Đề kiểm tra học kì I môn Toán 12 - Tổ 17 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
 MÔN: TOÁN LỚP 12
 TIME: 90 PHÚT
 TỔ 17 MA TRẬN PHÂN MỨC ĐỘ
 Mức độ Nội Dung
1. 1 Xét tính đơn điệu của hàm số (Biết đồ thị, BBT)
2. 1 Tập xác định của hàm số Lũy Thừa
3. 1 Đếm số điểm cực trị (Biết đồ thị, BBT)
4. 1 Tìm cực trị, điểm cực trị (Biết y,y’)
5. 1 Diện tích xung quanh của hình nón
6. 1 Max-Min của hàm phân thức trên đoạn [a,b]
7. 1 Lý thuyết về đường tiệm cận
8. 1 Thể tích khối trụ
9. 1 Nhận dạng 3 hàm số thường gặp (biết đồ thị, BBT)
10. 1 Tìm tọa độ (đếm) giao điểm
11. 1 Nhận dạng các khối đa diện
12. 1 Công thức Logarit
13. 1 Thể tích Các khối chóp khác
14. 1 Tính chất của nguyên hàm
15. 1 Thể tích Khối lập phương
16. 2 Điều kiện để hàm số bậc ba đơn điệu trên khoảng K
17. 2 Phương trình Mũ – Logarit
18. 2 Câu hỏi liên quan tới thiết diện của khối nón bị cắt bởi mặt phẳng chứa trục.
19. 2 Max-Min của hàm lượng giác trên đoạn [a,b]
20. 2 Bất phương trình Mũ - Logarit
21. 2 Nhận diện đồ thị hàm số mũ – loga
22. 2 Nguyên hàm của hàm hữu tỷ
23. 2 Đếm số nghiệm pt cụ thể (cho đồ thị, BBT)
24. 2 Điều kiện để f(x)=g(m) có n- nghiệm (không chứa trị tuyệt đối)
25. 2 Các bài toán tiếp tuyến (không tham số)
26. 2 Tính chất đối xứng của khối đa diện
27. 2 Thể tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đều
28. 2 Thể tích Khối chóp đều
29. 2 Thể tích Khối lăng trụ đứng (không đều)
30. 2 Thể tích Khối hộp chữ nhật
31. 2 Nhận biết đồ thị hàm bậc nhất trên bậc nhất
32. 2 Nguyên hàm của hàm vô tỷ
33. 2 Điều kiện của tham số để hàm bậc 3 đạt cực đại/ tiểu tại một điểm
34. 2 Bài toán Max-Min chương 1
35. 2 Bài toán thực tế chương 2
36. 3 Biện luận số nghiệm của phương trình mũ loga theo tham số
37. 3 Bài toán về góc và khoảng cách
Trang 1 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12
38. 3 Tổng hợp các phép biến đổi đồ thị
39. 3 Điều kiện hình học về 2 điểm cực trị (hàm bậc ba)
40. 3 Điều kiện để f(x)=g(m) có n- nghiệm thuộc K (chứa trị tuyệt đối)
41. 3 Thể tích lớn nhất của khối chóp ngoại tiếp mặt cầu
42. 3 Thể tích Khối đa diện cắt ra từ một khối chóp
43. 3 Giải phương trình mũ – loga bằng cách sử dụng tính đơn điệu 
44. 3 Bài toán liên quan tới sự tiếp xúc của các mặt cầu
45. 3 Tính khoảng cách bằng phương pháp thể tích
46. 4 Điều kiện để hàm số lượng giác đơn điệu trên khoảng K
47. 4 Max-Min của biểu thức nhiều biến
48. 4 Bài toán liên quan tới hàm ẩn
49. 4 Sử dụng định lý tỉ số thể tích
50. 4 Max-Min thể tích
Trang 2 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12
 ĐỀ BÀI
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình. Hàm số y f x đồng biến trên 
 khoảng nào sau đây:
 A. 1; . B. 1;1 . C. ;0 . D. ¡ .
 1
Câu 2. [ Mức độ 1] Hàm số y x 2 có tập xác định là 
 A. 0; . B. 0; . C. 1; . D. ¡ .
Câu 3. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x 1 x 1 x . Số 
 điểm cực trị của hàm số y f x là:
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
 3 2
Câu 4. [ Mức độ 1] Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 3x 3 .
