Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Nguyễn Gia Thiều (Có đáp án)

 SP ĐỢT 18 TỔ 24ĐỀ KSCL-THPT NGUYỄN GIA THIỀU-2021
 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU
 TỔ 24 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1. [1D5-2.3-1] Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y x4 2x2 là
 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
 2
Câu 2. [2D3-2.2-1] Khi tính tích phân I 2x x2 1dx bằng cách đặt u x2 1 ta được tích phân nào 
 1
 bên dưới
 1 3 2 3 3
 A. I u.du . B. I u.du . C. I u.du . D. I 2 u.du .
 2 0 1 0 0
 ln x 1
Câu 3. [2D3-1.2-2] Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số y ln2 x 1. mà F 1 . Giá 
 x 3
 trị F 2 e bằng
 1 1 8 8
 A. . B. . C. . D. .
 3 9 3 9
Câu 4. [2D3-2.4-3] Cho hàm số y f x liên tục trên 0;1 và thỏa mãn 
 x3 1
 f x 8x3. f x4 0. Tích phân I f x dx có kết quả dạng 
 2 
 x 1 0
 a b 2 a b
 ,a,b,c ¢ , , tối giản. Tính a b c .
 c c c
 A. 6 . B. 4. C. 4 . D. 10 .
 2
Câu 5. [2D2-6.1-1] Số nghiệm của bất phương trình 2x 2x 1 1 là
 A. vô nghiệm.B. 0.C. 1.D. 2.
Câu 6. [2D2-3.3-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 A. log a2 1 0 a .B. 4 3 4 2 .
 a2 4 
 C. 230 320 .D. 0,99 0,99e .
Câu 7. [2H1-1.4-2] Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối 
 xứng?
 A. 6 mặt phẳng. B. 3 mặt phẳng.C. 9 mặt phẳng. D. 5 mặt phẳng.
Câu 8. [2H2-1.1-1] Một khối nón có chiều cao h 4 , bán kính đáy r 3 . Tính thể tích của khối nón 
 đã cho.
 16 3
 A. 12 .B. .C. 4 .D. 16 3 .
 3
Câu 9. [2D3-3.1-2] Diện tích hình phẳng trong hình vẽ sau là. 
 Trang 1 SP ĐỢT 18 TỔ 24ĐỀ KSCL-THPT NGUYỄN GIA THIỀU-2021
 11 7 10 8
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 3 3
Câu 10. [2H2-2.6-2] Một hình cầu có bán kính R , một hình trụ có bán kính R và chiều cao 2R . Gọi S1
 S1
 là diện tích mặt cầu và S2 là diện tích toàn phần của hình trụ đã cho. Tính .
 S2
 S 1 S 2 S S
 A. 1 . B. 1 . C. 1 1. D. 1 6 .
 S2 2 S2 3 S2 S2
 1
Câu 11. [2D3-2.3-2] Cho I x e x e2xdx a be ce2 với a,b,c ¤ . Tính a b c .
 0
 5 3 3 1
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 2 2
Câu 12. [2D1-5.3-2] Cho bảng biến thiên như hình vẽ
 Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?
 2x 1 x 3 x 4 x 1
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 x 2 x 2 x 2 x 2
Câu 13. [2D1-3.2-2] Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất trên tập xác định?
 A. x4 x2 2 . B. x3 2x2 1. C. x3 3x 1. D. x4 3x2 1.
Câu 14. [2H1-3.2-2] Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và 
 a 3
 khoảng cách từ A đến mặp phẳng SBD là . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
 3
 3a3 a3 a3
 A. V . B. V . C. V a3 . D. V .
 3 3 6
Câu 15. [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;3 
 và cắt trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B,C (khác gốc tọa độ O ) sao cho M là trực tâm tam giác 
 ABC . Mặt phẳng P có phương trình ax by cz 14 0. Tính tổng T a b c .
 A. 8. B. 14. C. 6. D. 11.
 Trang 2 SP ĐỢT 18 TỔ 24ĐỀ KSCL-THPT NGUYỄN GIA THIỀU-2021
Câu 16. [2D3-1.1-2] Họ nguyên hàm của hàm số f x 3 x x2020 là
 2 3
 A. 2020x2019 C . B. 2020x2019 C .
 3 x 2 x
 x2021 x2021
 C. 2x x C . D. 3x x C .
 2021 2021
Câu 17. [2D1-5.1-2] Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d a,b,c,d ¡ có bảng biến thiên như sau
 x ∞ 1 1 + ∞
 f'(x) 0 + 0
 + ∞ 3
 f(x)
 -1 ∞
 Có bao nhiêu số âm trongx các∞ số a,b,c,d ?
