Đề kiểm tra 15 phút môn Hình học Lớp 11 - Chủ đề: Hai đường thẳng song song - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 ĐỀ KIỂM TRA: HAI ĐT SONG SONG.
 MÔN TOÁN
 NĂM HỌC: 2020-2021
 Thời gian làm bài: 15 phút, không kể thời gian phát đề
 TỔ 18
 BÀI 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Câu 1. [1H2-2.2-1]Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi đường thẳng d là 
 giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Đường thẳng d đi qua S và song song với AB .
 B. Đường thẳng d đi qua S và song song với DC .
 C. Đường thẳng d đi qua S và song song với BD .
 D. Đường thẳng d đi qua S và song song với BC .
Câu 2. [1H2-2.4-1] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và AC . Gọi G là 
 trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng GMN và BCD là đường thẳng:
 A. qua M và song song với AB . B. Qua N và song song với BD .
 C. qua G và song song với CD D. quaG và song song với BC .
Câu 3. [1H2-2.2-2] Cho hình chóp S.ABCD , với ABCD là hình bình hành. Gọi M , N , P , Q lần lượt là 
 trung điểm của các cạnh SA , SB , SC , SD . Đường thẳng nào sau đây không song song với đường 
 thẳng MN : 
 A. CD . B. AB . C. PQ .D. CS .
Câu 4. [1H2-2.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và 
 CD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC và G là trọng tâm của tam giác 
 SAB . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và IJG .
 A. là đường thẳng qua G song song với SA .B. là đường thẳng qua G song song với AB .
 C. là đường thẳng qua G song song với SB . D. là đường thẳng qua G song song với BC .
Câu 5. [1H2-2.2-1]Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi I , J lần lượt 
 là trung điểm của SA và SC . Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào sau đây?
 A. BC .B. AC .C. SO .D. BD .
Câu 6. [1H2-2.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần 
 lượt là trung điểm của SA và SD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 A. MN / /BC .B. ON / /SC . C. ON / /SB . D. OM / /SC .
Câu 7. [1H2-2.4-2] Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC ; G là trọng 
 tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ )và (BCD)là đường thẳng:
 A. qua I và song song với AB. B. qua J và song song với BD.
 C. qua G và song song với CD. D. qua G và song song với BC. Câu 8. [1H2-2.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần 
 lượt là trung điểm của AB, AD . Gọi I, J, G lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB,
 SAD, AOD . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. IJ // BD . B. IJ // MG . C. IG // SA . D. IO // SD .
Câu 9. [1H2-2.1-3]Cho hình chóp S.ABCD . Gọi M , N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC , BD , 
BC , CD , SA , SD . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
 A. M , P, R,T. B. M ,Q,T, R. C. M , N, R,T. D. P,Q, R,T.
Câu 10. [1H2-1.5-4] Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong 2 mặt phẳng khác nhau. Lây 
 uuur uuur
 K sao cho AD = FK , I là giao điểm của DE và CF. Ba đường thẳng nào sau đây đồng 
 quy?
 A. AF, BI , CE . B. KI , EF, BA .C. CF, DE, BK .D. AC, BD, EF .
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.C 8.A 9.B 10.C
Câu 1. [1H2-2.2-1]Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi đường thẳng d là 
 giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Đường thẳng d đi qua S và song song với AB .
 B. Đường thẳng d đi qua S và song song với DC .
 C. Đường thẳng d đi qua S và song song với BD .
 D. Đường thẳng d đi qua S và song song với BC .
 Lời giải
 FB tác giả: Mai Mai
 S
 C
 B
 A D
 S SAD  SBC 
 AD  SAD 
 Ta có .
 BC  SBC 
 AD // BC
 Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là đường thẳng d đi qua S , song song 
 với BC và AD .
Câu 2. [1H2-2.4-1] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và AC . Gọi G là 
 trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng GMN và BCD là đường thẳng:
 A. qua M và song song với AB . B. Qua N và song song với BD .
 C. qua G và song song với CD D. quaG và song song với BC . Lời giải
 A
 M
 N
 D
 B
 G
 C
 Ta có MN là đường trung bình tam giác ACD nên MN //CD .
 Ta có G GMN  BCD , hai mặt phẳng ACD và BCD lần lượt chứa DC và MN nên 
 giao tuyến của hai mặt phẳng GMN và BCD là đường thẳng đi qua G và song song với 
 CD .
Câu 3. [1H2-2.2-2] Cho hình chóp S.ABCD , với ABCD là hình bình hành. Gọi M , N , P , Q lần lượt là 
 trung điểm của các cạnh SA , SB , SC , SD . Đường thẳng nào sau đây không song song với đường 
 thẳng MN : 
 A. CD . B. AB . C. PQ . D.CS .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Ngọc Diệp 
 MN / / AB MN / / AB
 Ta có: AB / /CD , do đó MN / /CD .
 CD / /PQ MN / /PQ
 Vậy chọn đáp án D.
