Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bình Phước (Có đáp án)

 SP ĐỢT 11 TỔ 4ĐỀ THI HK I LỚP 11 SỞ BÌNH PHƯỚC NĂM 2020-2021 
 ĐỀ HỌC KỲ I – SỞ BÌNH PHƯỚC
 TỔ 4 MÔN TOÁN – LỚP 11
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm M 1;0 
 thành điểm M . Tìm tọa độ điểm M . 
 A. M 0;1 . B. M 1;0 . C. M 1; 1 . D. M 0; 1 .
Câu 2. [ Mức độ 1] Nghiệm của phương trình sin2 x 4sin x 3 0 là.
 A. x k2 . B. x k2 .
 2
 C. x k2 . D. x k2 .
 2
Câu 3. [ Mức độ 1] Lớp 11A1 có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 
 ngẫu nhiên một bạn trong lớp làm lớp trưởng?
 A. 25 . B. 45 . C. 500 . D. 20 .
Câu 4. [ Mức độ 1] Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
 5
 A. cos x 2 . B. sin 2x 1. C. sinx 2 . D. sin 2x .
 3 2
Câu 5: [ Mức độ 1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 A. phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
 B. phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng.
 C. phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn.
 D. phép vị tự biến tia thành tia.
Câu 6: [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 4;2 biết M là ảnh của M qua phép 
 tịnh tiến theo véc tơ v 1; 5 . Tìm tọa độ điểm M .
 A. M 3;5 . B. M 3;7 . C. M 5;7 . D. M 5; 3 .
Câu 7 . Cho tứ diện ABCD . Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC , N là điểm thuộc CD 
 PA
 sao cho CN 2ND . Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng KLN . Tính tỉ số .
 PD
 PA 1 PA 2 PA 3 PA
 A. . B. . C. D. 2 .
 PD 2 PD 3 PD 2 PD
 Trang 1 SP ĐỢT 11 TỔ 4ĐỀ THI HK I LỚP 11 SỞ BÌNH PHƯỚC NĂM 2020-2021 
Câu 8 . Trong khai triển a b n , số hạng tổng quát của khai triển là
 k n k n k k 1 n k 1 k 1 k n k k k 1 k 1 n k 1
 A. Cn a b . B. Cn a b . C. Cn a b . D. Cn a b .
Câu 9. [ Mức độ 2] Cho hai đường thẳng song song d1,d2 . Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, 
 trên đường thẳng d2 lấy 20 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được 
 chọn từ 30 điểm trên?
 3 2 2 2 2
 A. C30 . B. 20C10 10C20 . C. 20C10 . D. 10C10 .
Câu 10. [ Mức độ 2] Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng màu xanh, 3 quả bóng màu đỏ 
 và 1 quả bóng màu vàng. Số cách lấy ra từ hộp đó 3 quả bóng có đủ 3 màu là: 
 A. 10. B. 120. C. 18. D. 126.
 5cos2x 1
Câu 11. [ Mức độ 2] Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y là
 2
 A. 2 . B. 3 . C. 6 . D. 6 .
Câu 12. [ Mức độ 1] Hệ số của x3 trong khai triển x 2 4 là
 1 1 2 1 2
 A. C4.2 . B. C4 . C. C4 . D. C4.2 .
Câu 13 . [ Mức độ 2] Một lô hàng có 12 sản phẩm, trong đó có 6 sản phẩm tốt. Lấy ngẫu nhiên 4 sản 
 phẩm, xác suất để lấy được 3 sản phẩm tốt là
 14 8 16 16
 A. . B. . C. . D. .
 33 33 25 33
Câu 14 . [ Mức độ 1] Phương trình tan x 1 có nghiệm là:
 A. x k2 . B. x k2 .
 4 4
 C. x k . D. x k . 
 4 4
Câu 15. [Mức độ 2] Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tìm xác 
 suất để thẻ được lấy ghi số chẵn
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 2 3 4 5
 k
Câu 16. [Mức độ 2] Kí hiệu An là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử k n;k,n ¥ . Mệnh đề 
 nào sau đây đúng?
 n! n! n! n!
