Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Tổ 16 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 5 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I 
 TỔ 16 TOÁN 12
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
Phần Trắc nghiệm (35 câu)
Câu 1. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị đạo hàm y f x như hình bên dưới. Hàm số đã 
 cho nghịch biến trên khoảng
 1 
 A. ;0 . B. 0;2 . C. 1;3 . D. 1;1 .
 2 
 x 1
Câu 2. [Mức độ 1] Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng ?
 x 2020
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2020 và 2020; .
 B. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 2020 .
 C. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 2020 .
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2020 và 2020; .
Câu 3. [Mức độ 1] Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ¡ ?
 x 2
 A. y x3 4x 3. B. y .C. y x4 2x2 3 .D. y x3 4x2 3.
 x 3
Câu 4. [Mức độ 1] Trong các hàm số sau, hàm số nào có một cực trị?
 x 1
 A. y .B. y x3 .C. y x4 .D. y x4 2x2 1.
 x 2
 Câu 5. [Mức độ 1] Hàm số y x3 3x đạt cực tiểu tại x bằng
 A. 2 . B. 1. C. 1. D. 0 .
Câu 6. [Mức độ 1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
 Hàm số đã cho đạt cực đại tại
 A. x 2 .B. x 2. C. x 1.D. x 3 .
 Trang 1 SP ĐỢT 5 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
Câu 7. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d, a 0 có đồ thị như sau
 Giá trị cực tiểu của hàm số là
 A. yCT 3.B. yCT 1. C. xCT 2 .D. xCT 3.
Câu 8. [Mức độ 1] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên 
 đoạn [- 2;3] bằng:
 y
 4
 2
 x
 -2 2
 -3 O 3
 -2
 A. 2 .B. 2 .C. 3 .D. 4 .
Câu 9. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định 
 nào sau đây là đúng?
 A. max f x 5 .B. max f x 0 .C. min f x 3 . D. min f x 2
  3;2  3;2  3;2  3;2
Câu 10. [Mức độ 1]] Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên?
 A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 .C. y 2x4 x2 .D. y x3 3x2 .
 Trang 2 SP ĐỢT 5 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
Câu 11. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
 Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?
 4x 3
 A. y 2x4 3x2 1.B. y 2x3 3x2 1 .C. y x2 3x .D. y .
 2x 1
 2x 1
Câu 12. [Mức độ 1] Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng là
 x 2
 1
 A. x 2 .B. y .C. y 2 . D. x 2.
 2
Câu 13. [Mức độ 1] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) và bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. 
 Số đường tiệm cận bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C) là:
 A. 1.B. 2 . C. 4 .D. 3 .
 2020 x
Câu 14. [Mức độ 1] Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị của hàm số y có đường 
 x a
 tiệm cận đứng
 A. a 2020 .B. a 2020 . C. a 2020 . D. a 2020 .
Câu 15. [Mức độ 1] Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?
 A. Hình lăng trụ. B. Hình chóp. C. Hình lập phương. D. Hình thoi.
Câu 16. [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại 3;4 có bao nhiêu mặt?
 A. 20 .B. 8 .C. 6 .D. 12 .
Câu 17. [Mức độ 1] Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là
 1 1
 A. V Sh . B. V 3Sh .C. V Sh . D. V Sh .
 3 2
Câu 18. [Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 4 và chiều cao h 6 . Thể tích của khối lăng 
 trụ đã cho bằng
 A. 8.B. 24.C. 10.D. 72.
Câu 19. [Mức độ 1] Cho khối chóp S.ABCD có SA  (ABCD), SA a và ABCD là hình vuông cạnh 
 a . Thể tích của khối chóp S.ABCD là
 Trang 3 SP ĐỢT 5 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 a3 a3 a3
 A. . B. .C. .D. a3 .
 3 2 6
Câu 20. [Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD ( tham khảo hình vẽ). Gọi V1;V2 ;V3 lần lượt là thể tích các 
 khối S.ABCD; S.ABC; S.ACD . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. V3 V1 V2 .B. V3 V2 V1 . C. V3 V2 V1 . D. V3 V1 .
