 .D. 9.
 1
Câu 16. [2D3-1.1-2] Nếu F (x) và F(1) 1 thì giá trị của F(2) bằng
 2x 1
 1 5 5 1
 A. 1 ln . B. 1 ln .C. 1 ln 5 .D. 1 ln 5 .
 2 3 3 2
Câu 17. [2D3-2.1-1] Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn a;b và số thực k tùy ý. Mệnh đề nào dưới 
 đây đúng ?
 b b b b
 A. k f x dx k f x dx. B. k f x dx k f x dx.
 a a a a
 b b a b b
 C. k f x dx kdx. f x dx. D. k f x dx f kx dx.
 a a b a a
 1 3 3
Câu 18. [2D3-2.1-1] Biết f x dx 2 và f x dx 4. Khi đó f x dx bằng
 0 1 0
 A. 2. B. 6. C. 2. D. 6.
 3 3 3
Câu 19. [2D3-2.1-2]Nếu f x dx 10 , g x dx 1 thì f x g(x) dx bằng
 1 1 1
 A. 9 .B. 11.C. 9 . D. 11.
Câu 20. [2D3-2.1-2] Cho hàm số f x và F x liên tục trên ¡ thỏa F x f x , x ¡ . Tính 
 1
 f x dx biết F 0 2 và F 1 5 .
 0
 1 1 1 1
 A. f x dx 3.B. f x dx 7 .C. f x dx 1. D. f x dx 3.
 0 0 0 0
 8 7
Câu 21. [2D3-2.1-2] Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn 0;8 và f x dx 12 và f x dx 7. Tính 
 0 3
 3 8
 M f x dx f x dx
 0 7
 A. M 19. B. M 5. C. M 19. D. M 5.
 1 3 1
Câu 22. [2D3-2.1-2] Cho f x dx 5 và g x dx 2. Tính I 2x 4 f x 5g x dx bằng
 3 1 3
 A. I 22. B. I 38. C. I 18. D. I 2.
 Trang 3 SP ĐỢT 15 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 12 
 2
Câu 23. [2D3-2.2-2] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ . Biết f x dx 2020 . Tính 
 1
 1
 I f x2 1 xdx
 0
 A. 2020 . B. 4040 . C. 1010. D. 505 .
 1
Câu 24. [2D3-2.3-2] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ . Biết f 1 a, f x dx b . Tính 
 0
 1
 I f x xdx 
 0
 A. a b . B. a b. C. b a . D. ab .
 4 1 4 1
Câu 25. [2D3-2.2-2] Xét I e x dx , nếu đặt u x thì I e x dx bằng
 1 x 1 x
 2 4 2 2 2 4
 A. 2 eudu . B. 2 eudu . C. eudu . D. eudu .
 1 1 3 1 3 1
Câu 26. [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x 3 2 y 2 2 z 1 2 9 , tâm I 
 và bán kính R của mặt cầu lần lượt là
 A. I 3;2; 1 , R 3 . B. I 3;2; 1 ; R 9.
 C. I 3; 2;1 , R 81. D. I 3; 2;1 , R 3 .
  
Câu 27. [2H3-1.1-1] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho OA 2i k 3 j . Tung độ điểm A là
 A. 0 . B. 2. C. 1 . D. 3.
Câu 28. [2H3-1.1-1] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho a 2i k . Tọa độ vecto 3a là
 A. 2; 1; 0 . B. 6; 0; 3 . C. 6; 0; 3 . D. 6; 3; 0 .
Câu 29. [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;5;3 và M 2;1; 2 
 .Tìm điểm B biết M là trung điểm của AB .
 1 1 
 A. B ;3; .B. B 4;9;8 .
 2 2 
 C. B 5;3; 7 . D. B 5; 3; 7 .
Câu 30. [2H3-2.7-2] Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm I 1;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 4 0 . 
 Mặt cầu S tâm I cắt P theo một đường tròn bán kính r 4 . Phương trình của S là.
 A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 25. B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 25.
 C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 9 . D. x 1 2 y 1 2 z 1 2 16 .
Câu 31. [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 6y 4z 7 0 . Vectơ nào dưới 
 đây là một vectơ pháp tuyến của P ? 
