Đề kiểm tra học kì I môn Toán 11 - Tổ 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 TỔ 12 ĐỢT 8
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 MÔN: TOÁN LỚP 11
 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng NC Tổng
 Chủ đề
 TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 Hàm số lượng 2 1
 giác và 3
 phương trình 0,4 0,2 0,6
 lượng giác
 Tổ hợp – Xác 8 5 2
 15
 suất 
 3,6
 1,6 1,0 1,0
 Dãy số - Cấp 5 4 1 10
 số cộng và cấp 
 số nhân
 1,0 0,8 1,0 2,8
 Phép dời hình 1 1
 và phép đồng 2
 dạng trong 
 0,4
 mặt phẳng 0,2 0,2
 Đường thẳng 4 4 1
 và mặt phẳng 9 
 trong không 0,8 0,8 1,0
 gian. Quan hệ 2,6
 song song.
 Tổng 20 16 3 39
 4,0 4,0 2,0 10,0 đ
 Trang 1 TỔ 12 ĐỢT 8
 SOẠN ĐỀ THI KIỂM TRA 
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 MÔN: TOÁN LỚP 11
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên: .. SBD: .
 PHẦN I: ĐỀ BÀI 
 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
 Câu 1. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây xác định với mọi x ?
 1 2cos x
 A. y sinx . B. y tan x . C. y cot x . D. y .
 sin x
 3 
 Câu 2. [Mức độ 2] Số nghiệm thực của phương trình 2cos x 1 0 trên đoạn ;10 là
 2 
 A. 11. B. 12 . C. 20 . D. 21.
 Câu 3. [Mức độ 1] 6! P5 bằng
 A. 720 . B. 600 . C. 120. D. 300 .
 Câu 4. [Mức độ 1] Ông A vào một cửa hàng tạp hóa để mua một chiếc bút bi. Cô chủ cửa hàng cho ông 
 A biết cửa hàng chỉ còn 6 chiếc bút bi mực đỏ, 7 chiếc bút bi mực xanh và 3 chiếc bút bi mực 
 đen. Hỏi ông A có bao nhiêu cách chọn một chiếc bút để mua?
 A. 7 . B. 16. C. 126. D. 13.
 Câu 5. [Mức độ 2] Cho tập hợp A {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Từ các phần tử của tập A có thể lập được 
 bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?
 A. 134. B. 1433. C. 1344. D. 143.
 Câu 6. [Mức độ 1] Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 
 10 chỗ ngồi?
 A. 6!4!. B. 10!. C. 6! 4!. D. 6! 4!.
 Câu 7. [Mức độ 2] Có bao nhiêu cách chia 10 người thành 3 nhóm I, II, III lần lượt có 5 người, 3 
 người và 2 người? 
 5 3 2 5 3 2
 A. C10 C5 C2 . B. C10.C5 .C2 .
 5 3 2 5 3 2
 C. A10.A5 .A2 . D. A10 A5 A2 .
 Câu 8. [Mức độ 1] Rút ngẫu nhiên cùng lúc ba con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con thì n  bằng bao 
 nhiêu?
 A. 140608.B. 156. C. 132600.D. 22100 .
 Câu 9. [Mức độ 1] Cho A là biến cố chắc chắn. Xác suất của A bằng
 1 3
 A. 1. B. 0 . C. . D. .
 2 4
 Câu 10. [Mức độ 1] Cho dãy số un xác định bởi un 2n 3 với n 1. Số hạng thứ 2 trong dãy số là
 Trang 2 TỔ 12 ĐỢT 8
 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 11. [Mức độ 1] Cho dãy số un , biết u1 1, un 1 un 3, n 1. Số hạng u2 bằng?
 A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 1.
Câu 12. [Mức độ 1] Cho cấp số cộng un có u1 3 , u6 27 . Công sai d là
 A. d 7 . B. d 5 . C. d 8 . D. d 6 .
Câu 13. [Mức độ 2] Cho x < 0 thỏa mãn x + 1, 2 , x2 - 3 là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. 
 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. x  1;0 . B. x  2; 1 .
