Đề kiểm tra 45 phút môn Hình học Lớp 11 - Đề số 5 - Chủ đề: Quan hệ vuông góc - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút môn Hình học Lớp 11 - Đề số 5 - Chủ đề: Quan hệ vuông góc - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề kiểm tra 45 phút môn Hình học Lớp 11 - Đề số 5 - Chủ đề: Quan hệ vuông góc - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

SP Đợt -2020 Tổ 25 ĐỀ 5 TIME: 45 PHÚT Phần I. Trắc nghiệm Câu 1: [ Mức độ 1]Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Số các véctơ đối của véctơ AB có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp chữ nhật là A. 4 . B. 3 . C. 8 . D. 7 . Câu 2: [ Mức độ 2]Cho hình hộp ABCD.A B C D . Đặt u AB B C . Véctơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp bằng véctơ u là A. CA . B. AA . C. AC . D. A C . Câu 3: [ Mức độ 2]Trong không gian cho 4 điểm A, B,C, D phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB BC CD AC . B. AB AD BC BD . C. AB BD BD BA . D. BA BD BC 0 . Câu 4: [ Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N, P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD, AD, BC .Khẳng định nào sau đây sai? A. Ba véctơ MQ, NP, AC đồng phẳng. B. Ba véctơ MN, BC, AD đồng phẳng. C. Ba véctơ MN, PQ, BD đồng phẳng. D. Ba véctơ MN, BC, BD đồng phẳng. Câu 5: [ Mức độ NB ] Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ AC và A' D ' . A. 600 . B. 450 . C. 900 . D. 300 . Câu 6: [ Mức độ TH ] Cho tứ diện SABC có SA SB SC AB AC a, BC a 2 . Tính góc giữa hai vectơ SC và AB . A. 600 . B. 300 . C. 900 . D. 1200 . Câu 7: [Mức độ TH] Cho tứ diện đều ABCD . Tích vô hướng AB.CD bằng? a2 a2 A. a2 . B. . C. 0 . D. . 2 2 Câu 8: [Mức độ NB] Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng: A. 45. B. 60 . C. 30 . D. 90 . Trang 1 Mã đề SP Đợt -2020 Tổ 25 Câu 9: [Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD và đáy ABCD là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. SA SB . B. SA CD . C. AB AC . D. AC BD . Câu 10: [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có SA ABC và đáy là tam giác đều ABC . Gọi H là trung điểm của AC , K là điểm nằm giữa S và C . Khẳng định nào sau đây sai? A. BH AK . B. SA BH . C. BC AK . D. SC BH . Câu 11: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O , SA SC, SB SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. SA ABCD . B. SO ABCD . C. SB ABCD . D. SC ABCD . Câu 12: [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB SAD . B. AB SAC . C. AB SBC . D. AB SCD . Câu 13: [ Mức độ 1] Cho hình chóp đều S.ABCD với O là tâm của đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là góc nào sau đây? A. S·OC . B. S· CB . C. S· CD . D. S· CO . Câu 14: [ Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng ABCD bằng A. 30 . B. 45. C. 60 . D. 90 . Câu 15: [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB a, BC a 3, SA a 2 . Góc giữa SO và mặt phẳng SAB bằng A. 30 . B. 45. C. 60 . D. 90 . Câu 16: [ Mức độ 3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có A B A D , AA 6 . Gọi O và O lần lượt là giao điểm của AC và BD; A C và B D . Gọi H là điểm thuộc A O sao cho 1 A H A O . Gọi là mặt phẳng thiết diện của khối đa diện ABCD.B HD C đi qua C và 2 25 vuông góc với AH . Khoảng cách từ C đến AH là AK và góc tạo bởi 4 S ¼ ¼ ¼ 16 25 2 ; A B C D CA;CK ACK ; Cos . Biết tỉ số diện tích . 