Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Cao Nguyên (Có đáp án)

 SP ĐỢT 7 TỔ 20 ĐỀ GIỮA KỲ 1 LỚP 11-TH CAO NGUYÊN -2020 
 ĐỀ GIỮA KỲ 1 LỚP 11-TH CAO NGUYÊN
 TỔ 20 MÔN TOÁN 11
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 PHẦN I: ĐỀ BÀI
Câu 1. [1D1-2.1-1] Nghiệm của phương trình cot 2x 3 là :
 3 
 A. x arccot k ,k ¢ . B. x k ,k ¢ .
 2 6 2
 C. x k ,k ¢ . D. x k ,k ¢ .
 12 2 6
Câu 2. [1D1-1.5-1] Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 3sin 2x 
 6 
 A. M 3, m 3 . B. M 3, m 1.
 C. M 1, m 1. D. M 3,m 1.
Câu 3. [1H1-1.2-2] Cho các quy tắc (trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) ) biến mỗi điểm M (x; y) thành điểm 
 M (x ; y ) sao cho
 x 5x 0 x 99 x y x x 2020
 (I) . (II) . (III) . (IV) .
 2 2 2 2 2 
 y 3y 1 0 y x 100 x y x y y ¡
 Trong bốn quy tắc trên, số phép biến hình là
 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 4. [1H1-2.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho điểm M (0;2), N( 2;1) và vectơ v(1;2) . Phép tịnh tiến 
 theo vectơ v biến điểm M , N thành hai điểm M , N tương ứng. Tính độ dài M N .
 A. M N 3. B. M N 7. C. M N 5. D. M N 1.
Câu 5. [1H1-3.2-3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của điểm M 2; 1 qua phép đối xứng trục 
 a :x y 1 0 .
 A. M ' 0; 3 .B. M ' 2;3 .C. M ' 2;3 .D. M ' 5;3 .
Câu 6. [1D1-1.5-2] Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 y 8sin2 x 3cos 2x. Tính P M 2 4m
 A. P 13.B. P 21. C. P 101.D. P 15.
Câu 7. [1D1-3.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2018; 2018 để phương trình 
 m 1 sin 2 x sin 2x cos 2x 0 có nghiệm.
 A. 4037 . B. 4036 . C. 2020 . D. 2019 .
Câu 8. [1D1-2.1-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos 2 x m 1 có nghiệm.
 A. 1 m 1. B. 2 m 0 . C. m 1. D. 1 m 2 .
Câu 9. [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 5x 3y 15 0. Tìm 
 ảnh d’ của d qua phép quay Q O,90 với O là gốc tọa độ?
 Trang 1 SP ĐỢT 7 TỔ 20 ĐỀ GIỮA KỲ 1 LỚP 11-TH CAO NGUYÊN -2020 
 A. 5x 3y 6 0 .B. 5x y 7 0.
 C. 3x 5y 15 0. D. 3x 5y 7 0.
Câu 10. [1H1-1.1-2] Chọn khẳng định đúng?
 A. Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một hàm số để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được 
 một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy.
 B. Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được 
 một điểm M’ tương ứng theo quy tắc ấy.
 C. Phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
 D. Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng là phép biến hình.
Câu 11. [1H1-3.2-2]Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , tìm ảnh của điểm M 2; 3 qua phép đối xứng trục 
 a : x y 1 0 . 
 A. M 5;3 . B. M 2; 3 . C. M 2;3 . D. M 2;3 .
Câu 12. [1D1-3.3-1]Tìm điều kiện cần và đủ của a,b,c để phương trình asin x bcos x c có nghiệm?
 A. a2 b2 c2 . B. a2 b2 c2 .
 C. a2 b2 c2 . D. a2 b2 c2 .
Câu 13. [1D1-2.1-1] Cho phương trình cos 2x sinx 2 0 . Khi đặt t sinx , ta được phương trình nào 
 dưới đây? 
 A. 2t 2 t 1 0.B. t 1 0 .C. 2t 2 t 2 0 .D. 2t 2 t 3 0 .
Câu 14. [1H1-3.1-1] Chọn khẳng định sai.
