Đề kiểm tra 15 phút chương II môn Hình học Lớp 11 - Đề số 2 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II HÌNH HỌC 11
 TỔ 19 ĐỀ 2
 THỜI GIAN: 15 PHÚT
 ĐỀ BÀI
Câu 1. [1H2-3.1-1] Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng ?
 A.1.B. 2.C. 3.D. 4.
Câu 2. [1H2-3.2-1] Cho hai đường thẳng a, b song song. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song 
 vớib? 
 A. 1. B. 2.C. 0.D. vô số.
Câu 3. [1H2-4.2-1] Cho hình hộp ABCD. A B C D (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O 
 còn A C cắt B D tại O . Khi đó AB D sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây?
 A. A OC . B. BDA .C. BDC .D. BCD .
Câu 4. [1H2-2.4-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi d là giao 
 tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. d đi qua S và song song với BC .B. d đi qua S và song song với AC .
 C. d đi qua B và song song với CD .D. d đi qua S và song song với CD .
Câu 5. [1H2-2.4-1] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi là mặt phẳng đi qua một cạnh của hình hộp 
 và cắt hình hộp theo thiết diện là một tứ giác T . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. T là hình chữ nhật.B. T là hình bình hành .
 C. T là hình thoi. D. T là hình vuông.
Câu 6. [1H2-4.3-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
 A. Nếu P  và a  , b   thì a P b .
 B. Nếu P  và a  , b   thì a và b chéo nhau.
 C. Nếu a P b và a  , b   thì P  .
 D. Nếu   a,    b và P  thì a P b .
Câu 7. [1H2-1.4-2] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt 
 phẳng GCD cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
 a2 3 a2 2 a2 2 a2 3
 A. . B. .C. .D. .
 2 4 6 4
Câu 8. [1H2-4.2-2] Cho tứ diện ABCD , M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC , ABD. Những 
 khẳng định nào sau đây đúng?
 1 MN // BCD 2 MN // ACD 3 MN // ABD 
 A. Chỉ có 1 đúng.B. 2 và 3 .C. 1 và 2 .D. 1 và 3 .
 Trang 1 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
Câu 9. [1H2-2.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . M là một điểm 
 bất kì trên cạnh SC M S,M C . Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng 
 ABM là 
 A. tam giác cân.B. hình bình hành.C. hình thang. D. hình vuông.
Câu 10. [1H2-1.4-2] Cho hình chóp S.ABCD . Trong tam giác SBC lấy điểm E . Trong tam giác SCD 
 lấy điểm F . Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng AEF là
 A. hình tam giác.B. hình tứ giác. C. hình ngũ giác. D. hình lục giác.
Câu 11. [1H2-4.2-2] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
 A. A BD // CB D .B. ACD // A BC .
 C. ACD // A BC . D. A BCD // ADC B .
Câu 12. [1H2-4.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc 
 cạnh AB , là mặt phẳng qua M và song song với SBC . Giao tuyến của với mặt 
 phẳng đáy của hình chóp là:
 A. MC .
 B. MD.
 C. MP với P là trung điểm của cạnh CD .
 D. MN với N là điểm thuộc cạnh CD và MN // BC .
Câu 13. [1H2-3.4-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng ( ) qua BD 
 và song song với SA, mặt phẳng ( ) cắt SC tại K . Khẳng định nào sau đây là khẳng định 
 đúng?
 1
 A. SK 2KC . B. SK 3KC .C. SK KC .D. SK KC .
 2
Câu 14. [1H2-4.4-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB 3a , AD CD a . Mặt 
 bên SAB là tam giác cân đỉnh S với SA 2a . Trên cạnh AD lấy điểm M. Gọi N , P , Q 
 theo thứ tự là giao điểm của mặt phẳng và các cạnh BC , SC , SD . Xác định thiết diện của 
 hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng SAB . Thiết diện là 
 hình gì?
 A. hình tam giác.B. hình tứ giác. C. hình ngũ giác. D. hình lục giác.
Câu 15. [1H2-1.4-3] Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung 
 điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo 
 một thiết diện có diện tích là:
 a2 11 a2 2 a2 11 a2 3
 A. . B. .C. .D. .
 2 4 4 4
  HẾT 
 Trang 2 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
 C D C D B D B C C B D D C B C
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [1H2-3.1-1] Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng ?
 A.1.B. 2. C. 3.D.4.
 Lời giải
 FB tác giả: Ninh Hiền 
Câu 2. [1H2-3.2-1] Cho hai đường thẳng a, b song song. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song 
 vớib? 