25 S A B C B 16 Tính A B . A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. Phần II. Tự luận Trang 2 Mã đề SP Đợt -2020 Tổ 25 Câu 17: [Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD và đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi M là điểm trên cạnh SO sao cho SM 2MO , N là trọng tâm của tam giác SCD và P là điểm nằm trong tam giác SAB . Chứng minh rằng AP MN . Câu 18: [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng SAB . BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A 9.B 10.C 11.B 12.A 13.D 14.B 15.A 16.D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [ Mức độ 1]Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Số các véctơ đối của véctơ AB có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp chữ nhật là A. 4 . B. 3 . C. 8 . D. 7 . Lời giải FB tác giả: Đinh Thánh Đua B C A D B' C' A' D' Các véctơ đối của véctơ AB là: BA, CD, C D , B A . Vậy có 4 véctơ thỏa mãn đề bài. Câu 2: [ Mức độ 2]Cho hình hộp ABCD.A B C D . Đặt u AB B C . Véctơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp bằng véctơ u là A. CA . B. AA . C. AC . D. A C . Lời giải FB tác giả: Đinh Thánh Đua Trang 3 Mã đề SP Đợt -2020 Tổ 25 B C A D B' C' A' D' Ta có: u AB B C AB BC AC A C . Vậy u A C . Câu 3: [ Mức độ 2]Trong không gian cho 4 điểm A, B,C, D phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB BC CD AC . B. AB AD BC BD . C. AB BD BD BA . D. BA BD BC 0 . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hương Giang Kiểm tra từng đáp án: Đáp án A: AB BC CD AC AC CD AC AD AC (loại). Đáp án B: AB AD CB CD AB AD CB CD 0 AB BC AD DC 0 AC AC 0 2AC 0 (loại). Đáp án C: AB BD BD BA AD AD ( luôn đúng). Đáp án D: BA AD BC 0 BD BC 0 CD 0 (loại). Câu 4: [ Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N, P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD, AD, BC .Khẳng định nào sau đây sai? A. Ba véctơ MQ, NP, AC đồng phẳng. B. Ba véctơ MN, BC, AD đồng phẳng. C. Ba véctơ MN, PQ, BD đồng phẳng. D. Ba véctơ MN, BC, BD đồng phẳng. Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hương Giang Trang 4 Mã đề SP Đợt -2020 Tổ 25 Kiểm tra từng đáp án: Đáp án A: MQ//AC Ta có MQ, NP, AC đồng phẳng. NP//AC Đáp án B: 1 1 1 Ta có MN MC MD MB BC MA AD BC AD MN, BC, AD đồng 2 2 2 phẳng. Đáp án C: Ta có 4 điểm M , N, P,Q cùng thuộc một mặt phẳng và BD// MPNQ , do đó MN, PQ, BD đồng phẳng. Câu 5: [ Mức độ NB ] Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ AC và A' D ' . A. 600 . B. 450 . C. 900 . D. 300 . Lời giải FB tác giả: Giang Lê Văn Ta có: * ADD' A' là hình vuông nên A' D ' AD . * Tam giác DAC vuông cân tạiD. Khi đó: AC, A' D ' AC, AD C· AD 450 Kết luận: AC, A' D ' 450 . Trang 5 Mã đề SP Đợt -2020 Tổ 25 Câu 6: [ Mức độ TH ] Cho tứ diện SABC có SA SB SC AB AC a, BC a 2 . Tính góc giữa hai vectơ SC và AB . A. 600 . B. 300 . C. 900 . D. 1200 . Lời giải FB tác giả: Giang Lê Văn Ta có: * AB AC a, BC a 2 nên tam giác ABC vuông tại A . * SB SC a, BC a 2 nên tam giác SBC vuông tại S . * SC.AB SC SB SA SC.SB SC.SA a2 0 SC.SA.cos600 . 2 1 a2 SC. AB 1 * cos SC, AB 2 . SC . AB a.a 2 Kết luận: SC, AB 1200 . Câu 7: [Mức độ TH] Cho tứ diện đều ABCD . Tích vô hướng AB.CD bằng? a2 a2 A. a2 . B. . C. 0 . D. . 