     
 A. n1 2; 6;4 . B. n2 1; 3;2 . C. n3 2; 6; 7 . D. n4 1; 3; 2 .
 Trang 4 SP ĐỢT 15 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 12 
Câu 32. [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1; 1 , B 1; 1;4 . Phương trình mặt 
 phẳng OAB là
 A. 3x 9y 3z 0 . B. x 3y z 1 0 .
 C. x 3y z 0 . D. 3x 9y 3z 1 0 .
Câu 33. [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 3;2; 2 , B 1;0;1 và C 2; 1;3 . Viết 
 phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC .
 A. x y 2z 1 0 . B. x y 2z 5 0 . C. x y 2z 3 0 . D. x y 2z 3 0 .
Câu 34. [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B 1;1;3 và 
 mặt phẳng P : x 3y 2z 5 0. Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A , B và 
 vuông góc với mặt phẳng P .
 A. Q : 2y 3z 13 0 . B. Q : 2x 3z 11 0 .
 C. Q : 2y 3z 12 0 . D. Q : 2y 3z 10 0 .
Câu 35. [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;3;1 . Mặt phẳng P 
 chứa trục hoành và đi qua điểm A có phương trình tổng quát là
 A. x 3y 0 . B. y 3z 0. C. 3y z 0. D. y 3z 0 .
PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 36. [2D3-1.1-3] Cho F x 2x2 5x 6 3x 4 là một nguyên hàm của hàm số 
 ax2 bx c 4 
 f x với x ; , trong đó a,b,c ¢ . Tìm giá trị của a, b , c.
 2 3x 4 3 
Câu 37. [2H2-1.2-3] Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O , thiết diện qua trục của hình 
 trụ là một hình vuông. Gọi A, B lần lượt là hai điểm nằm trên hai đường tròn O và O . Biết 
 a 3
 AB 2a và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO bằng . Tính bán kính đường 
 2
 tròn đáy của hình trụ.
 f 2 x 1
Câu 38. [2D3-1.1-4] Giả sử f x là một nguyên hàm của hàm số g x ( f x liên tục và 
 f x 
 f x 1x 0 ) thỏa mãn f (0) 1. Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường 
 a a
 thẳng y 2x 1 là x ; a,b ¥ * (với tối giản). Khi đó a b bằng
 b b
Câu 39. [2D3-2.1-4] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ và thỏa mãn
 2 2 5
 f x . f x 4 f x 3x 1 f x 0
 . Tính f 2 . 
 f 1 4; f 1 1
 ---------- HẾT ----------
 Trang 5 SP ĐỢT 15 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 12 
 PHẦN II: ĐÁP ÁN
 1.C 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B
 11.D 12.D 13.A 14.C 15.C 16.A 17.A 18.A 19.B 20.D
 21.D 22.D 23.C 24.B 25.A 26.D 27.D 28.B 29.D 30.A
 31.D 32.C 33.D 34.B 35.D
 PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [2D3-1.1-1] Cho hàm số g x xác định trên K và G x là một nguyên hàm của g x trên K . 
 Khẳng định nào dưới đây đúng?
 A. g x G x , x K . B. G x g x , x K .
 C. G x g x , x K . D. G x g x , x K .
 Lời giải
 FB tác giả: Lý Hồng Huy 
 Định nghĩa nguyên hàm:
 “Cho hàm số g x xác định trên K .
 Hàm số G x được gọi là nguyên hàm của hàm số g x trên K nếu G x g x , 
 x K .”
Câu 2. [2D3-1.1-1] Hàm số F x esin x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
 esin x
 A. esin x . B. cos xesin x . C. . D. ecos x .
 cos x
 Lời giải
 FB tác giả: Lý Hồng Huy 
 Ta có:
 sin x sin x sin x
 F x e sin x .e = cos x.e ,x ¡ .
Câu 3. [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f x 3x .
 3x
 A. 3x dx C . B. 3x dx 3x 1 C .
 ln3 
 3x 1
 C. 3x dx C . D. 3x dx 3x ln3 C .
 x 1 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Hồng Vân 
 3x
 Ta có 3x dx C .
 ln3
Câu 4. [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x .
 1
 A. f x dx 2sin 2x C . B. f x dx sin 2x C . 
 2
 1
 C. f x dx 2sin 2x C . D. f x dx sin 2x C .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Hồng Vân 
 Trang 6 SP ĐỢT 15 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 12 
 1
 Ta có f x dx sin 2x C .
