Đề kiểm tra 15 phút chương I đợt 3 môn Hình học Lớp 11 - Đề số 1 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 2020
 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC 11 
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 15 PHÚT
 TỔ 16
Câu 1. Trong mặt phẳng cho véc tơ v , phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M ' được gọi là phép 
tịnh tiến theo véc tơ v nếu đẳng thức nào sau đây thỏa mãn? 
     
 A. M 'M v . B. MM ' v .C. MM ' v . D. MM ' kv, k ¡ .
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho véc tơ v a;b .Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến điểm M x; y 
thành điểm M ' x '; y ' ,khi đó ta có đẳng thức nào sau đây?
 x x' a x' x a x ' x a x y a
 A. .B. . C. . D. .
 y y' b y' y b y ' y b x' y' b
Câu 3. Cho M ¢ là ảnh của M qua phép quay tâm O góc .Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
 ¢ ¢ ¢ ·
 A. Sđ(OM ;OM )= a . B. OM = OM . C. Q(O,- a)(M )= M .D. MOM ' .
Câu 4. Cho hình thoi ABCD có góc ·ABC 60 như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định 
sau
 A
 0
 60 D
 B
 C
 A. Q(A,60°)(B)= C . B. Q(A,60°)(D)= C . C. Q(A,- 60°)(C)= D . D. Q(A,- 60°)(B)= C .
Câu 5. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
 A. Phép dời hình biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
 B. Phép dời hình biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng, một tia thành một tia.
 C. Phép dời hình biến một đường tròn thành một đường tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn đã 
 cho.
 D. Phép dời hình biến một tam giác thành một tam giác bằng nó.
Câu 6. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
 A. Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép quay thì được một phép dời hình.
 B. Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép đối xứng trục thì được một phép dời hình.
 C. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục thì được một phép dời hình.
 D. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm và phép vị tự thì được một phép dời hình.
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,nếu phép tịnh tiến biến điểm A 3;2 thành điểm A 2;3 thì nó biến 
điểm B 2;5 thành:
 Trang 1 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 2020
 A. Điểm B 5;2 . B. Điểm B 1;1 . C. Điểm B 5;5 . D. Điểm B 1;6 .
Câu 8. Ảnh của đường tròn C : x2 y2 2x 4y 4 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ u 1;1 là đường 
tròn có phương trình:
 2 2 2 2
 A. x 2 y 1 16 . B. x 2 y 1 9 .
 2 2 2 2
 C. x 2 y 1 9. D. x 2 y 1 9 .
Câu 9. Đường thẳng nào dưới đây là ảnh của đường thẳng d : x y 1 0 qua phép quay tâm O góc quay 
90
 A. x y 1 0 . B. x y 1 0 . C. x y 1 0 . D. x y 0.
Câu 10. Cho đường tròn C : x2 y2 4x 6y 3 0 .Phương trình đường tròn C ' là ảnh của đường tròn 
 C qua phép quay tâm O góc quay 90 là
 2 2 2 2
 A. x 3 y 2 10 . B. x 3 y 2 10 .
 2 2 2 2
 C. x 3 y 2 10 . D. x 3 y 2 10.
Câu 11. Phép biến hình nào sau đây là một phép dời hình
 A. .Phép biến mọi điểm M thành điểm M sao cho O là trung điểm của MM ,với O là điểm cố định 
 cho trước.
 B. Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d .
 C. Phép biến mọi điểm M thành điểm O cho trước.
 D. Phép biến mọi điểm M thành điểm M là trung điểm đoạn OM ,với O là một điểm cho trước.
Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy ,cho điểm A 0;1 .Ảnh của điểm A qua phép dời hình có được bằng cách 
thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép tịnh tiến theo vectơ u 2;1 là
 A. A 3;1 . B. A 2;2 . C. A 3; 1 . D. A 1;1 .
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) có phương trình x 2 + y2 + 4x - 6y - 5 = 0. Thực hiện 
 r r
liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ u = (1;- 2) và v = (1;- 1) thì đường tròn (C ) biến thành đường tròn 
(C ') có phương trình là:
 A. x2 + y2 - 18 = 0 . B. x2 + y2 - x + 8y + 2 = 0 .
 C. x2 + y2 + x- 6y - 5 = 0 . D. x2 + y2 - 4y - 4 = 0 .
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường thẳng d : 3x y 2 0 .Viết phương trình đường thẳng 
d là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 90o .
 A. d : x 3y 2 0 . B. d : x 3y 2 0 .
 C. d :3x y 6 0 . D. d : x 3y 2 0 .
Câu 15. Cho đường tròn O, R và tam giác ABC . M là điểm thay đổi trên O, R .Gọi M1 là điểm đối xứng 
với M qua A , M2 là điểm đối xứng với M1 qua B và M 3 là điểm đối xứng với M2 qua C (tham khảo 
hình vẽ bên).Khi đó quỹ tích điểm M 3 là
 Trang 2 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 2020
 M
 O
 A
 M1
 M3
 B C
 M2
  
