Đề kiểm tra 45 phút chương II môn Hình học Lớp 11 - Đề số 2 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 45’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II HÌNH HỌC 11
 TỔ 19 ĐỀ 2
 THỜI GIAN: 45 PHÚT
 ĐỀ BÀI
Phần I. Trắc nghiệm khách quan
Câu 1. [1H2-1.1-1] Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu 
 mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? 
 A. 6 .B. 4 . C. 2 . D. 3 .
Câu 2. [1H2-1.1-1] Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
 A. Ba điểm phân biệt.B. Một điểm và một đường thẳng.
 C. Hai đường thẳng cắt nhau.D. Bốn điểm phân biệt.
Câu 3. [1H2-1.4-1] Khi cắt hình chóp S.ABCD bởi một mặt phẳng thì thiết diện nhận được không thể 
 là hình nào dưới đây?
 A. Tam giác.B. Ngũ giác .C. Lục giác. D. Tứ giác .
Câu 4. [1H2-3.1-1] Cho đường thẳng d  và d / / . Khi đó phát biểu nào sau đây đúng? 
 A. Tất cả mặt phẳng chứa đường thẳng d đều cắt mặt phẳng .
 B. Nếu mặt phẳng  chứa đường thẳng d và mặt phẳng  cắt mặt phẳng thì giao tuyến 
 của mặt phẳng và mặt phẳng  cắt đường thẳng d .
 C. Tất cả mặt phẳng chứa đường thẳng d đều song song với mặt phẳng .
 D. Nếu mặt phẳng  chứa đường thẳng d và mặt phẳng  cắt mặt phẳng thì giao tuyến 
 của mặt phẳng và mặt phẳng  song song với đường thẳng d .
Câu 5. [1H2-4.2-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB // CD và AB 2CD . Gọi I , J 
 lần lượt là trung điểm của SB và AB . Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng SAD ?
 A. BCI .B. BIJ .C. CIJ .D. SJC .
Câu 6. [1H2-4.3-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và hai đường chéo cắt 
 nhau tại O . Giao tuyến của các mặt phẳng SAB và SCD là
 A. Sx // AD . B. Sx // AC .C. Sx // BD .D. Sx // CD .
Câu 7. [1H2-1.2-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AB // CD . Khẳng định nào 
 sau đây sai ?
 A. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SAD là SA .
 Trang 1 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 45’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 B. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là SO (O là giao điểm của AC và BD ).
 C. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là SI ( I là giao điểm của AD và BC ).
 D. Giao tuyến của hai mặt phẳng SDC và SAB là SB .
Câu 8. [1H2-2.3-2] Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của 
 AC và BC . Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD . Giao điểm của đường thẳng CD và 
 mặt phẳng (MNP) là giao điểm của 
 A. CD và NP .B. CD và MN .C. CD và MP .D. CD và AP .
Câu 9. [1H2-2.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung 
 điểm của hai cạnh SB và SD . Khi đó phát biểu nào sau đây là đúng?
 A. Giao tuyến của mặt phẳng AMN với mặt phẳng ABCD là đường thẳng AB .
 B. Giao tuyến của mặt phẳng AMN với mặt phẳng ABCD là đường thẳng AC .
 C. Giao tuyến của mặt phẳng AMN với mặt phẳng ABCD là đường thẳng CD .
 D. Giao tuyến của mặt phẳng AMN với mặt phẳng ABCD là đường thẳng đi qua A và song 
 song với BD .
Câu 10. [1H2-4.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang như hình vẽ dưới đây. 
 S
 A B
 D C
 Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC, SA . Mặt phẳng MNP song song với 
 mặt phẳng nào sau đây? 
