Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 ĐỢT 17 TỔ 4- SSÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA HK 2 – LỚP 12 - 2021 
 ĐỀ KIỂM TRA HK 2 – LỚP 12
 TỔ 4 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ TOÁN
 1
Câu 1. [2D3-1.1-2] [Mức độ 2] Biết một nguyên hàm của hàm số f x là hàm số F x 
 2x 1
 thỏa mãn F 1 5 . Khi đó F x là hàm số nào sau đây?
 1
 A. F x 2ln 2x 1 5. B. F x ln 2x 1 5.
 2
 C. F x ln 2x 1 5.D. F x ln 2x 1 5 .
Câu 2. [2D3-1.2-2] [Mức độ 2] Cho I 3x2 x3 2dx . Nếu đặt t x3 2 thì I trở thành nguyên 
 hàm nào sau đây?
 2 2 2
 A. 2t dt . B. t dt . C. tdt .D. 3tdt .
 3 
Câu 3. [2D3-1.2-2] [ Mức độ 2] Hàm số F x nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số y 3 x 1 ? 
 4
 3 4 4
 A. F x x 1 3 C . B. F x 3 x 1 C .
 8 3
 3 3 3
 C. F x 4 x 1 C . D. F x x 1 3 x 1 C .
 4 4
 1
Câu 4. [2D3-1.3-2] [ Mức độ 2] Cho biết xe2xdx e2x ax b C , trong đó a,b ¢ và C là 
 4
 hằng số bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
 A. b a . B. a 2b 0. C. 2a b 0 . D. a 2b 0 .
 2 2
Câu 5. [2D3-2.1-2] [Mức độ 2] Cho f x dx 2 và g x dx 1. Tính 
 1 1
 2
 I x 2 f x 3g(x) dx .
 1
 7 17 5 11
 A. I . B. I . C. I . D. I .
 2 2 2 2
 4 2
Câu 6. [2D3-2.2-2] [Mức độ 2] Cho tích phân I f x dx 16 . Tích phân J f 2x dx bằng
 0 0
 Trang 1 ĐỢT 17 TỔ 4- SSÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA HK 2 – LỚP 12 - 2021 
 A. J 8. B. J 64 . C. J 16 . D. J 32 .
 3 x
Câu 7: [2D3-2.2-2] [ Mức độ 2] Cho A dx . Đặt t 1 x2 , biểu thức nào dưới đây là 
 2 2
 1 1 x 
 đúng?
 10 3 1 10 1 10 1
 A. A 2t 2dt B. A dt C. A dt D. A dt
 2 2 2
 2 1 2t 2 t 2 2t
 1
Câu 8: [2D3-2.3-2] [ Mức độ 2] Biết xe2xdx ae2 b , a,b ¤ và là các phân số tối giản. Tính 
 0
 a b .
 1 1
 A. . B. 1. C. . D. 0 .
 4 2
Câu 9. [2D3-3.1-2] [ Mức độ 2] Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3x2 1, trục 
 hoành và hai đường thẳng x 0, x 2 là
 A. 8 . B. 12. C. 10. D. 9 .
Câu 10. [2D3-3.1-2] [ Mức độ 2] Hãy tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây.
 4 3 
 A. . B. . C. 1. D. .
 3 4 2
Câu 11. [2D3-3.1-2] [ Mức độ 2] Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 
 y x , y x2 2
 13 11 20
 A. S . B. S 3. C. S . D. S .
 3 2 3
Câu 12. [2D3-3.1-2] [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. 
 y
 3 O 2 x
 Trang 2 ĐỢT 17 TỔ 4- SSÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA HK 2 – LỚP 12 - 2021 
 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên với trục hoành là
 2 0 2
 A. S f x dx . B. S f x dx f x dx .
 3 3 0
 3 2 0 2
 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx .
 0 0 3 0
Câu 13. [2D3-3.3-2] [ Mức độ 2] Cho miền D giới hạn bởi các đường y x, y 0, x 2 . Thể tích 
 vật thể tròn xoay thu được khi miền D quay quanh Ox bằng:
 4 2 4 2
 A. 2.B. .C. .D. 2 .
 3 3
Câu 14. [2D4-2.4-2] [ Mức độ 2] Gọi A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z , z . Khi đó 
  1 2
 độ dài của véctơ BA bằng: :
 A. z - z . B. z + z . C. z - z .D. z + z .
 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 15. [2D4-1.1-2] [Mức độ 2] Cho số phức z 2021 2003i . Tính tổng phần thực và phần ảo của z 
