Đề kiểm tra học kì I môn Toán 12 - Tổ 19 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 8 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12
 MÔN TOÁN
 TỔ 19 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12
 Năm học: 2020 – 2021
 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC Tổng
STT Chủ đề
 TN TN TN TN
 1 1 1 3
 1 Tính đơn điệu của hàm số C 1 C26 C39
 0,2 0,2 0,2 0,6
 1 1 1 3
 2 Cực trị của đồ thị hàm số C 2 C27 C47
 0,2 0,2 0,2 0,6
 1 1 2
 3 GTLN, GTNN của hàm số C 3 C28
 0,2 0,2 0,4
 1 1 1 3
 4 Tiệm cận của đồ thị hàm số C 4 C29 C40
 0,2 0,2 0,2 0,6
 1 1 1 3
 5 Tương giao hai đồ thị C 5 C30 C48
 0,2 0,2 0,2 0,6
 3 C 6, 1 4
 6 Đồ thị hàm số C31
 0,6 7,8 0,2 0,8
 1 1
 7 Bảng biến thiên C 9
 0,2 0,2
 1 1
 8 Lũy thừa C 10
 0,2 0,2
 1 1
 9 Hàm số lũy thừa C 11
 0,2 0,2
 1 1
 10 Hàm số mũ C 12
 0,2 0,2
 1 1 2
 11 logarit C 13 C32
 0,2 0,2 0,4
 1 1 2
 12 Hàm số logarit C 14 C49
 0,2 0,2 0,4
 1 1 2
 13 Phương trình mũ C 15 C41
 0,2 0,2 0,4
 Trang 1 SP ĐỢT 8 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 1 1 2
14 Phương trình logarit C 16 C33
 0,2 0,2 0,4
 1 1 2
15 Bất phương trình mũ C 17 C34
 0,2 0,2 0,4
 1 1 2
16 Bất phương trình logarit C18 C42
 0,2 0,2 0,4
 Ứng dụng vào bài toán thực 1 1
17 C43
 tế 0,2 0,2
 1 1
18 Khái niệm về khối đa diện C19
 0,2 0,2
 1 1
19 Khối đa diện lồi, đa diện đều C20
 0,2 0,2
 3 C21, 2 C35, 1 6
20 Thể tích khối đa diện C44
 0,4 22,23 0,2 36 0,2 1,2
 1 1
21 Khoảng cách C50
 0,2 0,2
 1 1 1 3
22 Khối nón C24 C37
 0,2 0,2 0,2 C45 0,6
 1 1 2
24 Khối trụ C25 C38
 0,2 0,2 0,4
 1 1
25 Ứng dụng vào thực tế C46
 0,2 0,2
 Tổng số điểm: 25 13 8 4 50
 5,0 2,6 1,6 0,8 10,0
 Mô tả chi tiết
 Câu 1 [Mức độ 1]: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số đa thức biết bảng biến thiên của hàm 
 số.
 Câu 2 [Mức độ 1]: Tìm điểm cực đại (hoặc cực tiểu, hoặc giá trị cực trị) của hàm số biết đồ thị hàm số.
 Câu 3 [Mức độ 1]: Tìm GTLN, GTNN của hàm số biết đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của hàm số.
 Câu 4 [Mức độ 1]: Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của thị hàm số phân thức hữu tỉ.
 Câu 5 [Mức độ 1]: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số biết công thức của các hàm số.
 Câu 6 [Mức độ 1]: Nhận dạng hàm số biết đồ thị hàm số bậc 3.
 Câu 7 [Mức độ 1]: Nhận dạng hàm số biết đồ thị hàm số bậc 4.
 Câu 8 [Mức độ 1]: Nhận dạng hàm số phân thức hữu tỉ bậc nhất/bậc nhất biết bảng biến thiên của hàm 
 số.
 Câu 9 [Mức độ 1]: Cho bảng biến thiên, kiểm tra mệnh đề liên quan đến đơn điệu, cực trị, max_min.
