Đề kiểm tra học kì I môn Toán 11 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 Đề kiểm tra học kì I – Toán 11 - Năm 2020 - 2021
 NHIỆM VỤ TỔ 9 STRONG TEAM ĐỢT 8 NĂM 2020
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – MÔN TOÁN LỚP 11, NĂM HỌC 2020 – 2021
I. TRẮC NGHIỆM ( 35 Câu, 7,0điểm)
 Cấp độ
 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Cộng
 Chủ đề cao
 1. Hàm số LG – PT LG Câu 1,2,3 Câu 16,17,18 Câu 26 Câu 33
 Số câu 3 3 1 1 8
 Số điểm (Tỉ lệ) 0,6 (6%) 0,6(6%) 0,2 (2%) 0,2(2%) 1,6
 16%
 2. Tổ hợp -Xác suất Câu 4,5,6 Câu 19, 20,21 Câu 27, 28 Câu 34
 Số câu 3 3 2 1 9
 Số điểm (Tỉ lệ) 0,6(6%) 0,6(6%) 0,4(,0%) 0,2(2%) 1,8
 18%
 3. Dãy số - Cấp số cộng Câu 7,8,9 Câu 22 Câu 29, 30 Câu 35
 Cấp số nhân.
 Số câu 3 1 2 1 7
 Số điểm (Tỉ lệ) 0,6(6%) 0,2(2%) 0,4(,0%) 0,2(2%) 1,4
 14%
 4. Phép dời hình – Phép Câu 10,11, 12,13 Câu 23,24 Câu 31
 đồng dạng.
 Số câu 4 2 1 7
 Số điểm (Tỉ lệ) 0,8(8%) 0,4(4%) 0,2(2%) 1,4
 14%
 5. Đt – Mp trong KG Câu 14,15 Câu 25 Câu 32
 QH song song
 Số câu 2 1 1 4
 Số điểm (Tỉ lệ) 0,4(4%) 0,2(2%) 0,2(2%) 08
 8%
 Tổng số câu 15 10 7 3 35
 Tổng số điểm 3,0 2,0 1,4 0,6 7,0
 Tỉ lệ 30% 20% 14% 4% 70%
 Trang 1 Đề kiểm tra học kì I – Toán 11 - Năm 2020 - 2021
II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
 Cấp độ
 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Cộng
 Chủ đề
 1. Hàm số LG – PT LG Bài 1 ( a, b)
 Số bài 1a,1b 1
 Số điểm (Tỉ lệ) 0,5*2 (10%) 1,0 (10%)
 2. Tổ hợp -Xác suất Bài 3
 Số bài 1 1
 Số điểm (Tỉ lệ) 0,5(5%) 0,5 (5%)
 3. Dãy số - Cấp số cộng Bài 2
 Cấp số nhân.
 Số bài 1 1
 Số điểm (Tỉ lệ) 0,5 (5%) 0,5(5%)
 4. Đt – Mp trong KG Bài 4 ( a,b)
 QH song song 4a 4b
 Số câu 0,5 (5%) 0,5(5%)
 Số điểm (Tỉ lệ)
 Tổng số bài 2,0 0,5 0,5 3
 Tổng số điểm 15% 5% 5% 3,0
 Tỉ lệ 30%
 Chuẩn kiến thức, kỹ năng cần đạt được mô tả ở trang sau.
 Trang 2 Đề kiểm tra học kì I – Toán 11 - Năm 2020 - 2021
 MÔ TẢ NỘI DUNG, MỨC ĐỘ CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG CẦN KIỂM TRA
A. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan (7,0 điểm)
I. LƯỢNG GIÁC ( 8 câu )
1. NB: Câu 1,2,3
 - Nhận biết được tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, chu kì của một hàm số lượng giác cơ bản (
sin x,cos x, tan x,cot x ).
 - Nhận biết được chiều biến thiên, đồ thị của một hàm số lượng giác (sin x,cos x, tan x,cot ) xtrên 1 
khoảng.
 - Biết được tập nghiệm của 1 phương trình lượng giác cơ bản (sin x m,cos x m, tan x m, c ot x m ).