 A. Phép đối xứng trục biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
 B. Phép đối xứng trục biến một góc thành một góc bằng nó .
 C. Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng.
 D. Phép đối xứng trục biến một điểm thành duy nhất một điểm 
 æ23p 25pö
Câu 15. [1D1-1.2-2] Với x Î ç ; ÷ , mệnh đề nào sau đây là đúng?
 èç 4 4 ø÷
 A. Hàm số y = cot x nghịch biến.B. Hàm số y = cos x nghịch biến
 C. Hàm số y = tan x nghịch biến. D. Hàm số y = sin x đồng biến.
Câu 16. [1D1-3.1-2] Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương 
 trình` (2cos2x + 5)(sin4 x - cos4 x) + 3 = 0 trong khoảng (0;2p) .
 7p 11p
 A. S = .B. S = C. S = 4p . D. S = 5p .
 6 6
 x
Câu 17. [1D1-2.1-1] Nghiệm của phương trình sin 1 là
 2
 A. x k2 .B. x k2 .C. x k2 .D. x k4 .
 2
Câu 18. [1H1-3.2-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy . Tìm ảnh của đường thẳng b : x y 5 0 qua phép 
 đối xứng qua trục a : x y 1 0 ta được đường thẳng b : x ny p 0 . Hỏi n p bằng bao nhiêu?
 A. 9 .B. 8 .C. 6 . D. 7 .
Câu 19. [1H1-3.2-1] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , tìm ảnh của điểm M 2; 3 qua phép đối xứng qua 
 trục Ox .
 A. M ' 2;3 . B. M ' 2; 3 . C. M ' 2;3 . D. M ' 5;3 .
 Trang 2 SP ĐỢT 7 TỔ 20 ĐỀ GIỮA KỲ 1 LỚP 11-TH CAO NGUYÊN -2020 
Câu 20. [1D1-1.6-2] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê 
 ở bốn phương án A, B, C, D.
 Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
 3x 2x 3x 2x
 A. y sin .B. y cos .C. y cos .D. y sin .
 2 3 2 3
  
Câu 21. [1H1-2.2-1] Cho hình chữ nhật MNPQ . Phép tịnh tiến theo vectơ MN biến điểm Q thành điểm nào 
 ?
 A. Điểm Q .B. Điểm M .
 C. Điểm N .D. Điểm P .
 5 
Câu 22. [1D1-3.1-2] Cho phương trình cos 2 x 4cos x . Đặt t cos x , phương trình 
 3 6 2 6 
 đã cho trở thành phương trình nào dưới đậy ?
 A. 4t 2 8t 5 0.B. 4t 2 8t 3 0 .
 C. 4t 2 8t 5 0. D. 4t 2 8t 3 0 .
Câu 23. [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua 
 phép quay tâm O , góc 450 ? 
 A. M , 2;0 . B. M , 0; 2 . C. M , 1;0 . D. M , 1;1 .
Câu 24. [1H1-5.4-3] Cho hai đường tròn (O1;R),(O2;R) , mà mỗi đường tròn này đi qua tâm của đường tròn 
 kia và cắt nhau tại A và B . Đường cát tuyến qua A cắt đường tròn (O1) tại M , cắt đường tròn (O2) tại 
 N. Góc tạo bởi hai tiếp tuyến tại M và N của hai đường tròn bằng
 A. 450 . B. 900 . C. 300 .D. 600 .
Câu 25. [1D1-2.1-1] Phương án nào sau đây Sai?
 A. cos x 1 x k2 .B. cos x 0 x k2 .
 2
 C. cos x 1 x k2 .D. cos x 0 x k .
 2
Câu 26. [1D1-1.5-1] Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
 A. sin x cos x 2 .B. tan x 2020 .
 2020
 C. cos x .D. sin x .
 2021
Câu 27. [1D1-2.1-1] Cho hình vuông ABCD tâm O (như hình bên dưới). 
