Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 12 - Tổ 19 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 5 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12
 MÔN TOÁN
 TỔ 19 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I LỚP 12
 Năm học: 2020 - 2021
 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC Tổng:
TT Chủ đề
 TN TL TN TL TN TL TN TL
 Sự đồng biến, nghịch biến của 
 1 3 2 1 1 7
 hàm số.
 2 Cực trị của đồ thị hàm số 4 2 7
 3 GTLN, GTNN của hàm số 2 2 4
 4 Tiệm cận của đồ thị hàm số 3 2 5
 5 Tương giao hai đồ thị 1 1 2
 6 Đồ thị hàm số 1 1 2
 7 Bảng biến thiên 1 1 2
 8 Khái niệm về khối đa diện 1 1
 9 Khối đa diện lồi, đa diện đều 1 2 3
10 Thể tích khối đa diện 4 2 1 7
 20 15 2 2 39
 Tổng số điểm:
 Mô tả cụ thể: 
 Phần I. Trắc nghiệm khách quan (7 điểm)
 Câu 1 [Mức độ 1]: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số biết đồ thị hàm số.
 Câu 2 [Mức độ 1]: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số biết bảng biến thiên của hàm số.
 Câu 3 [Mức độ 1]: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số phân thức hữu tỉ.
 Câu 4 [Mức độ 1]: Kiểm tra một hàm số có cực trị: Hàm phân thức hữu tỉ, hàm bậc 3, hàm bậc 4 trùng 
 phương.
 Câu 5 [Mức độ 1]: Tìm điểm cực đại (hoặc cực tiểu, hoặc giá trị cực trị) của hàm số biết đồ thị hàm số.
 Câu 6 [Mức độ 1]: Tìm điểm cực đại (hoặc cực tiểu, hoặc giá trị cực trị) của hàm số đa thức bậc 3.
 Câu 7 [Mức độ 1]: Tìm điểm cực đại (hoặc cực tiểu, hoặc giá trị cực trị) của hàm số đa thức bậc 4.
 Câu 8 [Mức độ 1]: Tìm GTLN (hoặc GTNN) của hàm số biết biểu thức của hàm số.
 Câu 9 [Mức độ 1]: Tìm GTLN (hoặc GTNN) của hàm số biết đồ thị hàm số.
 Câu 10 [Mức độ 1]: Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của thị hàm số phân thức hữu tỉ.
 Câu 11 [Mức độ 1]: Tìm số đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của thị hàm số biết bảng biến thiên 
 của hàm số.
 Trang 1 SP ĐỢT 5 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
Câu 12 [Mức độ 1]: Tìm điều kiện của tham số để đường tiệm cận đứng (hoặc tiệm cận ngang) của thị 
 hàm số biết tiệm cận đó đi qua điểm M x0 ; y0 .
Câu 13 [Mức độ 1]: Nhận dạng hàm số biết đồ thị hàm số bậc 3 hoặc bậc 4.
Câu 14 [Mức độ 1]: Nhận dạng hàm số biết bảng biến thiên của hàm số
Câu 15 [Mức độ 1]: Nhận dạng một hình có là khối đa diện hay không.
Câu 16 [Mức độ 1]: Tìm số cạnh hoặc đỉnh của một khối đa diện đều.
Câu 17 [Mức độ 1]: Tính thể tích khối chóp biết diện tích đáy và chiều cao.
Câu 18 [Mức độ 1]: Tính thể tích khối hộp chữ nhật biết độ dài các cạnh.
Câu 19 [Mức độ 1]: Tính thể tích khối lăng trụ đứng tam giác biết đáy là tam giác vuông, biết cạnh và 
 chiều cao.
Câu 20 [Mức độ 1]: Tính tỉ số thể tích hai khối chóp.
Câu 21 [Mức độ 2]: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số biết biểu thức của đạo hàm.
Câu 22 [Mức độ 2]: Tìm số điểm cực trị của hàm số biết biểu thức của đạo hàm.
Câu 23 [Mức độ 2]: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đạt cực đại (hoặc cực tiểu) tại x0 .
Câu 24 [Mức độ 2]: Tìm GTLN (hoặc GTNN) của hàm số biết bảng biến thiên hàm số.
Câu 25 [Mức độ 2]: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên R.
Câu 26 [Mức độ 2]: Tìm GTLN (hoặc GTNN) của hàm số biết biểu thức hàm số.