 C. x  4; 3 . D. x  3; 2 .
 1
Câu 14. [Mức độ 2] Cho cấp số nhân u với u ; u 32 . Tìm q ? 
 n 1 2 7
 1
 A. q .B. q 2.C. q 4. D. q 1.
 2
Câu 15. [Mức độ 1] Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; 9; 27; 81; ...Tìm số hạng tổng quát 
 un của cấp số nhân đã cho. 
 n- 1 n n+ 1 n
 A. un = 3 . B. un = 3 . C. un = 3 . D. un = 3+ 3 .
Câu 16. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng, với các điểm A, B và vectơ u bất kì, gọi các điểm A', B' lần lượt 
 là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến vectơ u . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
       
 A. A B AB . B. AB u . C. A B u . D. A B BA.
Câu 17. [Mức độ 1] Cho mp P và đường thẳng d  (P) . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
 A. Nếu A d thì A (P) .
 B. Nếu A (P) thì A d .
 C. A, A d A (P) .
 D. Nếu 3 điểm A, B,C (P) và A, B,C thẳng hàng thì A, B,C d .
Câu 18 . [Mức độ 1] Số mặt của hình lăng trụ tam giác là
 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .
Câu 19. [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
 A. Hai đường thằng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.
 B. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
 C. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung.
 D. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
Câu 20. [Mức độ 1] Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 Trang 3 TỔ 12 ĐỢT 8
 A. Đường thẳng d song song với một đường thẳng nào đó trong P .
 B. Đường thẳng d song song với mọi đường thẳng trong P .
 C. Đường thẳng d song song với hai đường thẳng cắt nhau trong P .
 D. Đường thẳng d song song với nhiều nhất một đường thẳng trong P .
Câu 21. [Mức độ 1] Giá trị lớn nhất của hàm số y 3cos x 5 là
 A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 8 .
 3 2
Câu 22. [Mức độ 2] Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn An 5An 2 n 15 ?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 
Câu 23. [Mức độ 1] Trong khai triển 2x 5y 8 , hệ số của số hạng chứa x5.y3 là
 A. 224000 . B. 40000 . C. 8960 . D. 4000 . 
 40
 31 1 
Câu 24. [Mức độ 2] Số hạng chứa x trong khai triển x 2 là
 x 
 37 31 3 31 2 31 4 31
 A. C40 x . B. C40 x . C. C40 x . D. C40 x . 
Câu 25. [Mức độ 1] Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến 
 cố A : “Mặt sấp xuất hiện hai lần”.
 1 2 3 1
 A. . B. . C. . D. . 
 2 3 4 4
Câu 26. [Mức độ 1] Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 . Tính 
 xác suất của biến cố A : “thẻ được lấy ghi số chẵn”.
 2 1 1
 A. . B. 1. C. . D. . 
 5 4 2
Câu 27. [Mức độ 2] Có hai hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. 
 Hộp thứ hai có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút 
 chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là
 17 5 7 19
 A. . B. . C. . D. . 
 36 12 12 36
 n 1
Câu 28. [Mức độ 1] Cho dãy số u với u . Tìm số hạng thứ n 1 của dãy số trên.
 n n 2n 3
 n 2 n 2
 A. u . B. u . 
 n 1 2n 5 n 1 2n 3
 n 1 n 1
 C. u . D. u . 
 n 1 2n 5 n 1 2n 3
Câu 29. [Mức độ 2] Xác định số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng un có u9 5u2 và 
 Trang 4 TỔ 12 ĐỢT 8
 u13 2u6 5 .
 A. u1 3 và d 4 .B. u1 3 và d 5.C. u1 4 và d 5. D. u1 4 và d 3.
 u20 8u17
Câu 30. [Mức độ 2] Cho cấp số nhân un có . Tìm u1 , biết rằng u1 100 . 
 u1 u5 272
 A. u1 16. B. u1 2. C. u1 16. D. u1 2.
Câu 31. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C có phương trình x2 y 1 2 4 và 
 điểm A 4; 2 . Tìm phương trình đường tròn C đối xứng với C qua A .
 2 2
 A. x 8 2 y 5 2 4 . B. x 8 y 5 4.
 2 2 2 2
 C. x 8 y 5 16 . D. x 4 y 2 4.
Câu 32. [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Giao tuyến 
 của hai mặt phẳng MBD và (ABN ) là
 A. đường thẳng MN. 
 B. đường thẳng AM. 
 C. đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD ).
 D. đường thẳng AH (H là trực tâm tam giác ACD ). 
Câu 33. [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD . Gọi G, E lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD , ABC . 
 Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng AEG và BCD . Đường thẳng song song với đường 
 thẳng nào dưới đây?
 A. Đường thẳng AD . B. Đường thẳng BC .
 C. Đường thẳng BD .D. Đường thẳng CD .
Câu 34. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD . Trên các cạnh AC, SC lấy lần lượt các điểm I, K sao cho 
 SC AC
 . Mặt phẳng đi qua IK , cắt các đường thẳng AB, AD, SD, SB tại các điểm theo 
 SK AI
 thứ tự là M , N, P,Q . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. MQ và NP cắt nhau.
