Đề kiểm tra 45 phút môn Giải tích Khối 11 - Bài số 1 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 3 TỔ 24 
 KIỂM TRA 45 PHÚT – BÀI SỐ 01
 TỔ 24 Môn Toán
 Năm học: 2020 – 2021
 ĐỀ BÀI
Câu 1. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm tại x0 là f '(x0 ) . Khẳng định nào sau đây sai?
 f (x) f (x0 ) f (x0 x) f (x0 )
 A. f (x0 ) lim .B. f (x0 ) lim .
 x x x 0
 0 x x0 x
 f (x0 h) f (x0 ) f (x x0 ) f (x0 )
 C. f (x0 ) lim . D. f (x0 ) lim .
 h 0 h x x0 x x
 0
 x2
Câu 2. Số gia của hàm số f x ứng với số gia x của đối số x tại x 1 là
 2 0 
 1 2 1 2 1 2 1 2
 A. x x .B. x x .C. x x .D. x x .
 2 2 2 2
Câu 3. Cho hàm số f x x4 4x3 3x2 2x 1 xác định trên ¡ . Giá trị f ' 1 bằng
 A. 4 .B. 14 .C. 15 . D. 24 .
Câu 4. Đạo hàm của hàm số y x3 4x2 2020x 2019 là 
 3 2
 A. y 3x 8x 2020 .B. y 3x 2020 .
 C. y 3x2 8x 2020 .D. y 3x2 8x .
Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số y = 1- 4x2 .
 1 - 8x - 4x 2x
 A. y ' = .B. y ' = .C. y ' = .D. y ' = .
 2 1- 2x2 1- 2x2 1- 2x2 1- 2x2
 1
Câu 6. Cho hàm số f (x)= x3 - 2 2x2 + 8x - 3 , có đạo hàm là f ¢(x). Tập hợp những giá trị của x 
 3
 để f ¢(x)= 0 là:
 A. 2 2 .B. {2; 2} . C. {- 4 2} . D. {2 2} .
Câu 7. Đạo hàm của hàm số y 2x 1 x3 x là
 10x3 3x2 6x 1 10x3 3x2 6x 1
 A. y ' .B. y ' .
 2 x3 x 2 x3 x
 10x3 3x2 6x 1 10x3 3x2 6x 1
 C. y ' . D. y ' .
 x3 x x3 x
Câu 8. Đạo hàm của hàm số y (2x2 x 1)5 là
 (2x2 x 1)4 (4x 1) 5(2x2 x 1)4 (4x 1)
 A. .B. .
 2 (2x2 x 1)5 2 (2x2 x 1)5
 5(2x2 x 1)4 (4x 1) (2x2 x 1)4 (4x 1)
 C. .D. .
 (2x2 x 1)5 (2x2 x 1)5
 5
 2 3 3 2 m 1 
Câu 9. Cho hàm số y 2m x 3m x ( m là tham số). Đạo hàm của hàm số đã cho là
 x 
 4
 2 3 3 2 m 1 2 2 3 m 1 
 A. 2m x 3m x . 6m x 6m x 2 .
 x x 
 1 SP ĐỢT 3 TỔ 24 
 4
 2 3 3 2 m 1 2 2 3 m 1 
 B. 5 2m x 3m x . 6m x 6m x 2 .
 x x 
 4
 2 3 3 2 m 1 2 2 3 m 1 
 C. 5 2m x 3m x . 6m x 6m x 2 .
 x x 
 4
 2 3 3 2 m 1 3 2 2 m 1 
 D. 5 2m x 3m x . 4mx 9m x 2 .
 x x 
 1 1 1 1 1 1 x
Câu 10. Cho hàm số y cos x với x 0; có y là biểu thức có dạng a.sin . 