 A. Ak . B. Ak . C. Ak . D. Ak .
 n n k ! n k! n k ! n k! n k ! n n k !
 1
Câu 17. [ Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số y .
 1 cos x
 
 A. ¡ \ k , k ¢ . B. ¡ \ k , k ¢ .
 2 
 C. ¡ . D. ¡ \ k2 , k ¢  .
 Trang 2 SP ĐỢT 11 TỔ 4ĐỀ THI HK I LỚP 11 SỞ BÌNH PHƯỚC NĂM 2020-2021 
Câu 18. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 2; 4 . Tính tọa độ điểm M là ảnh của 
 điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 .
 A. M 4;8 . B. M 4; 8 .
 C. M 4; 8 . D. M 4;8 .
Câu 19. [Mức độ 1] Cho tam giác ABC đều như hình vẽ sau:
 A
 B C
 Biết Q B, A C . Hỏi giá trị của là bao nhiêu trong các giá trị sau?
 A. 60o . B. 60o . C. 120o . D. 45o .
Câu 20. [Mức độ 1] Từ các chữ số thuộc tập hợp 1;2;3;...;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 
 ba chữ số đôi một khác nhau?
 3 9 3 3
 A. A9 . B. 3 . C. 9 . D. C9 .
Câu 21. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho véc tơ v 3; 1 và đường thẳng : x 2y 3 0 . 
 Phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo véc tơ v là
 A. : x 2y 4 0 . B. : x 2y 6 0.C. : x 2y 4 0.D. : x 2y 6 0 .
Câu 22. [Mức độ 1] Phương trình sin 2x 1 có nghiệm là
 A. x k3 . B. x k .
 4 4
 k 
 C. x k2 .D. x .
 4 4 2
Câu 23. [ Mức độ 1] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin x m 1 có nghiệm.
 A. 0 m 1. B. m 1. C. m 0 . D. 2 m 0 .
Câu 24. [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Hàm số y sin x là hàm số lẻ. B. Hàm số y co t x là hàm số lẻ.
 C. Hàm số y tan x là hàm số lẻ. D. Hàm số y cos x là hàm số lẻ.
Câu 25. [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm 
 của AD và BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng SMN và SAC là
 A. SD . B. SO , với O là tâm hình bình hành ABCD .
 C. SG , với G là trung điểm của AB . D. SF , với F là trung điểm củaCD ..
 Trang 3 SP ĐỢT 11 TỔ 4ĐỀ THI HK I LỚP 11 SỞ BÌNH PHƯỚC NĂM 2020-2021 
Câu 26. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , M là trung điểm 
 của OC . Mặt phẳng (P) qua M và song song với SA, BD. Thiết diện của hình chóp với mặt 
 phẳng (P) là
 A. Hình chữ nhật. B. Hình bình hành. C. Hình tam giác. D. Hình ngũ giác.
Câu 27. [ Mức độ 1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
 A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
 B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
 C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
 D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Câu 28. [ Mức độ 2] Xếp ngẫu nhiên 5 bạn học sinh gồm An, Bình, Chi, Dũng và Lệ vào một chiếc ghế 
 dài có 5 chỗ ngồi. Xác suất để hai bạn An và Dũng không ngồi cạnh nhau là
 3 1 1 2
 A. . B. . C. . D. .
 5 5 10 5
TỰ LUẬN
 3
Câu 1. a) [Mức độ 1] Giải phương trình lượng giác: sin 2x 
 2
 b) [Mức độ 2] Giải phương trình lượng giác: 2cos2 x 5cos x 2 0
Câu 2. [Mức độ3] Một nhóm có 7 học sinh lớp 11A và 5 học sinh lớp 11B . Xếp ngẫu nhiên 12 học 
 sinh trên ngồi vào một dãy 12ghế hàng ngang sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính 
 xác suất để 5 học sinh lớp 11B luôn ngồi cạnh nhau.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm 
 của các tam giác SAB và ABC .
 a. (Mức độ 1) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng SBC và SAD .
 b. (Mức độ 2) Chứng minh G1G2 // SAC . 