 - Nhận biết được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số lượng giác cơ bản trên một đoạn cho 
trước.
2. TH: Câu 16,17,18
 - Tìm được tập xác định của một hàm số lượng giác.
 - Tìm được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số lượng giác đơn giản.
 - Biết giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình 
asin x bcos x c
3.VD: Câu 26
 - Biết giải phương trình quy về bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, 
 - Biết tìm nghiệm của một phương trình lượng giác trên một khoảng, đoạn cho trước.
 - Biết tìm điều kiện để một phương trình bậc nhất, phương trình asin x bcos x c có nghiệm.
4. VDC: Câu 33
 - Nghiệm của phương trình có điều kiện, 
 - Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm, có nghiệm trên khoảng, 
 .
II. TỔ HỢP XÁC SUẤT ( 9 Câu) 
1. NB: Câu 4,5,6
 - Nhận biết được tình huống sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân.
 - Nhận biết được hoán vị của n phần tử, chỉnh hợp chập k của n phần tử, tổ hợp chập k của n phần 
tử.
 - Nhận biết được công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử, số tổ hợp chập k của n phần tử.
 - Nhận biết được công thức nhị thức Niu tơn.
 - Nhận biết được không gian mẫu của phép thử và biến cố liên quan đến phép thử.
2.TH: Câu 19,20,21
 - Biết vận dụng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để đếm một số bài toán đơn giản.
 - Biết sử dụng công thức cổ điển của xác suất để tính xác suất của biến cố trong trường hợp đơn giản.
3.VD: Câu 27,28
 - Tìm được hệ số của xk trong khai triển nhị thức Niu tơn thành đa thức.
 - Biết vận dụng công thức nhị thức Niu tơn để tính tổng hữu hạn.
 - Biết vận dụng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để đếm một số bài toán hình học,...
 Trang 3 Đề kiểm tra học kì I – Toán 11 - Năm 2020 - 2021
 - Hiểu được biến cố độc lập, biến cố xung khắc và vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân xác 
suất, 
 .
4.VDC: Câu 34
- Các bài toán đếm số có điều kiện, .
- Tìm hệ số lớn nhất của khai triển nhị thức Niu Tơn, 
- Các bài toán xác xuất, 
III. DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN ( 7 Câu) 
1.NB: Câu 7,8,9
 - Nhận biết được số hạng thứ k khi biết số hạng tổng quát của 1 dãy số.
 - Nhận biết được một dãy số tăng hay giảm trong trường hợp đơn giản.
 - Nhận biết được số hạng thứ k của một cấp số cộng (cấp số nhân) khi biết số hạng đầu và công sai 
(công bội), ..
3.TH: Câu 22
 - Hiểu được tính bị chặn của dãy số.
 - Tìm được số hạng thứ k của dãy số cho bằng phương pháp truy hồi.
 - Hiểu được tính chất của cấp số cộng (cấp số nhân).
 - Tính được tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng (cấp số nhân).
3.VD: Câu 29,30
 - Vận dụng được tính tăng, giảm của dãy số để giải một số bài toán.
 - Tìm được số hạng tổng quát của một cấp số cộng (cấp số nhân).
 - Vận dụng cấp số cộng (cấp số nhân) để giải một số bài toán thực tế.
3.VDC: Câu 35
- Các bài toán liên quan đến ứng dụng CSC, CSN, 
 .
IV. PHÉP DỜI HÌNH – PHÉP ĐỒNG DẠNG (7 Câu)
1. NB: câu 10,11,12,13.
 - Nhận biết được tính chất của các phép biến hình.
 - Nhận biết ảnh của một điểm qua một phép biến hình.
2.TH: câu 23,24
 - Biết tìm tọa độ ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự.
 - Biết tìm phương trình ảnh của một đường thẳng, đường tròn qua phép tịnh tiến, phép vị tự.
3.VD: Câu 31
 - Biết tìm phương trình ảnh của một đường thẳng, đường tròn qua phép tịnh tiến, phép vị tự, 
 .
V. ĐƯỜNG THẲNG – MẶT PHẲNG TRONG KG (4 Câu)
1. NB: Câu 14,15
 - Nhận diện được hình biểu diễn của một hình không gian.