 2 2 2 2 2 2 8
 Khi đó a nhận giá trị nào sau đây:
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 8 8
Câu 11. Cho hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm 
 M 1;3 là: 
 A. y 3x. B. y x 3. C. y 9x 6. D. y 9x 6.
 x3
Câu 12. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3x2 2 có hệ số góc k 9 có phương trình là:
 3
 A. y 9x 11. B. y 9x 27. C. y 9x 43. D. y 9x 11.
Câu 13. Cho hàm số C : y x3 3x 2 . Phương trình tiếp tuyến của C biết hệ số góc của tiếp tuyến 
 đó bằng 9 là
 y 9x 14 y 9x 15 y 9x 1 y 9x 8
 A. . .B. . C. .D. .
 y 9x 18 y 9x 11 y 9x 4 y 9x 5
Câu 14. Cho hàm số C : y 4x3 3x 1. Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến đi qua 
 điểm A 1;2 .
 y 9x 7 y 4x 2 y x 7 y x 5
 A. .B. .C. . D. .
 y 2 y x 1 y 3x 5 y 2x 2
 2x 1
Câu 15. Cho hàm số y có đồ thị C . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị C sao cho tiếp 
 x 1
 tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A và B thoả mãn OA 4OB .
 1 5 1 5 1 5 1 5
 y x y x y x y x 
 4 2 4 4 4 4 4 2
 A. .B. .C. .D. .
 1 13 1 13 1 13 1 13
 y x y x y x y x 
 4 2 4 2 4 4 4 4
Câu 16. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
 1
 A. Hàm số y có đạo hàm tại mọi điểm.B. Hàm số y cot x có đạo hàm tại mọi điểm.
 cos x
 1
 C. Hàm số y có đạo hàm tại mọi điểm.D. Hàm số y cos x có đạo hàm tại mọi điểm.
 sin x
Câu 17. Cho hàm số f x cot 2x . Giá trị f bằng
 4 
 2 2
 A. 2 .B. 2 . C. . D. .
 3 3
 2 SP ĐỢT 3 TỔ 24 
Câu 18. Cho hàm số u x có đạo hàm tại x là u . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. (sin u)¢= u¢.cosu .B. (tan u)¢= u¢.cot u . C. (cosu)¢= u¢.sin u . D. (cot u)¢= u¢.tan u .
Câu 19. Cho hàm số y f x x 1 .cos x . Đạo hàm của hàm số f x là
 A. f x cos x x 1 .sin x . B. f x sin x .
 C. f x cos x x 1 .sin x . D. f x x 1 .sin x .
 2 4 a 3 a
Câu 20. Cho hàm số f x sin x cos x . Biết f ( với a, b ¢ ; tối giản). Tổng a b 
 12 b b
 bằng
 A. 3 . B. 1. C. 5 . D. 2 .
Câu 21. Cho hàm số y f x sin 2x mcos x , với m là tham số nguyên. Giá trị của m sao cho 
 f 0 là
 2 
 A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 1.
Câu 22. Cho hàm số f x 2cos2 4x 1 . Miền giá trị của f x là a;b. Tính P a.b .
 A. P 4 .B. P 16 .C. P 64 .D. P 256 .
Câu 23. Cho hàm số y sin cos2 x .cos sin2 x . Biết đạo hàm y a.sin 2x.cos cos 2x . Giá trị của 
 tham số a là số nguyên thuộc khoảng nào sau đây?
 A. 0;2 .B. 1;5 .C. 3;2 . D. 4;7 .
Câu 24. Trong các hàm số f x dưới đây, hàm số nào có đạo hàm không phụ thuộc x ?
 A. f x 3cos x 4sin x 5x . B. f x sin6 x cos6 x 3sin2 x.cos2 x 2x .
 2 x 6 6 2 2
 C. f x 1 sin x 2cos . D. f x sin x cos x 2sin x.cos x 3x .
 2 
 1 3
Câu 25. Cho y sin 2x cos x x 1. Số nghiệm trên đoạn 0;100 của phương trình y 0 bằng
 4 2
 A. 49 . B. 50 . C. 51. D. 52 .
 --- Hết ---
 3 SP ĐỢT 3 TỔ 24 
 ---
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
 D A D C C D A B C D A A A A C D A A A A A C C B B
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f (x) có đạo hàm tại x0 là f '(x0 ) . Khẳng định nào sau đây sai?