GIẢI CHI TIẾT
Bảng đáp án TRẮC NGHIỆM
 1D 2C 3B 4B 5A 6C 7D 8C 9B 10C
 11C 12A 13B 14D 15A 16D 17D 18A 19B 20A
 21C 22B 23D 24D 25B 26C 27A 28A
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm M 1;0 
 thành điểm M . Tìm tọa độ điểm M . 
 A. M 0;1 . B. M 1;0 . C. M 1; 1 . D. M 0; 1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Viết Thương 
 Trang 4 SP ĐỢT 11 TỔ 4ĐỀ THI HK I LỚP 11 SỞ BÌNH PHƯỚC NĂM 2020-2021 
 xM yM 0
 Áp dụng biểu thức tọa độ của phép quay 900 ta có: .
 yM xM 1
 Vậy M 0; 1 .
Câu 2. [ Mức độ 1] Nghiệm của phương trình sin2 x 4sin x 3 0 là.
 A. x k2 . B. x k2 .
 2
 C. x k2 . D. x k2 .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Viết Thương 
 2 sin x 1 
 Ta có: sin x 4sin x 3 0 sin x 1 x k2 
 sin x 3 2
Câu 3. [ Mức độ 1] Lớp 11A1 có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 
 ngẫu nhiên một bạn trong lớp làm lớp trưởng?
 A. 25 . B. 45 . C. 500 . D. 20 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trang Luu 
 Th1: Lớp trưởng là học sinh nam thì có số cách chọn là: 25 cách
 Th2: Lớp trưởng là học sinh nữ thì có số cách chọn là: 20 cách
 Áp dụng quy tắc cộng thì số cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng là 25 20 45 cách
Câu 4. [ Mức độ 1] Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
 5
 A. cos x 2 . B. sin 2x 1. C. sinx 2 . D. sin 2x .
 3 2
 Lời giải
 FB tác giả: Trang Luu 
 Ta có phương trình sin m và cos m 
 có nghiệm khi và chỉ khi 1 m 1
 5
 Vậy đáp án đúng là đáp án B vì 2 1; 1; 2 1
 2
Câu 7: [ Mức độ 1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 A. phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
 B. phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng.
 C. phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn.
 D. phép vị tự biến tia thành tia.
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Huệ 
 Trang 5 SP ĐỢT 11 TỔ 4ĐỀ THI HK I LỚP 11 SỞ BÌNH PHƯỚC NĂM 2020-2021 
 Chọn A.
Câu 8: [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 4;2 biết M là ảnh của M qua phép 
 tịnh tiến theo véc tơ v 1; 5 . Tìm tọa độ điểm M .
 A. M 3;5 . B. M 3;7 . C. M 5;7 . D. M 5; 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Huệ
 x x a 4 x 1 x 5
 Ta có M 5;7 .
 y y b 2 y 5 y 7
Câu 7 . Cho tứ diện ABCD . Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC , N là điểm thuộc CD 
 PA
 sao cho CN 2ND . Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng KLN . Tính tỉ số .
 PD
 PA 1 PA 2 PA 3 PA
 A. . B. . C. D. 2 .
 PD 2 PD 3 PD 2 PD
 Lời giải
 FB tác giả:Vân Trần. 
 Trên mp BCD kẻ LN cắt BD tại I . Trên mp ABD ta có IK cắt AD tại P . 
 Suy ra P là giao điểm của AD và KLN .
 Ta có IL là đường trung tuyến của tam giác IBC và CN 2ND nên N là trọng tâm tam giác 
 BCI . Suy ra D là trung điểm BI .
 PA
 Xét tam giác ABI có P là trọng tâm nên 2 .
 PD
Câu 8 . Trong khai triển a b n , số hạng tổng quát của khai triển là
 k n k n k k 1 n k 1 k 1 k n k k k 1 k 1 n k 1
 A. Cn a b . B. Cn a b . C. Cn a b . D. Cn a b .
 Lời giải
 FB tác giả:Vân Trần. 