2 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Duy, FB: Ngọc Duy D A C B AB.CD CB CA .CD CB.CD CA.CD CB.CD.cos600 CA.CD.cos600 0 . Vậy tích vô hướng AB.CD bằng 0 . Trang 6 Mã đề SP Đợt -2020 Tổ 25 Câu 8: [Mức độ NB] Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng: A. 45. B. 60 . C. 30 . D. 90 . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Duy Có CD//AB BA ,CD BA , BA ·ABA 45 . Vậy góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng 450 . Câu 9: [Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD và đáy ABCD là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. SA SB . B. SA CD . C. AB AC . D. AC BD . Lời giải FB tác giả: Duong Hoang Tu SA ABCD Ta có: SA CD . CD ABCD Câu 10: [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có SA ABC và đáy là tam giác đều ABC . Gọi H là trung điểm của AC , K là điểm nằm giữa S và C . Khẳng định nào sau đây sai? A. BH AK . B. SA BH . C. BC AK . D. SC BH . Lời giải Trang 7 Mã đề SP Đợt -2020 Tổ 25 FB tác giả: Duong Hoang Tu Vì ABC đều nên BC không vuông góc với AC Suy ra BC không vuông góc với SAC Vậy BC không vuông góc với AK Câu 11: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O , SA SC, SB SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. SA ABCD . B. SO ABCD . C. SB ABCD . D. SC ABCD . Lời giải FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên Ta có SAC cân tại S SA SC . Lại có SO là trung tuyến của SAC nên SO AC . Tương tự SO BD . SO AC SO BD Ta có: SO ABCD AC BD O AC, BD ABCD Trang 8 Mã đề SP Đợt -2020 Tổ 25 Câu 12: [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB SAD . B. AB SAC . C. AB SBC . D. AB SCD . Lời giải FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên Ta có: AB AD (do ABCD là hình vuông) và AB SA SA ABCD . Vậy AB SAD . Câu 13: [ Mức độ 1] Cho hình chóp đều S.ABCD với O là tâm của đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là góc nào sau đây? A. S·OC . B. S· CB . C. S· CD . D. S· CO . Lời giải FB tác giả: Hoang Trang Vì hình chóp S.ABCD đều nên SO ABCD . Do đó OC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng ABCD . Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là góc giữa SC và OC , là góc S· CO . Câu 14: [ Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng ABCD bằng A. 30 . B. 45. C. 60 . D. 90 . Lời giải FB tác giả: Hoang Trang Trang 9 Mã đề SP Đợt -2020 Tổ 25 Ta có: ·AD , ABCD ·AD , AD D· AD 45 . Câu 15: [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB a, BC a 3, SA a 2 . Góc giữa SO và mặt phẳng SAB bằng A. 30 . B. 45. C. 60 . D. 90 . Lời giải FB tác giả: Hoang Trang 2 Ta có: AC BD a2 a 3 2a AO BO AB a . Do đó AOB là tam giác đều. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB . OH AB · · Khi đó: OH SAB SO, SAB SO, SH O· SH . OH SA a 3 OH 1 Vì OH , SO SA2 AO2 a 3 nên sin O· SH . 2 SO 2 Vậy góc giữa SO và mặt phẳng SAB bằng 30 . Câu 16: [ Mức độ 3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có A B A D , AA 6 . Gọi O và O lần lượt là giao điểm của AC và BD; A C và B D . Gọi H là điểm thuộc A O sao cho 1 A H A O . Gọi là mặt phẳng thiết diện của khối đa diện ABCD.B HD C đi qua C và 2 25 vuông góc với AH . Khoảng cách từ C đến AH là AK và góc tạo bởi 4 Trang 10 Mã đề
File đính kèm:
de_kiem_tra_45_phut_mon_hinh_hoc_lop_11_de_so_5_chu_de_quan.docx