 f (x) f (x0 ) f (x0 x) f (x0 )
 A. f (x0 ) lim .B. f (x0 ) lim .
 x x x 0
 0 x x0 x
 f (x0 h) f (x0 ) f (x x0 ) f (x0 )
 C. f (x0 ) lim . D. f (x0 ) lim .
 h 0 h x x0 x x
 0
 Lời giải
 Tác giả: Nguyễn Quang Hoàng
 Phản biện: Phản biện: Hợp Nguyễn; Lê Hằng
 Ta có 
 A. Đúng (theo định nghĩa đạo hàm tại một điểm).
 B. Đúng vì 
 x x x0 x x x0
 y f x0 x f x0 
 f (x) f (x0 ) f x0 x f x0 f x0 x f x0 
 f (x0 ) lim 
 x x
 0 x x0 x x0 x0 x
 C. Đúng vì 
 Đặt h x x x0 x h x0 , y f x0 x f x0 
 f (x) f (x0 ) f x0 h f x0 f x0 h f x0 
 f (x0 ) lim 
 x x
 0 x x0 h x0 x0 h
 x2
Câu 2. [ Mức độ 1] Số gia của hàm số f x ứng với số gia x của đối số x tại x 1 là
 2 0 
 1 2 1 2 1 2 1 2
 A. x x .B. x x .C. x x .D. x x .
 2 2 2 2
 Lời giải
 Tác giả: Nguyễn Quang Hoàng
 Phản biện: Hợp Nguyễn; Lê Hằng
 Với số gia x của đối số x tại x0 1, ta có
 2 2
 1 x 1 1 x 2 x 1 1 2
 y x x
 2 2 2 2 2
Câu 3. [ Mức độ 1] Cho hàm số f x x4 4x3 3x2 2x 1 xác định trên ¡ . Giá trị f ' 1 bằng
 A. 4 .B. 14 .C. 15 . D. 24 .
 Lời giải
 Tác giả: Nguyễn Quang Hoàng
 Phản biện: Hợp Nguyễn; Lê Hằng
 Ta có: f ' x 4x3 12x2 6x 2 . Nên f ' 1 24 .
 4 SP ĐỢT 3 TỔ 24 
Câu 4. [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y x3 4x2 2020x 2019 là 
 3 2
 A. y 3x 8x 2020 .B. y 3x 2020 .
 C. y 3x2 8x 2020 .D. y 3x2 8x .
 Lời giải
 Tác giả: Hợp Nguyễn
 Phản biện: Nguyễn Quang Hoàng – Đoàn Nhật Thịnh
 Ta có y¢= (x3 - 4x2 + 2020x - 2019)¢= 3x2 - 8x + 2020 .
Câu 5. [Mức độ 2] Tính đạo hàm của hàm số y = 1- 4x2 .
 1 - 8x - 4x 2x
 B. y ' = .B. y ' = .C. y ' = .D. y ' = .
 2 1- 2x2 1- 2x2 1- 2x2 1- 2x2
 Lời giải
 Tác giả: Hợp Nguyễn
 Phản biện: Nguyễn Quang Hoàng – Đoàn Nhật Thịnh
 2 ¢
 ¢ (1- 4x ) - 8x - 4x
 Ta có y¢= ( 1- 4x2 ) = = = .
 2 1- 2x2 2 1- 2x2 1- 2x2
 1
Câu 6. [Mức độ 2] Cho hàm số f (x)= x3 - 2 2x2 + 8x - 3 , có đạo hàm là f ¢(x). Tập hợp những giá 
 3
 trị của x để f ¢(x)= 0 là:
 A. 2 2 .B. {2; 2} . C. {- 4 2} . D. {2 2} .
 Lời giải
 Tác giả: Hợp Nguyễn
 Phản biện: Nguyễn Quang Hoàng – Đoàn Nhật Thịnh
 ¢
 æ1 3 2 ö 2
 Ta có f ¢(x)= ç x - 2 2x + 8x - 3÷ = x - 4 2x + 8 . 
 èç3 ø÷
 Khi đó f ¢(x)= 0 Û x2 - 4 2x + 8 = 0 Û x = 2 2 . Vậy x Î {2 2} .
