Đề kiểm tra 15 phút chương I đợt 3 môn Hình học Lớp 11 - Đề số 2 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 202 0
 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC 
 11 
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 15 PHÚT
 TỔ 16
Câu 1: [ Mức độ 1] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.
Câu 2: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 1 , B 1;3 . Phép tịnh tiến theo vectơ 
 v 3;5 biến A , B lần lượt thành A , B . Tính độ dài đoạn thẳng A B .
 A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 8 .
Câu 3: [ Mức độ 1] Trong 60 phút, kim phút quay được một góc bao nhiêu độ?
 A. 3600 . B. 3600 . C. 600 . D. 600 .
Câu 4: [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng và biết Q 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 1 2 O;150 1 2
 0 0 0 0
 A. 1, 2 150 . B. 1, 2 30 . C. 1, 2 150 . D. 1, 2 30 .
Câu 5: [Mức độ 1] Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số:
 A. k 2 . B. k 1. C. k 1. D. k 2 .
Câu 6: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình (x 2)2 (y 2)2 4.
 1
 Phép đồng dạng tỉ số k biến (C) thành đường tròn (C ') . Khi đó (C ') có bán kính R ' bằng:
 2
 A. R ' 1. B. R ' 4 . C. R ' 2 . D. R ' 8.
Câu 7: [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , nếu phép tịnh tiến biến điểm M 4; 2 thành điểm 
 M 4; 5 thì nó biến điểm A 2; 5 thành điểm có tọa độ
 A. A 5; 2 . B. A 1; 6 . C. A 2; 8 . D. A 2; 5 .
Câu 8: [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng có phương trình 4x y 3 0 . 
 Ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến T theo véc-tơ v 2; 1 có phương trình là
 A. 4x y 5 0. B. 4x y 10 0 . C. 4x y 6 0 . D. x 4y 6 0 .
Câu 9: [Mức độ 2] Cho hai hình vuông ABCD và BEFG như hình vẽ. Tìm ảnh của tam giác ABG qua 
 phép quay tâm B , góc quay 90 ?
 A. BCD . B. ABD . C. DCG . D. CBE .
 Trang 1 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 202 0
Câu 10: [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M ( 1;2) 
 thành điểm M '. Tọa Độ M ' là
 A. M '(2;1) . B. M '(2; 1) . C. M '( 2; 1) . D M ( 2;1) .
Câu 11: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 3 và vectơ u 2;1 . Tìm điểm M 
 Q
 là ảnh của điểm A qua phép dời hình có được khi thực hiện liên tiếp phép Tu và .
 O; 
 2 
 A. M 2;3 . B. M 2; 3 . C. M 2; 3 . D. M 3; 2 .
Câu 12: [Mức độ 2] Cho hình vuông ABCD có tâm là O . Gọi H, I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh 
 AB, BC,CD, DA . Tìm phép dời hình biến tam giác DOJ thành tam giác IHB .
 A.  . B.  . C.  . D. T Q .
 TOI Q TOI Q TOI Q OI O, 
 O, O, I , 
 2 2 2 
Câu 13: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A 1;1 , B 1;3 , C 5;3 . Viết phương 
  
