Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

 SP ĐỢT 10 TỔ 13
 GIẢI ĐỀ HK1 LỚP 11 SỞ BẮC NINH 2020
 Thời gian : 90 phút 
 TỔ 13
Câu 1. [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y sin x là
 A. R¡ .B.  1;1 .
 
 C. R¡ \ k k ¢ .D. R¡ \ k k ¢ .
 2 
Câu 2: [Mức độ 1] Phương trình nào dưới đây có điều kiện xác định là x k ,k ¢ ?
 A. tan x 0 . B. cot x 1. C. cos x 1. D. sin x 0.
Câu 3. [ Mức độ 1] Nếu đặt t sin x , t 1 thì phương trình sin2 x sin x 2 0 trở thành phương 
 trình nào? 
 A. t2 t 2 0 . B. t2 t 2 0. C. t2 t 2 0. D. t2 t 0 .
Câu 4. [Mức độ 1] Có bao nhiêu cách chọn ra 1 học sinh bất kỳ trong nhóm 25 học sinh gồm 10 nam, 15 
 nữ? 
 A. 25 .B. 1. C. 25!.D. 150.
Câu 5. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình tanx = m có nghiệm là :
 A. R . B. Z . C. [ 1,1] . D.  .
Câu 6. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v(1;0) biến điểm M (2;2) 
 thành điểm nào?
 A. M1(1;2) . B. M 2 (2;3) . C. M 3 (3;2) . D. M 4 (2;1) .
Câu 7. [Mức độ 1] Số cách chia 8 phần quà khác nhau cho 8 bạn học sinh sao cho mỗi bạn nhận 1 phần 
 quà là
 A. 88. B. 28. C. 8. D. 8!.
Câu 8. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , phép vị tự tâm O tỉ số k 5 biến điểm M 4;0 thành điểm 
 nào dưới đây?
 4 
 A. P 9;0 . B. Q ;0 . C. E 0;20 . D. F 20;0 .
 5 
Câu 9 . [Mức độ 1] Số cạnh của hình chóp tứ giác là 
 A. 4. B. 5. C. 6. D. 8.
Câu 10. [Mức độ 1] Tại x hàm số nào dưới đây không xác định?
 A. y sin x .B. y cos x . SP ĐỢT 10 TỔ 13
 C. y cot x . D. y tan x .
Câu 11. [ Mức độ 1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2cosx 1 là 
 A. 1. B. -1. C. 3. D. -2.
Câu12. [ Mức độ 1] Phương trình cot x 1 có một nghiệm là
 3 
 A. x .B. x .C. x . D. x .
 4 2 4
Câu 13: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
 1
 A. sin x = 1. B. sin x + cosx = 5 . C. cosx = . D. tan x = 3 .
 2
Câu 14. [Mức độ 1] Từ tập 1;2;3;5;6;8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?
 A. 30 . B. 11. C. 15. D. 6 .
Câu 15. [Mức độ 1] Số các tổ hợp chập 6 của 14 phần tử là
 14!
 A. A6 . B. P . C. C 6 . D. .
 14 6 14 6!
Câu 16. [ Mức độ 1] Cho hai số nguyên dương k và n thỏa mãn k n . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
 n! Ak n! k!
 A. C k . B. C k n . C. C k . D. C k .
 n k! n k! n (n k)! n (n k)!
Câu 17. [ Mức độ 1] Khi khai triền nhị thức Niu-ton a b 4 thì số các hạng tử là
 A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 8 .
 0 1 2 10
Câu 18 . [ Mức độ 2] Tổng S C10 C10 C10 ... C10 bằng
 A. 29 B. 210 C. 0 . D. 211 .
Câu 19: [Mức độ 1] Trong phép thử gieo một đồng tiền 5 liên tiếp, số phần tử của không gian mẫu là
 A. 5 . B. 32 . C. 10. D. 25 .
Câu 20. [ Mức độ 1] Cho A và B là hai biến cố độc lập cùng liên quan tới một phép thử, biết P(A) 0,4 
 và P(B) 0,6 . Khi đó xác suất của biến cố A.B bằng
 A. 0,24 . B. 1. C. 2,4 . D. 0,024 .
Câu 21. [Mức độ 2] Một thùng sữa có 12 hộp sữa khác nhau, trong đó có 7 hộp sữa cam và 5 hộp sữa 
 dâu. Lấy ngẫu nhiên ra 2 hộp sữa trong thùng trên. Xác suất để hai hộp được lấy có cả hai loại 
 bằng.
 35 1 2 35
 A. . B. . C. . D. .
 132 6 11 66
 *
Câu 22:[ Mức độ 1] Cho dãy số un có số hạng tổng quát là un 8 3n,n ¥ . Số hạng thứ hai của dãy 
 số là 
 A. u2 2 . B. u2 14 . C. u2 14 .D. u2 10 .
Câu 23. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm A 0;3 thành 
 điểm nào dưới đây?