Câu 27 [Mức độ 2]: Tìm số đường tiệm cận đứng của thị hàm số biết biểu thức của hàm số (phân thức 
 hoặc chứa căn).
Câu 28 [Mức độ 2]: Tìm số đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của thị hàm số biết bảng biến thiên 
 của hàm số.
Câu 29 [Mức độ 2]: Cho bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số, tìm số nghiệm của phương trình 
 f x a 0 .
Câu 30 [Mức độ 2]: Xét dấu của các hệ số của hàm số bậc 3 biết biết đồ thị hàm số.
Câu 31 [Mức độ 2]: Xét dấu của các hệ số của hàm số phân thức biết biết bảng biến thiên của hàm số.
Câu 32 [Mức độ 2]: Tính thể tích khối bát diện đều biết cạnh.
Câu 33 [Mức độ 2]: Tính thể tích khối lập phương biết độ dài đường chéo.
Câu 34 [Mức độ 2]: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A B C biết cạnh đáy và góc giữa mặt 
 A BC và mặt ABC .
Câu 35 [Mức độ 2]: Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông có mặt bên SAB cân 
 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết cạnh đáy và góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
Phần II. Tự luận (3 điểm)
Câu 36 [Mức độ 3]: Tìm điểu kiện của tham số để hàm số đồng biến trên một khoảng.
Câu 37 [Mức độ 3]: Tính thể tích khối đa diện bằng cách sử dụng tỉ số thể tích và phân chia khối đa diện.
Câu 38 [Mức độ 4]: Tìm tìm điều kiện của tham số để hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối đồng biến trên 
 một khoảng.
Câu 39 [Mức độ 4]: Tìm điều kiện của tham số để hàm số có số nghiệm cho trước bằng cách sử dụng 
 tương giao của hàm số hợp.
 Trang 2 SP ĐỢT 5 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 ĐỀ
Phần Trắc nghiệm (35 câu)
Câu 1. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên 
 khoảng nào dưới đây? 
 y
 2
 x
 O 1 2
 2
 A. 0;2 .B. 2;2 .C. ;0 .D. 2; .
Câu 2. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y f x nghịch 
 biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ; 1 .B. 0;1 .C. 4; .D. ;2 .
 3x 2
Câu 3. [Mức độ 1] Cho hàm số y . Hàm số đồng biến trên khoảng
 1 x
 1 
 A. ;2 .B. 0; .C. ;1 và 1; .D. ; .
 3 
Câu 4. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây có đúng một điểm cực trị?
 x 1
 A. y 2x4 x2 1. B. y x3 3x 1 C. y x4 4x2 2. D. y .
 x 1
Câu 5. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 y
 3
 1
 1 x
 O 1
 1
 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A 1; 1 và điểm cực đại B 1;3 .
 B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.
 C. Hàm số đạt cực tiểu tại A 1; 1 và cực đại tại B 1;3 .
 D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3.
Câu 6. [Mức độ 1] Cho hàm số y x3 3x2 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 Trang 3 SP ĐỢT 5 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và đạt cực đại x 0 .
 B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0 .
 C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0 .
 D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2.
Câu 7. [Mức độ 1] Tìm điểm cực đại của hàm số y x4 3x2 4 .
 6 3
 A. x 0 .B. x .C. x .D. x 2 .
 2 2
Câu 8. [Mức độ 1] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 3 2 1 
 f x 2x 3x 1 trên đoạn 2; . Tính H M m .
 2 
 A. H 5 .B. H 1.C. H 4.D. H 5 .
Câu 9. [Mức độ 1] Cho hàm số f x liên tục trên  1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M ,
 m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  1;3. Tính M m .
 A. 0 .B. 1. C. 4.D. 5 .
 x 1
Câu 10. [Mức độ 1] Cho hàm số y . Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị 
 x 2
 hàm số đã cho lần lượt là
 A. y 1; x 2 .B. x 1; y 2 .C. y 2; x 1.D. x 2; y 1.
Câu 11. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên:
 Đồ thị hàm số y f x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?
 A. 0 .B. 3 .C. 2 .D. 1.
 ax 1
Câu 12. [Mức độ 1] Cho hàm số y . Tìm a để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đi qua điểm 
 2x 2
 M 1;2 .