 A. 4024 . B. 17 . C. 17 . D. 4024 .
Câu 16. [2D4-2.1-2] [Mức độ 2] Cho số phức z1 1 3i , z2 3i 4 , số phức z3 được biểu diễn bởi 
 2 2 2
 điểm C 4; 2 . Tính z1 z2 z3 
 A. 35 . B. 55 . C. 15. D. 5 .
Câu 17. [2D4-2.4-2] [Mức độ 2] Cho các số phức z thỏa mãn z 2 i z 1 i . Biết tập hợp các 
 điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường 
 thẳng đó là
 A. 6x 4y 3 0 . B. 6x 4y 3 0 . C. 6x 4y 3 0. D. 6x 4y 3 0 .
Câu 18. [2D4-2.3-2] [Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn z.z 1 và z 1 2. Tổng phần thực và 
 phần ảo của z bằng
 A. 1. B. 0 .C. 2 . D. 1.
Câu 19. [2D4-3.3-2] Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) thỏa mãn z 1 3i z i 0 . Tính S 2a 3b .
 7 7
 A. S .B. S 2 . C. S 6 .D. S .
 3 3
 1 3i
Câu 20. [2D4-3.2-2] Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn a b 1 i . Giá trị của a.b 
 1 2i
 bằng
 A. 3 . B. 2 . C. 3 . D. 2 .
Câu 21. [2D4-4.1-2] [ Mức độ 2] Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm 1 2i ?
 A. z2 2z 3 0 .B. z2 2z 5 0 . C. z2 2z 5 0 .D. z2 2z 3 0 .
 Trang 3 ĐỢT 17 TỔ 4- SSÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA HK 2 – LỚP 12 - 2021 
Câu 22. [2D4-4.4-2] [ Mức độ 2] Trong tập các số phức, cho phương trình 
 2 2
 z 2mz m 1 0, m ¡ 1 . Gọi m0 là một giá trị để phương trình 1 có hai nghiệm 
 2 2
 phân biệt z1 , z2 thoả mãn z1 z2 . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m0 không vượt quá 
 2021?
 A.Vô số.B. 2020 .C. 2022 .D. 2021.
Câu 23. [2D4-5.1-2] [Mức độ 2] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn z 1 4 , tìm số phức có mô 
 đun nhỏ nhất 
 A. z 3 i .B. z 3 i . C. z 3 . D. z 3 .
Câu 24. [2D4-5.1-2] [Mức độ 2] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn z 1 z 3i , tìm số phức có 
 mô đun nhỏ nhất 
 2 6 2 6 2 6 2 6
 A. z i .B. z i . C. z i . D. z i .
 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 25. [2D4-5.1-2] [ Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn z 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 P z 3 4i bằng:
 A. 5. B. 3. C. -3. D. 7.
Câu 26. [2H3-1.1-2] [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;1; 2 , B 2; 3;5 . 
 Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA 2MB , tọa độ điểm M là
 7 5 8 3 17 
 A. M ; ; . B. M 4;5; 9 . C. M ; 5; . D. M 1; 7;12 .
 3 3 3 2 2 
Câu 27. [2H3-1.1-2] [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;1;- 3); 
 B(0;- 2;5); C(1;1;3). Tìm tọa độ điểm D để ABDC là hình bình hành 
 A. D(1;2;- 11). B. D(- 1;2;- 5). C. D(3;4;- 5). D. D(- 1;- 2;11).
Câu 28. [2H3-1.3-2] [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (- 3;2;- 5). Phương 
 trình mặt cầu (S) có tâm I và (S) tiếp xúc với trục Oz là: 
 A. (x- 3)2 + (y + 2)2 + (z - 5)2 = 13 . B. (x + 3)2 + (y - 2)2 + (z + 5)2 = 13 .
 C. (x + 3)2 + (y - 2)2 + (z + 5)2 = 169 . D. (x + 3)2 + (y - 2)2 + (z + 5)2 = 25.
Câu 29. [2H3-1.3-2] [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tổng tất cả các giá trị 
 nguyên dương của tham số m để phương trình x2 y2 z2 2x 2y 4z m 0 là phương 
 trình của một mặt cầu
 A. 6 .B. 21. C.15.D. 5 .
Câu 30. [2H3-2.3-2] [Mức độ 2] Cho M 8; 2;4 . Gọi A, B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của 
 điểm M lên các trục Ox,Oy,Oz . Phương trình mặt phẳng ABC là:
 A. x 4y 2z 8 0 . B. x 4y 2z 8 0 .
 C. x 4y 2z 8 0 . D. x 4y 2z 8 0 .
 Trang 4 ĐỢT 17 TỔ 4- SSÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA HK 2 – LỚP 12 - 2021 
Câu 31. [2H3-2.3-2] [ Mức độ 2] Trong không gian tọa độ Oxyz , Phương trình mặt phẳng đi qua 
 hai điểm A(1;1;1), B( 2;0;3) , cách đều hai điểm C(3; 2;1), D(2; 1;2) và C , D nằm về 
 hai phía của mặt phẳng là
 A. 3x y 4z 6 0 .
 B. x y 2z 4 0 .
 C 3x y 4z 6 0 và x y 2z 4 0 .