 Trang 4 Đề kiểm tra học kì I – Toán 11 - Năm 2020 - 2021
 - Nhận biết được các kí hiệu biểu diễn mối quan hệ của các đối tượng cơ bản trong hình học không gian 
(điểm, đường thẳng, mặt phẳng).
 - Nhận biết được các trường hợp xác định một mặt phẳng, vị trí tương đối của hai đường thẳng, vị trí 
tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
2. TH: Câu 25
- Nhận biết được giao tuyến của hai mặt phẳng trong trường hợp đơn giản.
- Nhận biết được đường thẳng song song với mặt phẳng, .
3. VD: Câu 32
 - Nhận diện được thiết diện của một hình không gian khi bị cắt bởi một mặt phẳng , .
 ..
a. CÂU HỎI TỰ LUẬN ( 3,0 Điểm)
Bài 1. a. Giải trình lượng giác bậc nhất, bậc 2, bậc nhất với sinx và cosx, 
 b. - Giải trình lượng giác bậc 2, bậc nhất với sinx và cosx, phương trình đẳng cấp bậc 2, 
 - Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số lượng giác.
Bài 2. - Tìm được số hạng tổng quát, các đại lương liên quan của một cấp số cộng, cấp số nhân, 
Bài 3. -Tính xác suất của một biến cố; 
 - Tìm được hệ số của xk , số hạng chứa xk trong khai triển nhị thức Niu tơn thành đa thức, 
Bài 4. a -Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
 - Tìm giao điểm của của một đường thẳng với một mặt phẳng.
 b. - Xác định thiết diện tính diện tích thiết diện, 
 - Các bài toán liên quan đến chứng minh song song, ..
 .. HẾT .
 Trang 5 Đề kiểm tra học kì I – Toán 11 - Năm 2020 - 2021
 PHẦN ĐỀ BÀI
PHẦN 1- TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [1D1-1.1-1] Tập xác định của hàm số y tan x là:
 
 A. ¡ \ k | k ¢  . B. ¡ \ k | k ¢. C.  1;1. D. ¡ .
 2 
Câu 2. [1D1-2.1-1] Phương trình sin x 1 có một nghiệm là:
 A. x . B. x . C. x . D. x .
 2 2 3
Câu 3. [1D1-1.4-1] Chu kỳ của hàm số y cos x là
 2 
 A. . B. . C. 2 . D. 3 .
 3
Câu 4. [1D2-2.1-1] Từ một nhóm có 15 học sinh nam và 12 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 
 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?
 3 2 3 2 3 2 3 2
 A. C15 C12 . B. A15 A12 . C. A15.A12 . D. C15.C12 . 
 7 2 7
Câu 5. [1D2-3.2-1] Giả sử có khai triển 1 2x a0 a1x a2 x ... a7 x . Tìm a5 .
 A. 672 . B. 672x5 . C. 672 . D. 672x5 .
Câu 6. [1D2-5.2-1] Một lớp học có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để đi hoạt động đoàn. 
 Xác suất để 3 học sinh chọn ra là nam:
 13 174 3 4
 A. . B. . C. . D. .
 187 187 7 7
 n
Câu 7. [1D3-2.2-1] Cho dãy số un với un 3 . Tính u3 .
 A. u3 9. B. u3 27. C. u3 3. D. u3 81.
Câu 8. [1D3-2.3-1] Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm?
 1 3n 1
 A. u . B. u . C. u n2 . D. u n 2 .
 n 2n n n 1 n n
Câu 9. [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 3. Tìm số hạng u10 .
 9
 A. u10 2.3 . B. u10 28 . C. u10 25 . D. u10 29 .
Câu 10. [1H1-1.0-1] Phép biến hình nào sau đây không có tính chất “Biến hai điểm phân biệt M , N lần 
 lượt thành hai điểm M , N mà M N MN ”.