 2
Câu 5. [2D3-1.1-2] Giả sử hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên K . Khẳng định nào 
 sau đây đúng?
 A. Chỉ có duy nhất một hằng số C sao cho hàm số y F(x) C là một nguyên hàm của hàm f 
 trên K .
 B. Với mỗi nguyên hàm G của f trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho G(x) F(x) C 
 với x thuộc K .
 C. Chỉ có duy nhất hàm số y F(x) là nguyên hàm của f trên K.
 D. Với mỗi nguyên hàm G của f trên K thì G(x) F(x) C với mọi x thuộc K và C bất 
 kỳ. 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Chương 
 Phương án A. Sai. Vì C là bất kỳ.
 Đáp án B. vì theo định lý.
 Phương án C. Sai. Vì y F(x) C cũng là nguyên hàm với C là hằng số bất kỳ.
 Phương án D. Sai. Vì hai hàm G(x) và F(x) chỉ sai khác một hằng số tức C là duy nhất.
 2 3
Câu 6. [2D3-1.1-2] F x là nguyên hàm của hàm số f x x 0 , biết rằng F 1 1. Tính 
 x x2
 F 3 .
 A. F 3 3ln 3 3 . B. F 3 2ln 3 2 . C. F 3 2ln 3 3. D. F 3 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Chương 
 3
 Ta có: F(x) 2ln x C
 x
 Vì F 1 1 nên C 4.
 3
 Khi đó: F(x) 2ln x 4.
 x
 Vậy F(3) 2ln 3 +3.
Câu 7. [2D3-1.1-1] Mệnh đề nào sau đây sai ?
 f x f x dx f x dx f x dx
 A. 1 2 1 2 .
 B. kf x dx k f x dx , ( k là hằng số và k 0 ).
 C. Nếu f x dx F x C thì f u du F u C .
 D. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x .
 Lời giải
 FB tác giả: Kim Liên 
 Theo tính chất của nguyên hàm ta có: Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số 
 f x thì F x G x C . Vậy mệnh đề D sai.
Câu 8. [2D3-1.1-1] Cho hàm số f x xác định trên K . Khẳng định nào sau đây sai?
 Trang 7 SP ĐỢT 15 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 12 
 A. Nếu hàm F x là một nguyên hàm của f x trên K thì với mỗi hằng số C , hàm số 
 G x F x C cũng là một nguyên hàm của f x trên K .
 B. Hàm số F x được gọi là nguyên hàm của f x trên K nếu F x f x với mọi x K
 C. Nếu hàm F x là một nguyên hàm của f x trên K thì hàm số F x cũng là một 
 nguyên hàm của f x trên K .
 D. Nếu f x liên tục trên K thì nó có nguyên hàm trên K .
 Lời giải
 FB tác giả: Kim Liên 
 Ta thấy F x x là một nguyên hàm của hàm số f x 1. Nhưng hàm số F x x 
 không phải là một nguyên hàm của hàm số f x 1. Vậy mệnh đề C sai.
Câu 9. [2D3-1.1-2] Họ nguyên hàm của hàm số f x x+sin 3x là
 x2 x2
 A. 3cos3x C . B. 3cos3x C .
 2 2
 x2 1 x2 1
 C. cos3x C .D. cos3x C .
 2 3 2 3
 Lời giải
 FB tác giả: Ha Nguyen
 x2 1
 Ta có x sin 3x dx cos3x C .
 2 3
Câu 10. [2D3-1.1-2] Cho hàm số F x là một nguyên hàm của f x 2021x 9 x2 x2 4x 3 . Khi 
 đó số điểm cực trị của hàm số F x là
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
 Lời giải
 FB tác giả: Ha Nguyen
 Do F x là một nguyên hàm của f x 2021x 9 x2 x2 4x 3 nên F ' x f x 
 x 3
 9 x2 0
 Khi đó F ' x 0 2021x 9 x2 x2 4x 3 0 x 3.
 2 
 x 4x 3 0 
 x 1
 Suy ra: F ' x 0 có ba nghiệm x 1; x 3; x 3 trong đó x 3 là nghiệm bội chẵn. Vậy 
 hàm số F x có hai điểm cực trị. 
 5
Câu 11. [2D3-1.2-1] Xét I x3 x4 1 dx . Bằng cách đặt: u x4 1, khẳng định nào sau đây đúng?
