Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Có đáp án)

 SP ĐỢT 10 TỔ 24 ĐỀ THI CUỐI KÌ I THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI – HÀ NỘI
 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I 
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI – HÀ NỘI
 TỔ 24 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 2x- 1
Câu 1. [Mức độ 1] Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là
 x + 1
 A. y = 2 . B. y = - 1. C. x = 2 . D. x = - 1.
Câu 2. [Mức độ 1] Hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau đây
 Hàm số f (x) đạt cực tiểu tại
 A. y = 0 . B. x = 0 . C. y = - 1. D. x = - 1.
Câu 3. [Mức độ 1] Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy bằng 2a2 , đường cao SH = 3a .Thể tích 
 khối chóp S.ABC là
 3a3
 A. 3a3 . B. 2a3 . C. a3 . D. .
 2
Câu 4. [Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 
 1 1 1
 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh .
 2 6 3
 2
Câu 5. [Mức độ 1] Tập xác định D của hàm số y log3 x 4x 3 là 
 A. D 1;3 . B. D 2 2 ;1  3;2 2 .
 C. D ;1  3; . D. D ;2 2  2 2 ; .
Câu 6. [Mức độ 1] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết 
 SA  ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là 
 a3 3 a3 3 a3
 A. . B. . C. . D. a3 3 .
 12 3 4
Câu 7. [Mức độ 2 ]Cho hàm số y f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
 Trang 1 SP ĐỢT 10 TỔ 24 ĐỀ THI CUỐI KÌ I THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI – HÀ NỘI
 Phương trình f (x) 4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
 A. 4.B. 0 .C. 2.D. 3 .
Câu 8. [Mức độ 2] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
 A. y x4 2x2 1.B. y x4 2x2 .C. y x4 2x2 1.D. y x4 2x2 .
 a3 
Câu 9. [Mức độ 1] Cho a là số thực dương khác 5 . Tính I log a .
 5 125 
 1 1
 A. I .B. I 3 .C. I 3 .D. I .
 3 3
Câu 10. [Mức độ 1] Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C . Tìm số giao điểm của C và trục hoành.
 A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 11. [Mức độ 1] Nghiệm của phương trình 2x 2 8100 là
 A. x 302 . B. x 204 . C. x 102 . D. x 202 .
Câu 12. [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB 2 cm và 
 thể tích khối chóp S.ABC là 8 cm3 . Tính chiều cao xuất phát từ đỉnh S của hình chóp đã cho.
 A. h 3cm . B. h 6cm . C. h 12cm . D. h 10cm .
Câu 13. [Mức độ 1] Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 8 a2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài 
 đường sinh của hình trụ bằng
 A. 4a . B. 2a . C. 8a . D. 6a .
 x 1
Câu 14. [Mức độ 2] Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y .
 x2 3x 2
 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .
Câu 15. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây có điểm cực trị?
 x 1
 A. y x4 3x2 1. B. y 3x 3. C. y x3 3x 1. D. y .
 x 1
Câu 16. [Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ·ACB 30 , 
 AB a và diện tích mặt bên AA' B ' B bằng a2 . Khi đó, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C ' là
 3a3 3a3 3a3
 A. . B. . C. . D. 3a3 .
 4 3 3 2
 Trang 2 SP ĐỢT 10 TỔ 24 ĐỀ THI CUỐI KÌ I THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI – HÀ NỘI
 3
Câu 17. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có f ' x x4 x2 x 2 ;x ¡ . Số điểm cực trị của 
 hàm số là
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 .
Câu 18. [Mức độ 1] Hàm số y x3 3x2 1có mấy điểm cực trị ? 
 A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 19. [Mức độ 1] Hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây có thể có đồ thị như trong hình bên?
 A. y = x 3 - 3x 2 . B. y = - x 3 . C. y = x 3 - 3x . D. y = x 4 - 4x 2 .
Câu 20. [Mức độ 2] Phương trình log2 (x - 2) = 1- log2 (x - 3) có số nghiệm là
 A. 1. B. 5. C. 2 . D. 0.
Câu 21. [Mức độ 1] Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên ¡ ?
 x x x x
 æ ö æ ö æ 2÷ö æ ö
 ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷
 A. y = ç ÷ . B. y = ç ÷ . C. y = ç ÷ . D. y = ç ÷ .
 èçe ø÷ èç4ø÷ èç 2 ø÷ èç2eø÷
Câu 22. [Mức độ 2] Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi thiết diện qua trục bằng 10a . Thể tích 
 của khối trụ đã cho bằng
 A. 3 a3 . B. 5 a3 . C. a3 . D. 4 a3 .
Câu 23. [Mức độ 2] Nếu ln x 20ln 2 21 ln 3 thì x bằng
 A. 221.320 . B. 220 321 C. 103. D. 220.321 .
Câu 24. [Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và cạnh bên bằng a 3
 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD .
 a3 10 2a3 2
 A. V . B. V . C. V 2a3 2 . D. V 2a3 3 .
 6 3
Câu 25. [Mức độ 1] Biến đổi 3 x5 4 x x 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được
 12 20 23 7
 A. x 5 . B. x 3 . C. x12 . D. x 4 .
 x 1
Câu 26. [Mức độ 1] Cho hàm số y .Giá trị nhỏ nhất của hàm số đó trên đoạn 3;4là
 2 x
 Trang 3 SP ĐỢT 10 TỔ 24 ĐỀ THI CUỐI KÌ I THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI – HÀ NỘI
 3 5
 A. . B. 2 . C. 4 . D. .
 2 2
Câu 27. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với ABCD 
 và SA AB a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
 a 5 a 2 a 3
 A. . B. a 2 . C. . D. .
 2 2 2
Câu 28. [Mức độ 2] Cho hai số thực a,b khác 1 và đồ thị của ba hàm số y a x , y bx , y 2x trên 
 cùng một hệ trục tọa độ có dạng như hình vẽ bên.
 Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. 1 a 2, 1 b 2. B. 0 a 1, 1 b 2 . 
 C. 0 a 1, b 2 . D. 1 a 2, b 2 .
 x 3
Câu 29. [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 x2 1
 A. 2. B. 4. C. 0. D. 1.
 1
Câu 30. [Mức độ 2] Tập xác định D của hàm số y x2 3x 2 2 là
 A. D ( ;1)  (2; ) . B. D [1;2].
 C. D ( ;1][2; ) . D. D (1;2) .
Câu 31. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Đồ thị hàm số đó có bao nhiêu đường tiệm cận?
 A. 1. B. 0 . C. 4 . D. 3 .
Câu 32. [Mức độ 2] Giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 2x2 1 trên đoạn 0;2 là
 A. max f x 9 . B. max f x 0 . C. max f x 1. D. max f x 64 .
 0;2 0;2 0;2 0;2
Câu 33. [Mức độ 1] Với a là số thực dương tuỳ ý, log 7a log 3a bằng
 log 7 7 log 7a 
 A. . B. log . C. log 4a . D. .
 log3 3 log 3a 
 Trang 4 SP ĐỢT 10 TỔ 24 ĐỀ THI CUỐI KÌ I THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI – HÀ NỘI
Câu 34. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ , có đồ thị là đường cong như 
 hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x là
 A. M 0; 2 . B. x 0 . C. y 2 . D. x 2.
Câu 35. [Mức độ 2] Đạo hàm của hàm số y (x2 2x 2)ex là
 2 x 2 x 2 x 2 x
 A. y (x 2)e .B. y x e .C. y (x 2x)e . D. y (x x)e .
Câu 36. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tính tỷ số 
 V
 S.ABCD . 
 VS.OAB
 A. 2 .B. 4 .C. 8 .D. 6 .
Câu 37. [Mức độ 1] Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AC a 5 . Diện tích 
 xung quanh của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA xung quanh trục AB bằng
 A. 2 a2 . B. 4a2 . C. 2a2 . D. 4 a2 .
 2x 4
Câu 38. [Mức độ 1] Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đồ thị hàm số y . 
 x 1
 Khi đó, độ dài của đoạn thẳng MN bằng
 A. 22 . B. 48. C. 4 3 . D. 22.
Câu 39. [Mức độ 2] Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy là hình vuông, cạnh bên AA 3a và 
 đường chéo A C 5a . Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A B C D . 
 Trang 5 SP ĐỢT 10 TỔ 24 ĐỀ THI CUỐI KÌ I THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI – HÀ NỘI
 A. V 4a3 . B. V a3 . C. V 8a3 . D. V 24a3 .
Câu 40. [Mức độ 3] Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam 
 giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại 
 tiếp hình chóp S.ABC . 
 5 5 15 5 15 4 3 
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 3 18 54 27
Câu 41. [Mức độ 3] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA a 3 , 
 SA  ABCD . Gọi M , N lần lượt là trùng điểm của các cạnh SB , SD , mặt phẳng AMN 
 cắt SC tại I . Tính thể tích khối đa diện ABCDMNI . 
 5 3a3 13 3a3 3a3 5 3a3
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 18 36 18 6
 2
Câu 42. [Mức độ 3 ] Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log2 x 3x 2m log2 x m có 
 nghiệm?
 A. 8. B. 9. C. 10. D. 7.
Câu 43. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. a 0;b 0;c 0;d 0 . B. a 0;b 0;c 0;d 0.
 C. a 0;b 0;c 0;d 0. D. a 0;b 0;c 0;d 0 .
Câu 44. Cho hình hộp chữ nhật ABCD  A' B 'C ' D ' có diện tích đáy bằng 6 cm2 , AA' 3 cm. Khi đó thể 
 tích khối chóp A'C ' BD bằng
 Trang 6 SP ĐỢT 10 TỔ 24 ĐỀ THI CUỐI KÌ I THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI – HÀ NỘI
 A. 9 cm3 . B. 3 cm3 . C. 6 cm3 . D. 12 cm3 .
 2mx m
Câu 45 . [Mức độ 2] Cho hàm số y . Với giá trị nào của tham số m thì đường tiệm cận đứng, 
 x 1
 tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích 
 bằng 8.