 A. yCT 0 . B. yCT 3. C. yCT 9. D. yCT 1.
Câu 5. [ Mức độ 1] Cho hình nón N có đường kính đáy bằng 4a, đường sinh bằng 5a . Tính diện 
 tích xung quanh S của hình nón N .
 2 2 2 2
 A. S 10 a .B. S 14 a . C. S 36 a .D. S 20 a .
 3x 1
Câu 6. [ Mức độ 1] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y trên 0;2.
 x 3
 1 1
 A. .B. 5 .C. . D. 5 .
 3 3
Câu 7. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có lim f x 2021 và lim f x 2021. Khẳng định 
 x x 
 nào sau đây đúng?
 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
 B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
 C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2021 và x 2021.
 D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2021 và y 2021.
Câu 8. [ Mức độ 1] Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4 và độ dài đường sinh bằng l 3 . Thể tích 
 của khối trụ đã cho bằng
 A. 12 . B. 24 . C. 19 . D. 48 .
Câu 9. [ Mức độ 1] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây.
 Trang 3 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12
 A. y x4 x2 1. B. y x4 3x2 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1.
Câu 10. [ Mức độ 1] Tìm số giao điểm của C : y x3 x 3 và đường thẳng y x 2 ?
 A. 2 . B. 0 . C. 3 .D. 1.
Câu 11. [ Mức độ 1] Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng ( kể cả các điểm trong của nó), 
 tìm hình đa diện. 
 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
 A. Hình 4. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 1.
Câu 12. [ Mức độ 1] Cho a, x, y 0;a 1; ¡ . Khẳng định nào sau đây sai?
 A. loga x.y loga x loga y .B. loga x loga x .
 1 1
 C. log x log x .D. log x log x .
 a 2 a a 2 a
Câu 13. [ Mức độ 1] Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và cạnh bên bằng h là
 1 1
 A. B.h. B. 3B.h . C. B.h.D. B.h.
 2 3
Câu 14. [ Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 A. f x dx f x C . B. cos xdx sin x C .
 x 1
 C. x dx C, 1. D. a xdx a x ln a C 0 a 1 .
 1 
Câu 15. [ Mức độ 1] Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng 
 1 1
 A. a3 . B. a2 .C. a3 . D. a2 .
 3 3
Câu 16. [ Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 m 1 x2 3x m2 2 
 đồng biến trên ¡ .
 m 2 m 2
 A. . B. 4 m 2 . C. 4 m 2 . D. .
 m 4 m 4
 2
Câu 17. [ Mức độ 2] Số nghiệm thực của phương trình log 2020 x 3x 2 log 2020 x 1 là
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 18. [ Mức độ 2] Một khối nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 
 a 7 . Thể tích khối nón bằng
 14 7 12 7 14 7 14
 A. . a3 . B. . a3 . C. . a3 . D. . a3 .
 12 14 3 12
 Trang 4 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12
 cos x 
Câu 19. [ Mức độ 2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn ; .
 x 6 3 
 3 3 3 2 3 3 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 
 1
Câu 20. [ Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 1 là
 9 2
 A. 1;4 . B. 1;4. C. 4; . D. ;4 .
Câu 21. [ Mức độ 2] Hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị như hình vẽ?
 A. y x3 3x 1 B. y x4 2x2 1.
 x
 C. y 2020 . D. y log2020 x 2020 .
 2x 13
Câu 22. [ Mức độ 2] Cho biết dx a ln x 1 bln x 2 C . Mệnh đề nào sau đây 
 x 1 x 2 
 đúng?