Câu 4.[1H2-2.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD
 . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC và G là trọng tâm của tam giác 
 SAB . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và IJG .
 A. là đường thẳng qua G song song với SA . B. là đường thẳng qua G song song với AB .
 C. là đường thẳng qua G song song với SB .
 D. là đường thẳng qua G song song với BC .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Nhung
 S
 M G N
 A B
 E
 I J
 D C
 Do ABCD là hình thang và I, J là trung điểm của AD, BC nên IJ P AB .
 G SAB  IJG 
 AB  SAB 
 Ta có 
 IJ  IJG 
 AB PIJ
 SAB  IJG MN PIJ MN P AB với M SA, N SB ,G MN .
Câu 5. [1H2-2.2-1]Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi I , J lần lượt 
 là trung điểm của SA và SC . Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào sau đây?
 A. BC .B. AC .C. SO .D. BD .
 Lời giải
 FB tác giả: Kim Anh 
 S
 I
 J
 A D
 O
 B C Vì I , J lần lượt là trung điểm của SA và SC nên IJ là đường trung bình của tam giác SAC
 Do đó IJ P AC . 
Câu 6. [1H2-2.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần 
 lượt là trung điểm của SA và SD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 A. MN / /BC . B. ON / /SC . C. ON / /SB . D. OM / /SC .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Vân 
 Ta có: MN là đường trung bình của tam giác SAD . Suy ra, MN / / AD mà AD / /BC nên 
 MN / /BC .
 Xét tam giác SBD có ON là đường trung bình. Suy ra, ON / /SB .
 Xét tam giác SAC có OM là đường trung bình. Suy ra, OM / /SC .
 Vậy khẳng định ON / /SC là sai.
Câu 7.[1H2-2.4-2] Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC ; G là trọng 
 tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ )và (BCD)là đường thẳng:
 A. qua I và song song với AB. B. qua J và song song với BD.
 C. qua G và song song với CD. D. qua G và song song với BC.
 Lời giải
 FB:AnhTuan; tác giả: Anh Tuấn. A
 J I
 C D
 x
 G
 M
 B
Do I, J là trung điểm của AD và AC nên IJ là đường trung bình của tam giác ACD
 Þ IJ song song với CD .
 ì
 ï G Î (GIJ )Ç(BCD)
 ï
 Ta có í IJ Ì (GIJ ), CD Ì (BCD) ¾ ¾® (GIJ )Ç(BCD)= Gx P IJ P CD.
 ï
 ï
 îï IJ P CD
Câu 8. [1H2-2.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần 
 lượt là trung điểm của AB, AD . Gọi I, J, G lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB,
 SAD, AOD . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. IJ // BD . B. IJ // MG . C. IG // SA . D. IO // SD .
 Lời giải
 FB tác giả: Suol Nguyen 
 Ta có: 
 SI 2
 + I là trọng tâm tam giác SAB nên = .
 SM 3
 SJ 2
 + J là trọng tâm tam giác SAD nên = .
 SN 3 SI SJ 2
 Xét tam giác SMN có = = Þ IJ // MN (1).
 SM SN 3
 Mặt khác MN là đường trung bình tam giác ABD nên MN // BD (2).
 Từ (1) và (2) suy ra IJ // BD .
Câu 9. [1H2-2.1-3]Cho hình chóp S.ABCD . Gọi M , N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC , BD , 
BC , CD , SA , SD . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
 A. M , P, R,T. B. M ,Q,T, R. C. M , N, R,T. D. P,Q, R,T.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Nhung
 S
 R T
 A
 N D
 M
 Q
 B
 P
 C
 Ta có RT là đường trung bình của tam giác SAD nên RT //AD . 
MQ là đường trung bình của tam giác ACD nên MQ//AD . Suy ra RT //MQ . Do đó M , Q, T, R
 đồng phẳng.
Câu 10. [1H2-1.5-4] Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong 2 mặt phẳng khác nhau. Lây 
 uuur uuur
 K sao cho AD = FK , I là giao điểm của DE và CF. Ba đường thẳng nào sau đây đồng 
 quy?
 A. AF, BI , CE . B. KI , EF, BA .C. CF, DE, BK .D. AC, BD, EF .
 Lời giải.
 Tác giả: FBPhan Huy Vì ABCD và ABEF là 2 hình bình hành.
 uuur uuur
ì
ï AB = FE uuur uuur
íï uuur uuur Þ DC = FE Û DCEF là hình bình hành.
ï AB = DC
îï
Mặt khác DE ÇCF = I (1)
Þ I là trung điểm DE.
 uuur uuur uuur uuur
Giả thiết AD = FK Û ADKF là hình bình hànhÞ AF = DK .
 uuur uuur
Ta có AF = BE (vì ABEF là hình bình hành)
 uuur uuur
Þ DK = BE Û BDKE là hình bình hành.
BK , DE là 2 đường chéo và I là trung điểm DE Þ BK Ç DE = I (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE, BK , CF đồng quy tại I .