Đề kiểm tra 45 phút chương I đợt 3 môn Hình học Lớp 11 - Đề số 2 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM 2020
 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC 11
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 45 PHÚT
 TỔ 16
Câu 1: [Mức độ 1] Cho vectơ u 3; 2 . Tìm tọa độ ảnh của điểm M 5;2 qua phép tịnh tiến theo u .
 A. 8;0 . B. 4;2 . C. 2; 4 . D. 8;0 .
Câu 2: [Mức độ 1] Cho đường thẳng d : 2x 3y 1 0 và vectơ a 3; 1 . Tìm ảnh của đường thẳng 
 d qua phép tịnh tiến a .
 A. 2x 3y 4 0 . B. 2x 3y 4 0. C. 2x 3y 1 0 . D. 2x 3y 6 0 .
Câu 3: [Mức độ 1] Cho lưới tọa độ ô vuông như hình vẽ. Tìm tọa độ vectơ v biết rằng quaTv
 thì hình B là ảnh của hình. A .
 A. v (8;4) . B. v ( 8;6) . C. v (8; 4) . D. v (8; 6) .
Câu 4: [Mức độ 1] Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A 2; 5 và B 3;4 . Khi đó A , B 
 lần lượt là ảnh của A, B qua phép quay tâm I 0; 3 góc quay 60o thì độ dài đoạn
 thẳng A B là?
 A. A B 14 . B. A B 2 14 . C. A B 3 14 . D. A B 4 14 .
Câu 5: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 2;0 . Tọa độ A là ảnh của A qua phép quay 
 tâm O , góc quay 90 là
 A. A 2;0 . B. A 0;2 . C. A 2; 2 . D. A 0; 2 .
Câu 6: [Mức độ 1] Cho hình thoi ABCD có ·ABC 60 (như hình vẽ). Ảnh của cạnh BC qua phép 
 quay Q A; 60 là
 Trang 1 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM 2020
 A. Cạnh AD . B. Cạnh CD . C. Cạnh BC . D. Cạnh AC .
Câu 7: [Mức độ 1] Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. Phép quay là phép dời hình.
 B. Phép tịnh tiến là phép dời hình.
 C. Mọi phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
 D. Tồn tại phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Câu 8: [Mức độ 1] Cho hình vuông ABCD tâm O , gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD
 . Tìm phép dời hình biến tam giác AMO thành tam giácCNO .
  
 A. Phép tịnh tiến theo vectơ AO . B. Phép đối xứng trục MN .
 C. Phép quay tâm A góc quay 180 . D. Phép quay tâm O góc quay 180 .
Câu 9: [Mức độ 1] Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d . Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k 2 biến 
 đường thẳng d thành đường thẳng d ?
 A. Không có phép nào. B. Có một phép duy nhất.
 C. Chỉ có hai phép. D. Có vô số phép.
Câu 10: [Mức độ 1] Cho ABC với trọng tâm G , D là trung điểm của BC . Gọi V là phép vị tự tâm G 
 tỉ số k biến điểm A thành điểm D . Tìm k .
 1 1
 A. k . B. k . C. k 2 . D. k 2 .
 2 2
Câu 11: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) . Xác định tọa độ A là ảnh của A 
 qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 .
 A. A 1;2 . B. A 2;4 . C. A 2; 4 . D. A 4; 2 .
Câu 12: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B 2;1 . Các điểm M , N lần 
  
 lượt là trung điểm của AB và AC . Biết MN 4;3 , hãy tìm tọa độ của điểm C .
 A. C 6;4 . B. C 10;7 . C. C 10; 7 . D. C 6; 5 .
  