 A. M 0;3 . B. N 3;0 . C. P 3;0 . D. Q 3;3 .
Câu 24. [ Mức độ 1] Tổng số các mặt bên và mặt đáy của hình chóp tam giác là 
 A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 1. SP ĐỢT 10 TỔ 13
Câu 25 . [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và 
 BD (tham khảo hình vẽ bên ). Gọi đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng MNP và mặt 
 phẳng ACD . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. d song song với AB .
 B. d song song với CD .
 C. d song song với AC .
 D. d song song với BC .
Câu 26. [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng a và b chéo 
 nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và song song với đường thẳng b ?
 A. 1.B. 2 . C. 0 .D. Vô số
Câu 27. [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Lấy các điểm phân biệt A, B a; C, D b
 . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. AD cắt BC . B. AD song song với BC .
 C. AD và BC đồng phẳng. D. AD và BC chéo nhau.
Câu 28. [ Mức độ 3] Cho các mệnh đề sau:
 (1) Hai đường thẳng phân biệt không song song với nhau thì chéo nhau.
 (2) Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song 
 song với hai đường thẳng đã cho.
 (3) Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng P thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng 
 P đều song song với a .
 Số mệnh đề đúng là 
 A. 1. B. 3.C. 0.D. 2.
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của cạnh 
 SC .
 a) Chứng minh đường thẳng SA song song với mặt phẳng (MDB) .
 b) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB) .
 2 1
Câu 30. [Mức độ 4] Cho n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện Cn Cn 55 . Tìm số hạng không 
 3n
 1 
 chứa x trong khai triển của 2x 2 
 x 
Câu 30b. [ Mức độ 4] Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 8 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có 
 tổng các chữ số của nó là một số chẵn. SP ĐỢT 10 TỔ 13
 ĐÁP ÁN – LỜI GIAI CHI TIẾT
 1A 2B 3C 4A 5A 6C 7D 8D 9D 10C
 11B 12D 13B 14A 15C 16B 17A 18A 19B 20A
 21D 22A 23C 24A 25B 26A 27D 28C
Câu 1. [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y sin x là
 A. ¡ .B.  1;1 .
 
 C. ¡ \ k k ¢ . D. ¡ \ k k ¢  .
 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Trường An Nguyễn
 Tập xác định của hàm số y sin x là D ¡ . 
Câu 3: [Mức độ 1] Phương trình nào dưới đây có điều kiện xác định là x k ,k ¢ ?
 A. tan x 0 . B. cot x 1. C. cos x 1. D. sin x 0.
 Lời giải
 Tác giả: Võ Quang Anh; Fb:Anh Võ Quang.
 Chọn B
 x k ,k ¢ sin x 0 nên chọn đáp án B.
Câu 3. [ Mức độ 1] Nếu đặt t sin x , t 1 thì phương trình sin2 x sin x 2 0 trở thành phương 
 trình nào? 
 A. t2 t 2 0 . B. t2 t 2 0. C. t2 t 2 0.D. t2 t 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Minh Hải 
 Đặt t sin x , t 1 thì ta có phương trình t2 t 2 0.
Câu 4. [Mức độ 1] Có bao nhiêu cách chọn ra 1 học sinh bất kỳ trong nhóm 25 học sinh gồm 10 nam, 15 
 nữ? 
 A. 25 .B. 1. C. 25!.D. 150.
 Lời giải
 Tác giả: Trần Văn Hiếu; Fb: Hieu Tran 
 Chọn 1 học sinh bất kỳ trong nhóm 25 học sinh có 25 cách.
Câu 5. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình tanx = m có nghiệm là :
 A. R . B. Z . C. [ 1,1] . D.  .
 Lời giải SP ĐỢT 10 TỔ 13
 Chọn A
Câu 6. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v(1;0) biến điểm M (2;2) 
 thành điểm nào?
 A. M1(1;2) . B. M 2 (2;3) . C. M 3 (3;2) . D. M 4 (2;1) .
 Lời giải
 Fb tác giả: Nguyễn Vũ nguyên Hồng
 Gọi M x; y là ảnh của M thông qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1;0)
  x 2 1 x 3
 Ta có: v MM .
 y 2 0 y 2
Câu 7. [Mức độ 1] Số cách chia 8 phần quà khác nhau cho 8 bạn học sinh sao cho mỗi bạn nhận 1 phần 
 quà là
 A. 88. B. 28. C. 8. D. 8!.
 Lời giải
 Mỗi cách chia là một hoán vị của 8 phần tử, vậy số cách chia là: 8!.
Câu 8. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , phép vị tự tâm O tỉ số k 5 biến điểm M 4;0 thành điểm 
 nào dưới đây?