Câu 7. [ Mức độ 3 ] Đạo hàm của hàm số y 2x 1 x3 x là
 10x3 3x2 6x 1 10x3 3x2 6x 1
 A. y ' .B. y ' .
 2 x3 x 2 x3 x
 10x3 3x2 6x 1 10x3 3x2 6x 1
 C. y ' . D. y ' .
 x3 x x3 x
 Lời giải
 Tác giả: Đoàn Nhật Thịnh
 Phản biện: Hợp Nguyễn-Tuan Canh
 Ta có
 2
 2x 1 3x 1 4(x3 x) 6x3 2x 3x2 1 10x3 3x2 6x 1
 y ' 2 x3 x . 
 2 x3 x 2 x3 x 2 x3 x
 5 SP ĐỢT 3 TỔ 24 
 10x3 3x2 6x 1
 Vậy y ' . 
 2 x3 x
Câu 8. [ Mức độ 3 ] Đạo hàm của hàm số y (2x2 x 1)5 là
 (2x2 x 1)4 (4x 1) 5(2x2 x 1)4 (4x 1)
 A. .B. .
 2 (2x2 x 1)5 2 (2x2 x 1)5
 5(2x2 x 1)4 (4x 1) (2x2 x 1)4 (4x 1)
 C. .D. .
 (2x2 x 1)5 (2x2 x 1)5
 Lời giải
 Tác giả: Đoàn Nhật Thịnh
 Phản biện: Hợp Nguyễn-Tuan Canh
 Ta có
 5(2x2 x 1)4 (2x2 x 1) 5(2x2 x 1)4 (4x 1)
 y 
 2 (2x2 x 1)5 2 (2x2 x 1)5
 5(2x2 x 1)4 (4x 1)
 Vậy y 
 2 (2x2 x 1)5
 5
 2 3 3 2 m 1 
 Câu 9. [ Mức độ 3 ] Cho hàm số y 2m x 3m x ( m là tham số). Đạo hàm của hàm số 
 x 
 đã cho là
 4
 2 3 3 2 m 1 2 2 3 m 1 
 A. 2m x 3m x . 6m x 6m x 2 .
 x x 
 4
 2 3 3 2 m 1 2 2 3 m 1 
 B. 5 2m x 3m x . 6m x 6m x 2 .
 x x 
 4
 2 3 3 2 m 1 2 2 3 m 1 
 C. 5 2m x 3m x . 6m x 6m x 2 .
 x x 
 4
 2 3 3 2 m 1 3 2 2 m 1 
 D. 5 2m x 3m x . 4mx 9m x 2 .
 x x 
 Lời giải
 Tác giả: Đoàn Nhật Thịnh
 Phản biện: Hợp Nguyễn-Tuan Canh
 Ta có
 4 
 2 3 3 2 m 1 2 3 3 2 m 1 
 y 5 2m x 3m x . 2m x 3m x 
 x x 
 4
 2 3 3 2 m 1 2 2 3 m 1 
 5 2m x 3m x . 6m x 6m x 2 
 x x 
 m 1 4 m 1
 2 3 3 2 2 2 3 
 Vậy y 5 2m x 3m x . 6m x 6m x 2 
 x x 
 6 SP ĐỢT 3 TỔ 24 
 1 1 1 1 1 1
Câu 10. [ Mức độ 4] Cho hàm số y cos x với x 0; có y là biểu thức có 
 2 2 2 2 2 2
 x
 dạng a.sin . Khi đó a nhận giá trị nào sau đây:
 8
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 8 8
 Lời giải
 Tác giả:Tuan Canh
 Phản biện: Đoàn Nhật Thịnh – Nguyễn Hoàng Phi
 1 1 x x x
 Ta có: cos x cos2 cos ( do x 0; nên cos 0 ).
 2 2 2 2 2
 x x 1 x
 Tương tự ta có biểu thức tiếp theo: y cos2 cos y sin
 8 8 8 8
 1
 Vậy a .
 8
Câu 11. [ Mức độ 1] Cho hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại 
 điểm M 1;3 là: 
 A. y 3x. B. y x 3. C. y 9x 6. D. y 9x 6.
 Lời giải
 Tác giả:Tuan Canh
 Phản biện: Đoàn Nhật Thịnh – Nguyễn Hoàng Phi
 Tập xác định: D ¡
 y 3x2 6x
 y 1 3
 Phương trình tiếp tuyến tại M 1;3 là: y y 1 x 1 3 y 3x
 x3
Câu 12. [ Mức độ 2] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3x2 2 có hệ số góc k 9 có phương 
 3
 trình là:
 A. y 9x 11. B. y 9x 27. C. y 9x 43. D. y 9x 11.
 Lời giải
 Tác giả:Tuan Canh
 Phản biện: Đoàn Nhật Thịnh – Nguyễn Hoàng Phi
 Tập xác định: D ¡ .
 Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến.
 y x2 6x
 k 9 y x0 9 x0 3 y0 16.
 Phương trình tiếp tuyến tại M 3; 16 : y 9x 11
Câu 13. [Mức độ 2] Cho hàm số C : y x3 3x 2 . Phương trình tiếp tuyến của C biết hệ số góc 
 của tiếp tuyến đó bằng 9 là
 y 9x 14 y 9x 15 y 9x 1 y 9x 8
 A. . .B. . C. .D. .
 y 9x 18 y 9x 11 y 9x 4 y 9x 5
 7 SP ĐỢT 3 TỔ 24 
 Lời giải
 Tác giả: Nguyễn HoàngPhi
 Phản biện: Tuan Canh, Bích Ngọc
 Gọi M (x0 ; y0 ) là tiếp điểm của tiếp tuyến
 2 2 2
 Ta có y 3x 3 . Vậy k y x0 9 3x0 3 9 x0 4 x0 2  x0 2 .
 + Với x0 2 y0 4 ta có tiếp điểm M 2;4 .
 Phương trình tiếp tuyến tại M là y 9 x 2 4 y 9x 14 .
 + Với x0 2 y0 0 ta có tiếp điểm N 2;0 .
 Phương trình tiếp tuyến tại N là y 9 x 2 0 y 9x 18.
 Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là y 9x 14 và y 9x 18 . Chọn đáp án A.
Câu 14. [Mức độ 2] Cho hàm số C : y 4x3 3x 1. Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp 
 tuyến đi qua điểm A 1;2 .
 y 9x 7 y 4x 2 y x 7 y x 5
 A. .B. .C. . D. .
 y 2 y x 1 y 3x 5 y 2x 2
 Lời giải
 Tác giả: Nguyễn HoàngPhi
 Phản biện: Tuan Canh, Bích Ngọc
 Ta có y ' 12x2 3 .
 + Tiếp tuyến của C đi qua A 1;2 với hệ số góc k có phương trình là d : y k x 1 2 .
 + d là tiếp tuyến của C khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:
 3
 4x 3x 1 k x 1 2 1 
 2
 12x 3 k 2 
 Thay k từ 2 vào 1 ta được 4x3 3x 1 12x2 3 x 1 2
 x 1
 3 2 1 2 
 8x 12x 4 0 x x 1 0 1 .
 2 x 
 2
 + Với x 1 k 9 . Phương trình tiếp tuyến là y 9x 7.
 1
 + Với x k 0 . Phương trình tiếp tuyến là y 2. Chọn đáp án A.
 2
 2x 1
Câu 15. [Mức độ 3] Cho hàm số y có đồ thị C . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị C 
 x 1
 sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A và B thoả mãn OA 4OB .
 1 5 1 5 1 5 1 5
 y x y x y x y x 
 4 2 4 4 4 4 4 2
 A. .B. .C. .D. .
 1 13 1 13 1 13 1 13
 y x y x y x y x 
 4 2 4 2 4 4 4 4
 Lời giải
 Tác giả: Nguyễn HoàngPhi
 Phản biện: Tuan Canh, Bích Ngọc
 8 SP ĐỢT 3 TỔ 24 
 + Giả sử tiếp tuyến d của C tại M (x0 ; y0 ) (C) cắt Ox tại A , Oy tại B sao cho OA 4OB .
 OB 1 1 1
 + Do OAB vuông tại A nên tan A Hệ số góc của d bằng hoặc .
 OA 4 4 4
 1 1
 Vì y ' x 0 nên hệ số góc của d bằng , suy ra
 0 2 4
 x0 1 
 3
 x 1 y 
 1 1 0 0 2
 .
 x 1 2 4 5
 0 x 3 y 
 0 0 2
 1 3 1 5
 y x 1 y x 
 4 2 4 4
 + Khi đó có 2 tiếp tuyến thoả mãn là: . Chọn đáp án C.