 Câu 10 [Mức độ 1]: Thu gọn biểu thức lũy thừa dạng tích căn bậc n về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
 Câu 11 [Mức độ 1]: Tìm TXĐ của hàm số lũy thừa.
 Câu 12 [Mức độ 1]: Sự biến thiên liên quan hàm số mũ.
 Câu 13 [Mức độ 1]: Các mệnh đề liên quan đến lôgarit hoặc tính toán các biểu thức chứa logarit đơn 
 giản.
 Câu 14 [Mức độ 1]: Tính đạo hàm của hàm số logarit cơ bản.
 Trang 2 SP ĐỢT 8 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
Câu 15 [Mức độ 1]: Tìm nghiệm của phương trình mũ cơ bản.
Câu 16 [Mức độ 1]: Tìm nghiệm của phương trình lôgarit dạng loga f x loga g x .
Câu 17 [Mức độ 1]: Tìm tập nghiệm của bất phương trình mũ cơ bản.
Câu 18[Mức độ 1]: Tìm tập nghiệm của bất phương trình lôgarit cơ bản.
Câu 19 [Mức độ 1]: Nhận dạng một hình có là khối đa diện hay không.
Câu 20 [Mức độ 1]: Tìm số cạnh hoặc đỉnh của một khối đa diện đều.
Câu 21 [Mức độ 1]: Tính thể tích khối chóp biết diện tích đáy và chiều cao.
Câu 22 [Mức độ 1]: Tính thể tích khối lăng trụ biết diện tích đáy và chiều cao.
Câu 23 [Mức độ 1]: Tính thể tích khối hộp chữ nhật biết độ dài các cạnh hoặc thể tích khối lập phương 
 biết độ dài đường chéo.
Câu 24 [Mức độ 1]: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần khối nón.
Câu 25 [Mức độ 1]: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần khối trụ.
Thông hiểu:
Câu 26 [Mức độ 2]: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số phân thức hữu tỉ.
Câu 27 [Mức độ 2]: Tìm số điểm cực trị của hàm số biết biểu thức của đạo hàm.
Câu 28 [Mức độ 2]: Tìm GTLN (hoặc GTNN) của hàm số bậc 4 trùng phương.
Câu 29 [Mức độ 2]: Tìm số đường tiệm cận đứng của thị hàm số biết biểu thức của hàm số (phân thức 
 hoặc chứa căn).
Câu 30 [Mức độ 2]: Tìm số số nghiệm của phương trình a f x b 0 biết đồ thị hoặc BBT của hàm số 
 y f x .
Câu 31 [Mức độ 2]: Xét dấu của các hệ số của hàm số bậc 3 biết biết đồ thị hàm số.
Câu 32 [Mức độ 2]: Biểu diễn lôgarit này theo lôgarit khác.
Câu 33 [Mức độ 2]: Tìm số nghiệm của phương trình lôgarit.
Câu 34 [Mức độ 2]: Tìm tập nghiệm của bất phương trình mũ đơn giản.
Câu 35 [Mức độ 2]: Tính thể tích khối chóp S.ABCD có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, biết cạnh 
 bên vuông góc với mặt phẳng đáy, và góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy.
Câu 36 [Mức độ 2]: Tính thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác ABC.A B C biết cạnh đáy và góc 
 giữa mặt A BC và mặt ABC hoặc góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
Câu 37 [Mức độ 2]: Tính thể tích khối nón biết mặt cắt qua trục.
Câu 38 [Mức độ 2]: Tính thể tích của khối trụ biết mặt cắt qua trục.
Vận dụng: 
Câu 39 [Mức độ 3]: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến trên một khoảng.
Câu 40 [Mức độ 3]: Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số phân thức có số đường tiệm cận cho 
 trước.
 2x x
Câu 41 [Mức độ 3]: Tìm điều kiện của tham số để phương trình a.A b.A c 0 có hai nghiệm x1, x2 
 thỏa mãn điều kiện x1 x2 k .
Câu 42 [Mức độ 3]: Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình lôgarit có nghiệm thỏa mãn điều kiện.
Câu 43 [Mức độ 3]: Bài toán lãi suất. Tính số tiền thu được sau khi gửi dần hoặc tính số tiền phải trả 
 góp.