 D. x y 2z 2 0 .
Câu 32. [2H3-2.6-2] [ Mức độ 2] Trong không gian tọa độ Oxyz , Cho đường thẳng 
 x 1 y 1 z
 d : và mặt phẳng (P) :x 2y 2z 1 0 . Gọi A là giao điểm của 
 2 1 3
 d vởi mp (P) , M là điểm thuộc d sao cho MA 6 14 , khoảng cách từ M tới mặt 
 phẳng (P) là: 
 2 14 2
 A. B. 4 C. 4 14 D. .
 7 14
Câu 33. [2H3-3.2-2] [ Mức độ 2] Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua A 2; 4; 2 và 
 vuông góc với mặt phẳng yOz .
 x 2 x 2 t
 A. y 4 t ;t ¡ . B. y 4 t ;t ¡ .
 z 2 t z 2
 x 2 t
 C. y 4 ;t ¡ . D. Cả 3 đáp án đều sai.
 z 2
Câu 34. [2H3-3.2-2] [ Mức độ 2] Viết phương trình tham số của đường thẳng D qua B 2;3;1 và 
 song song với hai mặt phẳng P : 2x y 2z 7 0 và Q : x 3y 2z 3 0 .
 x 2 4t x 2 4m
 A. y 3 6t ;t ¡ . B. y 3 6m ;m ¡ .
 z 1 7t z 1 7m
 x 2 4n
 C. y 3 6n ;n ¡ . D. Cả ba đáp án đều sai.
 z 1 7n
Câu 35: [2H3-3.2-2] [ Mức độ 2] Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;0; 3 , B 3; 1;0 . 
 Viết phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB 
 trên mặt phẳng (Oxy) .
 x 0 x 1 2t x 1 2t x 0
 A. d : y t . B. d : y 0 . C. d : y t . D. d : y 0 .
 z 3 3t z 3 3t z 0 z 3 3t
 Trang 5 ĐỢT 17 TỔ 4- SSÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA HK 2 – LỚP 12 - 2021 
Câu 36. [2D3-2.4-3] [Mức độ 3] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;3 thỏa mãn 
 1 3 3
 f x dx 2 và f x dx 4 . Tính f x dx .
 0 1 1
 A. 6. B. 4. C. 8. D. 2.
Câu 37. [2D3-1.2-3] [ Mức độ 3] Biết F x là một nguyên hàm của hàm số 
 3x2 2ex 3x2 2 xex
 f x và thỏa mãn F 0 0 . Tính F 1 .
 1 xex
 A. F 1 1. B. F 1 1 2ln 1 e .
 C. F 1 1 2ln 1 2e . D. F 1 1 2ln 1 e .
 4 ln sin x cos x a a
Câu 38. [2D3-2.3-3] [Mức độ 3] Biết dx ln 2 với a, b ¥ ; c ¢ , là 
 2
 0 cos x b c b
 phân số tối giản. Khi đó giá trị a 2b c bằng
 A. 1. B. 3. C. 9 . D. 11.
Câu 39. [2D3-3.1-3] [ Mức độ 3] Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 
 b c
 f x 5x 3 .4x ; g x 5x 3 ta được S a , với a,b,c là các số nguyên 
 16ln2 2 ln 2
 dương. Khi đó giá trị của P a b c bằng 
 A. P 76 . B. P 36. C. P 96. D. P 86 .
Câu 40: [2D3-3.3-3] [Mức độ 3] Cho hình phẳng H giới hạn bởi C : y x3 3x và đường thẳng 
 d : y x . Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng H quay quanh trục hoành có dạng 
 a b 2 c 3 
 V 2 với a,b,c ¢ . Trong các số a,b,c có bao nhiêu số dương?
 105 
 A. 2. B. 0 . C. 3 . C. 1.
 z 2
Câu 41. [2D4-2.3-4] [ Mức độ 4] Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn .?