Câu 21. [Mức độ 2] Cho hàm số y x3 mx2 4m 9 x 5 với m là tham số. 
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên ¡
 A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 .
 2
Câu 22. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x x3 x 4 x 1 . 
 Hàm số y f x2 nghịch biến trên những khoảng nào sau đây? 
 A. 1;1 .B. 2;0 . C. ; 2 .D. 2; . 
 1
Câu 23. [Mức độ 2] Tìm m để hàm số y x3 m 1 x2 2m 1 x 1 đạt cực tiểu tại x 3 . 
 3
 A. m 1 .B. m 1. C. m 2 .D. m 2 .
 3
Câu 24. [Mức độ 2] Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 1 x 4 ,x ¡ . Số điểm cực tiểu 
 của hàm số đã cho là
 A. 2 .B. 3.C. 4 . D. 1.
Câu 25. [Mức độ 2] Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 x2 8x 1 trên 1;3 bằng
 203
 A. 7 .B. 5 . C. .D. 11.
 27
Câu 26. [Mức độ 2] Tìm GTNN của hàm số : y x3 3x2 9x 5 trên  2;5 
 A. 22B. 10 C. 3 D. -22.
 Câu 27. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là 
 đường cong như trong hình vẽ. Hỏi phương trình f x 1 1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt 
 trên đoạn  2;2 ?
 Trang 4 SP ĐỢT 5 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 A. 3.B. 4.C. 5.D. 6.
Câu 28. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên trong hình dưới 
 Mệnh đề nào đúng ?
 A. Hàm số f x có 3 cực trị. B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 5 .
 C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3. D. Hàm số f x đạt cực đại tại x 0 .
Câu 29. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới
Phương trình f x 1 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
 A. 1.B. 2.C. 3.D. 4 .
Câu 30. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ;0 và 0; có bảng biến 
 thiên như hình sau
 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x là
 A. 0 .B. 3 .C. 1. D. 2 .
 Trang 5 SP ĐỢT 5 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 x 4 2
Câu 31. [Mức độ 2] Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là
 x2 x
 A. 3 . B. 2 . C. 0 .D. 1.
Câu 32. [Mức độ 2] Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình đa diện?
 A. 1.B. 2 .C. 3.D. 4 .
Câu 33. [Mức độ 2] Khối đa diện đều loại 4;3 cạnh a có thể tích bằng
 a3 2 a3 a3 2
 A. .B. . C. . D. a3 .
 3 3 12
Câu 34. [Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng 
 AB C tạo với mặt đáy góc 60 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C .
 3a3 3 3a3 3 a3 3 a3 3
 A. .B. .C. .D. .
 8 4 8 2
Câu 35. [Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy 
 một góc bằng 60 . Thể tích của khối chóp đều đó là 
 6a3 6a3 3a3 3a3
 A. .B. .C. .D. . 
 2 6 6 2
Phần Tự luận (4 câu)
Câu 36. [Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba Ay f x có đồ thị như hình vẽ.
 y
 3
 1
 O
 -2 -1 1 2 x
 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x xB2 1 f m 1 có nghiệm.
Câu 37. [Mức độ 3] Cho hàm hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , biết 
 AB BC a 3 , khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a 2 và S· AB S· CB 90 . 
 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC .
Câu 38. [Mức độ 4] Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 1;2020 để hàm số 
 g x x2 1 2mx 2120 đồng biến trên 0;2 ?
 Trang 6 SP ĐỢT 5 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
Câu 39. [Mức độ 4] Có bao nhiêu tham số nguyên của tham số m  10;10 để hàm số 
 y 2x3 3 3 2m x2 6 m2 3m x đồng biến trên khoảng 0;3 .