 A. SCD B. SAB C. ABCD D. SBC 
Câu 11. [1H2-4.3-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC , BD . Giao tuyến của 
 hai mặt phẳng AIJ và ACD là:
 A. Đường thẳng d đi qua A và d // BC .B. Đường thẳng d đi qua A và d // BD .
 C. Đường thẳng d đi qua A và d // CD .D. Đường thẳng AB .
Câu 12. [1H2-4.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA SB a , 
 SC SD a 3 . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA và SB . M là điểm tùy ý trên cạnh 
 BC (không trùng với B, C ). Giao tuyến của các mặt phẳng MEF và ABCD là đường thẳng:
 A. Mt // BA .B. Mt // AD .C. Mt // AC .D. Mt // BD .
 Trang 2 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 45’ – CHƯƠNG II – HH 11 
Câu 13. [1H2-1.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E, F, G lần lượt 
 là trung điểm của BC, CD, SA. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (EFG) là một đa giác 
 (H) . Hãy chọn khẳng định đúng:
 A. (H) là một hình bình hành. B. (H) là một hình thang.
 C. (H) là một ngũ giác.D. (H) là một tam giác.
Câu 14. [1H2-1.2-2] Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng 
 ACD và GAB là
 A. đường thẳng AG .
 B. đường thẳng AI với I là trung điểm của AC .
 C. đường thẳng AN với N là trung điểm của CD .
 D. đường thẳng AH với H là trung điểm của BC .
Câu 15. [1H2-3.4-3] Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AD , BC theo thứ tự lấy các điểm M , N sao 
  1    
 cho MA AD , BN 3NC . Gọi P là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với 
 4
 CD . Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng P là
 A. Một tam giác.
 B. Một hình bình hành.
 C. Một hình thang có độ dài đáy lớn gấp 3 lần độ dài đáy nhỏ.
 D. Một hình thang có độ dài đáy lớn gấp 4 lần độ dài đáy nhỏ.
Câu 16. [1H2-2.4-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh 
 SM 2
 SC sao cho , P là mặt phẳng qua AM và song song với BD . Thiết diện của hình 
 SC 3
 chóp khi cắt bởi mặt phẳng P là.
 A. Một tam giác.B. Một ngũ giác .C. Một tứ giác. D. Một hình bình hành 
 .
Câu 17. [1H2-4.4-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A là điểm trên SA 
 1
 sao cho A A A S . Mặt phẳng qua A cắt các cạnh SB , SC , SD lần lượt tại B , C , D . 
 2 
 SB SD SC
 Tính giá trị của biểu thức T .
 SB SD SC 
 3 1 1
 A. T .B. T .C. T 2 .D. T .
 2 3 2
Phần II. Tự luận
Câu 18. [1H2-3.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N , P lần lượt 
 là trung điểm của AB , CD , SA . Chứng minh rằng SC song song với mặt phẳng MNP .
 Trang 3 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 45’ – CHƯƠNG II – HH 11 
Câu 19. [1H2-1.2-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi I là trung điểm của AD , M thuộc AB , N thuộc cạnh AC 
 sao cho M , N không là trung điểm. Tim giao tuyến của hai mặt phẳng IBC và mặt phẳng
 DMN .
Câu 20. [1H2-3.4-4] Cho tứ diện SABC . Gọi M là điểm tùy ý trên cạnh SB , mặt phẳng P đi qua 
 SM
 điểm M và song song với hai đường thẳng SA và BC . Xác định tỉ số để thiết diện của tứ 
 SB
 diện SABC cắt bởi P có diện tích lớn nhất.
  HẾT 
 Trang 4 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 45’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
 B C C D C D D A D A C A C C C C A
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [1H2-1.1-1] Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu 
 mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? 
 A. 6 .B. 4 . C. 2 . D. 3 .
 Lời giải
 Vì 4 điểm không đồng phẳng tạo thành một tứ diện mà tứ diện có 4 mặt nên có 4 mặt phẳng 
 được xác định.
Câu 2. [1H2-1.1-1] Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
 A. Ba điểm phân biệt.B. Một điểm và một đường thẳng.
 C. Hai đường thẳng cắt nhau.D. Bốn điểm phân biệt.
 Lời giải
 A sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm 
 thẳng hàng đã cho.
 B sai. Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ta chỉ có 1 đường thẳng, có vô 
 số mặt phẳng đi qua đường thẳng đó.
 D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó 
 hoặc trong trường hợp 4 điểm không đồng phẳng thì sẽ không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 
 4 điểm.