Câu 13: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng cho lục giác đều ABCDEF , tâm O . Phép tịnh tiến vectơ OD biến 
 tam giác ABO thành tam giác nào?
 A. OCE . B. BCO . C. OCD . D. AOF .
Câu 14: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC đều, tâm O . Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm 
 O và góc quay 1200 ?
 A. OBC . B. ABC . C. OBA . D. OAC .
Câu 15: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình đường tròn C là ảnh của đường tròn 
 C : x 1 2 y 1 2 4 qua phép đối xứng tâm I 1;0 .
 Trang 2 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM 2020
 2
 2 2 2 1 
 A. x 1 y 1 2 . B. x 1 y 1.
 2 
 C. x 1 2 y 1 2 4 . D. x 1 2 y 1 2 4 .
Câu 16: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , xác định tọa độ của M là ảnh của M 1;3 qua phép vị tự 
 tâm I 2;3 , tỉ số k 2 .
 7 
 A. M 4;3 . B. M 8;3 . C. M ;3 . D. M 3; 8 .
 2 
Câu 17: [Mức độ 2] Trong măt phẳng Oxy cho điểm M (2; 3) . Phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k 3 biến 
 điểm M thành điểm M là điểm nào trong các điểm sau?
 A. M 4;5 . B. M 2; 1 . C. M 2;1 . D. M 4; 5 .
 2 2
Câu 18: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 1 y 2 9 . 
 r r
 Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ u = (- 1;2) và v = (- 1;1) thì đường tròn 
 (C ) biến thành đường tròn (C ') có phương trình là
 A. x2 y 4 2 9 . B. x 3 2 y 1 2 9 .
 C. x2 y 3 2 9 . D. x 1 2 y 5 2 9 .
Câu 19: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2x 3y 3 0 và đường 
 thẳng d1 có phương trình 2x 3y 5 0 . Tìm tọa độ của u có giá vuông góc với đường thẳng d để 
 d1 là ảnh của d qua Tu .
 16 24 3 5 3 5 16 24 
 A. u ; . B. u ; . C. u ; . D. u ; .
 13 13 13 13 13 13 13 13 
 2 2
Câu 20: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 2 y 2 3 5 . Tìm ảnh của 
 C qua phép quay tâm O góc quay 60o .
 A. K ' 0; 4 . B. K ' 4;0 . C. K ' 2;2 3 . D. K ' 2;2 3 .
Câu 21: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x y 3 0 . Hỏi 
 phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I 1;2 và phép tịnh tiến 
 theo vectơ v 2;1 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
 A. 3x y 1 0.. B. 3x y 8 0. . C. 3x y 3 0.. D. 3x y 8 0..
Câu 22: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C : x2 y2 2x 10y 22 0 và 
 điểm I 2; 3 . Gọi C ' là ảnh của C qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2. Khi đó C ' có 
 phương trình là:
 A. x 4 2 y 19 2 16.. B. x 6 2 y 9 2 16..
 C. x 4 2 y 19 2 16.. D. x 6 2 y 9 2 16..
 Trang 3 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM 2020
Câu 23: [Mức độ 3] Cho đường tròn O; R đường kính AB . Một đường tròn O tiếp xúc với đường 
 tròn O và đoạn AB lần lượt tại C và D . Đường thẳng CD cắt O; R tại I . Nhận xét nào sau 
 đây là đúng?
 R 
 A. OI là ảnh của O D qua phép vị tự tâm C tỉ số k .
 R
 R 
 B. O D là ảnh của OI phép vị tự tâm C tỉ số k .
 R
 R 
 C. OD là ảnh của O I phép vị tự tâm O tỉ số k .
 R
 D. Không tồn tại phép vị tự biến OI thành O D .
Câu 24: [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 5;10 , B 4;2 và đường tròn 
 C : x 1 2 y 6 2 8. Gọi T là ảnh của C qua phép tịnh tiến véc-tơ v 2; 2 . Gọi 
 M là điểm di động trên T . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P MA 3MB .
 233 233 233
 A. . B. . C. . D. 233 .
 2 3 6
Câu 25: [Mức độ 4] Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R 6. Gọi Ga,Gb,Gc,Gd 
 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD , CDA , DAB , ABC . Tính bán kính R1 của đường tròn 
 ngoại tiếp tứ giác GaGbGcGd .
 A. R1 3. B. R1 2 . C. R1 6. D. R1 3.
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D 9.A 10.B
 11.C 12.B 13.C 14.B 15.C 16.B 17.D 18.D 19.A 20.B
 21.D 22.A 23.B 24.D 25.B
 Trang 4 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM 2020
 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT- HÌNH HỌC 11- PHÉP 
 BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 16
 .
Câu 1: [ Mức độ 1] Cho vectơ u 3; 2 . Tìm tọa độ ảnh của điểm M 5;2 qua phép tịnh tiến theo u .
 A. 8;0 . B. 4;2 . C. 2; 4 . D. 8;0 .
 Lời giải
 Tác giả FB: Nguyễn Văn Thuận
 xM ' xM 3 8
 M ' 8;0
 Gọi M ' là ảnh của điểm M qua Tu . Ta có: .
 yM ' yM 2 0
Câu 2: [Mức độ 1] Cho đường thẳng d : 2x 3y 1 0 và vectơ a 3; 1 . Tìm ảnh của đường thẳng 
 d qua phép tịnh tiến a .
 A. 2x 3y 4 0 . B. 2x 3y 4 0. C. 2x 3y 1 0 . D. 2x 3y 6 0 .
 Lời giải
 Tác giả FB: Nguyễn Văn Thuận
 xA' xA 3 2
 A 1;1 d M ' 2;0
 Chọn . Gọi A' là ảnh của A qua Ta . Ta có: .
 yA' yA 1 0
 Gọi d ' là ảnh của d qua Ta . Ta có d ' là đường thẳng đi qua điểm A' và cùng phương với đường 
 thẳng d . Phương trình d ': 2x 3y 4 0 .
Câu 3: [Mức độ 1] Cho lưới tọa độ ô vuông như hình vẽ. Tìm tọa độ vectơ v biết rằng quaTv
 thì hình B là ảnh của hình A .
 Trang 5 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM 2020
 A. v (8;4) . B. v ( 8;6) . C. v (8; 4) . D. v (8; 6) .
 Lời giải
 Tác giả Fb: Nam Phung
 Dựa vào hình ta chọn điểm M 4;1 thuộc hình A thì điểm ảnh tương ứng của M trên
 hình B là N 4; 5 
  