 Trang 3 SP ĐỢT 7 TỔ 20 ĐỀ GIỮA KỲ 1 LỚP 11-TH CAO NGUYÊN -2020 
 3 
 Tìm ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay 
 2
 A. Q 3 A O . B. Q 3 A C . C. Q 3 A D . D. Q 3 A B .
 O; O; O; O; 
 2 2 2 2 
 1 
Câu 28. [1H1-5.2-1] Tính tổng S của các nghiệm của phương trình sinx trên đoạn ; .
 2 2 2 
 5 
 A. S . B. S . C. S . D. S . 
 2 6 6 3
Câu 29. [1H1-6.1-1] Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
 A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần k đoạn thẳng ban đầu.
 B. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
 C. Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
 D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
Câu 30. [1D1-3.1-3] Tìm tổng tất các các nghiệm thuộc đoạn 0;10  của phương trình 
 sin2 2x 3sin 2x 2 0 .
 299 105 297 105 
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 4 2
Câu 31. [1H1-2.3-2] Cho hình vuông ABCD tâm I . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD, DC . Phép tịnh 
 tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC ?
     
 A. IN .B. AM .C. AC .D. MN .
Câu 32. [1D1-3.5-3] Phương trình cos2 x cos2 2x cos2 3x cos2 4x 2 tương đương với phương trình
 A. cos x.cos 2x.cos 4x 0 .B. sin x.sin 2x.sin 5x 0 .
 C. sin x.sin 2x.sin 4x 0.D. cos x.cos 2x.cos5x 0 .
Câu 33. [1D1-2.1-2] Phương trình cos x 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc nửa khoảng 0;2021 ? 
 A. 2019. B. 1009. C. 2021. D. 2020.
Câu 34. [1D1-1.3-3] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? 
 A. y 2 sin x sin x .B. y sin x sin x .
 4 4 4 
 C. y 3cos x 4sin 2x . D. y sin 2x cos 2x .
 2 
Câu 35. [1D1-2.1-3] Nếu gọi x1; x2 lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương 
 3 - cos6x
 trình sin4 x + cos4 x = thì ta có:
 4
 3 2 3 2 2 2
 A. x .x . B. x .x . C. x .x . D. x .x .
 1 2 20 1 2 100 1 2 100 1 2 20
 Trang 4 SP ĐỢT 7 TỔ 20 ĐỀ GIỮA KỲ 1 LỚP 11-TH CAO NGUYÊN -2020 
 4
Câu 36. [1D1-3.6-3] Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình tan2 x - + 5 = 0 
 cosx
 x k2 
 3
 A. x k2 k ¢ . B. k ¢ .
 3 2 
 x k2 
 3
 C. x k2 k ¢ . D. x k k ¢ .
 3 3
 1 sin x
Câu 37. [1D1-1.1-1] Tìm tập xác định D của hàm số y .
 cos x 1
 
 A. D ¡ \ k k ¢  . B. D ¡ \ k2 k ¢  .
 2 
 C. D ¡ \ k k ¢ . D. D ¡ .
 x 
Câu 38. [1D1-1.4-1] Tìm chu kì T của hàm số y cos 2020 .
 2 
 A. T .B. T 2 .C. T 4 . D. T 2 .
Câu 39. [1H1-4.2-1] Phép đối xứng tâm I(1;1) biến điểm A(1;3) thành điểm nào sau đây?
 A. A'( 2; 1) . B. A'(2; 1) . C. A'(1; 2) . D. A'(1; 1) .
 2 2 
Câu 40. [1D1-3.3-3] Số nghiệm của phương trình cos x sin 2x 2 cos x trên khoảng từ 0;3 
 2 
 là.
 A. 2 .B. 3 . C. 4 .D. 1.
 F 1 
Câu 41.[1H1-6.1-4] Trong mặt phẳng tọa độ Xét phép biến hình F : M x; y  M ' x;my Với giá trị 
 2 
 nào của m thì F là phép dời hình ?