 3
 z 4 12
 A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 .
 z + 1+ 7i
Câu 42. [2D4-5.1-4] Cho số phức z = a + bi (a,b Î ¡ ) thỏa mãn là số phức thuần ảo. Khi 
 z - 3- i
 P = 2 z - 4- 3i + 3 z + 6- 3i đạt giá trị nhỏ nhất. Tính Q = - 2a + 5b
 A. Q 7 . B. Q 3 . C. Q 7 . D. Q 3 .
Câu 43. [2H3-2.8-3] [ Mức độ 3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;3;0 và 
 điểm B 2;1; 4 . Tìm điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho biểu thức P 2MA2 MB2 đạt 
 giá trị nhỏ nhất.
 A. M 4;5;4 . B. M 4;0;0 . C. M 0;5;4 . D. M 4;5;0 .
 Trang 6 ĐỢT 17 TỔ 4- SSÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA HK 2 – LỚP 12 - 2021 
Câu 44. [2H3-2.4-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 
 S : x 1 2 y 2 2 z 5 2 26 và điểm A 2;1;1 . Từ điểm A kẻ các đường thẳng đôi 
 một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu S tại các điểm B,C, D khác A. Mặt phẳng BCD 
 luôn đi qua điểm H a;b;c cố định. Tính giá trị của biểu thức P a b 2c.
 23 20 18
 A. ..B. .C. . D. 4
 3 3 3
Câu 45: [2H3-3.8-3] [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;0;2 , B 2; 1;0 và 
 mặt phẳng P : x 2y 5 0 . Gọi là đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng 
 P sao cho khoảng cách từ B đến đạt giá trị nhỏ nhất. Một vecto chỉ phương u của là?
 A. u 1;2;2 .B. u 2;1; 2 .
 C. u 2;2; 1 .D. u 2; 2;1 .
Câu 46. [2D3-2.4-4] [ Mức độ 4 ]Cho hàm số f x liên tục trên 1; , thỏa mãn f 2 6 và 
 f x x 1 f x 2x3 3x2 1,x 1; . Tính f 2 .
 A. 1. B. 2 . C. 1. D. 2 .
Câu 47. [2D3-2.4-4] [ Mức độ 4] Cho hàm số f x liên tục trên R, thỏa mãn 
 4 3
 f x f 4 x f 5 x 10x3 1, x R.Giá trị f 4 x dx f 5 x dx là
 1 1
 506 1685
 A. . B. 438. C. . D. 449.
 3 2
Câu 48. [2D4-5.1-4] [Mức độ4] Cho z1, z2 là 2 số phức thỏa mãn z 4 3i 2 và z1 z2 3 . Giá trị 
 lớn nhất của biểu thức M z1 z2 2 2i là
 A. 10 2 5 . B. 5 2 10 . C.10 7 . D. 7 2 10 .
Câu 49. [2H3-3.7-4] [Mức độ 4]Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 , B 2;2;1 
 và mặt phẳng P : x y 2 z 0 . Mặt cầu (S) thay đổi đi qua A, B và tiếp xúc với mặt phẳng
 (P) tại tiếp điểm H . Biết H chạy trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
 3
 A.3 2. B. 3 .C. 2 3 .D. .
 2
Câu 50. [2H3-3.3-4] [ Mứcđộ 4] Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A 2;3;3 , phương 
 x 2 y 5 z 1
 trình đường trung tuyến kẻ từ B là , phương trình đường phân giác trong 
 1 2 1
 x 4 y 3 z 1
 góc C là . Biết rằng tọa độ điểm B m;n;1 . Tính giá trị biểu thức 
 2 1 1
 T m2 n2 .
 A.T 1 B. T 52 C.T 29 D.T 10
 Trang 7 ĐỢT 17 TỔ 4- SSÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA HK 2 – LỚP 12 - 2021 
GIẢI CHI TIẾT
Bảng đáp án
 1B 2A 3D 4D 5C 6A 7D 8C 9C 10A
 11D 12B 13D 14C 15D 16D 17B 18A 19B 20D
 21A 22C 23C 24A 25B 26A 27D 28B 29C 30B
 31B 32B 33C 34A 35C 36C 37D 38D 39D 40A
 41D 42C 43D 44A 45B 46D 47C 48C 49C 50C
 1
Câu 1. [2D3-1.1-2] [Mức độ 2] Biết một nguyên hàm của hàm số f x là hàm số F x 
 2x 1
 thỏa mãn F 1 5 . Khi đó F x là hàm số nào sau đây?
 1
 A. F x 2ln 2x 1 5. B. F x ln 2x 1 5.
 2
 C. F x ln 2x 1 5.D. F x ln 2x 1 5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Thị Yến 
 1 1
 F x dx ln 2x 1 C
 2x 1 2
 Mà: F 1 5 C 5
 Chọn B. 
