Đề kiểm tra 45 phút môn Giải tích Lớp 11 - Bài số 1 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 3 TỔ 24 
 KIỂM TRA 45 PHÚT – BÀI SỐ 01
 TỔ 24 Môn Toán
 Năm học: 2020 – 2021
Câu 1. Cho hàm số f x liên tục tại x0 . Đạo hàm của f x tại x0 là
 f x x f x 
 A. f x .B. 0 0 .
 0 x
 f x x f x f x x f x x 
 C. lim 0 0 .D. lim 0 0 .
 x 0 x x 0 x
Câu 2. Biểu thức của y của hàm số y x2 2 tính theo x và x là
 A. y 0 .B. y x 2 2 .
 C. y 2x x x 2 2 .D. y x 2 2x x .
Câu 3. Cho hàm số f x x2 1. Giá trị f 2 bằng
 A. 2 B. 4 C. -2 D. -4
 4 1
Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số y 1 2x tại x .
 2
 A. 64 B. -32 C. -64 D. 32
 1
Câu 5. Cho hàm số f x x3 2x2 3x 2020. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 3
 A. f 1 0 . B. f 0 2020 . C. f 1 6 . D. f 1 0
 1
Câu 6. Đạo hàm của hàm số y tại điểm x 2 là
 x
 1 1
 A. . B. . C. 2 . D. 4 .
 2 4
 x2 2x 2
Câu 7. Đạo hàm của hàm số y tại điểm x 1 là
 x 3
 1 13 3 5
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 4 4
 x2 x 2
Câu 8. Đạo hàm của hàm số y tại điểm x 3 là
 x 1
 7 13 7 3
 A. . B. . C. . D. .
 14 4 4 14 8
Câu 9. Đạo hàm của hàm số y x trên khoảng 0; là
 1 1 1
 A. y .B. y .C. y 1. D. y .
 2 x x x
Câu 10. Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình f t t ( f t đơn vị là mét, t đơn vị 
 là giây). Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t 16 s .
 A. 0,25 m / s .B. 0,125 m / s .C. 0,0625 m / s .D. 1 m / s .
 1 SP ĐỢT 3 TỔ 24 
 1
Câu 11. Cho hàm số f x x2 2x 4 . Biết tập nghiệm của bất phương trình f x có dạng 
 4
 5 a 5 2 2
 ; ,a ¢ . Số nghiệm của phương trình x a 1 x 3x a 0 là
 2 
 A. 1.B. 3 . C. 2 .D. 4 .
Câu 12. Cho hàm số f x 3 sin4 x cos4 x 2 sin6 x cos6 x . Số nghiệm của phương trình 
 f x 2sin cos x 0 trên 0 ; là
 2 
 A. 1.B. 2 .C. 3 . D. 4 .
Câu 13. Tiếp điểm của đồ thị hàm số y x2 1 và tiếp tuyến y 2x là 
 A. A 1;2 .B. B 2;4 . C. E 1;2 . D. F 3;6 .
 x 1
Câu 14. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ bằng 3 có phương trình
 x 1
 A. y 2x 7 .B. y 2x 5 . C. y 2x 4 . D. y x 5 .
 3 2
Câu 15. Cho hàm số y x 3x m Cm . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị Cm tại điểm có hoành độ 
 3
 bằng 1 cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại các điểm A và B mà diện tích tam giác OAB bằng ?
 2
 m 4
 A. .B. m 4 . C. m 2 . D. m  .
 m 2
 2 SP ĐỢT 3 TỔ 24 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1. C 2. D 3. B 4. C 5. D
 6. B 7. B 8. C 9. A 10. B
 11. C 12. A 13. A 14. A 15. A
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho hàm số f x liên tục tại x0 . Đạo hàm của f x tại x0 là
 f x x f x 
 A. f x .B. 0 0 .
 0 x
 f x x f x f x x f x x 
 C. lim 0 0 .D. lim 0 0 .
 x 0 x x 0 x
 Lời giải
 FB tác giả : Vương Quang Minh
 Phản biện : Quý Nguyễn, Trịnh Duy Phương
 f x0 x f x0 
 Ta có f x0 lim .
 x 0 x
Câu 2. [ Mức độ 2] Biểu thức của y của hàm số y x2 2 tính theo x và x là
 A. y 0 .B. y x 2 2 .
 C. y 2x x x 2 2 .D. y x 2 2x x .
 Lời giải
 FB tác giả : Vương Quang Minh
 Phản biện : Quý Nguyễn, Trịnh Duy Phương
 Ta có y f x x f x x x 2 2 x2 2 2x x x 2 .