 B. Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
 C. Tứ giác MNPQ không có cặp cạnh nào song song.
 D. MQ / / NP .
Câu 35. [Mức độ 2] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G1,G2 lần lượt là 
 trọng tâm các tam giác SAB , SCD . Xét các khẳng định sau:
 (I) G1G2 // SBC . (II) G1G2 // SAD .
 (III) G1G2 // SAC . (IV) G1G2 // ABD .
 Các khẳng định đúng là
 A. I, II, IV. B. I, II, III. C. I, IV. D. III, IV.
 Trang 5 TỔ 12 ĐỢT 8
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 1 . [ Mức độ 2] Cho cấp số cộng un thỏa mãn u4 u5 2u6 20 và u1 u7 14 . Tìm u1 và công 
 sai của cấp số cộng đã cho.
Câu 2 . [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có tâm O. Gọi N là 
 trung điểm của cạnh AB . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAN . Chứng minh: OG// SBC .
 4
Câu 3. [ Mức độ 3] a) Tìm hệ số của x 4 trong khai triển 1 x2 1 x 7 .
 [ Mức độ 3] b) Có hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy có 5 ghế. Có bao nhiêu cách xếp 5 nam và 
 5 nữ vào hai dãy ghế trên sao cho nam và nữ ngồi đối diện nhau.
 ---------------------------
 Trang 6 TỔ 12 ĐỢT 8
 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7.B 8.D 9.A 10.D
 11.C 12.D 13.D 14.B 15.B 16.A 17.C 18.C 19.B 20.A
 21.A 22.B 23.A 24.B 25.D 26.D 27.D 28.A 29.A 30.A
 31.B 32.C 33.D 34.D 35.A
 PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây xác định với mọi x ?
 1 2cos x
 A. y sinx . B. y tan x . C. y cot x . D. y .
 sin x
 Lời giải
 FB tác giả: Đặng Minh Huế 
 FB phản biện: Minh Hue Nguyen Thi
 FB phản biện cuối: Phạm Thu Hà
 Hàm số y sinx xác định x ¡ . 
 Hàm số y tan x xác định khi và chỉ khi x k ,k ¢ .
 2
 Hàm số y cot x xác định khi và chỉ khi x k ,k ¢ .
 1 2cos x
 Hàm số y xác định khi và chỉ khi x k ,k ¢ .
 sin x
 3 
Câu 2. [Mức độ 2] Số nghiệm thực của phương trình 2cos x 1 0 trên đoạn ;10 là
 2 
 A. 11. B. 12 . C. 20 . D. 21.
 Lời giải
 FB tác giả: Đặng Minh Huế 
 FB phản biện: Minh Hue Nguyen Thi
 FB phản biện cuối: Phạm Thu Hà
 x k2 
 1 3
 2cos x 1 0 cos x , k ¢ .
 2 
 x k2 
 3
 3 11 29
 + Với x k2 ta có k2 10 k , k ¢
 3 2 3 12 6
 3 
 0 k 4 , k ¢ . Do đó phương trình có 5 nghiệm thực trên ;10 .
 2 
 Trang 7 TỔ 12 ĐỢT 8
 3 7 31
 + Với x k2 ta có k2 10 k , k ¢
 3 2 3 12 6
 3 
 0 k 5, k ¢ . Do đó phương trình có 6 nghiệm thực trên ;10 .
 2 
 + Rõ ràng các nghiệm này khác nhau từng đôi một, vì 
 1
 k2 k 2 k k (vô lí do k , k ' ¢ ).
 3 3 3
 3 
 Vậy phương trình đã cho có 11 nghiệm thực trên đoạn ;10 . 
 2 
Câu 3. [Mức độ 1] 6! P5 bằng
 A. 720 . B. 600 . C. 120. D. 300 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Văn Thắng 
 FB phản biện: Dao Kiem
 FB phản biện cuối: Phạm Thu Hà
 Ta có 6! P5 6! 5! 5.5! 5.120 600 .
Câu 4. [Mức độ 1] Ông A vào một cửa hàng tạp hóa để mua một chiếc bút bi. Cô chủ cửa hàng cho ông 
 A biết cửa hàng chỉ còn 6 chiếc bút bi mực đỏ, 7 chiếc bút bi mực xanh và 3 chiếc bút bi mực 
 đen. Hỏi ông A có bao nhiêu cách chọn một chiếc bút để mua?
 A. 7 . B. 16. C. 126. D. 13.
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Văn Thắng 
 FB phản biện: Dao Kiem
 FB phản biện cuối: Phạm Thu Hà
 + Có 6 cách chọn một chiếc bút bi mực đỏ.
 + Có 7 cách chọn một chiếc bút bi mực xanh.