 trình đường thẳng d là ảnh của đường trung tuyến AM qua phép tịnh tiến theo vectơ CB .
 A. x y 0 . B. 2x y 1 0 . C. x y 4 0 . D. x y 2 0 .
Câu 14: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x 2y 2 0 . Đường thẳng nào sau đây 
 là ảnh của đường thẳng d qua phép quay Q , với O là gốc tọa độ?
 O, 90 
 A. 2x y 2 0 . B. 2x y 2 0 . C. 2x y 2 0 . D. 2x y 2 0 .
Câu 15: [Mức độ 3] Ảnh của đường tròn tâm I 3; 2 , bán kính R 5 qua phép dời hình thu được bằng 
 việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto v 0;1 và phép đối xứng qua trục d : x y 0 
 có phương trình là
 A. x 1 2 y 3 2 5 . B. x 1 2 y 3 2 25 .
 C. x 1 2 y 3 2 5 . D. x 1 2 y 3 2 25 .
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.D 2.A 3.B 4.D 5.C 6.A 7.C 8.C 9.D 10.C
11.A 12.B 13.C 14.C 15.D
 Trang 2 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 202 0
 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC 11 
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 15 PHÚT
 TỔ 16
Câu 1. [ Mức độ 1] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.
 Lời giải
 FB người làm: Huong Trinh 
 Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó là phép tịnh tiến theo vectơ 0 hoặc vectơ chỉ 
 phương của đường thẳng. Do đó có vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó.
Câu 2. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 1 , B 1;3 . Phép tịnh tiến theo vectơ 
 v 3;5 biến A , B lần lượt thành A , B . Tính độ dài đoạn thẳng A B .
 A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 8 .
 Lời giải
 FB người làm: Huong Trinh 
 Phép tịnh tiến biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó nên ta có: 
 A B AB 1 1 2 3 1 2 4 .
Câu 3. [ Mức độ 1] Trong 60 phút, kim phút quay được một góc bao nhiêu độ?
 A. 3600 . B. 3600 . C. 600 . D. 600 .
 Lời giải
 FB tác giả: Toàn Hoàng 
 Trong 60 phút, kim phút quay được 3600 theo chiều âm.
Câu 4. [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng và biết Q 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 1 2 O;150 1 2
 0 0 0 0
 A. 1, 2 150 . B. 1, 2 30 . C. 1, 2 150 . D. 1, 2 30 .
 Lời giải
 FB tác giả: Toàn Hoàng 
 Vì góc quay 1500 nên góc giữa hai đường thẳng là: 1800 1500 300 .
Câu 5. [Mức độ 1] Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số:
 A. k 2 . B. k 1. C. k 1. D. k 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Giang 
 Theo tính chất phép đồng dạng. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1.
Câu 6. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình (x 2)2 (y 2)2 4.
 1
 Phép đồng dạng tỉ số k biến (C) thành đường tròn (C ') . Khi đó (C ') có bán kính R ' bằng:
 2
 A. R ' 1. B. R ' 4 . C. R ' 2 . D. R ' 8.
 Trang 3 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 202 0
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Giang 
 Đường tròn (C) có bán kính R 2
 1 1
 Phép đồng dạng tỉ số k biến (C) thành (C ') có bán kính R ' nên R ' k.R .2 1.
 2 2
Câu 7. [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , nếu phép tịnh tiến biến điểm M 4; 2 thành điểm 
 M 4; 5 thì nó biến điểm A 2; 5 thành điểm có tọa độ
 A. A 5; 2 . B. A 1; 6 . C. A 2; 8 . D. A 2; 5 .
 Lời giải
 FB tác giả : Nguyễn Loan
 Gọi Tv là phép tịnh tiến thỏa mãn bài toán.
  
 Ta có MM 0; 3 .
  
 Gọi A x; y AA x 2; y 5 .
  
 M M MM v
 Tv   0 x 2 x 2
 Theo giả thiết  MM AA .
 T A A AA v 3 y 5 y 8
 v 
Câu 8. [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng có phương trình 4x y 3 0 . 
 Ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến T theo véc-tơ v 2; 1 có phương trình là
 A. 4x y 5 0. B. 4x y 10 0 . C. 4x y 6 0 . D. x 4y 6 0 .
 Lời giải
 FB tác giả : Nguyễn Loan
 Gọi là ảnh của qua phép Tv . Khi đó song song hoặc trùng với nên có phương 
 trình dạng 4x y c 0.
 Chọn điểm A 0; 3 . Gọi A x; y là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v 2; 1 
  
 AA x; y 3 .
  x 2 x 2
 Ta có Tv A A AA v A 2; 2 
 y 3 1 y 2
 Mặt khác điểm A , suy ra tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình 4x y c 0 c 6 
 hay : 4x y 6 0 .
 Cách 2: Gọi M x; y là điểm bất kỳ thuộc đường thẳng .
  x x 2 x x 2
 Gọi M x ; y Tv M MM v .
 y y 1 y y 1
 Thay x x 2 và y y 1 vào phương trình ta được
 4 x 2 y 1 3 0 4x y 6 0 .
 Trang 4 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 202 0
Câu 9. [Mức độ 2] Cho hai hình vuông ABCD và BEFG như hình vẽ. Tìm ảnh của tam giác ABG 
 qua phép quay tâm B , góc quay 90 ?
 A. BCD . B. ABD . C. DCG . D. CBE .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Đông 
 Dễ thấy Q B; 90 B B ; Q B; 90 A C ; Q B; 90 G E , nên Q B; 90 ABG CBE
Câu 10. [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm 
 M ( 1;2) thành điểm M '. Tọa Độ M ' là
 A. M (2;1) . B. M (2; 1) . C. M ( 2; 1) . D. M ( 2;1) .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Đông 
 y
 M
 2
 1
 -2
 -1 O 1 2 x
 -1
 M'
 (OM ;OM ') 90
 Có M ' Q(0,90) (M ) .
 OM ' OM
 Phương trình đường thẳng OM ' qua O , vuông góc với OM là: x 2y 0
 2 2 2 2 a 1 M '(2;1)
 Gọi M '(2a;a) . Do OM ' OM 4a a ( 1) 2 
 a 1 M '( 2; 1)
 Có M '(2;1) là ảnh của M qua phép quay góc 90 , M '( 2; 1) là ảnh của M qua phép qua góc 
 90 . Vậy chọn M '( 2; 1) .
Câu 11. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 3 và vectơ u 2;1 . Tìm điểm M là 
 Q
 ảnh của điểm A qua phép dời hình có được khi thực hiện liên tiếp phép Tu và .
 O; 
 2 
 Trang 5 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 202 0
 A. M 2;3 . B. M 2; 3 . C. M 2; 3 . D. M 3; 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Ninh Đoàn
 Q 
 T O; 
 Ta có A 1; 3  u B 3; 2  2 M 2;3 .
 u 2;1 
Câu 12. [Mức độ 2] Cho hình vuông ABCD có tâm là O . Gọi H, I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh 
 AB, BC,CD, DA . Tìm phép dời hình biến tam giác DOJ thành tam giác IHB .
 A.  . B.  . C.  . D. T Q .
 TOI Q TOI Q TOI Q OI O, 
 O, O, I , 
 2 2 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Ninh Đoàn
  