 A. Phép tịnh tiến. B. Phép quay.
 C. Phép đối xứng trục.D. Phép vị tự với tỉ số k 1.
Câu 11. [1H1-5.2-1] Cho hình bát giác đều ABCDEFGH có tâm là điểm O (xem hình vẽ). Ảnh của điểm 
 A qua phép quay tâm O và góc quay 135 là điểm nào sau đây
 Trang 6 Đề kiểm tra học kì I – Toán 11 - Năm 2020 - 2021
 A. B . B. F . C. D . D. G .
Câu 12. [1H1-2.2-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 3;2 . Tọa độ của điểm N là ảnh của M qua 
 phép tịnh tiến vecto v 2;1 là.
 A. 1; 1 . B. 1;1 . C. 5;1 . D. 5;3 .
Câu 13. [1H1-7.2-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 2; 6 . Tọa độ của điểm A là ảnh của A qua 
 phép vị tự tâm O gốc toạ độ, tỉ số k 2 là.
 A. 4; 4 . B. 4; 12 . C. 1; 3 . D. 0; 8 .
Câu 14. [1H2-2.1-1] Hai đường thẳng trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối?
 A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5.
Câu 15. [1H2-5.2-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB gấp đôi đáy nhỏ 
 CD , E là trung điểm của đoạn AB . Hình vẽ nào sau đây đúng quy tắc?
 S
 S
 A
 E
 B E A B
 C D
 A. . C D B. .
 S S
 B E A B E A
 C D
 C. . C D D. .
Câu 16. [1D1-1.1-2] Tập xác định của hàm số y tan 3x là 
 4 
 k2  
 A. D ¡ \ ,k ¢ . B. D ¡ \ k ,k ¢  .
 4 3  12 
  k 
 C. D ¡ \ k ,k ¢  . D. D ¡ \ ,k ¢  .
 2  4 3 
Câu 17. [1D1-1.5-2] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 4 2sin x là 
 3 
 A. M 6;m 1. B. M 5;m 3 .
 Trang 7 Đề kiểm tra học kì I – Toán 11 - Năm 2020 - 2021
 C. M 6;m 2 . D. M 4;m 3.
Câu 18. [1D1-3.1-2] Tập nghiệm S của phương trình 2cos2 x cos x 3 0 là
 A. S k2 ,k ¢ . B. S k ,k ¢  .
  3 
 C. S k ,k ¢  . D. S k2 , arccos k2 ,k ¢  .
 2  2 
Câu 19. [1D2-5.3-2] Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9 , người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. 
 Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng
 2 5 13 1
 A. . B. . C. . D. .
 3 18 18 3
Câu 20. [1D2-2.5-2] Một lớp học có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự 
 gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có ít nhất một nam.
 A. 12462. B. 12580. C. 12561. D. 12364.
Câu 21. [1D2-2.7-3] Cho đa giác đều có n cạnh n 4 . Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số 
 cạnh ?
 A. n 8 . B. n 16 . C. n 5. D. n 6 .
Câu 22. [1D3-3.5-2] Một cấp số cộng có u7 27 và u20 79 . Tổng của 30 số hạng đầu của cấp số cộng 
 này là
 A. 1083. B. 1380. C. 1830. D. 1038.
Câu 23. [1H1-2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A , B lần lượt là ảnh của các điểm 
  
 A 2;3 , B 1;1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3;1 . Tính độ dài vectơ A B .
 A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 2 .
Câu 24. [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến đường tròn 
 (C) : (x 2)2 (y 1)2 16 thành đường tròn C có phương trình là
 A. (x 2)2 (y 1)2 16 . B. (x 1)2 (y 2)2 16 .
 C. (x 2)2 (y 1)2 16 . D. (x 1)2 (y 2)2 16 .
Câu 25. [1H2-1.4-2] Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 4cm. Gọi G là trọng tâm tam giác 
 BCD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng GAD có diện tích bằng
 8 2
 A. 8 3 cm2 B. 4 3 cm2 . C. cm2 . D. 4 2 cm2 .
 3
Câu26. [1D1-3.2-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos 2x 2m 1 cos x m 1 0 
 có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn ; .
 2 2 
 A. 1 m 1.B. 1 m 0 .C. 0 m 1. D.0 m 1.
 9
 8 
Câu 27 . [1D2-3.2-3] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x 2 
 x 
 Trang 8 Đề kiểm tra học kì I – Toán 11 - Năm 2020 - 2021
 A. 40096 . B. 43008 . C. 512 . D. 84 .
 0 1 2 2 10 10
Câu 28. [1D2-3.3-3] Tính tổng S C10 2C10 2 C10 ... 2 C10 .