 1
 A. I 4 u5du . B. I u5du .
 5 
 1 1
 C. I u5du . D. I u5du . 
 12 4 
 Trang 8 SP ĐỢT 15 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 12 
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Đức 
 5
 Xét I x3 x4 1 dx , đặt: u x4 1 du 4x3dx . 
 5 1 5 1
 Vậy I x3 x4 1 dx x4 1 .4x3dx u5du . Chọn D
 4 4 
Câu 12. [2D3-1.3-2] Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) x 1 ex là
 x2
 A. x2 x 1 ex C .B. xex C .
 2
 x2 x2
 C. 1 x ex C . D. x 1 ex C .
 2 2
 Lời giải 
 FB tác giả: Lê Đức 
 x2
 Ta có x 1 ex dx x xex dx xexdx .
 2 
 u x du dx
 Xét xexdx , đặt: . Suy ra xexdx xex exdx xex ex C .
 x x 
 dv e dx v e
 x2 x2
 Vậy x 1 ex dx xex ex C (x 1)ex C . Chọn D
 2 2
Câu 13. [2D3-2.1-2] Cho hàm hai hàm số f x và g x xác định, liên tục trên đoạn 2;9, g x f x 
 9
 với mọi x 2;9 , g 2 1 và g 9 5 . Tính I f x dx
 2
 A. I 6 .B. I 6 . C. I 4 .D. I 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đức Việt 
 9
 9
 Vì g x f x nên I f x dx g x g 9 g 2 6 .
 2 
 2
Câu 14. [2D3-2.1-2] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và F x là nguyên hàm của f x , biết 
 9
 f x dx 9 và F 0 3. Tính F 9 .
 0
 A. F 9 6 . B. F 9 6 . C. F 9 12 . D. F 9 12 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đức Việt 
 9
 9
 Ta có: I f x dx F x F 9 F 0 9 F 9 12 .
 0
 0
 2
Câu 15. [2D3-2.1-1] Cho hàm số f (x) liên tục trên  1;2, f ( 1) 8; f (2) 1. Tích phân f (x)dx 
 1
 bằng
 A. 1 .B. 7 .C. 9 .D. 9.
 Trang 9 SP ĐỢT 15 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 12 
 Lời giải
 FB tác giả: Nga Văn
 2
 f (x)dx f (x) 2 f (2) f ( 1) 1 8 9
 1
 1
 1
Câu 16. [2D3-1.1-2] Nếu F (x) và F(1) 1 thì giá trị của F(2) bằng
 2x 1
 1 5 5 1
 A. 1 ln . B. 1 ln .C. 1 ln 5 .D. 1 ln 5 .
 2 3 3 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nga Văn
 2
 2
 Ta có F (x)dx F(x) F(2) F(1)
 1
 1
 2 2 1 1 2 1 1 1 5
 Mặt khác F (x)dx dx ln 2x 1 ln 5 ln 3 ln .
 1 1 2x 1 2 1 2 2 2 3
 1 5 1 5 1 5
 Suy ra F(2) F(1) ln . Do đó F(2) ln F(1) ln 1.
 2 3 2 3 2 3
Câu 17. [2D3-2.1-1] Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn a;b và số thực k tùy ý. Mệnh đề nào dưới 
 đây đúng ?
 b b b b
 A. k f x dx k f x dx. B. k f x dx k f x dx.
 a a a a
 b b a b b
 C. k f x dx kdx. f x dx. D. k f x dx f kx dx.
 a a b a a
 Lời giải
 FB tác giả: Phan Tấn Tài 
 Theo tính chất tích phân, chọn A
 1 3 3
Câu 18. [2D3-2.1-1] Biết f x dx 2 và f x dx 4. Khi đó f x dx bằng
 0 1 0
 A. 2. B. 6. C. 2. D. 6.
 Lời giải
 FB tác giả: Phan Tấn Tài 
 3 1 3
 Ta có f x dx f x dx f x dx 2 ( 4) 2.
 0 0 1
 3 3 3
Câu 19. [2D3-2.1-2]Nếu f x dx 10 , g x dx 1 thì f x g(x) dx bằng
 1 1 1
 A. 9 .B. 11.C. 9 . D. 11.
 Lời giải
 Trang 10