 Tv M N v MN 8; 6 .
Câu 4: [Mức độ 1] Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A 2; 5 và B 3;4 . Khi đó A , B 
 lần lượt là ảnh của A, B qua phép quay tâm I 0; 3 góc quay 60o thì độ dài đoạn
 thẳng A B là?
 A. A B 14 . B. A B 2 14 . C. A B 3 14 . D. A B 4 14 .
 Lời giải
 Tác giả Fb: Nam Phung
 Do phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì nên, ta có:
 A B AB 3 14 .
Câu 5: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 2;0 . Tọa độ A là ảnh của A qua phép quay 
 tâm O , góc quay 90 là
 A. A 2;0 . B. A 0;2 . C. A 2; 2 . D. A 0; 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Trinh
 Biểu diễn điểm A 2;0 trên mặt phẳng Oxy , ta thấy ảnh của A qua phép quay tâm O , góc 
 quay 90 là điểm A 0; 2 .
 .
Câu 6: [ Mức độ 1] Cho hình thoi ABCD có ·ABC 60 ( như hình vẽ ). Ảnh của cạnh BC qua phép 
 quay Q A; 60 là
 Trang 6 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM 2020
 A. Cạnh AD . B. Cạnh CD . C. Cạnh BC . D. Cạnh AC .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Trinh
 Ta thấy
 Q A; 60 B C
 Q A; 60 C D
 Nên Q A; 60 BC CD .
Câu 7: [ Mức độ 1] Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. Phép quay là phép dời hình.
 B. Phép tịnh tiến là phép dời hình.
 C. Mọi phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
 D. Tồn tại phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tất Trịnh
 Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
 Do đó đáp án C sai.
Câu 8: [ Mức độ 1] Cho hình vuông ABCD tâm O , gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh 
 AB,CD . Tìm phép dời hình biến tam giác AMO thành tam giácCNO .
  