Câu 3. [1H2-1.4-1] Khi cắt hình chóp S.ABCD bởi một mặt phẳng thì thiết diện nhận được không thể 
 là hình nào dưới đây?
 A. Tam giác. B. Ngũ giác . C. Lục giác. D. Tứ giác .
 Lời giải
 Fb tác giả: Phùng Thị Mai Hoa
Câu 4. [1H2-3.1-1] Cho đường thẳng d  và d / / . Khi đó phát biểu nào sau đây đúng? 
 A. Tất cả mặt phẳng chứa đường thẳng d đều cắt mặt phẳng .
 B. Nếu mặt phẳng  chứa đường thẳng d và mặt phẳng  cắt mặt phẳng thì giao tuyến 
 của mặt phẳng và mặt phẳng  cắt đường thẳng d .
 C. Tất cả mặt phẳng chứa đường thẳng d đều song song với mặt phẳng .
 D. Nếu mặt phẳng  chứa đường thẳng d và mặt phẳng  cắt mặt phẳng thì giao tuyến 
 của mặt phẳng và mặt phẳng  song song với đường thẳng d .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy
 Trang 5 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 45’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 Định lí SGK
Câu 5. [1H2-4.2-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB // CD và AB 2CD . Gọi I , J 
 lần lượt là trung điểm của SB và AB . Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng SAD ?
 A. BCI .B. BIJ .C. CIJ .D. SJC .
 Lời giải
 FB tác giả: Phương Thúy 
 S
 I
 A J B
 D C
 Ta có: IJ // SA IJ // SAD .
 AJ // CD
 Do nên tứ giác ADCJ là hình bình hành CJ // AD CJ // SAD .
 AJ CD
 Do IJ và CJ cắt nhau và nằm trong mặt phẳng CIJ nên CIJ // SAD .
Câu 6. [1H2-4.3-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và hai đường chéo cắt 
 nhau tại O . Giao tuyến của các mặt phẳng SAB và SCD là
 A. Sx // AD . B. Sx // AC . C. Sx // BD . D. Sx // CD .
 Lời giải
 FB tác giả: Đỗ Quang Khải
 S SAB  SCD 
 Ta có SAB  SCD Sx // AB // CD.
 AB//CD, AB  SAB , CD  SCD 
Câu 7. [1H2-1.2-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AB // CD . Khẳng định nào 
 sau đây sai ?
 A. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SAD là SA .
 B. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là SO (O là giao điểm của AC và BD ).
 C. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là SI ( I là giao điểm của AD và BC ).
 D. Giao tuyến của hai mặt phẳng SDC và SAB là SB .
 Lời giải
 Trang 6 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 45’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 FB tác giả: Hạnh Lưu 
 S
 A B
 O
 D C
 I
 - Hai mặt phẳng SAB và SAD có hai điểm chung S và A nên giao tuyến là SA . 
 Vậy đáp án A đúng.
 - S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng SAC và SBD . Vì O là giao điểm của AC và 
 O AC  SAC 
 BD nên O là điểm chung thứ 2 . 
 O BD  SBD 
 Vậy SAC  SBD SO . Đáp án B đúng.
 - S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng SAD và SBC . Vì I là giao điểm của AD và 
 I AD  SAD 
 BC nên I là điểm chung thứ 2 .
 I BC  SBC 
 Vậy SAD  SBC SI . Đáp án C đúng.
 Vì điểm B không là điểm chung của hai mặt phẳng SDC và SAB nên đáp án D sai.
Câu 8. [1H2-2.3-2] Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của 
 AC và BC . Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD . Giao điểm của đường thẳng CD và 
 mặt phẳng (MNP) là giao điểm của 
 A. CD và NP . B. CD và MN .C. CD và MP . D. CD và AP .
 Lời giải.
 FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh 
 A
 E
 M
 B D
 P
 N
 C
 Xét mặt phẳng BCD chứa CD. 
 Trang 7 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 45’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 Do NP không song song CD nên NP cắt CD tại E.
 Điểm E NP E MNP . Vậy CD  MNP tại E.