 A. m = - 2 B. m = 2 C. m = - 1 D. Không tồn tại m
Câu 42.[1H1-3.1-1] Mệnh đề nào sau đây là sai?
 A. Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
 B. Phép đối xứng trục biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng .
 C. Phép đối xứng trục qua đường thẳng d biến các điểm trên d thành chính nó .
 D. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 
Câu 43. [1D1-1.5-3] Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực 
 nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức 
 t 
 h 3cos 12 . Mực nước của kênh cao nhất khi 
 8 4 
 A. t 14 (giờ). B. t 13 (giờ). C. t 16 (giờ). D. t 15 (giờ).
Câu 44. [1H1-5.1-1] Khẳng định nào sai :
 A. Phép quay tâm O biến O thành chính nó.
 B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
 Trang 5 SP ĐỢT 7 TỔ 20 ĐỀ GIỮA KỲ 1 LỚP 11-TH CAO NGUYÊN -2020 
 C. Phép quay là một phép dời hình.
 D. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
 1 1
Câu 45. [1D1-1.5-4] Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 1 cos2 x 5 2sin2 x
 2 2
 7 6 22 2 6 5
 A. M . B. M . C. M . D. M .
 2 2 2 2
Câu 46. [1D1-2.1-3] Tìm số nghiệm của phương trình sin(cos 2x) 0 trên 0;2 
 A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 .
Câu 47. [1D1-1.1-1] Tập xác định của hàm số y tan 3x 
 4 
 
 A. D ¡ \ k | k ¢  . B. D ¡ \ k | k ¢ .
 12 
 k 
 C. D ¡ . D. D ¡ \ k ¢  .
 12 3 
Câu 48. [1D1-3.3-2] Biến đổi phương trình cos3x sin x 3 cos x sin 3x về dạng 
 sin ax b sin cx d với b,d thuộc khoảng ; . Tính b d
 2 2 
 A.b d . B. b d . C. b d . D. b d .
 3 4 12 2
Câu 49. [1H1-3.2-3] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy . Tìm ảnh của đường thẳng b : 2x y 1 0 qua 
 phép đối xứng qua trục a : x y 1 0 ta được đường thẳng b' có phương trình: x ny p 0 . Hỏi 
 n p bằng bao nhiêu?
 A. 6. B. 8. C. 9.D.7.
Câu 50. [1D1-2.1-2] Phương trình tan x cot x có tất cả các nghiệm là: 
 x k k ¢ x k k ¢ 
 A. 4 2 . B. . 4 4
 x k k ¢ x k2 k ¢ 
 C. 4 .D. . 4
 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.A 3.C 4.C 5.A 6.A 7.C 8.D 9.C 10.D
 11.B 12.A 13.D 14.C 15.D 16.C 17.D 18.B 19.A 20.B
 21.D 22.B 23.B 24.D 25.B 26.D 27.D 28.C 29.A 30.D
 31.D 32.D 33.C 34.A 35.C 36.C 37.B 38.C 39.D 40.B
 41.D 42.A 43.A 44.B 45.B 46.C 47.D 48.D 49.A 50.A
 PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [1D1-2.1-1] Nghiệm của phương trình cot 2x 3 là :
 Trang 6 SP ĐỢT 7 TỔ 20 ĐỀ GIỮA KỲ 1 LỚP 11-TH CAO NGUYÊN -2020 
 3 
 A. x arccot k ,k ¢ . B. x k ,k ¢ .
 2 6 2
 C. x k ,k ¢ . D. x k ,k ¢ .
 12 2 6
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng
 FB phản biện: Bình Lê 
 cot 2x 3
 2x k ,k ¢
 6
 x k ,k ¢
 12 2
Câu 2. [1D1-1.5-1] Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 3sin 2x 
 6 
 A. M 3, m 3 . B. M 3, m 1.
 C. M 1, m 1. D. M 3,m 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng
 FB phản biện: Bình Lê 
 Ta có : 1 sin 2x 1 3 3sin 2x 3
 6 6 
 Nên M 3,m 3
Câu 3. [1H1-1.2-2] Cho các quy tắc (trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) ) biến mỗi điểm M (x; y) thành điểm 
 M (x ; y ) sao cho
 x 5x 0 x 99 x y x x 2020
 (I) . (II) . (III) . (IV) .