 A. Đường tròn O , R là ảnh của đường tròn O, R qua phép tịnh tiến theo véc tơ AC .
 B. Đường tròn O , R là ảnh của đường tròn O, R qua một phép đối xứng tâm.
 C. Đường tròn O , R là ảnh của đường tròn O, R qua phép đối xứng trục BC .
  
 D. Đường tròn O , R là ảnh của đường tròn O, R qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB .
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.D 7.D 8.D 9.B 10.D
11.A 12.D 13.A 14.B 15.B
 Trang 3 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 2020
 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC 11 
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 15 PHÚT
 TỔ 16
Câu 1. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng cho véc tơ v , phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M ' 
 được gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ v nếu đẳng thức nào sau đây thỏa mãn ? 
     
 A. M 'M v . B. MM ' v . C. MM ' v . D. MM ' kv, k ¡ .
 Lời giải
 FB tác giả: Công Phan Đình 
 Theo định nghĩa phép tịnh tiến. 
Câu 2. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véc tơ v a;b . Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến 
 điểm M x; y thành điểm M ' x '; y ' , khi đó ta có đẳng thức nào sau đây ? 
 x x' a x' x a x ' x a x y a
 A. . B. . C. . D. .
 y y' b y' y b y ' y b x' y' b
 Lời giải
 FB tác giả: Công Phan Đình 
 Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. 
Câu 3. [ Mức độ 1] Cho M ¢ là ảnh của M qua phép quay tâm O góc . Chọn khẳng định sai trong các 
 khẳng định sau
 ¢ ¢ ¢ ·
 A. Sđ(OM ;OM )= a . B. OM = OM . C. Q(O,- a)(M )= M . D. MOM ' .
 Lời giải
 FB tác giả: Thái Hà Đào 
 Vì a là số đo góc lượng giác nên đáp án D sai.
Câu 4. [ Mức độ 1] Cho hình thoi ABCD có góc ·ABC 60 như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng trong 
 các khẳng định sau
 A
 0
 60 D
 B
 C
 A. Q(A,60°)(B)= C . B. Q(A,60°)(D)= C . C. Q(A,- 60°)(C)= D . D. Q(A,- 60°)(B)= C .
 Lời giải
 Trang 4 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 2020
 FB tác giả: Thái Hà Đào 
 Dễ thấy VABC đều nên ta có AB = AC và (AB, AC)= 60°. Do đó Q(A,60°)(B)= C .
Câu 5. [Mức độ 1] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
 A. Phép dời hình biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
 B. Phép dời hình biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng, một tia thành một tia.
 C. Phép dời hình biến một đường tròn thành một đường tròn có bán kính bằng bán kính đường 
 tròn đã cho.
 D. Phép dời hình biến một tam giác thành một tam giác bằng nó.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thương 
 Phương án A sai vì phép đối xứng trục là phép dời hình nhưng biến một đường thẳng thành 
 đường thẳng có thể không song song với đường thẳng ban đầu.
 Các phương án còn lại đúng vì đó là tính chất của phép dời hình.
Câu 6. [Mức độ 1] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
 A. Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép quay thì được một phép dời hình.
 B. Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép đối xứng trục thì được một phép dời hình.
 C. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục thì được một phép dời hình.
 D. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm và phép vị tự thì được một phép dời hình..
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thương 
 Phương án D sai vì thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm và phép vị tự thì được một phép đồng 
 dạng.
 Các phương án còn lại đúng vì khi thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì được một phép dời 
 hình.
Câu 7. [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , nếu phép tịnh tiến biến điểm A 3;2 thành điểm 
 A 2;3 thì nó biến điểm B 2;5 thành:
 A. Điểm B 5;2 . B. Điểm B 1;1 . C. Điểm B 5;5 . D. Điểm B 1;6 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Đông 
  