 A. 59055 . B. 1024. C. 59049 . D. 1025.
Câu 29. [1D3-3.6-3] Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 
 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, , cứ tiếp tục trồng như thế cho đến 
 khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là
 A. 77 . B. 79 . C. 76 . D. 78.
Câu 30. [1D3-4.2-3] Cho dãy số un được xác định bởi u1 2 ; un 2un 1 3n 1. Công thức số hạng 
 tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng a.2n bn c , với a , b , c là các số nguyên, 
 n 2 ; n ¥ . Khi đó tổng a b c có giá trị bằng
 A. 4.B. 4 . C. 3 . D. 3 .
 2 2
Câu 31. [1H1-8.2-2] Cho đường tròn (C ) có phương trình x 2 y 5 4 . Ảnh của đường tròn 
 (C )qua phép đồng dạng bằng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép quay 
 tâm O góc quay 90° là
 A. x 4 2 y 10 2 4 . B. x 10 2 y 4 2 16 .
 C. x 4 2 y 10 2 4 . D. x 10 2 y 4 2 16.
Câu 32. [1H2-3.4-3] Cho tứ diện ABCD có AD 9 cm, CB 6 cm. M là điểm bất kì trên cạnh CD . 
 là mặt phẳng qua M và song song với AD, BC . Nếu thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt 
 phẳng là hình thoi thì cạnh của hình thoi đó bằng
 7 31 18
 A. 3 cm . B. cm . C. cm . D. cm .
 2 8 5
Câu 33. [1D1-3.6-4] Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng 0;2 của phương trình sau:
 4sin3 x cos 2x 3cos x 2
 cot x 1 4sin x .
 sin x tan x
 2 
 A. .B. . C. . D. 3 . 
 6 3
Câu 34. [1D2-1.1-4] Có 2020 tấm thẻ được đánh số từ 1 tới 2020. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 tấm thẻ 
 mà tổng 2 số ghi trên 2 tấm thẻ đó nhỏ hơn 2002. 
 A. 10 6. B. 106 1. C. 105 1. D. 10 5.
Câu 35. [1D3-4.5-4] Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi 
 là tam giác trung bình của tam giác ABC . Ta xây dựng dãy các tam giác 
 A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3,... sao cho A1B1C1 là một tam giác đều cạnh bằng 3. Với mỗi số nguyên 
 dương n 2 , tam giác AnBnCn là tam giác trung bình của tam giác An 1Bn 1Cn 1. Với mỗi số 
 nguyên dương n, kí hiệu Sn tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác AnBnCn. Tổng 
 S S1 S2 ... S2021 là:
 Trang 9 Đề kiểm tra học kì I – Toán 11 - Năm 2020 - 2021
 2021 2021
 1 1 
 A. 1 . B. 2 1 .
 4 4 
 2021 2021
 1 1 
 C. 3 1 . D. 4 1 .
 4 4 
PHẦN 2- TỰ LUẬN (3,0 điểm)
 Bài 1. (1,0 điểm)
 a) Tìm tập xác định của hàm số y 3 sin x.
 b) Giải phương trình sin2x 3cos2x 2sinx. 
 u4 u8 34
Bài 2. (0,5 điểm) Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng (un) biết . 
 2u5 u13 66
Bài 3. (0,5 điểm) Cho tập A 1,2,3,4,5,6 . Trong các số tự nhiên gồm 6 chữ số được lập từ các chữ số 
 thuộc tập A , chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số đó luôn xuất hiện 3 chữ số 2, 
 các chữ số còn lại đôi một khác nhau.
Bài 4. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và M là trung điểm 
 của SD
 a) Chứng minh rằng MO song song với mặt phẳng (SAB) .
 b) Gọi G là trọng tâm tam giác (BCD) . Mặt phẳng ( P ) qua M , G và ( P ) song song với đường 
 thẳng SC . Dựng thiết diện tạo bởi ( P ) và hình chóp.
 Trang 10