Đề kiểm tra 15 phút môn Hình học Lớp 11 - Đề số 3 - Chủ đề: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 15 phút môn Hình học Lớp 11 - Đề số 3 - Chủ đề: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề kiểm tra 15 phút môn Hình học Lớp 11 - Đề số 3 - Chủ đề: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

SP ĐỢT 3 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA 15P- HÌNH HỌC 11 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT ĐỀ 3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG TỔ 25 PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1. [ Mức độ 1] Trong không gian cho đường thẳng không nằm trong mặt phẳng P . Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng P nếu A. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng P . B. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mặt phẳng P . C. vuông góc với đường thẳng a nằm trong mặt phẳng P . D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng P . Câu 2. [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. BA SAC .B. BA SBC . C. BA SAD .D. BA SCD . Câu 3. [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng A. BD SC .B. SC SB .C. SD SB . D. CD SD . Câu 4. [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABC có SA ABC và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng A. BC SC . B. BC AC . C. BC AB . D. BC AH . Câu 5. [ Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Số đo góc giữa A B và mặt phẳng ABCD là A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45. Câu 6. [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD , SA 2a 6 . Đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Tính số đo góc giữa SC và ABCD . A. 30 . B. 60 . C. 45. D. 75 . Câu 7. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm I , SA SB SC SD . Mệnh đề nào dưới đây đúng? SP ĐỢT 3 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA 15P- HÌNH HỌC 11 A. SI ABCD .B. AD CD .C. BC AC .D. SB ABCD . Câu 8. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết SB ABC . Khi đó AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. SBC . B. ABC .C. (SAB) . D. SAC . Câu 9. [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AB AC 2, DB DC 3. Khẳng định nào sau đây đúng? A. DC (ABC) .B. AC BD .C. AB BCD . D. BC AD . Câu 10. [ Mức độ 2] Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB và SC . Khẳng định nào sau đây sai ? A. AM SC .B. AM MN .C. SA BC .D. AN SB . Câu 11. [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD (Tham khảo hình vẽ). A M B D N C Tính sin số đo góc giữa MN và BCD . 1 3 3 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 2 Câu 12. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC a . Trên đường thẳng qua A vuông a 6 góc với ABC lấy điểm S sao cho SA . Tính số đo giữa đường thẳng SB và SAC . 2 3 3 A. 30 . B. 60 . C. arcsin . D. arccos . 3 3 Câu 13. [ Mức độ 3] Cho tứ diện S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB và SD . Mặt phẳng (AMN) cắt SC tại K . Khẳng định 1 : AK SC SP ĐỢT 3 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA 15P- HÌNH HỌC 11 Khẳng định 2 : AM SC Khẳng định 3 : BD SC Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên ? A.1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 14. [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với ABCD và SA a 6 . Tính sin của góc giữa AC và SBC . 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 7 3 6 7 Câu 15. [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA AB a . Tính diện tích tam giác SBD theo a . 3 3 3 6 A. a2 .B. a2 . C. a2 . D. a2 . 3 4 2 2 SP ĐỢT 3 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA 15P- HÌNH HỌC 11 PHẦN II: ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.D 4.D 5.D 6.B 7.A 8.C 9.D 10.D 11.B 12.A 13.D 14.A 15.C PHẦN III: HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. [ Mức độ 1] Trong không gian cho đường thẳng không nằm trong mặt phẳng P . Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng P nếu A. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng P . B. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mặt phẳng P . C. vuông góc với đường thẳng a nằm trong mặt phẳng P . D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng P . Lời giải FB tác giả: Phạm Quốc Hưng Theo định nghĩa, đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng P nếu vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng P . Câu 2. [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. BA SAC .B. BA SBC . C. BA SAD .D. BA SCD . Lời giải FB tác giả: Phạm Quốc Hưng S A D B C SA AB Ta có: BA SAD . DA AB Câu 3. [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng A. BD SC .B. SC SB .C. SD SB . D. CD SD . Lời giải FB tác giả: Anh Nguyet SP ĐỢT 3 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA 15P- HÌNH HỌC 11 CD SAD CD SD. Câu 4. [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABC có SA ABC và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng A. BC SC . B. BC AC . C. BC AB . D. BC AH . Lời giải FB tác giả: Anh Nguyet BC SH Ta có: BC AH . BC SA Câu 5. [ Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Số đo góc giữa A B và mặt phẳng ABCD là A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45. Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Huy B' C' A' D' B C A D Có A A ABCD suy ra AB là hình chiếu của A B trên mặt phẳng ABCD . Suy ra góc giữa A B và ABCD bằng góc giữa A B và AB . Vì tam giác A AB vuông tại A nên ·A BA là góc nhọn. Vậy góc giữa A B và ABCD bằng góc giữa A B và AB bằng ·A BA 45 . SP ĐỢT 3 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA 15P- HÌNH HỌC 11 Câu 6. [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD , SA 2a 6 . Đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Tính số đo góc giữa SC và ABCD . A. 30 . B. 60 . C. 45. D. 75 . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Huy S A B D C Ta có SA ABCD , suy ra AC là hình chiếu vuông góc của SC trên ABCD . Suy ra góc giữa SC và ABCD bằng góc giữa SC và AC . Vì tam giác SAC vuông tại A nên S· CA là góc nhọn. SA 2a 6 Có tan S· CA 3 S· CA 60 AC 2a 2 Vậy góc giữa SC và ABCD bằng góc giữa SC và AC và bằng S· CA 60 . Câu 7. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm I , SA SB SC SD . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. SI ABCD .B. AD CD .C. BC AC .D. SB ABCD . Lời giải FB tác giả: Phạm Quốc Hưng S A D I B C Tam giác SAD cân tại S , có I là trung điểm AD nên SI AD (1) Tương tự với tam giác SBC , ta có SI BC (2) SP ĐỢT 3 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA 15P- HÌNH HỌC 11 Từ (1) và (2) suy ra SI ABCD . Câu 8. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết SB ABC . Khi đó AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. SBC . B. ABC .C. (SAB) . D. SAC . Lời giải FB tác giả: Phạm Quốc Hưng S C B A Ta có: AC AB, AC SB AC SAB . Câu 9. [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AB AC 2, DB DC 3. Khẳng định nào sau đây đúng? A. DC (ABC) .B. AC BD .C. AB BCD . D. BC AD . Lời giải FB tác giả: Anh Nguyet Gọi H là trung điểm của BC . AH BC AD ADH BC AD . DH BC BC ADH Câu 10. [ Mức độ 2] Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB và SC . Khẳng định nào sau đây sai ? A. AM SC .B. AM MN .C. SA BC .D. AN SB . Lời giải FB tác giả: Anh Nguyet SP ĐỢT 3 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA 15P- HÌNH HỌC 11 S N M A B C Ta có: SA ABC SA BC mà BC AB BC SAB , AM SAB BC AM . AM SB Vì AM SBC AM SC AM BC AM SBC Vì AM MN MN SBC SA ABC SA BC Giả sử AN SB AN (SBC) AN BC. Mà BC SA nên BC (SAC) BC AC (vô lý) Vậy AN SB là sai. Câu 11. [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD (Tham khảo hình vẽ). A M B D N C Tính sin số đo góc giữa MN và BCD . 1 3 3 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Huy SP ĐỢT 3 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA 15P- HÌNH HỌC 11 Gọi G là trọng tâm tam giác BCD A AG BCD . Kẻ MH // AG H là trung điểm của BG và MH BCD . M Suy ra HN là hình chiếu của MN trên BCD . Vì tam giác MHN vuông tại H , suy ra góc giữa B D MN và BCD bằng góc giữa MN và HN và H G bằng B· NM . N Tam giác ACD, BCD là các tam giác đều cạnh a C a 3 AN BN 2 Suy ra ANB cân tại N MN AB hay tam giác BMN vuông tại M . a 3 a BM 3 Tam giác BMN có BN , BM sin B· NM 2 2 BN 3 Câu 12. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC a . Trên đường thẳng qua A vuông a 6 góc với ABC lấy điểm S sao cho SA . Tính số đo giữa đường thẳng SB và SAC . 2 3 3 A. 30 . B. 60 . C. arcsin . D. arccos . 3 3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Huy S AB SA Có AB SAC , suy ra SA là hình chiếu AB AC vuông góc của SB trên SAC . Vì tam giác SAB vuông tại A nên B· SA nhọn. A C Suy ra góc giữa SB và SAC bằng góc giữa SB và SA và bằng B· SA . BC a B Tam giác ABC vuông cân tại A , suy ra AB . 2 2 AB 1 Có tan B· SA B· SA 30 . SA 3 Câu 13. [ Mức độ 3] Cho tứ diện S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB và SD . Mặt phẳng (AMN) cắt SC tại K . Khẳng định 1 : AK SC SP ĐỢT 3 TỔ 25 ĐỀ KIỂM TRA 15P- HÌNH HỌC 11 Khẳng định 2 : AM SC Khẳng định 3 : BD SC Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên ? A.1. B. 0. C. 3. D. 2. Lời giải FB tác giả: Anh Nguyet Giả sử SC BD AC BD (vô lý). Vậy khẳng định 3 sai. CD AD CD (SAD) CD AN CD SA AN SD AN (SCD) AN SC AN CD Tương tự AM SC . SC AK Khi đó : SC (AMN) . Khẳng định 1 và 2 đúng. SC AM Vậy có 2 khẳng định đúng. Câu 14. [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với ABCD và SA a 6 . Tính sin của góc giữa AC và SBC . 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 7 3 6 7 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Huy Kẻ AH SB , ta chứng minh được AH SBC S . H Suy ra CH là hình chiếu vuông góc của AC trên SBC . A Có tam giác AHC vuông tại H nên ·ACH nhọn. B Suy ra góc giữa AC và SBC bằng góc giữa AC và CH và bằng ·ACH . D C AS.AB 6 Có AH a , AC a 2 . AS 2 AB2 7 AH 3 sin ·ACH . AC 7 Câu 15. [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA AB a . Tính diện tích tam giác SBD theo a . 3 3 3 6 A. a2 .B. a2 . C. a2 .D. a2 . 3 4 2 2
File đính kèm:
de_kiem_tra_15_phut_mon_hinh_hoc_lop_11_de_so_3_chu_de_duong.docx