Câu 44 [Mức độ 3]: Tính thể tích khối đa diện dựa vào tỉ số thể tích.
Câu 45 [Mức độ 3]: Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt đáy 
 một góc cho trước (hoặc biết khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng)
Câu 46 [Mức độ 3]: Bài toán Max_Min liên quan đến khối khối trụ.
Vận dụng cao:
Câu 47 [Mức độ 4]: Tìm điều kiện của tham số để hàm số hợp có số cực trị cho trước.
Câu 48 [Mức độ 4]: Tìm điều kiện của tham số để hàm số hợp có số nghiệm cho trước.
Câu 49 [Mức độ 4]: Tìm điều kiện để biểu thức chứa mũ và logarit đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất .
Câu 50 [Mức độ 4]: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
 Trang 3 SP ĐỢT 8 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 ĐỀ
Câu 1. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ;4 .B. 1;0 .C. 0;1 .D. 1; .
Câu 2. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng.
 A. Hàm số f x có điểm cực tiểu là x 2 .B. Hàm số f x có giá trị cực đại là 1.
 C. Hàm số f x có điểm cực đại là x 4 .D. Hàm số f x có giá trị cực tiểu là 0 .
Câu 3. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 x -∞ -1 0 +∞
 y' 0
 +∞ +∞
 y
 -1
 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0.
 C. Hàm số không xác định tại x 1.D. Hàm số có đúng hai cực trị.
 x2 2x
Câu 4. [Mức độ 1] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
 x2 4
 A. x 2.B. x 2.C. y 2 .D. y 1.
Câu 5. [Mức độ 1] Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số C : y x3 x 5 và đường thẳng 
 d : y 2x 1 là 
 A. 1; 1 .B. 0;1 .C. 0;5 .D. 1;3 .
Câu 6. [Mức độ 1] Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 Trang 4 SP ĐỢT 8 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 y
 2
 1
 O
 OO
 1 x
 A. y x3 x 2 .B. y x3 2x 2 .C. y x3 x2 2 .D. y x3 2 .
Câu 7. [Mức độ 1] Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 2x 1 x 1
 A. y .B. y .C. y x4 x2 1.D. y x3 3x 1.
 x 1 x 1
Câu 8. [Mức độ 1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào cho dưới đây.
 y
 2 1 O 1 2 x
 3
 A. .B.y .C. x 4 2x2 3 y x4 2x2 3 y x4 2x2 2 D. y x4 2x2 3 .
Câu 9. [Mức độ 1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 0;4 .B. ; 1 .C. 1;1 .D. 0;2 .
 2 2 2
Câu 10. [Mức độ 1] Biểu thức 3 3 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
 3 3 3
 Trang 5 SP ĐỢT 8 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 5 1 7 1
 2 18 2 12 2 6 2 2
 A. .B. .C. .D. .
 3 3 3 3 
Câu 11. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x xác định và liên tục tại mọi x 1 có bảng biến thiên như 
 bảng dưới đây.
 Số điểm cực trị của hàm số là
 A. 3 .B. 4 .C. 5 .D. 2 .
Câu 12. [Mức độ 1] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
 x x
 x x e 2 
 A. y 2 .B. y 0,5 .C. y .D. y .
 3 
Câu 13. [Mức độ 1] Cho a 0 , a 1, giá trị của log a bằng
 a3
 1 1
 A. .B. .C. 3 .D. 3 .
 3 3
Câu 14. [Mức độ 1] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ?
 x x x
 A. y 3 1 .B. y e .C. y x .D. y e 2 .
Câu 15. [Mức độ 1] Tính đạo hàm của hàm số y = log2 (2x + 1).