 A. Phép tịnh tiến theo vectơ AO . B. Phép đối xứng trục MN .
 C. Phép quay tâm A góc quay 180 . D. Phép quay tâm O góc quay 180 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tất Trịnh
 Trang 7 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM 2020
 M
 A B
 O
 D N C
 Xét Q O;180 :
 Q O;180 A C , Q O;180 M N , Q O;180 O O .
 Do đó Q O;180 AMO CNO .
Câu 9: [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d . Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k 2 biến 
 đường thẳng d thành đường thẳng d ?
 A. Không có phép nào. B. Có một phép duy nhất.
 C. Chỉ có hai phép. D. Có vô số phép.
 Lời giải
 FB tác giả: Cao Hoang Duc
 Không có phép nào vì phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với 
 nó.
Câu 10: [ Mức độ 1] Cho ABC với trọng tâm G , D là trung điểm của BC . Gọi V là phép vị tự tâm 
 G tỉ số k biến điểm A thành điểm D . Tìm k .
 1 1
 A. k . B. k . C. k 2 . D. k 2 .
 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Cao Hoang Duc
  1  
 G là trọng tâm ABC do đó: GD GA. Vậy phép vị tự V 1 A D .
 2 G, 
 2 
Câu 11: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) . Xác định tọa độ A là ảnh của A 
 qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 .
 A. A 1;2 . B. A 2;4 . C. A 2; 4 . D. A 4; 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyen Phuc
 Trang 8 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM 2020
   
 xA 0 2 1 0 xA 2
 Ta có: V A A OA 2OA . Vậy A 2; 4 .
 O; 2 y 4
 yA 0 2 2 0 A 
Câu 12: [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B 2;1 . Các điểm M , N lần 
  
 lượt là trung điểm của AB và AC . Biết MN 4;3 , hãy tìm tọa độ của điểm C .
 A. C 6;4 . B. C 10;7 . C. C 10; 7 . D. C 6; 5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyen Phuc
 A
 M N
 B C
 xC 2 2.( 4) xC 10
  
 Ta có: T2MN B C . Vậy C 10;7 .
 yC 1 2.3 yC 7
  
Câu 13: [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng cho lục giác đều ABCDEF , tâm O . Phép tịnh tiến vectơ OD biến 
 tam giác ABO thành tam giác nào?
 A. OCE . B. BCO . C. OCD . D. AOF .
 Lời giải
 FB tác giả: Công Phan Đình
  
 Ta có: TOD (A) O
  
 TOD (B) C
  
 TOD (O) D
 Trang 9 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM 2020
  
 Do đó TOD ( ABO) OCD .
Câu 14: [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC đều, tâm O . Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép quay 
 tâm O và góc quay 1200 ?
 A. OBC . B. ABC . C. OBA . D. OAC .
 Lời giải
 FB tác giả: Công Phan Đình
 Ta có: OA OB OC và ·AOB B· OC C· OA 1200
 nên Q (A) B; Q (B) C; Q (C) A
 O,1200 O,1200 O,1200 
 Q ( ABC) ABC. .
 O,1200 
Câu 15: [Mức 2] Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình đường tròn C là ảnh của đường tròn 
 C : x 1 2 y 1 2 4 qua phép đối xứng tâm I 1;0 .
 2
 2 2 2 1 
 A. x 1 y 1 2 . B. x 1 y 1.
 2 
 C. x 1 2 y 1 2 4 . D. x 1 2 y 1 2 4 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Nguyễn Văn Dũng
 Đường tròn C có tâm K 1; 1 và bán kính R 2 .
 Gọi K là ảnh của K qua phép đối xứng tâm I 1;0 thì I là trung điểm của KK nên ta có
 K 1; 1 .
 Bán kính của C là R R 2.
 Vậy phương trình đường tròn C là: x 1 2 y 1 2 4 .
Câu 16: [Mức 2] Trong mặt phẳng Oxy , xác định tọa độ của M là ảnh của M 1;3 qua phép vị tự tâm 
 I 2;3 , tỉ số k 2 .
 7 
 A. M 4;3 . B. M 8;3 . C. M ;3 . D. M 3; 8 .
 2 
 Lời giải
 Trang 10