 A. 1. B. 2. C. 0. D. vô số.
 Lời giải
 FB tác giả: Ninh Hiền 
Câu 3. [1H2-4.2-1] Cho hình hộp ABCD. A B C D (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O 
 còn A C cắt B D tại O . Khi đó AB D sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây?
 A. A OC . B. BDA . C. BDC . D. BCD .
 Lời giải
 Fb tác giả:Đỗ Tâm 
 B' C'
 A' O'
 D'
 B
 C
 O
 A D
 BD // B D  AB D 
 Ta có: DC // AB  AB D nên AB D // BDC .
 BD  DC D
Câu 4. [1H2-2.4-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi d là giao 
 tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. d đi qua S và song song với BC . B. d đi qua S và song song với AC .
 C. d đi qua B và song song với CD . D. d đi qua S và song song với CD .
 Lời giải
 FB tác giả: Tâm Nguyễn
 Trang 3 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 d
 S
 A
 B
 D C
 S SAB  SCD .
 AB//CD, AB  SAB ,CD  SCD 
 SAB  SCD Sx//AB//CD.
Câu 5. [1H2-2.4-1] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi là mặt phẳng đi qua một cạnh của hình 
 hộp và cắt hình hộp theo thiết diện là một tứ giác T . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. T là hình chữ nhật. B. T là hình bình hành .
 C. T là hình thoi. D. T là hình vuông.
 Lời giải
 FB tác giả: Nghiêm Đoàn
 B C
 A
 D
 B' C'
 A' D'
 d
 Giả sử mặt phẳng đi qua cạnh AB và cắt hình hộp theo tứ giác T .
 Gọi d là đường thẳng giao tuyến của và mặt phẳng A B C D .
 Ta chứng minh được AB // d suy ra tứ giác T là một hình bình hành.
Câu 6. [1H2-4.3-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
 A. Nếu P  và a  , b   thì a P b .
 B. Nếu P  và a  , b   thì a và b chéo nhau.
 C. Nếu a P b và a  , b   thì P  .
 D. Nếu   a,    b và P  thì a P b .
 Lời giải
 FB tác giả: Tý Nguyễn 
 Nếu P  và a  , b   thì a P b hoặc a chéo b A, B sai.
 Trang 4 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 Nếu a P b và a  , b   thì P  hoặc và  cắt nhau theo giao tuyến song 
 song với a và b.
Câu 7. [1H2-1.4-2] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt 
 phẳng GCD cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
 a2 3 a2 2 a2 2 a2 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 4 6 4
 Lời giải
 FB tác giả: Nghiêm Đoàn
 A
 M
 G
 B D
 N H
 C
 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, BC suy ra AN  MC G.
 Dễ thấy mặt phẳng GCD cắt đường thắng AB tại điểm M .
 Suy ra tam giác MCD là thiết diện của mặt phẳng GCD và tứ diện A B C D .
 a 3
 Tam giác ABD đều, có M là trung điểm AB suy ra MD .
 2
 a 3
 Tam giác ABC đều, có M là trung điểm AB suy ra MC .
 2
 1
 Gọi H là trung điểm của CD MH  CD S .MH .CD
 MCD 2
 CD2 a 2
 Với MH MC 2 HC 2 MC 2 .
 4 2
 1 a 2 a2 2
 Vậy S . .a .
 MCD 2 2 4
Câu 8. [1H2-4.2-2] Cho tứ diện ABCD , M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC , ABD. Những 
 khẳng định nào sau đây đúng?
 1 MN // BCD 2 MN // ACD 3 MN // ABD 
 A. Chỉ có 1 đúng. B. 2 và 3 .C. 1 và 2 .D. 1 và 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Ninh Hiền 
 Gọi E là trung điểm của AB và M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC , ABD nên 
 EM EN 1
 .
 EC ED 3
 Theo định lí Thales ta có MN // CD . Vậy MN // BCD và MN // ACD .
 Trang 5 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
Câu 9. [1H2-2.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . M là một điểm 
 bất kì trên cạnh SC M S,M C . Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng 
 ABM là 
 A. tam giác cân. B. hình bình hành.C. hình thang. D. hình vuông.
 Lời giải
 Chọn C 
 S
 M N
 I
 A
 D
 O
 B C
 Trong mặt phẳng SBD : N SD BI .
 ABM  SAB AB .
 ABM  SBC BM .
 ABM  SCD MN .
 ABM  SAD NA .
 Do đó thiết diện cần tìm là tứ giác ABMN .
 Mặt khác: AB//CD và ABM  SCD MN nên MN // AB // CD .
 Vậy thiết diện là hình thang.