 1
 A. m 2 . B. m 2 .C. m 4 D. m .
 2
Câu 46 . [Mức độ 2] Một người dùng một cái ca hình bán cầu ( một nửa hình cầu ) có bán kính là 3 cm 
 để múc nước đổ vào một cái thùng hình trụ chiều cao 10 cm và bán kính đáy bằng 6 cm. Hỏi 
 người đó sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? ( Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy.)
 A. 12 lần. B. 20 lần.C. 24 lần. D. 10 lần. 
Câu 47. [Mức độ 4] Cho hàm số f x ln x2 1 x ex e x . Phương trình f 3x f 2x 1 0 có 
 bao nhiêu nghiệm thực?
 A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 .
Câu 48. [Mức độ 4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3x 2x 2m 1 3m 1 
 có nghiệm trong khoảng 1;5 ?
 A. 3 . B. 4 .C. 6 . D. 5 .
Câu 49. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ
 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x mx m 1 có nghiệm 
 thuộc khoảng 1;3 là
 1 3 
 A. 1;2 .B. 0;1 .C. 1;3 .D. ; .
 4 2 
Câu 50. [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh O có chiều cao h , bán kính đường tròn đáy là R . Một khối 
 nón N khác có đỉnh là tâm O của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của 
 hình nón đỉnh O đã cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh O để 
 thể tích của khối nón N là lớn nhất.
 Trang 7 SP ĐỢT 10 TỔ 24 ĐỀ THI CUỐI KÌ I THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI – HÀ NỘI
 2 R2 2 R2 4 R2 4 R2
 A. . B. .C. . D. .
 9 3 9 3
 --- HẾT ---
Trang 8 SP ĐỢT 10 TỔ 24 ĐỀ THI CUỐI KÌ I THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI – HÀ NỘI
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
 D B B A C B C B C D A C A B A C A D C A A A D B D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
 B D C A A D A B A B B D C D C A B D C C B C B D C
 HƯỚNG DẪN GIẢI
 2x- 1
Câu 1. [Mức độ 1] Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là
 x + 1
 A. y = 2 . B. y = - 1. C. x = 2 . D. x = - 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Quang Hoàng
 GV phản biện: Ha Dang; Nga Nga Nguyen
 2x- 1 2x- 1
 Ta có: lim = - ¥ ; lim = + ¥ nên đường thẳng x = - 1 là đường tiệm cận 
 x® - 1+ x + 1 x® - 1- x + 1
 đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Câu 2. [Mức độ 1] Hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau đây
 Hàm số f (x) đạt cực tiểu tại
 A. y = 0 . B. x = 0 . C. y = - 1. D. x = - 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Quang Hoàng
 GV phản biện: Ha Dang; Nga Nga Nguyen
 Từ bảng biến thiên, ta có hàm số f (x) đạt cực tiểu tại x = 0 .
Câu 3. [Mức độ 1] Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy bằng 2a2 , đường cao SH = 3a .Thể tích 
 khối chóp S.ABC là
 3a3
 A. 3a3 . B. 2a3 . C. a3 . D. .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Quang Hoàng
 GV phản biện: Ha Dang; Nga Nga Nguyen
 1 1
 Áp dụng công thức thể tích khối chóp ta có: V = B.h = .2a2.3a = 2a3.
 S.ABC 3 3
Câu 4. [Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 
 1 1 1
 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh .
 2 6 3
 Lời giải
 Trang 9 SP ĐỢT 10 TỔ 24 ĐỀ THI CUỐI KÌ I THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI – HÀ NỘI
 FB tác giả: Ha Dang 
 GV phản biện: Nguyễn Quang Hoàng – Tuan Canh
 Công thức tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là V Bh .
 2
Câu 5. [Mức độ 1] Tập xác định D của hàm số y log3 x 4x 3 là 
 A. D 1;3 . B. D 2 2 ;1  3;2 2 .
 C. D ;1  3; . D. D ;2 2  2 2 ; .
 Lời giải
 FB tác giả: Ha Dang 
 GV phản biện: Nguyễn Quang Hoàng – Tuan Canh
 2 x 1
 Hàm số xác định khi x 4x 3 0 . 
 x 3
 Vậy tập xác định của hàm số là D ;1  3; . 
Câu 6. [Mức độ 1] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết 
 SA  ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là 
 a3 3 a3 3 a3
 A. . B. . C. . D. a3 3 .
 12 3 4
 Lời giải
 FB tác giả: Ha Dang 
 GV phản biện: Nguyễn Quang Hoàng – Tuan Canh
 Diện tích đáy của khối chóp: S a2 , đường cao của khối chóp: h SA a 3 . 
 1 1 a3 3
 Thể tích của khối chóp: V S.h .a2.a 3 . 
 3 3 3
Câu 7. [Mức độ 2 ]Cho hàm số y f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
 phương trình f (x) 4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
 A. 4.B. 0 .C. 2.D. 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Tuan Canh
 FB phản biện: Ha Dang – Ngát Nguyễn
 Trang 10