Đề kiểm tra 15 phút đợt 3 môn Giải tích Lớp 11 - Đề số 2 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 03 TỔ 15ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT, HỌC KỲ I
 NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN TOÁN
 TỔ 15 Mã đề ....
 10
Câu 1. [ Mức độ 1] Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển của biểu thức x2 y . 
 6 12 4 6 8 6 7 6 7 7 6 7
 A. C10 x y . B. C10 x y . C. C10 x y . D. C10 x y .
Câu 2. [ Mức độ 1] Tìm hệ số của số hạng thứ 9 trong khai triển của biểu thức x 3 12 . 
 8 8 8 8 4 8
 A. C12 . B. 3 C12 . C. 3C12 . D. 3 C12 .
Câu 3. [ Mức độ 1] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 3 x 9 . 
 0 9 0 0 0 9 0 0
 A. C9 3 . B. C9 3 . C. C9 3 . D. C9 3 .
 8
Câu 4. [ Mức độ 1] Hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức x 3 là
 A. 1512 . B. 2430 . C. 13608 . D. 5670 .
 1 2
Câu 5. [ Mức độ 1]Tìm số nguyên dương n thỏa mãn Cn Cn 78. 
 A. 10 . B. 9 . C. 11. D. 12 .
 12
 2 1 
Câu 6. [ Mức độ 2] Số hạng thứ 9 khai triển x (x 0) bằng
 x 
 A. 495 . B. 792 . C. 220 . D. 220 .
 2 2 2
Câu 7. [ Mức độ 2] Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 4Cn An 1 2n 5n 2
 A. 10. B. 9 . C. 11 . D. 8 .
Câu 8. [ Mức độ 2] Tìm hệ số của x3 trong khai triển Newton biểu thức 2x 1 10 .
 A. 960 . B. 960 . C. 690 . D. 690 .
Câu 9. [ Mức độ 3] Tổng tất cả các hệ số trong khai triển 3x 1 2020 bằng kết quả nào sau đây?
 A. 0. B. 42020 . C. 22020 . D. 32020 .
 0 1 2 2 2020 2020
Câu 10. [ Mức độ 3] Cho S C2020 4C2020 4 C2020 ... 4 C2020 . Khi đó S bằng
 A. 32020 . B. 42020 . C. 52020 . D. 62020 .
 ----------Hết---------
 Trang 1 – mã đề ..... SP ĐỢT 03 TỔ 15ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT, HỌC KỲ I
 NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN TOÁN
 TỔ 15 Mã đề .....
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 B B A A D A A A C C
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
 10
Câu 1. [ Mức độ 1] Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển của biểu thức x2 y . 
 6 12 4 6 8 6 7 6 7 7 6 7
 A. C10 x y . B. C10 x y . C. C10 x y . D. C10 x y .
 Lời giải
 6 2 10 6 6 6 2 4 6 6 8 6
 Ta có T7 C10 x y C10 x y C10 x y . 
Câu 2. [ Mức độ 1] Tìm hệ số của số hạng thứ 9 trong khai triển của biểu thức x 3 12 . 
 8 8 8 8 4 8
 A. C12 . B. 3 C12 . C. 3C12 . D. 3 C12 .
 Lời giải
 Vì trong khai triển x 3 12 số mũ của x giảm dần từ 12 đến 0 nên số hạng thứ 9 trong khai 
 8 4 8 8 8
 triển là T9 C12 x 3 , do đó hệ số của nó là 3 C12 .
Câu 3. [ Mức độ 1] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 3 x 9 . 
 0 9 0 0 0 9 0 0
 A. C9 3 . B. C9 3 . C. C9 3 . D. C9 3 .
 Lời giải
 9 k 9 k k 0 0 9
 Nhị thức 3 x có số hạng tổng quát là C9 .3 x . Hệ số của x là C9 .3
 8
Câu 4. [ Mức độ 1] Hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức x 3 là
 A. 1512 . B. 2430 . C. 13608 . D. 5670 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyen Huynh 
 8 k 8 k k
 Số hạng tổng quát trong khai triển của biểu thức x 3 là C8 .x .3 k » ;0 k 8 .