 + Có 3 cách chọn một chiếc bút bi mực đen.
 Vậy theo qui tắc cộng có 6 7 3 16 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 5. [Mức độ 2] Cho tập hợp A {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Từ các phần tử của tập A có thể lập được 
 bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?
 A. 134. B. 1433. C. 1344. D. 143.
 Lời giải
 FB tác giả: Hue Nguyen 
 FB phản biện: Minh Mẫn 
 FB phản biện cuối: Phạm Thu Hà 
 Gọi số cần tìm là x a1a2 a3a4 .
 Vì x là số tự nhiên chẵn nên a4 {2; 4; 6; 8}. Khi đó a4 có 4 cách chọn. 
 Trang 8 TỔ 12 ĐỢT 8
 Chọn a1 có 8 cách.
 Chọn a2 có 7 cách.
 Chọn a3 có 6 cách. 
 Vậy theo quy tắc nhân có tất cả 4.8.7.6 1344 số thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 6. [Mức độ 1] Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 
 10 chỗ ngồi?
 A. 6!4!. B. 10!. C. 6! 4!. D. 6! 4!.
 Lời giải
 FB tác giả: Hue Nguyen
 FB phản biện: Minh Mẫn
 FB phản biện cuối: Phạm Thu Hà 
 Mỗi cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ là một hoán vị 
 của 10 phần tử.
 Vậy có 10! cách xếp thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 7. [Mức độ 2] Có bao nhiêu cách chia 10 người thành 3 nhóm I, II, III lần lượt có 5 người, 3 
 người và 2 người? 
 5 3 2 5 3 2
 A. C10 C5 C2 . B. C10.C5 .C2 .
 5 3 2 5 3 2
 C. A10.A5 .A2 . D. A10 A5 A2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Hoàng Long
 Phản biện: Minh Mẫn
 FB phản biện cuối: Phạm Thu Hà
 Chọn 5 người vào nhóm I : có C5 cách.
 10 
 Chọn 3 người vào nhóm II : có C3 cách.
 5 
 Chọn 2 người còn lại vào nhóm III : có C 2 cách.
 2 
 Vậy theo qui tắc nhân có C5 .C3.C 2 cách chia thỏa yêu cầu bài toán.
 10 5 2 
Câu 8. [Mức độ 1] Rút ngẫu nhiên cùng lúc ba con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con thì n  bằng bao 
 nhiêu?
 A. 140608.B. 156. C. 132600.D. 22100 .
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Mai 
 Ta có, mỗi cách rút ngẫu nhiên cùng lúc ba con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con là một tổ hợp chập 
 3 của 52 phần tử.
 3
 Do đó, n  C52 22100 .
Câu 9. [Mức độ 1] Cho A là biến cố chắc chắn. Xác suất của A bằng
 Trang 9 TỔ 12 ĐỢT 8
 1 3
 A. 1. B. 0 . C. . D. .
 2 4
 Lời giải
 FB tác giả: Bùi Lê Thảo My 
 Biến cố chắc chắn là biến cố nhất định sẽ xảy ra nên xác suất của nó bằng 1.
Câu 10. [Mức độ 1] Cho dãy số un xác định bởi un 2n 3 với n 1. Số hạng thứ 2 trong dãy số là
 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Ycdiyturb Thanh Hảo 
 Với un 2n 3, n 1. Ta có u2 2.2 3 1.
 Khi đó số hạng thứ 2 trong dãy số là 1.
Câu 11. [Mức độ 1] Cho dãy số un , biết u1 1, un 1 un 3, n 1. Số hạng u2 bằng?
 A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Bình An 
 Ta có: u1 1,u2 u1 3 1 3 2
Câu 12. [Mức độ 1] Cho cấp số cộng un có u1 3 , u6 27 . Công sai d là
 A. d 7 . B. d 5 . C. d 8 . D. d 6 .
 Lời giải
 FB tác giả: Bình An 
 u u 27 3
 Ta có u u 5d d 6 1 6 .
 6 1 5 5
Câu 13. [Mức độ 2] Cho x < 0 thỏa mãn x + 1, 2 , x2 - 3 là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. 
 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. x  1;0 . B. x  2; 1 .
 C. x  4; 3 . D. x  3; 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đinh Văn Trường 
 Ta có x + 1, 2 , x2 - 3 là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng nên 
 2
 x 1 x 3 2 2 x 3
 2 x x 2 4 x x 6 0 .
 2 x 2
 Do x < 0 nên x 3  3; 2 . 
 1
Câu 14. [Mức độ 2] Cho cấp số nhân u với u ; u 32 . Tìm q ? 
 n 1 2 7
 Trang 10