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA 
 TỔ 16 GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 Bảng đáp án 
 1A 2A 3A 4C 5B 6D 7A 8D 9A 10B 11D 12D 13D 14B 15D
 16B 17A 18B 19A 20A 21D 22C 23B 24A 25B 26D 27D 28D 29D 30D
 31D 32C 33D 34A 35B
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị đạo hàm y f x như hình bên dưới. Hàm số đã 
 cho nghịch biến trên khoảng
 1 
 A. ;0 . B. 0;2 . C. 1;3 . D. 1;1 .
 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Thầy tý
 Dựa vào đồ thị của hàm số y f x ta có bảng xét dấu như sau:
 1 
 Do đó f x 0,x ;0 .
 2 
 x 1
Câu 2. [ Mức độ 1] Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng ?
 x 2020
 Trang 7 SP ĐỢT 5 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2020 và 2020; .
 B. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 2020 .
 C. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 2020 .
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2020 và 2020; .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Minh Trí
 2021
 Ta có y 0 x 2020 .
 x 2020 2
 Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ;2020 và 2020; .
Câu 3. [ Mức độ 1] Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ¡ ?
 x 2
 A. y x3 4x 3. B. y . C. y x4 2x2 3 . D. y x3 4x2 3.
 x 3
 Lời giải
 FB tác giả: Thái Hà Đào 
 Xét hàm số y x3 4x 3 có y 3x2 4 0,x ¡ . Do vậy hàm số y x3 4x 3 đồng biến 
 trên ¡ .
Câu 4. [ Mức độ 1] Trong các hàm số sau, hàm số nào có một cực trị?
 x 1
 A. y . B. y x3 . C. y x4 . D. y x4 2x2 1.
 x 2
 Lời giải
 FB người làm: Huong Trinh 
 x 1 3
 + Hàm số y không có cực trị vì y 0, x 2 .
 x 2 x 2 2
 + Hàm số y x3 không có cực trị vì y 3x2 0,x ¡ .
 + Hàm số y x4 có một cực trị vì y 4x3; y 0 có một nghiệm bội lẻ x 0 .
 + Hàm số y x4 2x2 1 có y 4x3 4x ; y 0 có ba nghiệm đơn: x 0; x 1; x 1 nên 
 hàm số có ba cực trị.
 Câu 5. [ Mức độ 1] Hàm số y x3 3x đạt cực tiểu tại x bằng
 A. 2 .B. 1.C. 1. D. 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đoàn Công Hoàng 
 2 x 1
 Ta có: y 3x 3 0 .
 x 1
 Bảng biến thiên:
 Trang 8 SP ĐỢT 5 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại x 1.
Câu 6. [ Mức độ 1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
 Hàm số đã cho đạt cực đại tại
 A. x 2 . B. x 2. C. x 1.D. x 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Mai Thu Hiền 
 Chọn D vì tại x 3 đạo hàm đổi dấu từ (+) sang (-).
Câu 7. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d, a 0 có đồ thị như sau
 Giá trị cực tiểu của hàm số là
 A. yCT 3.B. yCT 1. C. xCT 2 .D. xCT 3.
 Lời giải
 FB tác giả: Cuong Tran 
 Từ đồ thị ta có hàm số giá trị cực tiểu của hàm số là yCT 3.
Câu 8. [ Mức độ 1] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên 
 đoạn [- 2;3] bằng:
 Trang 9 SP ĐỢT 5 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 12-2020 
 y
 4
 2
 x
 -2 2
 -3 O 3
 -2
 A.-2. B. 2. C. 3. D. 4.
 Lời giải
 FB tác giả: Nam Phung
 Nhận thấy trên đoạn [- 2;3] đồ thị hàm số có điểm cao nhất có tọa độ (3;4). ¾ ¾® giá trị lớn nhất 
 của hàm số này trên đoạn [- 2;3] bằng 4. 
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định 
 nào sau đây là đúng?
 A. max f x 5 . B. max f x 0 . C. min f x 3 . D. min f x 2
  3;2  3;2  3;2  3;2
 Lời giải
 Fb tác giả: Nguyễn Văn Dũng
 Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy max f x f 0 5 .
  3;2
Câu 10. [ Mức độ 1]] Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên?
 A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 . C. y 2x4 x2 . D. y x3 3x2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tất Trịnh 
 Trang 10