 T A A AA u    
 u 
   AA BB 1;1 xB 2; yB 5 
 Tu B B xB ; yB BB u 
 xB 2 1 xB 1
 .
 yB 5 1 yB 6
 Vậy B 1;6 .
Câu 8. [ Mức độ 2] Ảnh của đường tròn C : x2 y2 2x 4y 4 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ 
 u 1;1 là đường tròn có phương trình:
 2 2 2 2
 A. x 2 y 1 16 . B. x 2 y 1 9 .
 2 2 2 2
 C. x 2 y 1 9. D. x 2 y 1 9 .
 Trang 5 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 2020
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Đông 
 Đường tròn C : x2 y2 2x 4y 4 0 có tâm I 1; 2 , bán kính R = 3
 x 1 1 2
 Tu I I x ; y . Ta có I 2; 1 
 y 2 1 1
 Qua phép tịnh tiến theo vectơ u ảnh của C là đường tròn C có tâm I và bán kính R 3.
 2 2
 Vậy ảnh của đường tròn C có phương trình là: x 2 y 1 9 .
Câu 9. [ Mức độ 2] Đường thẳng nào dưới đây là ảnh của đường thẳng d : x y 1 0 qua phép quay 
 tâm O góc quay 90
 A. x y 1 0 . B. x y 1 0 . C. x y 1 0 . D. x y 0.
 Lời giải
 FB tác giả: NT-Hương 
 Ảnh của đường thẳng d : x y 1 0 qua phép quay tâm O góc quay 90 là đường thẳng d ' 
 vuông góc với d nên phương trình d ' có dạng x y c 0.
 Chọn A 1;0 d . Gọi A' Q O;90 A A' 0;1 .
 Vì A' d ' nên ta có 0 1 c 0 c 1.
 Vậy phương trình d ' là x y 1 0 .
Câu 10. [ Mức độ 2] Cho đường tròn C : x2 y2 4x 6y 3 0 . Phương trình đường tròn C ' là ảnh 
 của đường tròn C qua phép quay tâm O góc quay 90 là
 2 2 2 2
 A. x 3 y 2 10 . B. x 3 y 2 10 .
 2 2 2 2
 C. x 3 y 2 10 . D. x 3 y 2 10.
 Lời giải
 FB tác giả: NT-Hương
 Đường tròn C có tâm I 2; 3 , R 10 .
 C ' là ảnh của đường tròn C qua phép quay tâm O góc quay 90 nên C ' có tâm 
 I ' Q O; 90 I I ' 3; 2 và có bán kính R ' R 10 .
 2 2
 Phương trình C ' là: x 3 y 2 10.
Câu 11. [ Mức độ 2] Phép biến hình nào sau đây là một phép dời hình
 A. Phép biến mọi điểm M thành điểm M sao cho O là trung điểm của MM , với O là điểm cố 
 định cho trước.
 B. Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d .
 C. Phép biến mọi điểm M thành điểm O cho trước.
 D. Phép biến mọi điểm M thành điểm M là trung điểm đoạn OM , với O là một điểm cho trước.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thu Trang 
 Trang 6 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 2020
 Với mọi điểm A, B có ảnh tương ứng là A , B qua phép biến hình với quy tắc đặt O là trung 
 điểm tương ứng (gọi là phép đối xứng tâm O ) ta luôn có AB A B . Khi đó đây là phép dời 
 hình.
Câu 12. [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 0;1 . Ảnh của điểm A qua phép dời hình có 
 được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép tịnh tiến theo vectơ 
 u 2;1 là
 A. A 3;1 . B. A 2;2 .
 C. A 3; 1 . D. A 1;1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thu Trang 