 Câu 2. [2D3-1.2-2] [Mức độ 2] Cho I 3x2 x3 2dx . Nếu đặt t x3 2 thì I trở thành nguyên 
 hàm nào sau đây?
 2 2 2
 A. 2t dt . B. t dt . C. tdt .D. 3tdt .
 3 
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Thị Yến
 t x3 2 2tdt 3x2dx
 Nên: I 3x2 x3 2dx 2t 2dt
 Chọn A.
Câu 3. [2D3-1.2-2] [ Mức độ 2] Hàm số F x nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số y 3 x 1 ? 
 4
 3 4 4
 A. F x x 1 3 C . B. F x 3 x 1 C .
 8 3
 3 3 3
 C. F x 4 x 1 C . D. F x x 1 3 x 1 C .
 4 4
 Trang 8 ĐỢT 17 TỔ 4- SSÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA HK 2 – LỚP 12 - 2021 
 Lời giải
 FB tác giả: Phu Minh Nguyen
 Ta có I 3 x 1dx .
 Đặt: t 3 x 1 t3 x 1 3t 2dt dx .
 3 3 4 3
 I t.3t 2dt 3t3dt t 4 C 3 x 1 C x 1 3 x 1 C .
 4 4 4
 3
 Vậy F x x 1 3 x 1 C .
 4
 1
Câu 4. [2D3-1.3-2] [ Mức độ 2] Cho biết xe2xdx e2x ax b C , trong đó a,b ¢ và C là 
 4
 hằng số bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
 A. b a . B. a 2b 0. C. 2a b 0 . D. a 2b 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phu Minh Nguyen 
 du dx
 u x 
 Đặt 2x 1 2x
 dv e dx v e
 2
 xe2x e2x xe2x e2x e2x
 Ta có xe2xdx dx C 2x 1 C . Suy ra a 2 , b 1.
 2 2 2 4 4
 2 2
Câu 5. [2D3-2.1-2] [Mức độ 2] Cho f x dx 2 và g x dx 1. Tính 
 1 1
 2
 I x 2 f x 3g(x) dx .
 1
 7 17 5 11
 A. I . B. I . C. I . D. I .
 2 2 2 2
 Lời giải
 FB tác giả:Giáp Văn Quân 
 Ta có:
 2 2 2 2
 I x 2 f x 3g(x) dx xdx 2 f x dx 3 g(x)dx
 1 1 1 1
 2
 x2 1 5
 2.2 3.( 1) 2 1 .
 2 1 2 2
 4 2
Câu 6. [2D3-2.2-2] [Mức độ 2] Cho tích phân I f x dx 16 . Tích phân J f 2x dx bằng
 0 0
 A. J 8. B. J 64 . C. J 16 . D. J 32 .
 Trang 9 ĐỢT 17 TỔ 4- SSÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA HK 2 – LỚP 12 - 2021 
 Lời giải
 FB tác giả:Giáp Văn Quân 
 2
 Ta có J f 2x dx
 0
 1
 Đặt t 2x dt 2dx dx dt
 2
 x 0 t 0
 Đổi cận: 
 x 2 t 4
 2 1 4 1 4 1
 J f 2x dx f t dt f x dx .16 8 .
 0 2 0 2 0 2
 3 x
Câu 7: [2D3-2.2-2] [ Mức độ 2] Cho A dx . Đặt t 1 x2 , biểu thức nào dưới đây là 
 2 2
 1 1 x 
 đúng?
 10 3 1 10 1 10 1
 A. A 2t 2dt B. A dt C. A dt D. A dt
 2 2 2
 2 1 2t 2 t 2 2t
 Lời giải
 FB tác giả: Triều Lê Minh
 1
 Ta đặt: t x2 1 dt 2xdx xdx dt .
 2
 x 3 t 10 10 1
 Đổi cận: A dt .
 2
 x 1 t 2 2 2t
 1
Câu 8: [2D3-2.3-2] [ Mức độ 2] Biết xe2xdx ae2 b , a,b ¤ và là các phân số tối giản. Tính 
 0
 a b .
 1 1
 A. . B. 1. C. . D. 0 .
 4 2
 Lời giải
 FB tác giả: Triều Lê Minh
 1
 Giả sử I xe2xdx .
 0
 du dx
 u x 
 Đặt 2x 1 2x .
 dv e dx v e
 2
 x 1 1 1 e2 1 1 e2 1
 I e2x e2xdx e2x .
 2 0 2 0 2 4 0 4 4
 1 1
 Suy ra: a b . Vậy a b .
 4 2
 Trang 10