 A. a 4 .B. a 4 .C. a 2 .D. a 2 .
Câu 13. [Mức độ 1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở các 
 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
 Trang 4 SP ĐỢT 5 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 A. y x3 3x .B. y x3 3x .
 C. y x4 2x2 .D. y 2x4 4x2 .
Câu 14. [Mức độ 1] Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào 
 có bảng biến thiên như sau?
 A. y x3 3x 2 .B. y x3 3x 2 1.C. y x3 3x2 1.D. y x3 3x2 2 .
Câu 15. [Mức độ 1] Hình nào dưới đây không phải là một khối đa diện?
 A. B. C. D. 
Câu 16. [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại 4;3 có số đỉnh là:
 A. 10.B. 8 .C. 6 .D. 12.
Câu 17. [Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABC có SA a , SA vuông góc với mặt đáy, đáy có diện tích 
 a2 11
 S . Thể tích của khối chóp S.ABC là
 ABC 4
 11 a3 3 11
 A. a3 .B. .C. a3 .D. a3 .
 4 4 12 12
Câu 18. [Mức độ 1] Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB 3 , AD 4 , AA 5 .
 A. 12.B. 20 .C. 10.D. 60 .
Câu 19. [Mức độ 1] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết 
 rằng AB 3 , AC 4 , AA 5 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là 
 A. 30 .B. 60 .C. 10.D. 20 .
Câu 20. [Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABC có A và B lần lượt là trung điểm của SA và SB . Biết thể 
 tích khối chóp S.ABC bằng 24 . Tính thể tích V của khối chóp S.A B C .
 A. V 12.B. V 8 .C. V 6 .D. V 3.
Câu 21. [Mức độ 2] Cho hàm số f x xác định trên ¡ , có đạo hàm là f x x3 x 1 2 x 2 . 
 Khoảng nghịch biến của hàm số f x là
 A. ; 2 ; 0;1 .B. 2;0 ; 1; .
 C. ; 2 ; 0; .D. 2;0 .
 Trang 5 SP ĐỢT 5 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
Câu 22. [Mức độ 2] Cho hàm số f x có đạo hàm f x x2 x 1 x2 5x 4 x 2 2021 . Hỏi hàm số 
 f x có bao nhiêu điểm cực trị ?
 A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 4 .
Câu 23. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 m 1 x2 mx đạt cực 
 tiểu tại x 2 .
 8 10 12
 A. m .B. Không tồn tại m .C. m .D. m .
 3 3 3
Câu 24. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
 Giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa khoảng 1; là 
 2 2
 A. .B. 1.C. 1 .D. .
 3 3
Câu 25. [Mức độ 2] Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y x3 mx2 mx 5 đồng biến trên ¡ . 
 A. 1.B. 4.C. 2.D. 3.
Câu 26. [Mức độ 2] Biết rằng hàm số f x x3 3x2 9x 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;4 tại 
 x0 . Tính P x0 2018.
 A. P 3. B. P 2019. C. P 2021. D. P 2018.
 2x2 x 1
Câu 27. [Mức độ 2] Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
 x2 1
 A. 0 .B. 1.C. 2 .D. 3 .
Câu 28. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \{1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và 
 có bảng biến thiên như sau
 Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
 A. 3 .B. 2 .C. 1.D. 4 .
Câu 29. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực 
 của tham số m để phương trình f x 2 3m có bốn nghiệm phân biệt.
 Trang 6 SP ĐỢT 5 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 1 1 1
 A. m .B. 1 m .C. 1 m .D. 3 m 5.
 3 3 3
Câu 30. [Mức độ 2] Cho hàm số y ax3 2x2 3x d,(a,b,c,d ¡ ) có đồ thị như hình vẽ
 y
 O x
 Tìm mệnh đề đúng?
 A. a 0;d 0 .B. a 0;d 0 .C. a 0;d 0 .D. a 0;d 0 .
 ax b
Câu 31. [Mức độ 2] Hàm số y có bảng biến thiên sau đây: 
 cx 3
 ‰
 x ∞ 2 +∞
 y'
 2 +∞
 y
 ∞ 2
 Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm nằm trên tia Ox . Số lượng các số dương trong các số 
 a, b, c là:
 A. 0 .B. 1.C. 2 .D. 3 .
Câu 32. [Mức độ 2] Thể tích khối bát diện đều cạnh 2a là: 
 4 2a3 8 2
 A. .B. 8 2a3 .C. 4 2a3 .D. a3 .
 3 3
Câu 33. [Mức độ 2] Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A B C D biết AC a 6 
 2a3 2 a3 2
 A. V .B. V 2a3 2 .C. V a3 2 .D. V .
 3 4
Câu 34. [Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh 2a . Mặt phẳng AB C 
 tạo với mặt đáy một góc bằng 60 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C .