Câu 3. [ Mức độ 1] Cho hàm số f x x2 1. Giá trị f 2 bằng
 A. 2 B. 4 C. -2 D. -4
 Lời giải
 FB tác giả: Quý Nguyễn
 Phản biện: Vương Quang Minh, Hoàng Thị Minh Huệ
 Ta có f x 2x f 2 4 .
 4 1
Câu 4. [ Mức độ 2] Tính đạo hàm của hàm số y 1 2x tại x .
 2
 A. 64 B. -32 C. -64 D. 32
 Lời giải
 FB tác giả: Quý Nguyễn
 Phản biện: : Vương Quang Minh, Hoàng Thị Minh Huệ
 3
 Ta có: y 8 1 2x 
 3
 1 1 
 y 8 1 2. 64 .
 2 2 
 1
Câu 5. [ Mức độ 2] Cho hàm số f x x3 2x2 3x 2020. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 3
 A. f 1 0 . B. f 0 2020 . C. f 1 6 . D. f 1 0
 Lời giải
 FB tác giả: Quý Nguyễn
 3 SP ĐỢT 3 TỔ 24 
 Phản biện: : Vương Quang Minh, Hoàng Thị Minh Huệ
 Ta có:
 f x x2 4x 3
 f 1 8, f 0 3, f 1 0 .
 1
Câu 6. [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y tại điểm x 2 là
 x
 1 1
 A. . B. . C. 2 . D. 4 .
 2 4
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Thị Minh Huệ 
 PB phản biện : Trần Xuân Thành-Quý Nguyễn
 1 1 1
 Ta có y y y 2 .
 x x2 4
 x2 2x 2
Câu 7. [ Mức độ 2] Đạo hàm của hàm số y tại điểm x 1 là
 x 3
 1 13 3 5
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 4 4
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Thị Minh Huệ 
 PB phản biện : Trần Xuân Thành-Quý Nguyễn
 x2 2x 2 x2 6x 8 13
 Ta có y y y 1 .
 x 3 x 3 2 4
 x2 x 2
Câu 8. [ Mức độ 3] Đạo hàm của hàm số y tại điểm x 3 là
 x 1
 7 13 7 3
 A. . B. . C. . D. .
 14 4 4 14 8
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Thị Minh Huệ 
 PB phản biện : Trần Xuân Thành-Quý Nguyễn
 Ta có :
 x2 x 2 x 1 x 1 x2 x 2
 y 
 x 1 2
 2x 1
 x 1 x2 x 2
 2 
 2 x x 2 .
 x 1 2
 2x 1 x 1 2 x2 x 2 
 2 x 1 2 x2 x 2
 3x 5 14 7
 y y 3 .
 2 x 1 2 x2 x 2 8 4 14
Câu 9. [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y x trên khoảng 0; là
 4 SP ĐỢT 3 TỔ 24 
 1 1 1
 A. y .B. y .C. y 1. D. y .
 2 x x x
 Lời giải
 FB tác giả: tranxuanthanh
 GV phản biện: Hoàng Thị Minh Huệ – Tuấn Anh 
 1
 Ta có y .
 2 x
Câu 10. [Mức độ 2] Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình f t t ( f t đơn vị là 
 mét, t đơn vị là giây). Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t 16 s .
 A. 0,25 m / s .B. 0,125 m / s .C. 0,0625 m / s .D. 1 m / s .
 Lời giải
 FB tác giả: tranxuanthanh
 GV phản biện: Hoàng Thị Minh Huệ – Tuấn Anh 
 1
 Ta có : f t 
 2 t
 1
 Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t 16 s là f 4 0,125 m / s .