 1 2
 A. y .B. y .
 2x +1 2x +1
 1 2
 C. y .D. y .
 2x +1 ln 2 2x +1 ln 2
Câu 16. [Mức độ 1] Tập nghiệm của phương trình log2020 x 1 log2020 2x 1 là
 1 
 A. 2;  .B. 2. C. 2 . D.  .
 2
 4x x 2
 2 2 
Câu 17. [Mức độ 1] Nghiệm của bất phương trình là
 3 3 
 2 2 2 2
 A. x .B. x .C. x .D. x .
 5 3 5 3
Câu 18. [Mức độ 1] Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log2 3x 1 3 là
 1 10
 A. x 3 .B. x 3.C. x 3 .D. x .
 3 3
Câu 19. [Mức độ 1] Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?
 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
 A. Hình 3.B. Hình 1.C. Hình 4.D. Hình 2.
Câu 20. [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là bao nhiêu?
 Trang 6 SP ĐỢT 8 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 A. 14.B. 12.C. 10.D. 8 .
Câu 21. [Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , ABC vuông cân tại A, SA AB 2 . Thể 
 tích của khối chóp S.ABC là.
 2 8 4
 A. .B. .C. .D. 4 .
 3 3 3
Câu 22. [Mức độ 1] Cho một khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao là h . Khi đó thể tích V của 
 khối chóp đó là 
 1
 A. V Bh .B. V 3Bh .C. V Bh3 .D. V Bh .
 3
Câu 23. [Mức độ 1] Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D biết AB 6 cm , BC 8 cm , 
 AA 10 cm . 
 A. 480 cm3 .B. 48 cm3 .C. 160 cm3 .D. 1440 cm3 .
Câu 24. [Mức độ 1] Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối 
 nón đã cho.
 A. V 16 3 .B. V 12 .C. V 4 .D. V 4 .
Câu 25. [Mức độ 1] Một khối lăng trụ có chiều cao 3a , diện tích đáy 2a 2 thì có thể tích bằng
 A. 2a3 .B. a3 .C. 18a3 .D. 6a3 .
 2x 1
Câu 26. [Mức độ 2] Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng 
 x 2
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 .
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; .
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; .
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; .
Câu 27. [Mức độ 2] Cho hàm số f x có f x x2021. x 1 2020 . x 1 , x ¡ . Hàm số đã cho có 
 bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 28. [Mức độ 2] Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 x2 13 trên đoạn  2;3.
 51
 A. m 13 .B. m 25 .C. m 85 .D. m .
 4
 4x2 1 3x2 2
Câu 29. [Mức độ 2] Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: 
 2x2 2x
 A. 3 .B. 1.C. 2 .D. 4 .
Câu 30. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có đồ thị như vẽ. Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0
 là: 
 Trang 7 SP ĐỢT 8 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 y
 2
 1
 1 O x
 2
 A. 5 .B. 3 .C. 4 .D. 6 .
Câu 31. [Mức độ 2] Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào 
 dưới đây đúng?
 A. ad 0 .B. cd 0 .C. bd 0.D. ac 0 .
Câu 32. [ Mức độ 2] Cho log2 3 a , log2 5 b Khi đó log6 225 được biểu diễn theo a,b là đáp án nào 
 sau đây?
 ab b a2 b2 2a 2b a b
 A. .B. .C. .D. .
 1 3a 1 a 1 a 1 2a
Câu 33. [ Mức độ 2]. Số nghiệm của phương trình log2 x log2 x 6 log2 7 
 A. 0 .B. 1.C. 3 .D. 2 .
 4x 2 x
 4 5 
Câu 34. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình là:
 5 4 
 2 2 2 2 
 A. ; .B. ; . C. ; .D. ; .
 3 3 5 5 
Câu 35. [Mức độ 2] Tính thể tích khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , biết cạnh 
 bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SD và mặt phẳng đáy bằng 60 .
 a3 3 a3 3 a3 3
 A. .B. a3 3 .C. .D. .
 6 9 3
Câu 36. [Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C . Tính thể tích V của hình lăng trụ này biết 
 tam giác ABC vuông cân tại A , AB a , góc giữa mp(ABC) và mp(A BC) bằng 60 . 
 a3 6 a3 6 a3 3 a3 6
 A. V .B. V .C. V .D. V .
 36 4 6 12
 Trang 8 SP ĐỢT 8 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
Câu 37. [Mức độ 2] Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông 
 cân có cạnh huyền bằng a 6 . Thể tích V của khối nón đó bằng ?
 a3 6 a3 6 a3 6 a3 6
 A. V .B. V .C. V .D. V .
 4 3 6 2
Câu 38. [Mức độ 2]Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh 4a . Thể tích của khối trụ 
 này bằng
 A. 32 a3 . B. 8 a3 . C. 4 a3 . D. 16 a3 . 
Câu 39. [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 6 m 2 x2 m 1 đồng 
 biến trên 2 ; 1 .