 1 5 1 13
 y x 3 y x 
 4 2 4 4
Câu 16. [Mức độ 1] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
 1
 A. Hàm số y có đạo hàm tại mọi điểm.
 cos x
 B. Hàm số y cot x có đạo hàm tại mọi điểm.
 1
 C. Hàm số y có đạo hàm tại mọi điểm.
 sin x
 D. Hàm số y cos x có đạo hàm tại mọi điểm.
 Lời giải
 Tác giả: Bích Ngọc
 Phản biện: Nguyễn Hoàng Phi-Lê Minh Tâm
 1 
 Hàm số y chỉ có đạo hàm với mọi x k k ¢ nên phương án A sai.
 cos x 2
 Hàm số y cot x chỉ có đạo hàm với mọi x k k ¢ nên phương án B sai.
 1
 Hàm số y chỉ có đạo hàm với mọi x k k ¢ nên phương án C sai.
 sin x
 Hàm số y cos x có đạo hàm với mọi x ¡ nên phương án D đúng.
Câu 17. [Mức độ 2] Cho hàm số f x cot 2x . Giá trị f bằng
 4 
 2 2
 A. 2 .B. 2 . C. . D. .
 3 3
 Lời giải
 Tác giả: Bích Ngọc
 Phản biện: Nguyễn Hoàng Phi-Lê Minh Tâm
 2 2
 Ta có f x 2 f 2 .
 sin 2x 4 2 
 sin 
 2 
Câu 18. [Mức độ 1] Cho hàm số u x có đạo hàm tại x là u . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. (sin u)¢= u¢.cosu .B. (tan u)¢= u¢.cot u . C. (cosu)¢= u¢.sin u . D. (cot u)¢= u¢.tan u .
 Lời giải
 Tác giả: Bích Ngọc
 9 SP ĐỢT 3 TỔ 24 
 Phản biện: Nguyễn Hoàng Phi-Lê Minh Tâm
 Ta có: (sin u)¢= u¢.cosu nên phương án A đúng.
 u¢
 (tan u)¢= nên phương án B sai.
 cos2 u
 (sin u)¢= - u¢.cosu nên phương án C sai.
 u¢
 (cot u)¢= - nên phương án D sai.
 sin2 u
Câu 19. [ Mức độ 2 ] Cho hàm số y f x x 1 .cos x . Đạo hàm của hàm số f x là
 A. f x cos x x 1 .sin x .
 B. f x sin x .
 C. f x cos x x 1 .sin x .
 D. f x x 1 .sin x .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Minh Tâm
 Phản biện: Bích Ngọc
 ▪ Ta có: f x x 1 .cos x x 1 . cos x f x cos x x 1 .sin x
 2 4 a 3 a
Câu 20. [ Mức độ 3 ] Cho hàm số f x sin x cos x . Biết f ( với a, b ¢ ; tối giản). 
 12 b b
 Tổng a b bằng
 A. 3 . B. 1. C. 5 . D. 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Minh Tâm
 Phản biện: Bích Ngọc
 ▪ Ta có: f x 2sin x.cos x 4cos3 x.sin x sin 2x 2cos2 x.sin 2x sin 2x 1 2cos2 x 
 1
 sin 2x.cos 2x sin4x .
 2
 1 1 1 3 3
 ▪ Suy ra: f sin 4. sin . ¾ ¾® a b 1 4 3.
 12 2 12 2 3 2 2 4
Câu 21. [ Mức độ 2 ] Cho hàm số y f x sin 2x mcos x , với m là tham số nguyên. Giá trị của m 
 sao cho f 0 là
 2 
 A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Minh Tâm
 Phản biện: Bích Ngọc
 ▪ Ta có: f x 2cos 2x msin x
 ▪ Suy ra: f 0 2cos msin 0 2 m 0 m 2 .
 2 2 
Câu 22. Cho hàm số f x 2cos2 4x 1 . Miền giá trị của f x là a;b. Tính P a.b .
 A. P 4 .B. P 16 .C. P 64 .D. P 256 .
 Lời giải
 Tác giả: Phí Mạnh Tiến
 10