 2 16
 1
Câu 11. [Mức độ 3] Cho hàm số f x x2 2x 4 . Biết tập nghiệm của bất phương trình f x 
 4
 5 a 5 2 2
 có dạng ; ,a ¢ . Số nghiệm của phương trình x a 1 x 3x a 0 là
 2 
 A. 1.B. 3 . C. 2 .D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: tranxuanthanh
 GV phản biện: Hoàng Thị Minh Huệ – Tuấn Anh 
 Ta có :
 x 1
 f x .
 x2 2x 4
 1 x 1 1
 f x x2 2x 4 4x 4
 4 x2 2x 4 4
 x 1
 5 5
 4x 4 0 x 1 x 5 5
 x 
 2 2 2 2
 x 2x 4 4x 4 15x 30x 12 0 2
 5 5
 x 
 2
 5 5 
 Tập nghiệm bất phương trình: ; a 1.
 2 
 Phương trình x2 a 1 x2 3x a 0 trở thành: 
 5 SP ĐỢT 3 TỔ 24 
 3 13
 x 
 2 2 2
 x 2 x 3x 1 0 .
 3 13
 x 
 2
 Số nghiệm của phương trình x2 a 1 x2 3x a 0 là 2 .
Câu 12. [Mức độ 4] Cho hàm số f x 3 sin4 x cos4 x 2 sin6 x cos6 x . Số nghiệm của 
 phương trình f x 2sin cos x 0 trên 0 ; là
 2 
 A. 1.B. 2 .C. 3 . D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: tranxuanthanh
 GV phản biện: Hoàng Thị Minh Huệ – Tuấn Anh 
 Ta có :
 f x 3 sin4 x cos4 x 2 sin6 x cos6 x 3 1 2sin2 x.cos2 x 2 1 3sin2 x.cos2 x 
 3 6sin2 x.cos2 x 2 6sin2 x.cos2 x 1
 f x 0 .
 f x 2sin cos x 0 sin cos x 0 cos x k * ,k ¢ .
 x 0 ; 0 cos x 1. Do đó 0 k 1. Vì k ¢ nên k 0 . 
 2 
 Khi đó phương trình * trở thành: cos x 0 x m ,m ¢ .
 2
 x 0 ; 0 m . Vì m ¢ nên m 0 x .
 2 2 2 2
 Vậy số nghiệm của phương trình f x 2sin cos x 0 trên 0 ; là 1.
 2 
Câu 13. [Mức độ 1] Tiếp điểm của đồ thị hàm số y x2 1 và tiếp tuyến y 2x là 
 A. A 1;2 .B. B 2;4 . C. E 1;2 . D. F 3;6 .
 Lời giải
 FB tác giả: Tuan Anh
 Dễ thấy y ' 1 2 và điểm A là điểm chung của đồ thị hàm số y x2 1 và tiếp tuyến y 2x , 
 do đó A là tiếp điểm.
 x 1
Câu 14. [Mức độ 2] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ bằng 3 có phương trình
 x 1
 A. y 2x 7 .B. y 2x 5 . C. y 2x 4 . D. y x 5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Tuan Anh
 x 1
 Ta có y 3 3 x 2 .
 x 1
 Mặt khác y ' 2 2 , do đó phương trình tiếp tuyến cần tìm là 
 y 2 x 2 3 y 2x 7 .
 6 SP ĐỢT 3 TỔ 24 
 3 2
Câu 15. [Mức độ 3] Cho hàm số y x 3x m Cm . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị Cm tại điểm 
 có hoành độ bằng 1 cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại các điểm A và B mà diện tích tam giác 
 3
 OAB bằng ?
 2
 m 4
 A. .B. m 4 . C. m 2 . D. m  .
 m 2
 Lời giải
 FB tác giả: Tuan Anh
 Ta có x 1 y m 2 . Mặt khác y ' 1 3.
 Do đó phương trình tiếp tuyến dạng: : y 3 x 1 m 2 y 3x m 1.
 m 1 
 Khi đó Ox A ;0 ; Oy A 0;m 1 .
 3 
 3 1 3 1 m 1 3 m 4
 Theo giả thiết: SOAB .OA.OB . m 1 .
 2 2 2 2 3 2 m 2
 7