 5 3 3
 Do đó hệ số của x (ứng với k 3) là C8 .3 1512 .
 1 2
Câu 5. [ Mức độ 1]Tìm số nguyên dương n thỏa mãn Cn Cn 78. 
 A. 10 . B. 9 . C. 11. D. 12 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyen Huynh
 Điều kiện: n 2,n ¥ * (1)
 1 2 n n 1 n 12
 Cn Cn 78 n 78 n 12 ( do điều kiện (1))
 2 n 13
 Trang 2 – mã đề ..... SP ĐỢT 03 TỔ 15ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 12
 2 1 
Câu 6. [ Mức độ 2] Số hạng thứ 9 khai triển x (x 0) bằng
 x 
 A. 495 . B. 792 . C. 220 . D. 220 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyen Huynh 
 12 12 k 12
 2 1 k 2 12 k 1 k k 24 3k
 Ta có: x C12. x . C12. 1 .x
 x k 0 x k 0
 Số hạng thứ 9 của khai triển là số hạng ứng với k 8
 8 8
 Do đó hệ số là C12. 1 495
 2 2 2
Câu 7. [ Mức độ 2] Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 4Cn An 1 2n 5n 2
 A. 10. B. 9 . C. 11 . D. 8 .
 Lời giải
 Điều kiện n 3 .
 2 2 2 2 n 0 loai 
 Ta có 4Cn An 1 2n 5n 2 2n n 1 n 1 n 2 2n 5n 2 
 n 10
 Vậy n 10 .
Câu 8. [ Mức độ 2] Tìm hệ số của x3 trong khai triển Newton biểu thức 2x 1 10 .
 A. 960 . B. 960 . C. 690 . D. 690 .
 Lời giải
 10 10
 10 10 k k k k k
 Ta có 2x 1 1 2x C10 2x C10 2 .x
 k 0 k 0
 k 10 k k
 Suy ra hệ số của x trong khai triển Newton biểu thức 2x 1 là ak C10 2 
 3 10 3 3
 Vậy hệ số của x trong khai triển Newton biểu thức 2x 1 là a3 C10 2 960 .
Câu 9. [ Mức độ 3] Tổng tất cả các hệ số trong khai triển 3x 1 2020 bằng kết quả nào sau đây?
 A. 0. B. 42020 . C. 22020 . D. 32020 .
 Lời giải
 FB tác giả: Tuân Mã 
 2020 0 2020 1 2020 1 1 2020 2020
 Xét khai triển 3x 1 C2020. 3x C2020. 3x . 1 ... C2020 . 1 
 2020 0 2020 2019 1 1 2019 2020 2020
 3 .C2020.x 3 . 1 .C2020.x ... 1 .C2020
 2020 2020 0 2019 1 1 2020 2020 2020
 Với x 1, ta có: 3 1 3 .C2020 3 . 1 .C2020 ... 1 .C2020 2 .
 Vậy tổng tất cả các hệ số trong khai triển 3x 1 2020 bằng 22020 .
 0 1 2 2 2020 2020
Câu 10. [ Mức độ 3] Cho S C2020 4C2020 4 C2020 ... 4 C2020 . Khi đó S bằng
 A. 32020 . B. 42020 . C. 52020 . D. 62020 .
 Lời giải
 FB tác giả: Tuân Mã 
 2020 0 2020 0 1 2020 1 1 2020 0 2020
 Xét khai triển a b C2020.a .b C2020.a .b ... C2020 .a .b
 Trang 3 – mã đề ..... SP ĐỢT 03 TỔ 15ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 Với a 1, b 4 ta có: 
 2020 0 2020 0 1 2020 1 1 2020 0 2020 0 1 2020 2020
 1 4 C2020.1 .4 C2020.1 .4 ... C2020 .1 .4 C2020 4C2020 ... 4 C2020 S . 
 Vậy S 52020 .
 ----------Hết---------
Trang 4 – mã đề .....