 A. a 2b 8 . B. a b 8 . C. 2a b 8 . D. a b 8 .
Câu 23. [ Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương 
 trình f x x .
 y
 1
 O 1 x
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 24. [ Mức độ 2] Cho hàm số f x 2x2 4x 3. Tìm m để phương trình f x m2 3m 1 có 2 
 nghiệm phân biệt.
 m 3 m 3
 A. .B. 0 m 3.C. .D. 0 m 3.
 m 0 m 0
Câu 25. [ Mức độ 2] Cho hàm số: y x4 2x2 có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến của C 
 biết tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ.
 Trang 5 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12
 6 6
 A. t : y 0; t : y x; t : y x .
 1 2 9 3 9
 4 6 4 6
 B. t : y 0; t : y x; t : y x .
 1 2 7 3 7
 4 4
 C. t : y 0; t : y x; t : y x .
 1 2 9 3 9
 4 6 4 6
 D. t : y 0; t : y x; t : y x .
 1 2 9 3 9
Câu 26. [ Mức độ 2] Cho hàm số y x3 mx2 4m 9 x 3 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị 
 nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ; 
 A. 6 . B. 3 . C. 7 . D. 4 .
Câu 27. [ Mức độ 2] Đồ thị trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây.
 3
 A. y x3 3x2 1 . B. y x 3x2 1.
 C. y x4 8x2 1. D. y x4 2x2 1.
Câu 28. [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới 
 đây
 x 3 1 3x x 1 x 3
 A. y .B. y .C. y . D. y .
 x 2 x 2 x 2 x 2
Câu 29. [ Mức độ 2] Một người gửi ngân hàng 100 tr theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5% một 
 tháng (không đổi trong suốt quá trình gửi ). Sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó có nhiều hơn 
 125 tr.
 A. 44 tháng. B. 45 tháng.
 Trang 6 x SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12
 C. 46 tháng. D. 47 tháng.
 x 1 x
Câu 30. [ Mức độ 2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 1 6 36 2 là:
 5
 A. log6 5 . B. 0 . C. 5 . D. 1.
Câu 31. [ Mức độ 2] Cho lăng trụ ABC.A B C có AC a 3 , BC = 3a , ·ACB 30 (tham khảo hình 
 vẽ). Gọi H là điểm nằm trên cạnh BC sao cho HC 2HB . Hai mặt phẳng A AH và 
 A BC cùng vuông góc với ABC . Cạnh bên hợp với đáy một góc 60° . Thể tích khối lăng 
 trụ ABC.A B C là:
 9a3 3a3 3 3a3 9a3
 A. . B. . C. . D. . 
 4 4 4 2
Câu 32. [ Mức độ 2] Tìm nguyên hàm của hàm số x5 1 x3 dx .
 2
 3 3 3 3
 2 1 x 1 x 1 x 2 2 1 1 x 
 A. c . B. 1 x3 c .
 3 2 3 3 3 1 x3 5 
 2
 3 3 3 3 
 2 2 1 1 x 2 1 x 1 x 1 x
 C. 1 x3 c . D. c .
 3 3 1 x3 5 3 2 3 
Câu 33. [ Mức độ 2] Cho hàm số y x3 mx2 m 1 x 2 . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1. 
 A. m 2 . B. m 2 . C. m 1. D. m 1.
Câu 34. [ Mức độ 2] Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 và chiều dài gấp đôi 
 chiều rộng. Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất 
 m
 liệu làm nắp hộp. Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết h với 
 n
 m , n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng m n là
 A. 12 . B. 13 . C. 11. D. 14 .
Câu 35. [ Mức độ 2] Một khách hàng gửi ngân hàng 20 triệu đồng, kỳ hạn 3 tháng, với lãi suất 0,65 
 một tháng theo phương thức lãi kép. Hỏi sau bao lâu vị khách này mới có số tiền lãi nhiều hơn 
 số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? Giả sử người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ.