 5 5 5 5 
 A. m ; .B. m ; .C. m ; .D. m ; .
 2 2 2 2 
Câu 40. [Mức độ 3] Tính tổng bình phương tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 
 x2 m
 y có đúng một tiệm cận đứng.
 x2 2x 3
 A. 10.B. 9. C. 81.D. 82 .
Câu 41. [Mức độ 3] Cho phương trình m.5x 2 m 3 .5x m 5 0 1 . Tập hợp tất cả các giá trị 
 dương của m để phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt là một khoảng a;b . Khi đó, giá trị 
 của Q 2b a bằng 
 A. Q 1.B. Q 13 .C. Q 16 .D. Q 1.
 2 2
Câu 42. [Mức độ 3] Bất phương trình x 4 x 1 log1 x 4x 1 0 có tổng tất cả các nghiệm 
 e
 nguyên là?
 A. 6 .B. 8 .C. 4 .D. 10.
Câu 43. [Mức độ 3] Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi 
 điểm của mỗi tháng trong ba năm đầu tiên là 9 triệu đồng/ tháng. Tính từ ngày đầu làm việc, cứ 
 sau đúng ba năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. 
 Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 19 người đó nhận được mức lương là bao 
 nhiêu?
 A. 9.1,16 (triệu đồng).B. 9.1,18 (triệu đồng).
 C. 9.1,15 (triệu đồng).D. 9.1,17 (triệu đồng).
Câu 44. [Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, AC a 2,
 SA  ABC , SA a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC , mp đi qua AG và song song 
 với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S . 
 Tính V. 
 4a3 4a3 2a3 5a3
 A. B. C. D. 
 9 27 9 54
Câu 45. [Mức độ 3] Cho hình nón có chiều cao và bán kính hình tròn đáy đều bằng 2a. Mặt phẳng đi 
 qua đỉnh và tạo với đáy của hình nón một góc 60 . Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi 
 mặt phẳng .
 8 2 4 2
 A. a2 .B. a2 .C. 8 2a2 .D. 4 2a2 .
 3 3
 Trang 9 SP ĐỢT 8 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
Câu 46. [Mức độ 3] Bạn Nam muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn 
 hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90 cm . Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ 
 từ mảnh tôn nguyên liệu (với M , N thuộc cạnh BC ; P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB
 ) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ . Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn Nam 
 có thể làm được là:
 91125 91125 108000 3 13500. 3
 A. cm3 .B. cm3 .C. cm3 .D. cm3 .
 4 2 
Câu 47. [Mức độ 4] Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc 6 có đồ thị hàm số y f x như hình 
 vẽ:
 3 7
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x f x 1 m có 2 điểm cực 
 trị?
 A. 2. B. 0. C. 1. D. Vô số.
Câu 48. [Mức độ 4] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ 
 x 0 1 2 
 5
 y 1
 Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f sin x 3 cos x m có 4 
 5 
 nghiệm phân biệt thuộc ; .
 6 3 
 A. 9 .B. 10.C. 11.D. 12.
 2019 2020
 2020 2021
Câu 49. [Mức độ 4] Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a a và logb a 0 . Tìm 
 giá trị thực của tham số m khi biểu thức 
 2 ab2 ab2 1
 2 2 m m a 4 m.2
 P logb a logb 2 log2 b loga 2 logb đạt giá trị nhỏ nhất.
 16 logb a
 A. 1.B. 2 .C. 4 .D. 6 .
Câu 50. [Mức độ 4] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thỏa mãn AB 2a,
 BC a 2, BD a 6 . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABCD là trọng tâm 
 Trang 10