 Đáp án : C
 Trang 6 SP ĐỢT 11 TỔ 4ĐỀ THI HK I LỚP 11 SỞ BÌNH PHƯỚC NĂM 2020-2021 
Câu 9. [ Mức độ 2] Cho hai đường thẳng song song d1,d2 . Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, 
 trên đường thẳng d2 lấy 20 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được 
 chọn từ 30 điểm trên?
 3 2 2 2 2
 A. C30 . B. 20C10 10C20 . C. 20C10 . D. 10C10 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Tuấn 
 Có hai trường hợp để chọn tam giác từ 30 điểm đề bài cho:
 2
 - Trường hợp 1: Chọn 1 điểm thuộc d1 và 2 điểm thuộc d2 có 10C20 tam giác.
 2
 - Trường hợp 2: Chọn 2 điểm thuộc d1 và 1 điểm thuộc d2 có 20C10 tam giác.
 2 2
 Vậy tổng số tam giác được tạo thành là 20C10 10C20 .
Câu 10. [ Mức độ 2] Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng màu xanh, 3 quả bóng màu đỏ 
 và 1 quả bóng màu vàng. Số cách lấy ra từ hộp đó 3 quả bóng có đủ 3 màu là: 
 A. 10. B. 120. C. 18. D. 126.
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Tuấn 
 1 1 1
 Số cách lấy ra 3 quả bóng đủ 3 màu là: C6.C3.C1 18 cách. 
 5cos2x 1
Câu 11. [ Mức độ 2] Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y là
 2
 A. 2 . B. 3 . C. 6 . D. 6 .
 Lời giải
 FB tác giả:Giáp Văn Quân 
 5cos2x 1
 Ta có -1 cos2x 1 -5 5cos2x 5 2 3 2 y 3. 
 2
 Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3 , giá trị nhỏ nhất bằng 2 .
 Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bằng 6 .
Câu 12. [ Mức độ 1] Hệ số của x3 trong khai triển x 2 4 là
 1 1 2 1 2
 A. C4.2 . B. C4 . C. C4 . D. C4.2 .
 Lời giải
 FB tác giả:Giáp Văn Quân 
 4 0 4 1 3 2 2 2 3 3 4 4
 Ta có x 2 C4 x C4.2.x C4 .2 .x C4 .2 .x C4 .2 
 3 1
 Hệ số của x trong khai triển là 2.C4 .
Câu 13 . [ Mức độ 2] Một lô hàng có 12 sản phẩm, trong đó có 6 sản phẩm tốt. Lấy ngẫu nhiên 4 sản 
 phẩm, xác suất để lấy được 3 sản phẩm tốt là
 14 8 16 16
 A. . B. . C. . D. .
 33 33 25 33
 Lời giải
 FB tác giả: Hiền Trịnh 
 Trang 7 SP ĐỢT 11 TỔ 4ĐỀ THI HK I LỚP 11 SỞ BÌNH PHƯỚC NĂM 2020-2021 
 4
 Số phần tử của không gian mẫu n  C12 495 .
 3 1
 Gọi biến cố A:” Lấy được 3 sản phẩm tốt” n A C6 .C6 120 .
 n A 120 8
 Suy ra P A .
 n  495 33
Câu 14 . [ Mức độ 1] Phương trình tan x 1 có nghiệm là:
 A. x k2 . B. x k2 .
 4 4
 C. x k . D. x k .
 4 4
 Lời giải
 FB tác giả: Hiền Trịnh 
 Ta có: tan x 1 x k . 
 4
Câu 15. [Mức độ 2] Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tìm xác 
 suất để thẻ được lấy ghi số chẵn
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 2 3 4 5
 Lời giải
 FB tác giả: Lục Minh Tân
 Số phần tử của không gian mẫu là: n  20 .
 Gọi biến cố: A:"Thẻ được lấy ghi số chẵn”
 n A 10 .
 n A 10 1
 * Xác suất của biến cố: P A 
 n  20 2
 k
Câu 16. [Mức độ 2] Kí hiệu An là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử k n;k,n ¥ . Mệnh đề 
 nào sau đây đúng?
 n! n! n! n!