 A. 3a3 3 .B. 6a3 3 .C. a3 3 .D. 4a3 3 .
Câu 35. [Mức độ 2] Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại 
 S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD , biết góc 
 giữa SC và ABCD bằng 60° .
 9a3 15
 A. 18a3 15 .B. 18a3 3 .C. 9a3 3 .D. .
 2
Phần Tự luận (4 câu)
 Trang 7 SP ĐỢT 5 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
Câu 36. [Mức độ 3] Cho hàm số y m 4 x2 2mx 6 , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của 
 1 
 m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; .
 3 
Câu 37. [Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a , tâm của đáy là O . 
 Gọi M , N tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SC . Gọi E là giao điểm của SD và mặt phẳng 
 BMN . Tính thể tích V của khối chóp O.BMEN .
Câu 38. [Mức độ 4] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x4 2x3 mx 2 đồng 
 biến trên khoảng 1; .
Câu 39. [Mức độ 4] Cho đồ thị hàm đa thức y f x có đồ thị như hình vẽ
 Tổng các giá trị nguyên của m để f f 2 x 2 f x m 0 có 17 nghiệm bội lẻ.
  HẾT 
 Trang 8 SP ĐỢT 5 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 19
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1A 2B 3C 4A 5A 6A 7A 8D 9D 10D 11D 12B 13D 14D 15C
 16B 17D 18D 19A 20C 21D 22B 23A 24D 25B 26C 27B 28A 29C 30C
 31C 32D 33B 34A 35D
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên 
 khoảng nào dưới đây? 
 y
 2
 x
 O 1 2
 2
 A. 0;2 . B. 2;2 . C. ;0 . D. 2; .
 Lời giải
 FB tác giả: Tý Nguyễn 
 Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2 . Chọn đáp án A.
Câu 2. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y f x nghịch 
 biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ; 1 . B. 0;1 . C. 4; . D. ;2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Tý Nguyễn 
 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng 1;0 và 0;1 . Từ 
 đó đáp án đúng là B.
 3x 2
Câu 3. [2D1-1.1-1] Cho hàm số y . Hàm số đồng biến trên khoảng
 1 x
 Trang 9 SP ĐỢT 5 TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 1 
 A. ;2 .B. 0; . C. ;1 và 1; .D. ; .
 3 
 Lời giải
 FB tác giả: Đoàn Trường
 Tập xác định: D ¡ \ 1 .
 3.1 1 .2 5
 Ta có y 0, x D . 
 (1 x)2 (1 x)2
 Suyra hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; .
Câu 4. [2D1-2.1-1] Hàm số nào sau đây có đúng một điểm cực trị?
 x 1
 A. y 2x4 x2 1. B. y x3 3x 1 C. y x4 4x2 2. D. y .
 x 1
 Lời giải
 FB tác giả: Đoàn Trường
 Cách 1:
 Ta có: y 8x3 2x 2x x2 1 0 x 0 
 4 2
 Suy ra: hàm số y 2x x 1 hàm có 1 cực trị.
 Chọn đáp án A.
 Cách 2: 
 Ta có: y 2x4 x2 1
 Mà: a.b 2 1 2 0 hàm có 1 cực trị.
 Chọn đáp án A.
Câu 5. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 y
 3
 1
 1 x
 O 1
 1
 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A 1; 1 và điểm cực đại B 1;3 .
 B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.
 C. Hàm số đạt cực tiểu tại A 1; 1 và cực đại tại B 1;3 .
 D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3.
 Lời giải
 FB:Đỗ Tâm: tác giả: Đỗ Thị Tâm 
 Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên khoảng 
 1;1 và f 1 1 nên đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A 1; 1 
 Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 và nghịch biến trên khoảng 1; 
 và đồng biến trên khoảng 1;1 và f 1 3 nên đồ thị hàm số có điểm cực đại B 1;3 .
Câu 6. [2D1-2.1-1] Cho hàm số y x3 3x2 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và đạt cực đại x 0 .
 Trang 10