 2 2 2 2 2 
 y 3y 1 0 y x 100 x y x y y ¡
 Trong bốn quy tắc trên, số phép biến hình là
 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
 Lời giải
 Fb tác giả: Ngọc Yến
 Fb phản biện: Hoàng Nguyễn Huy
 x 5x 0 x 5x
 (I) M (5x;3y2 1)
 + Theo quy tắc 2 2 . Do đó với mỗi điểm M (x; y) 
 y 3y 1 0 y 3y 1
 thuộc mp (Oxy) ta xác định được duy nhất điểm M (5x;3y2 1) thuộc mp (Oxy) . Hay quy tắc 
 (I) là một phép biến hình.
 x 99
 + Theo quy tắc (II) M (99; x 100) . Do đó với mỗi điểm M (x; y) thuộc mp (Oxy) 
 y x 100
 ta xác định được duy nhất điểm M (99; x 100) thuộc mp (Oxy) . Hay quy tắc (II) là một phép 
 biến hình.
 Trang 7 SP ĐỢT 7 TỔ 20 ĐỀ GIỮA KỲ 1 LỚP 11-TH CAO NGUYÊN -2020 
 + Theo quy tắc 
 x y
 x y x y x y M (y, x)
 (III) 
 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 y x .
 x y x y y y x y y x M (y; x)
 y x
 Do đo quy tắc (III) không phải là một phép biến hình.
 x x 2020
 + Theo quy tắc (IV ) M (x 2020; y ) với y ¡ tùy ý. Do đó quy tắc (IV ) 
 y ¡
 không phải là một phép biến hình.
Câu 4. [1H1-2.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho điểm M (0;2), N( 2;1) và vectơ v(1;2) . Phép tịnh tiến 
 theo vectơ v biến điểm M , N thành hai điểm M , N tương ứng. Tính độ dài M N .
 A. M N 3. B. M N 7. C. M N 5. D. M N 1.
 Lời giải
 Fb tác giả: Ngọc Yến
 Fb phản biện: Hoàng Nguyễn Huy
  
 + Tv : M (0;2) M (xM ; yM ) MM v . Khi đó biểu thức tọa độ là 
 xM 1
 M (1;4).
 yM 2 2 4
  
 + Tv : N( 2;1) N (xN ; yN ) NN v . Khi đó biểu thức tọa độ là
 xN 1 2
 N ( 1;3).
 yN 2 1 3
 Vậy M N ( 1 1)2 (3 4)2 5.
Câu 5: [1H1-3.2-3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của điểm M 2; 1 qua phép đối xứng 
 trục a :x y 1 0 .
 A. M ' 0; 3 .B. M ' 2;3 .
 C. M ' 2;3 .D. M ' 5;3 .
 Lời giải
 FB tác giải: Ductam
 FB phản biện: Ngọc Yến
 Gọi d là đường thẳng đi qua M 2; 1 và vuông góc với a :x y 1 0
 (d) :x y 3 0
 Gọi I là giao điểm của a , d suy ra tọa độ điểm I 1; 2 
 Do I là trung điểm của MM ' suy ra: M ' 0; 3 
Câu 6. [1D1-1.5-2] Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 y 8sin2 x 3cos 2x. Tính P M 2 4m
 A. P 13.B. P 21.
 C. P 101.D. P 15.
 Trang 8 SP ĐỢT 7 TỔ 20 ĐỀ GIỮA KỲ 1 LỚP 11-TH CAO NGUYÊN -2020 
 Lời giải
 FB tác giải: Ductam
 FB phản biện: Ngọc Yến
 Ta có: y 8sin2 x 3cos 2x 8sin2 x 3 1 2sin2 x 2sin2 x 3
 Vì 0 sin2 x 1 0 2sin2 x 2 3 2sin2 x 3 5
 Suy ra:
 M 5 khisinx 1 x k k ¢ 
 2
 m 3khi sinx 0 x k k ¢ 
 Vậy P M 2 4m 52 4.3 13
Câu 7. [1D1-3.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2018; 2018 để phương trình 
 m 1 sin 2 x sin 2x cos 2x 0 có nghiệm.