 A. Ak . B. Ak . C. Ak . D. Ak .
 n n k ! n k! n k ! n k! n k ! n n k !
 Lời giải
 FB tác giả: Lục Minh Tân
 1
Câu 17. [ Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số y .
 1 cos x
 
 A. ¡ \ k , k ¢ . B. ¡ \ k , k ¢ .
 2 
 Trang 8 SP ĐỢT 11 TỔ 4ĐỀ THI HK I LỚP 11 SỞ BÌNH PHƯỚC NĂM 2020-2021 
 C. ¡ . D. ¡ \ k2 , k ¢  .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Trang 
 Hàm số xác định khi 1 cos x 0 cos x 1 x k2 ,k ¢ .
Câu 18. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 2; 4 . Tính tọa độ điểm M là ảnh của 
 điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 .
 A. M 4;8 . B. M 4; 8 .
 C. M 4; 8 . D. M 4;8 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Trang 
 Gọi điểm M x; y .
   
 OM 2; 4 ,OM x; y .
   
 M là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 nên ta có: OM 2OM
 x 2.2 4
 .
 y 2. 4 8
 Vậy tọa độ M 4;8 .
Câu 19. [Mức độ 1] Cho tam giác ABC đều như hình vẽ sau:
 A
 B C
 Biết Q B, A C . Hỏi giá trị của là bao nhiêu trong các giá trị sau?
 A. 60o . B. 60o . C. 120o . D. 45o .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh My Phạm 
 Ta có BA BC, BA, BC 60o k.360o ,k ¢
 o
 Q B, A C , do đó chọn 60 .
Câu 20. [Mức độ 1] Từ các chữ số thuộc tập hợp 1;2;3;...;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 
 ba chữ số đôi một khác nhau?
 Trang 9 SP ĐỢT 11 TỔ 4ĐỀ THI HK I LỚP 11 SỞ BÌNH PHƯỚC NĂM 2020-2021 
 3 9 3 3
 A. A9 . B. 3 . C. 9 . D. C9 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh My Phạm 
 Mỗi số có ba chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập 1;2;3;...;9 là một chỉnh hợp chập 3 
 3
 của 9 phần tử. Do đó số tự nhiên được tạo thỏa mãn đề bài là A9 .
Câu 21. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho véc tơ v 3; 1 và đường thẳng : x 2y 3 0 . 
 Phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo véc tơ v là
 A. : x 2y 4 0 . B. : x 2y 6 0.C. : x 2y 4 0.D. : x 2y 6 0 .
 Lời giải
 Tác giả: Phạm Thị Thu Trang ; Fb: Trang Phạm
 Giả sử Tv , khi đó // hoặc  , do đó phương trình đường thẳng có dạng: 
 x 2y c 0 .
 Lấy điểm M 3;0 Tv M M 6; 1 . Suy ra 6 2 1 c 0 c 4 .
 Vậy phương trình đường thẳng là: x 2y 4 0 .
Câu 22. [Mức độ 1] Phương trình sin 2x 1 có nghiệm là
 A. x k3 .B. x k .
 4 4
 k 
 C. x k2 .D. x .
 4 4 2
 Lời giải
 Tác giả: Phạm Thị Thu Trang ; Fb: Trang Phạm
 Ta có:
 sin 2x 1 2x k2 x k .
 2 4
Câu 23. [ Mức độ 1] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin x m 1 có nghiệm.
 A. 0 m 1. B. m 1. C. m 0 . D. 2 m 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan
 Ta có : sin x m 1 sin x m 1.
 Vì 1 sin x 1 nên phương trình sin x m 1 có nghiệm khi: 1 m 1 1 2 m 0 .
Câu 24. [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Hàm số y sin x là hàm số lẻ. B. Hàm số y co t x là hàm số lẻ.
 C. Hàm số y tan x là hàm số lẻ. D. Hàm số y cos x là hàm số lẻ.
 Lời giải
 FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan
 Trang 10