 4 
 A. P 9;0 . B. Q ;0 . C. E 0;20 . D. F 20;0 .
 5 
 Lời giải
 Tác giả: Nguyễn Tấn Kiệt; Fb: Kiệt Nguyễn 
   
 5 x 5x 20
 Theo đề ta có: VO M M OM 5OM M 20;0 .
 y 5y 0
Câu 9 . [Mức độ 1] Số cạnh của hình chóp tứ giác là 
 A. 4. B. 5. C. 6. D. 8.
 Lời giải
 FB Lê Năng .Tác giả: Lê Đình Năng 
 Hình chóp tứ giác có 4 cạnh đáy và 4 cạnh bên, nên tổng số cạnh của nó là 4 4 8 .
Câu 10. [Mức độ 1] Tại x hàm số nào dưới đây không xác định?
 A. y sin x .B. y cos x .
 C. y cot x . D. y tan x .
 Lời giải
 Fb: Nghĩa Nguyễn
 Hàm số y cot x có điều kiện xác định là x k k ¢ .
Câu 11. [ Mức độ 1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2cosx 1 là 
 A. 1. B. -1. C. 3. D. -2.
 Lời giải
 FB tác giả: Phong Nha SP ĐỢT 10 TỔ 13
 Vì cosx 1 nên y 2cosx 1 1.
 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi cosx 1 x k2 .
 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1.
Câu12. [ Mức độ 1] Phương trình cot x 1 có một nghiệm là
 3 
 A. x .B. x .C. x . D. x .
 4 2 4
 Lời giải
 Fb:Nguyễn Thị Thùy Nương
 Chọn D
 Ta có cot x 1 x k ;k Z . Vậy phương trình cot x 1 có một nghiệm là x .
 4 4
Câu 13: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
 1
 A. sin x = 1. B. sin x + cosx = 5 . C. cosx = . D. tan x = 3 .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn HX
 Ta có 12 + 12 < 52 nên phương trình sin x + cosx = 5 vô nghiệm
Câu 14. [Mức độ 1] Từ tập 1;2;3;5;6;8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?
 A. 30 . B. 11. C. 15. D. 6 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Rin
 Mỗi cách lập một số tự nhiên có hai chữ số khác nhau là một chỉnh hợp chập 2 của 6 phần tử.
 2
 Vậy có A6 30 số.
Câu 15. [Mức độ 1] Số các tổ hợp chập 6 của 14 phần tử là
 14!
 A. A6 . B. P . C. C 6 . D. .
 14 6 14 6!
 Lời giải
 Tác giả:Phan Quang Sơn ; Fb: Phan Quang Sơn 
 6
 Theo định nghĩa ta có: Số các tổ hợp chập 6 của 14 phần tử là C14 . 
Câu 16. [ Mức độ 1] Cho hai số nguyên dương k và n thỏa mãn k n . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
 n! Ak n! k!
 A. C k . B. C k n . C. C k . D. C k .
 n k! n k! n (n k)! n (n k)!
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Bình 
 Chọn B
 Ak n!
 C k n 
 n k! k!(n k)! SP ĐỢT 10 TỔ 13
Câu 17. [ Mức độ 1] Khi khai triền nhị thức Niu-ton a b 4 thì số các hạng tử là
 A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 8 .
 Lời giải
 Tác giả: Thuy Liêu; Fb: Thuy Lieu 
 Thuy
 Chọn A
 4
 4 k 4 k k
 Khi khai triền nhị thức Niu-ton a b C4 a b nên khai triển có 5 số hạng.
 k 0
 0 1 2 10
Câu 18 . [ Mức độ 2] Tổng S C10 C10 C10 ... C10 bằng
 A. 29 B. 210 C. 0 . D. 211 .
 Lời giải
 FB tác giả: Võ Văn Trung. 
 Chọn B
 10 0 10 1 9 2 8 10 0
 Xét khai triển: S (x 1) C10 x C10 x C10 x ... C10 x . 
 0 1 2 10 10 10
 Cho x 1, ta có: S C10 C10 C10 ... C10 (1 1) 2 .
Câu 20: [Mức độ 1] Trong phép thử gieo một đồng tiền 5 liên tiếp, số phần tử của không gian mẫu là
 A. 5 . B. 32 . C. 10. D. 25 .
 Lời giải
 FB tác giả: Cao Huu Truong
 Ta có số phần tử của không gian mẫu là 25 32 .
Câu 20. [ Mức độ 1] Cho A và B là hai biến cố độc lập cùng liên quan tới một phép thử, biết P(A) 0,4 
 và P(B) 0,6 . Khi đó xác suất của biến cố A.B bằng
 A. 0,24 . B. 1. C. 2,4 . D. 0,024 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tuan 
 Do A, B là hai biến cố độc lập nên ta có P(A.B) P(A).P(B) 0,4.0,6 0,24 
Câu 21. [Mức độ 2] Một thùng sữa có 12 hộp sữa khác nhau, trong đó có 7 hộp sữa cam và 5 hộp sữa 
 dâu. Lấy ngẫu nhiên ra 2 hộp sữa trong thùng trên. Xác suất để hai hộp được lấy có cả hai loại 
 bằng.
