Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Buôn Ma Thuột (Có đáp án)
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Buôn Ma Thuột (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Buôn Ma Thuột (Có đáp án)

SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN 11 TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút TỔ 21 PHẦN I: ĐỀ BÀI A – TRẮC NGHIỆM Câu 1. [ Mức độ 2] Với giá trị nào của m thì hàm số y sin 3x cos3x m có giá trị lớn nhất bằng 2. 1 A. m 1. B. m . C. m 0. D. m 2. 2 Câu 2. [ Mức độ 2] Nghiệm của phương trình 2sin2 2x 1 là: A. x k . B. x k . C. x k2 . D. x k . 8 2 8 4 8 2 Câu 3 . [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho v 0; 1 và điểm M 1;4 . Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến v. A. 3; 1 . B. 1;5 . C. 1;3 . D. 1;5 . Câu 4. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho v 0;1 và điểm M 1;4 . Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến v : A. 3; 1 . B. 1;5 . C. 1;3 . D. 1;5 . Câu 5. [Mức độ 3] Cho f x a sin6 x cos6 x b sin4 x cos4 x . Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b đề f x độc lập với x. A. 3a 2b 2. B. 2a 3b 0. C. 3a 5b 0. D. 3a 2b 0. Câu 6. [Mức độ 3] Số nghiệm của phương trình sin x 1 với x ;2 là 4 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 2 Câu 7. [Mức độ 3] GTLN và GTNN của hàm số y cos 2x trên ; là 3 3 3 1 1 1 1 A. 1 và 1. B. 1 và . C. và 1. D. và . 2 2 2 2 Câu 8. [Mức độ 3] Xác định m để phương trình 3cos x 2 2cos x 3m 1 0 có đúng 3 nghiệm phân 3 biệt thuộc 0; . 2 1 m 1 1 A. 3. B. m 1. C. m 1. D. m 1. 3 3 m 1 1 sin x Câu 9. [Mức độ 2] Hàm số y xác định trên tập nào ? 1 sin x Trang 1 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 A. D ¡ \ k2 ,k Z . B. D ¡ . 2 C. D ¡ \ k ,k Z . D. D ¡ \ 1. 2 Câu 10. [Mức độ 1] Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ảnh của AOF qua phép tịnh tiến theo véctơ AB là: A. DEO . B. CDO . C. BCO . D. ABO . 1 Câu 11. [Mức độ 2] Phương trình sin x có nghiệm thỏa x là: 2 2 2 A. x . B. x k2 ,k ¢ . 6 3 5 C. x k2 ,k ¢ . D. x . 6 3 Câu 12. [Mức độ 1] Trong các hình sau, hình nào có vô số tâm đối xứng? A. Hai đường thẳng song song. B. Hình vuông. C. Đường tròn. D. Hình lục giác đều. Câu 13 . [ Mức độ 2] Nghiệm của phương trình 2sin 2x sin 3x sin x là: A. x k ; x k . B. x k2 ; x k . C. x k ; x k . D. x k . 3 2 2 3 Câu 14 . [ Mức độ 1] Phương trình 2cos3x 1 m 0 có nghiệm khi: A. 1 m 3. B. 3 m 1. C. 3 m 1. D. 1 m 1. Câu 15 . [ Mức độ 3] Tính tổng các nghiệm trong đoạn 0;30 của phương trình tan x tan 3x 190 171 A. 45 . B. . C. . D.55 . 2 2 7 Câu 16. [ Mức độ 2] Cho biết sin x cos x . Khi đó sin4 x cos4 x bằng 6 2423 1223 12 A. . B. . C. . D. 1. 2592 1324 13 r Câu 17. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho v 5;6 và điểm M 1; 2 . Ảnh của điểm M qua r phép tịnh tiến v là A. 6;8 . B. 4;8 . C. 4;4 . D. 4; 4 . Câu 18. [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây là đúng A. cos x 0 x k . B. cos x 1 x k . 2 2 C. cos x 0 x k2 . D. cos x 1 x k2 . 2 2 1 Câu 19. [ Mức độ 1] Điều kiện xác định của hàm số y là sin x cos x A. x k . B. x k . C. x k . D. x k 2 . 