 Q 0 A 0;1 A 1;0 .
 O;90 1
 Tu A1 1;0 A 1;1 .
 Vậy ảnh của điểm A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O 
 góc quay 900 và phép tịnh tiến theo vectơ u 2;1 là A 1;1 .
Câu 13. [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) có phương trình 
 r r
 x 2 + y2 + 4x - 6y - 5 = 0. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ u = (1;- 2) và v = (1;- 1) 
 thì đường tròn (C ) biến thành đường tròn (C ') có phương trình là:
 A. x2 + y2 - 18 = 0 . B. x2 + y2 - x + 8y + 2 = 0 . 
 C. x2 + y2 + x- 6y - 5 = 0 . D. x2 + y2 - 4y - 4 = 0 .
 Lời giải
 Fb tác giả:Hạnh Bích
 r r r
 Từ giả thiết suy ra (C ') là ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến theo a = u + v .
 r r r
 Ta có a = u + v = (2;- 3).
 ïì x = x '- 2
 Biểu thức tọa độ của phép Tr là ï thay vào C ta được
 a í ( )
 îï y = y '+ 3
 2 2
 (x '- 2) + (y '+ 3) + 4(x - 2)- 6(y '+ 3)- 5 = 0¬ ¾® x '2 + y '2 - 18 = 0.
Câu 14. [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x y 2 0 . Viết phương trình 
 đường thẳng d là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 90o .
 A. d : x 3y 2 0 . B. d : x 3y 2 0 .
 C. d :3x y 6 0 . D. d : x 3y 2 0 .
 Lời giải
 Fb tác giả:Hạnh Bích
 Qua phép quay tâm O góc quay 90o đường thẳng d biến thành đường thẳng d vuông góc với d .
 Phương trình đường thẳng d có dạng: x 3y m 0 .
 Lấy A 0;2 d . Qua phép quay tâm O góc quay 90o , điểm A 0;2 biến thành điểm B 2;0 d . 
 Khi đó m 2 .
 Trang 7 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 2020
 Vậy phương trình đường d là x 3y 2 0 .
Câu 15. [ Mức độ 3] Cho đường tròn O, R và tam giác ABC . M là điểm thay đổi trên O, R . Gọi M1 
 là điểm đối xứng với M qua A , M2 là điểm đối xứng với M1 qua B và M 3 là điểm đối xứng với 
 M2 qua C (tham khảo hình vẽ bên). Khi đó quỹ tích điểm M 3 là
 M
 O
 A
 M1
 M3
 B C
 M2
  
 A. Đường tròn O , R là ảnh của đường tròn O, R qua phép tịnh tiến theo véc tơ AC .
 B. Đường tròn O , R là ảnh của đường tròn O, R qua một phép đối xứng tâm.
 C. Đường tròn O , R là ảnh của đường tròn O, R qua phép đối xứng trục BC .
  
 D. Đường tròn O , R là ảnh của đường tròn O, R qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB .
 Lời giải
 FB tác giả: Loan Minh 
 M
 O
 A
 D
 M1 O'
 M
 B C 3
 M2
 Từ giả thiết ta có BC là đường trung bình của tam giác M M M . Gọi D là trung điểm của MM 
  1 2 3 3
 thì AD là đường trung bình của tam giác MM1M3 AD BC nên D cố định. Như vậy : 
 DD : M M 3 . Vì M chạy trên O, R nên M 3 chạy trên đường tròn O , R là ảnh của O, R 
 qua phép đối xứng tâm D . 
 Vậy quỹ tích M 3 là đường tròn O , R là ảnh của O, R qua phép đối xứng tâm D . 
 Trang 8