 A. 4037 . B. 4036 . C. 2020 . D. 2019 .
 Lời giải
 FB người làm: Trần Thị Phương Lan
 FB phản biện: Duc Tam 
 m 1 sin 2 x sin 2x cos 2x 0 .
 1 cos 2x
 m 1 sin 2x cos 2x 0 .
 2
 2 sin 2x m 1 cos 2x m 1 2 .
 Phương trình m 1 sin 2 x sin 2x cos 2x 0 có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có 
 nghiệm 2 2 m 1 2 m 1 2 .
 4 4m 0 .
 m 1 .
 Do m nguyên thuộc đoạn  2018; 2018 nên có tất cả 2020 giá trị của m thỏa mãn.
Câu 8. [1D1-2.1-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos 2 x m 1 có nghiệm.
 A. 1 m 1. B. 2 m 0 . C. m 1. D. 1 m 2 .
 Lời giải
 FB người làm: Trần Thị Phương Lan
 FB phản biện: Duc Tam 
 cos 2 x m 1 .
 1 cos 2x
 m 1.
 2
 cos 2x 2m 3 (*)
 Trang 9 SP ĐỢT 7 TỔ 20 ĐỀ GIỮA KỲ 1 LỚP 11-TH CAO NGUYÊN -2020 
 Phương trình cos 2 x m 1 có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm 
 1 2m 3 1 .
 2 2m 4 .
 1 m 2 .
Câu 9. [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 5x 3y 15 0. Tìm 
 ảnh d’ của d qua phép quay Q O,90 với O là gốc tọa độ?
 A. 5x 3y 6 0 .B. 5x y 7 0.
 C. 3x 5y 15 0. D. 3x 5y 7 0.
 Lời giải
 FB tác giả:Ân Trần
 FB phản biện: Nhung Nguyen
 Do d’ là ảnh của d qua phép quay Q O,90 với O là gốc tọa độ nên d’ có phương trình3x 5y c 0 .
 Lấy A 3;0 d . Ảnh của A qua phép quay Q O,90 với O là gốc tọa độ là A' 0; 3 d ' c 15 .
 Vậy d’ có phương trình 3x 5y 15 0.
Câu 10. [1H1-1.1-2] Chọn khẳng định đúng?
 A. Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một hàm số để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác 
 định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy.
 B. Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác 
 định được một điểm M’ tương ứng theo quy tắc ấy.
 C. Phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
 D. Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng là phép biến hình.
 Lời giải
 FB tác giả:Ân Trần
 FB phản biện: Nhung Nguyen
 Phép biến hình trong mặt phẳng theo định nghĩa là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, ta 
 xác định được một điểm duy nhất M thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M được gọi là ảnh của điểm M qua 
 phép biến hình ấy.
 Vậy câu A, B sai.
 Câu C phép vị tự với tỉ số k 1, phép đồng dạng là phép biến hình nhưng không bảo toàn khoảng cách 
 giữa 2 điểm bất kỳ.
 Câu D đúng vì từ điểm M thuộc mặt phẳng qua phép chiếu vuông góc lên đường thẳng ta chỉ xác định 
 được duy nhất M thuộc mặt phẳng.
Câu 11. [1H1-3.2-2]Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , tìm ảnh của điểm M 2; 3 qua phép đối xứng trục 
 a : x y 1 0 . 
 A. M 5;3 . B. M 2; 3 . C. M 2;3 . D. M 2;3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nhung Nguyen
 FB phản biện: An Trần 
 Gọi M (x ; y ) là ảnh của M qua phép đối xứng trục a : x y 1 0 . Khi đó MM  a và trung điểm 
 I của MM thuộc đường thẳng a .
 Trang 10