 A. TOI DOJ JIC và Q JIC KJD . Vậy A sai.
 O, 
 2 
  
 B. TOI DOJ JIC và Q JIC IHB . Vậy B đúng.
 O, 
 2 
  
 C. TOI DOJ JIC và Q JIC HIO . Vậy C sai.
 I , 
 2 
  
 D. TOI DOJ JIC và Q O, JIC HKA. Vậy D sai.
Câu 13. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độO xy , cho các điểm A 1;1 
 , B 1;3 , C 5;3 . Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường trung tuyến AM qua phép 
  
 tịnh tiến theo vectơ CB .
 A. x y 0 . B. 2x y 1 0 . C. x y 4 0 . D. x y 2 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phú Lê Đình 
 Ta có M là trung điểm của BC nên M 3;3 .
 x 1 y 1
 Phương trình đường thẳng AM qua A 1;1 và M 3;3 : x y 0 .
 3 1 3 1
 Trang 6 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 202 0
  
 Mà CB 4;0 .Gọi  , ta có :
 A x; y TCB A 
 x 1 ( 4) 3
 A 3;1 
 y 1 0 1
  d d
 Gọi d là ảnh của d qua phép TCB , khi đó d qua A 3;1 và có n n 1, 1 là:
 1 x 3 1 y 1 0 x y 4 0 .
Câu 14. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x 2y 2 0 . Đường thẳng nào sau đây 
 là ảnh của đường thẳng d qua phép quay Q , với O là gốc tọa độ ?
 O, 90 
 A. 2x y 2 0 . B. 2x y 2 0 . C. 2x y 2 0 . D. 2x y 2 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phú Lê Đình 
 Ta có A 2;0 , B 0;1 lần lượt là giao điểm của d : x 2y 2 0 với trục Ox , Oy .
 Gọi A , B lần lượt là ảnh của A , B qua phép quay Q
 O, 90 
 OA OA OB OB
 Khi đó ta có: và .
 OA;OA 90 OB;OB 90
 Suy ra A 0;2 , B 1;0 , do đó phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua 
 x y
 phép quay Q đi qua A , B : 1 2x y 2 0 .
 O, 90 1 2
Câu 15. [Mức độ 3] Ảnh của đường tròn tâm I 3; 2 , bán kính R 5 qua phép dời hình thu được bằng 
 việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto v 0;1 và phép đối xứng qua trục d : x y 0 
 có phương trình là
 A. x 1 2 y 3 2 5 . B. x 1 2 y 3 2 25 .
 C. x 1 2 y 3 2 5 . D. x 1 2 y 3 2 25 .
 Lời giải
 FB tác giả: Vượng Mỡ 
 Gọi I1 x1 ; y1 là ảnh của I 3; 2 qua phép tịnh tiến theo v 0;1 . 
 x1 3 0 3
 I1 3; 1 .
 y1 2 1 1
 Gọi I2 x2 ; y2 là ảnh của I1 3; 1 qua phép đối xứng qua trục d : x y 0 .
 Gọi là đường thẳng qua I1 và vuông góc với d : x 3 y 1 0 x y 2 0 .
 Gọi H là giao điểm của d và thì H 1;1 và H là trung điểm của I1I2 .
 x2 2xH x1 1
 Suy ra I2 1;3 .
 y2 2yH y1 3
 Đường tròn cần tìm có tâm I2 1;3 , bán kính bằng 5 nên phương trình là
 Trang 7 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 202 0
 x 1 2 y 3 2 25 .
Trang 8