4 2 Câu 20. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I 4;1 và N 5;3 . Hỏi điểm nào đối xứng N qua I ? Trang 2 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 A. 3;1 . B. 3; 1 . C. 3; 1 . D. 4; 1 . Câu 21. [ Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TDA biến: A. B thành C . B. C thành B . C. C thành A . D. A thành D . Câu 22. [ Mức độ 2] Phương trình 3 sin x cos x sin 2x 1 0 có nghiệm là: 2 2 A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 3 3 4 3 Câu 23. [ Mức độ 1] Phương trình cos3x cos có nghiệm là: 15 2k 2k 2k A. x . B. x k2 . C. x . D. x . 45 3 15 45 3 45 3 Câu 24. [ Mức độ 1] Trong mpOxy cho điểm M 2;5 . Điểm đối xứng của M qua trục Oy là: A. 2; 5 . B. 5; 2 . C. 5;2 . D. 2;5 . 2 2 Câu 25 . [Mức độ 2] Ảnh của đường tròn C : x 1 y 1 4 qua phép tịnh tiến theo v 1; 2 là đường tròn có phương trình: 2 2 2 2 A. x 2 y 1 4 . B. x 1 y 1 4 . 2 2 2 2 C. x 2 y 1 4 . D. x 2 y 1 4 . Câu 26. [Mức độ 2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 là A. 0 . B. 9 . C. 20 . D. -8. Câu 27. [Mức độ 2] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 7 2cos x lần lượt là 4 A. 2 và 2 . B. 5 và 9 . C. 2 và 7 . D. 4 và 7 . Câu 28. [Mức độ 1] Ảnh của điểm A(1; 2) qua phép đối xứng trục Oy là A. A (1; 2) . B. A (1;2) . C. A ( 1;2) . D. A ( 1; 2) . Câu 29. [Mức độ 1] Trong các hình sau đây, hình nào có tâm đối xứng A. Tứ giác. B. Hình thang cân. C. Hình bình hành. D. Tam giác đều. 1 Câu 30. [Mức độ 2] Cho ABC , biết cos(B C) 1 và cos B . Hỏi ABC có đặc điểm gì? 2 A. ABC đều. B. ABC vuông. C. ABC cân. D. ABC nhọn. B – TỰ LUẬN Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình sau: a). 2sin 3x 15 3 . b). 1 sin x cos 2x sin 3x 0 . Câu 2. [ Mức độ 3] Cho phương trình co s 2x 2m 1 cosx m 1 0 . 3 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên ; . 2 2 Trang 3 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 Câu 3. [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d1) có phương trình 2x 5y 1 0 và đường thẳng (d2 ) có phương trình 2x 5y 6 0 . Tìm phép tịnh tiến theo phương song song với trục Ox , biến đường thẳng (d1) thành đường thẳng (d2 ) . Trang 4 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.A 8.B 9.A 10.C 11.A 12.A 13.B 14.B 15.A 16.A 17.C 18.A 19.B 20.B 21.B 22.C 23.A 24.D 25.C 26.B 27.B 28.D 29.C 30.A PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT A – TRẮC NGHIỆM Câu 1. [ Mức độ 2] Với giá trị nào của m thì hàm số y sin 3x cos3x m có giá trị lớn nhất bằng 2. 1 A. m 1. B. m . C. m 0. D. m 2. 2 Lời giải FB tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh 1 1 Ta có y sin 3x cos3x m 2. sin 3x cos3x m 2 sin 3x m 2 m. 2 2 4 Do đó giá trị lớn nhất của y bằng 2 khi 2 m 2 m 0. Câu 2. [ Mức độ 2] Nghiệm của phương trình 2sin2 2x 1 là: A. x k . B. x k . C. x k2 . D. x k . 8 2 8 4 8 2 Lời giải FB tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh Ta có 2sin2 2x 1 1 2sin2 2x 0 cos 4x 0 4x k x k . 2 8 4 Câu 3 . [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho v 0; 1 và điểm M 1;4 . Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến v. A. 3; 1 . B. 1;5 . C. 1;3 . D. 1;5 . Lời giải FB tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh Gọi B x; y là điểm thỏa mãn nhận điểm M là ảnh qua phép tịnh tiến v khi đó 1 x 0 x 1 BM v . Vậy B 1;5 . 4 y 1 y 5 Câu 4. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho v 0;1 và điểm M 1;4 . Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến v : A. 3; 1 . B. 1;5 . C. 1;3 . D. 1;5 . Lời giải Tác giả: Phạm Văn Thông ; Fb: Phạm Văn Thông Phép tịnh tiến qua v 0;1 biến A x; y thành M 1;4 ta có: xM xA x xA xM x xA 1 v v A 1;3 . y y y y y y M A v A M v yA 3 Trang 5 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 Câu 5. [Mức độ 3] Cho f x a sin6 x cos6 x b sin4 x cos4 x . Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b đề f x độc lập với x. A. 3a 2b 2. B. 2a 3b 0. C. 3a 5b 0. D. 3a 2b 0. Lời giải Tác giả: Phạm Văn Thông ; Fb: Phạm Văn Thông 3 2 1 2 3a b 2 Ta có f (x) a 1 sin 2x b 1 sin 2x a b sin 2x. 4 2 4 2 3a b Do đó để độc lập với biến số x thì phải có: 0 3a 2b 0. 4 2 Câu 6. [Mức độ 3] Số nghiệm của phương trình sin x 1 với x ;2 là 4 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Lời giải Tác giả: Phạm Văn Thông ; Fb: Phạm Văn Thông Ta cósin x 1 x k2 k ¢ x k2 k ¢ . 4 4 2 4 3 7 Do x 2 nên k2 2 k . 4 8 8 Vì k ¢ nên k . Vậy trên ;2 phương trình vô nghiệm. 2 Câu 7. [Mức độ 3] GTLN và GTNN của hàm số y cos 2x trên ; là 3 3 3 1 1 1 1 A. 1 và 1. B. 1 và . C. và 1. D. và . 2 2 2 2 Lời giải Fb tác giả: Lưu Công Chinh 2 + Vì x ; 2x ; 1 cos 2x 1 1 y 1. 3 3 3 3 2 + Với x cos(2x ) 1 y 1 suy ra GTLN của hàm số là 1. 3 3 Với x cos 2x 1 y 1 suy ra GTNN của hàm số là 1. 6 3 Câu 8. [Mức độ 3] Xác định m để phương trình 3cos x 2 2cos x 3m 1 0 có đúng 3 nghiệm phân 3 biệt thuộc 0; . 2 1 m 1 1 A. 3. B. m 1. C. m 1. D. m 1. 3 3 m 1 Lời giải Trang 6 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 Fb tác giả: Lưu Công Chinh 2 cos x (1) 3 + Ta có 3cos x 2 2cos x 3m 1 0 1 3m cos x (2) 2 2 3 + Ta có phương trình cos x có 1 nghiệm x 0; . 3 2 3 + Vậy để phương trình đã cho có 3 nghiệm thuộc x 0; thì phương trình (2) có 2 nghiệm phân 2 3 biệt x 0; và không trùng với nghiệm của phương trình (1) 2 1 3m 1 1 0 m 1. 2 3 1 sin x Câu 9. [Mức độ 2] Hàm số y xác định trên tập nào ? 1 sin x A. D ¡ \ k2 ,k Z . B. D ¡ . 2 C. D ¡ \ k ,k Z . D. D ¡ \ 1. 2 Lời giải Fb tác giả: Lưu Công Chinh + Vì 1 sin x 0;1 sin x 0 x R nên hàm số xác định khi và chỉ khi sin x 1 + Với sinx 1 x k 2 ,k Z . suy ra tập xác định của hàm số D R \ k2 ,k Z . 2 2 Câu 10. [Mức độ 1] Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ảnh của AOF qua phép tịnh tiến theo véctơ AB là: A. DEO . B. CDO . C. BCO . D. ABO . Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Minh Hải Phép tịnh tiến theo véctơ AB lần lượt biến các điểm A , O , F thành các điểm B , C , O do đó nó biến AOF thành BCO . 1 Câu 11. [Mức độ 2] Phương trình sin x có nghiệm thỏa x là: 2 2 2 Trang 7 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 A. x . B. x k2 ,k ¢ . 6 3 5 C. x k2 ,k ¢ . D. x . 6 3 Fb tác giả: Nguyễn Minh Hải Lời giải x k2 1 6 Ta có sin x sin x sin k ¢ . 2 6 5 x k2 6 1 1 k2 k (1) 2 6 2 3 6 Do x nên 2 2 5 2 1 k2 k (2) 2 6 2 3 6 Từ (1) suy ra k 0 x . 