 35 1 2 35
 A. . B. . C. . D. .
 132 6 11 66
 Lời giải
 2
 Số phần tử không gian mẫu: n  C12 66
 Gọi A là biến cố “Hai hộp được lấy có cả hai loại”
 1 1
 Ta có số phần tử của biến cố A là: n A C7 .C5 35 SP ĐỢT 10 TỔ 13
 n A 35
 Vậy xác suất để hai hộp được lấy có cả hai loại là: P A .
 n  66
 *
Câu 22:[ Mức độ 1] Cho dãy số un có số hạng tổng quát là un 8 3n,n ¥ . Số hạng thứ hai của dãy 
 số là 
 A. u2 2 . B. u2 14 . C. u2 14 .D. u2 10 .
 Lời giải
 FB tác giả: Xu Xu
 Ta có un 8 3n u2 8 3.2 2 . 
Câu 23. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm A 0;3 thành 
 điểm nào dưới đây?
 A. M 0;3 . B. N 3;0 . C. P 3;0 . D. Q 3;3 .
 Lời giải
 Tác giả: Lương Văn Huy; Fb:Lương Văn Huy.
 Chọn C
 Ta có 
 Q 0 A x; y A y; x .
 O,90 
 Vậy Q 0 A 0;3 A 3;0 .
 O,90 
Câu 24. [ Mức độ 1] Tổng số các mặt bên và mặt đáy của hình chóp tam giác là 
 A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Mung Thai 
 4 mặt là: (ABC); (ACD); (ABD); (BCD) 
Câu 25 . [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và 
 BD (tham khảo hình vẽ bên ). Gọi đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng MNP và mặt 
 phẳng ACD . Khẳng định nào sau đây đúng? SP ĐỢT 10 TỔ 13
 A. d song song với AB .
 B. d song song với CD .
 C. d song song với AC .
 D. d song song với BC .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Ánh 
 Ta có điểm M AD, AD  ACD M ACD và 
 điểm M MNP .
 M MNP  ACD .
 Mà NP / /CD (theo tính chất đường trung bình trong 
 tam giác ), NP  MNP ,CD  ACD . 
 Suy ra MNP  ACD d ,với d đi qua điểm M và 
 song song với CD .
Câu 26. [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. 
 Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và song 
 song với đường thẳng b ?
 A. 1.B. 2 . C. 0 .D. Vô số.
 Lời giải
 FB tác giả: Cong Thang Sp
 Lấy điểm M trên a , qua M kẻ đường thẳng b song song với b . Khi đó tồn tại mặt phẳng 
 P chứa a ,b và P song song với b .
 Nếu có một mặt phẳng P khác P thỏa mãn chứa a và song song với b . Khi đó giao 
 tuyến của P và P là a phải song song với b. Mâu thuẩn a, b chéo nhau. 
 Vậy có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b. 
Câu 27. [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Lấy các điểm phân biệt A, B a; C, D b
 . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. AD cắt BC . B. AD song song với BC .
 C. AD và BC đồng phẳng. D. AD và BC chéo nhau.
 Lời giải
 Vì a và b chéo nhau nên AB,CD cũng chéo nhau. Do đó 4 điểm A, B,C, D không đồng phẳng
 Vậy ta suy ra AD,CD chéo nhau. Chọn D.
Câu 28. [ Mức độ 3] Cho các mệnh đề sau: SP ĐỢT 10 TỔ 13
 (4) Hai đường thẳng phân biệt không song song với nhau thì chéo nhau.
 (5) Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song 
 song với hai đường thẳng đã cho.
 (6) Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng P thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng 
 P đều song song với a .
 Số mệnh đề đúng là 
 A. 1. B. 3.C. 0.D. 2.
 Lời giải
 FB tác giả: Hao Le 
 (1) Sai vì: Hai đường thẳng phân biệt không song song với nhau thì chéo nhau hoặc cắt nhau. 
 (2) Sai vì: Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng 
 (nếu có) song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. 
 (3) Sai vì: Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng P thì mọi đường thẳng nằm trong mặt 
 phẳng P song song với a hoặc chéo a .
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của cạnh 
 SC .
 a) Chứng minh đường thẳng SA song song với mặt phẳng (MDB) .
 b) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB) .
 Lời giải
 FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt 
 S
 N M
 D C
 O
 A B
 a)
 CM CO 1
 +) Xét tam giác SAC : = = Þ MO // SA (talet).
 CS CA 2