Câu 9. [1H2-2.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung 
 điểm của hai cạnh SB và SD . Khi đó phát biểu nào sau đây là đúng?
 A. Giao tuyến của mặt phẳng AMN với mặt phẳng ABCD là đường thẳng AB .
 B. Giao tuyến của mặt phẳng AMN với mặt phẳng ABCD là đường thẳng AC .
 C. Giao tuyến của mặt phẳng AMN với mặt phẳng ABCD là đường thẳng CD .
 D. Giao tuyến của mặt phẳng AMN với mặt phẳng ABCD là đường thẳng đi qua A và song 
 song với BD .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy.
 Theo giả thiết, M , N lần lượt là trung điểm của hai cạnh SB và SD nên MN / / BD .
 Mặt khác A AMN  ABCD .
 Nên giao tuyến của mặt phẳng AMN với mặt phẳng ABCD là đường thẳng đi qua A và 
 song song với BD . 
Câu 10. [1H2-4.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang như hình vẽ dưới đây. 
 S
 A B
 D C
 Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC, SA . Mặt phẳng MNP song song với 
 mặt phẳng nào sau đây? 
 A. SCD B. SAB C. ABCD D. SBC 
 Lời giải
 FB tác giả: Phương Thúy
 S
 P
 A B
 M N
 D C
 Trang 8 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 45’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 MN / /CD  SCD 
 Từ giả thiết ta có: .
 MP / /SD  SCD 
 MNP / / SCD .
Câu 11. [1H2-4.3-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC , BD . Giao tuyến của 
 hai mặt phẳng AIJ và ACD là:
 A. Đường thẳng d đi qua A và d // BC . B. Đường thẳng d đi qua A và d // BD .
 C. Đường thẳng d đi qua A và d // CD . D. Đường thẳng AB .
 Lời giải
 FB tác giả: Đỗ Quang Khải
 Chọn C
 Do I, J lần lượt là trung điểm của BC , BD nên IJ là đường trung bình của tam giác BCD . 
 Suy ra IJ // CD .
 IJ // CD, IJ  AIJ ,CD  ACD 
 Ta có: AIJ  ACD At // CD .
 A AIJ  ACD 
Câu 12. [1H2-4.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA SB a , 
 SC SD a 3 . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA và SB . M là điểm tùy ý trên cạnh 
 BC (không trùng với B, C ). Giao tuyến của các mặt phẳng MEF và ABCD là đường thẳng:
 A. Mt // BA . B. Mt // AD . C. Mt // AC . D. Mt // BD .
 Lời giải
 FB tác giả: Đỗ Quang Khải
 t
 Do E, F lần lượt là trung điểm của SA , SB nên EF là đường trung bình của SAB . Do đó 
 1
 EF // AB, EF AB .
 2
 EF // AB, EF  MEF , AB  ABCD 
 Ta có MEF  ABCD Mt // AB // CD .
 M MEF  ABCD 
 Trang 9 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 45’ – CHƯƠNG II – HH 11 
Câu 13. [1H2-1.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E, F, G lần lượt 
 là trung điểm của BC, CD, SA. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (EFG) là một đa giác 
 (H) . Hãy chọn khẳng định đúng:
 A. (H) là một hình bình hành. B. (H) là một hình thang.
 C. (H) là một ngũ giác. D. (H) là một tam giác.
 Lời giải
 Fb tác giả: Phùng Thị Mai Hoa
 EF nằm phía dưới đáy. EF cắt AB, AD lần lượt tại P, Q.
 P, G đồng phẳng trong (SAB), PG cắt SB tại R.
 Q, G đồng phẳng trong (SAD), QG cắt SD tại T.
 Thiết diện là ngũ giác GREFT.
Câu 14. [1H2-1.2-2] Cho tứ diệnABCD có G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng 
 ACD và GAB là
 A. đường thẳng AG .
 B. đường thẳng AI với I là trung điểm của AC .
 C. đường thẳng AN với N là trung điểm của CD .
 D. đường thẳng AH với H là trung điểm của BC .
 Lời giải
 FB tác giả: Hạnh Lưu 
 Trang 10