6 Từ (2) suy ra không tồn tại k . Câu 12. [Mức độ 1] Trong các hình sau, hình nào có vô số tâm đối xứng? A. Hai đường thẳng song song. B. Hình vuông. C. Đường tròn. D. Hình lục giác đều. Fb tác giả: Nguyễn Minh Hải Lời giải Hai đường thẳng song song có vô số tâm đối xứng. Câu 13 . [ Mức độ 2] Nghiệm của phương trình 2sin 2x sin 3x sin x là: A. x k ; x k . B. x k2 ; x k . C. x k ; x k . D. x k . 3 2 2 3 Lời giải FB tác giả: Ngọc Trịnh 2sin 2x sin 3x sin x 2sin 2x sin x sin 3x 2sin 2x 2sin 2x.cos x sin 2x 1 cos x 0 sin 2x 0 x k 2 k ¢ cos x 1 x k2 Câu 14 . [ Mức độ 1] Phương trình 2cos3x 1 m 0 có nghiệm khi: A. 1 m 3. B. 3 m 1. C. 3 m 1. D. 1 m 1. Lời giải FB tác giả: Ngọc Trịnh m 1 2cos3x 1 m 0 cos3x . 2 m 1 Phương trình có nghiệm 1 1 3 m 1 2 Trang 8 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 Câu 15 . [ Mức độ 3] Tính tổng các nghiệm trong đoạn 0;30 của phương trình tan x tan 3x 190 171 A. 45 . B. . C. . D.55 . 2 2 Lời giải FB tác giả: Ngọc Trịnh k Điều kiện: x . 6 3 k tan 3x tan x 3x x k x k ¢ . 2 Kết hợp điều kiện, suy ra x k . 30 Do x 0;30 0 k 30 0 k mà k ¢ k 0;1;...;9 x 0; ;2 ;...;9 . Vậy tổng các nghiệm thỏa mãn yêu cầu là 0 2 ... 9 45 . 7 Câu 16. [ Mức độ 2] Cho biết sin x cos x . Khi đó sin4 x cos4 x bằng 6 2423 1223 12 A. . B. . C. . D. 1. 2592 1324 13 Lời giải Fb tác giả: Thu Hong Le 7 Ta có: sin x cos x 6 . 2 2 7 49 49 13 sin x cos x 1 sin 2x sin 2x 1 6 36 36 36 . Suy ra: 2 2 2 sin4 x cos4 x sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x 2sin2 x cos2 x 2 2 . 1 1 2 1 13 2423 1 2 sin 2x 1 sin 2x 1 2 2 2 36 2592 r Câu 17. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho v 5;6 và điểm M 1; 2 . Ảnh của điểm M qua r phép tịnh tiến v là A. 6;8 . B. 4;8 . C. 4;4 . D. 4; 4 . Lời giải Fb tác giả: Thu Hong Le uuuur r Ta có: Tr M M MM v M 4;4 v Câu 18. [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây là đúng Trang 9 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 A. cos x 0 x k . B. cos x 1 x k . 2 2 C. cos x 0 x k2 . D. cos x 1 x k2 . 2 2 Lời giải Fb tác giả: Thu Hong Le Ta có: cos x 0 x k 2 . 1 Câu 19. [ Mức độ 1] Điều kiện xác định của hàm số y là sin x cos x A. x k . B. x k . C. x k . D. x k 2 . 4 2 Lời giải FB tác giả: nhc6362 Điều kiện xác định: sin x cos x 0 tan x 1 x k . 4 Câu 20. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I 4;1 và N 5;3 . Hỏi điểm nào đối xứng N qua I ? A. 3;1 . B. 3; 1 . C. 3; 1 . D. 4; 1 . Lời giải FB tác giả: nhc6362 Gọi M là điểm đối xứng với N qua I , suy ra I là trung điểm của MN . xM 2xI xN xM 8 5 3 M 3; 1 . yM 2yI yN yM 2 3 1 Câu 21. [ Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TDA biến: A. B thành C . B. C thành B . C. C thành A . D. A thành D . Lời giải FB tác giả: nhc6362 Vì ABCD là hình bình hành nên DA CB TDA C B . Câu 22. [ Mức độ 2] Phương trình 3 sin x cos x sin 2x 1 0 có nghiệm là: 2 2 A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 3 3 4 3 Lời giải FB tác giả: Quân Nguyễn Xét phương trình 3 sin x cos x sin 2x 1 0 . Trang 10
File đính kèm:
de_kiem_tra_giua_hoc_ki_i_mon_toan_lop_11_truong_thpt_buon_m.docx