 A. 8 năm. B. 19 tháng. C. 18 tháng. D. 9 năm.
 2
Câu 36. [Mức độ 3] [ Mức độ 3] Cho phương trình log0,2 5x m 1 log5 4 3x x 0 ( m là 
 tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực?
 A. 18 B. 17 C. 23 D. 15
 Trang 7 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12
Câu 37. [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB 3a. Cạnh bên 
 SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng ABC và SBC bằng 30 
 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng :
 2a a 6 3a
 A. a . B. . C. . D. .
 3 2 2
Câu 38. [Mức độ 3] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f x ln x2 1 mx 1 
 đồng biến trên khoảng ; là: 
 A. 1; . B. ; 1 . C.  1;1. D. ; 1 .
Câu 39. [Mức độ 3] Cho mặt cầu S . Một mặt phẳng P cách tâm của mặt cầu một khoảng bằng 
 6 cm cắt mặt cầu S theo một đường tròn đi qua ba điểm A , B , C biết AB 6 cm , 
 BC 8 cm , CA 10 cm (tham khảo hình vẽ). Đường kính của mặt cầu S bằng: 
 A. 14.B. 61 .C. 20 . D. 2 61 .
 A
 C
 B
Câu 40. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x x 1 xác định và liên tục trên ¡ có đồ thị như hình dưới 
 đây.
 Trang 8 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12
 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x x 1 m2 m có hai nghiệm có hoành độ 
 nằm ngoài đoạn  1;1.
 A. m 0 . B. m 1 hoặc m 0 .
 C. m 1. D. 0 m 1.
Câu 41. [Mức độ 3] Cho một mặt cầu bán kính bằng 1. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt 
 cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng là bao nhiêu?
 A. minV 9 3 . B. minV 16 3 . C. minV 8 3 . D. minV 4 3
Câu 42. [Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V . Gọi E 
 là điểm trên cạnh SC sao cho EC 2ES , là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song 
 song với đường thẳng BD , cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M , N . Tính theo V 
 thể tích khối chóp S.AMEN .
 V V V 2V
 A. . B. . C. . D. .
 3 6 12 9
Câu 43. [Mức độ 3] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 
 x
 log2 m x 2m 2 3x 1 có nghiệm thuộc 0;3 ?
 A. 2 . B. 5 . C. 7 . D. 3 .
Câu 44. [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 2m2x m 2 0 
 có hai nghiệm phân biệt.
 A. m 2 . B. m 2 .
 C. 2 m 2 . D. m 2 .
 log (x 1) log (mx 8)
Câu 45. [Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 2 
 có hai nghiệm thực phân biệt là
 A. 4. B. 5. C. Vô số.D.3.
 4a3 a
Câu 46. [ Mức độ 4] Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn hàm số y x cos 2b 1.x 
 b 1 
 đồng biến trong khoảng ; . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S 27b 8a3 .
 A. 40 . B. 351. C. 345 .D. 81.
Câu 47. [Mức độ 3] Cho các số thực x, y, z thỏa mãn: 
 x 3y 3
 2
 x 2y z y yz 1 0.
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x, y, z x2 9y2 2 3x 1 y z .
 1 1
 A. 0 . B. . C. 1. D. .
 2 2
Câu 48. [Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x3 7x 1 m 2x 1 có 
 hai nghiệm phân biệt.
 A. 16 . B. 17 . C. 18 . D.15 .
Câu 49. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ , hàm số y f ' x có đồ thị 
 như hình vẽ:
 Trang 9 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1-LỚP 12
 Số điểm cực trị của hàm số y f x là
 A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
 x 1
Câu 50. [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y có 
 x2 2mx 4
 3 đường tiệm cận.
 m 2
 m 2 m 2
 A. m 2 .B. 2 m 2.C. .D. .
 5 m 2
 m 
 2
 Trang 10