Câu 10. [1H2-1.4-2] Cho hình chóp S.ABCD . Trong tam giác SBC lấy điểm E . Trong tam giác SCD 
 lấy điểm F . Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng AEF là
 A. hình tam giác. B. hình tứ giác. C. hình ngũ giác. D. hình lục giác.
 Lời giải
 FB tác giả: Tâm Nguyễn
 S
 M
 F
 D
 A
 K
 H
 E
 B
 J G C
 I
 Gọi G SE BC , H SF CD .
 Trong mặt phẳng SGH : I FE GH .
 Trong mặt phẳng ABCD : J AI GH .
 AEF  ABCD AJ
 Trang 6 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 Trong mặt phẳng SBC : K JE SC .
 AEF  SBC JK
 Trong mặt phẳng SCD : K JE SC .
 AEF  SCD KM
 AEF  SAD MA
 Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác AJKM .
Câu 11. [1H2-4.2-2] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
 A. A BD // CB D . B. ACD // A BC .
 C. ACD // A BC . D. A BCD // ADC B .
 Lời giải
 Fb tác giả:Đỗ Tâm. 
 Phương án D sai vì A B cắt AB nên hai mặt phẳng có điểm chung. Do đó hai mặt phẳng 
 A BCD và ADC B không song song.
 BD // (CB D )
 Phương án A đúng vì (A BD) // (CB D ).
 A B // (CB D )
 Phương án B, C tương tự.
Câu 12. [1H2-4.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc 
 cạnh AB , là mặt phẳng qua M và song song với SBC . Giao tuyến của với mặt 
 phẳng đáy của hình chóp là:
 A. MC .
 B. MD.
 C. MP với P là trung điểm của cạnh CD .
 D. MN với N là điểm thuộc cạnh CD và MN // BC .
 Lời giải
 Trang 7 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 FB tác giả: Tý Nguyễn 
 Ta có M là điểm chung của và mặt phẳng ABCD .
 Lại do // SBC và SBC  ABCD BC nên giao tuyến của và mặt phẳng ABCD là 
 đường thẳng qua M và song song với BC . 
Câu 13. [1H2-3.4-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng ( ) qua BD 
 và song song với SA, mặt phẳng ( ) cắt SC tại K . Khẳng định nào sau đây là khẳng định 
 đúng?
 1
 A. SK 2KC . B. SK 3KC .C. SK KC . D. SK KC .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Ninh Hiền 
 Gọi O là giao điểm của AC và BD . 
 Do mặt phẳng ( ) qua BD nên O ( ) .
 Trong tam giác SAC kẻ OK // SA (K SC ) . 
 // SA
 Do OK // SA OK  SC  K .
 O 
 OK // SA
 Trong tam giác SAC ta có OK là đường trung bình của SAC .
 OA OC
 Vậy SK KC .
Câu 14. [1H2-4.4-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB 3a , AD CD a . Mặt 
 bên SAB là tam giác cân đỉnh S với SA 2a . Trên cạnh AD lấy điểm M. Gọi N , P , Q 
 theo thứ tự là giao điểm của mặt phẳng và các cạnh BC , SC , SD . Xác định thiết diện của 
 hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng SAB . Thiết diện là 
 hình gì?
 A. hình tam giác. B. hình tứ giác. C. hình ngũ giác. D. hình lục giác.
 Lời giải
 FB tác giả: Tâm Nguyễn
 Chọn B
 Trang 8 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 // SAB 
 + SAD  SAB SA SAD  d1 M d1,d1 // SA . Gọi Q d1 SD.
 M SAD  
 // SAB 
 + ABCD  SAB AB ABCD  d2 M d2 ,d2 // AB . Gọi N d2 BC.
 M ABCD  
 // SAB 
 + SBC  SAB SB SBC  d3 N d3 ,d3 // SB . Gọi P d3 SC.
 N SBC  
 Vậy thiết diện là tứ giác MNPQ .
Câu 15. [1H2-1.4-3] Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung 
 điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo 
 một thiết diện có diện tích là:
 a2 11 a2 2 a2 11 a2 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 4 4 4
 Lời giải
 FB tác giả: Nghiêm Đoàn 
 A D
 M
 B D
 P M H N
 N
 C
 Trong tam giác BCD có: P là trọng tâm, N là trung điểm BC . Suy ra N , P , D thẳng hàng.
 Vậy thiết diện là tam giác MND.
 Trang 9 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 AB AD 3
 Xét tam giác MND, ta có MN a ; DM DN a 3 .
 2 2
 Do đó tam giác MND cân tại D .
 Gọi H là trung điểm MN suy ra DH  MN .
 1 1 a2 11
 Diện tích tam giác S MN.DH MN. DM 2 MH 2 .
 MND 2 2 4
  HẾT 
Trang 10