 A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 18. [2D2-5.2-2] Số các giá trị nguyên của tham số để phương trình log x 1 log mx 8 có 
 m 2 2 
 hai nghiệm phân biệt là
 A. 3. B. 4. C. 5. D. Vô số.
 2 2
Câu 19. [2D3-2.1-2] Cho hàm số f x liên tục trên tập ¡ và thỏa mãn f x dx 3, f x dx 5. Giá 
 1 0
 1
 trị của biểu thức f x dx bằng
 0
 A. 11. B. 8. C. 2. D. 8.
Câu 20. [2D1-5.3-2] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham 
 số m để phương trình f x 2m 1 0 có ba nghiệm phân biệt ?
 A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 21. [2H1-3.2-2] Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi M , N, P,Q lần lượt là trung điểm các 
 cạnh AB , AC , BC , AD . Tính thể tích tứ diện MNPQ theo V . 
 Trang 3 SP ĐỢT 18 TỔ 24ĐỀ KSCL-THPT NGUYỄN GIA THIỀU-2021
 3V V V V
 A. . B. . C. . D. .
 8 4 8 12
Câu 22. [2H1-3.5-3] Ông A định đúc một hố ga bằng bê tông dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình 
 vuông (không có nắp) và có thể tích bằng 4m3 . Hỏi diện tích đáy hố ga bằng bao nhiêu để khi 
 đúc ông A tiết kiệm nguyên liệu nhất?
 A. 2m2 . B. 3 2m2 . C. 3 4m2 . D. 4m2 .
Câu 23. [2H3-1.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A thỏa mãn điều kiện 
  
 AO 3i 2 j k . Tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxy .
 A. A ( 3; 2;1) . B. A ( 3; 2;0) . C. A (3;2;0) . D. A (3;2; 1) .
Câu 24. [2H2-1.2-2] Cho hình trụ có chiều cao bằng 10, bán kính đáy bằng 5. Mặt phẳng (P) song song 
 với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng 3. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt 
 bởi mặt phẳng (P) .
 A. 18. B. 80. C. 150. D. 40.
Câu 25. [2D3-3.5-2] Trong một chuyển động thẳng, một ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s thì người lái 
 hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc 
 v(t)= - 5t + 15 (m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. 
 Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
 A. 21,5 m . B. 23,5 m . C. 22 m . D. 22,5 m .
Câu 26. [2H1-3.4-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3a , AD = a , 
 DSAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a diện tích S của 
 mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD .
 A. S = 5pa2 . B. S = 10pa2 . C. S = 4pa2 . D. S = 2pa2 .
 1 1 1 1
Câu 27. [2D2-3.1-3] Cho x = 2021!. Tính A = + + ...+ +
 log x log x log x log x
 22021 32021 20202021 20212021
 1 1
 A. A = . B. A = 2020 . C. A = . D. A = 2021.
 2021 2020
 1 x2 - 7x + 13 a a
Câu 28. [2D3-2.1-3] Cho biết P = dx = + c ln 2 với a,c Î ¢ , b là số nguyên âm và 
 ò -
 - 2 x 2 b b
 là phân số tối giản. Tính a + bc .
 A. 45. B. - 39 . C. 39. D. - 45 .
Câu 29. [2D2-4.7-3] Cho các số thực x 0, y 0 thỏa mãn 2x 3y . Mệnh đề nào sau đây sai?
 x 1 1
 A. log 3 .B. xy 0 .C. 4x 6 y . D. 2 y 3x .
 y 2 
 x x
Câu 30. [2D2-4.3-2] Xét các hàm số y loga x, y b , y c có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó 
 a,b,c là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 Trang 4 SP ĐỢT 18 TỔ 24ĐỀ KSCL-THPT NGUYỄN GIA THIỀU-2021
 b a
 A. log 0. B. log 0.
 a c b c
 C. log a b 1 log 2 .D. log c 0 .
 c c ab
Câu 31. [2H2-1.4-3] Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả bóng. Biết rằng đáy của hình 
 trụ bằng hình tròn lớn của quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính của quả 
 bóng. Biết diện tích của mỗi quả bóng bằng 36 . Tính thể tích V của chiếc hộp hình trụ đã cho.
 A. V 18 .B. V 54 . C. V 243 .D. V 162 .
Câu 32. [2D3-3.3-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ln x , trục hoành và đường thẳng 
 x 3. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
 2 
 A. 3ln 3 3 .B. 3ln 3 2 .C. .D. 3ln 3 2 .
 3 
 2 2
Câu 33. [2D2-4.4-3] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= 2sin x + 2cos x lần lượt là
 A. 2 và 2 2 . B. 2 và 3. C. 2 và 3. D. 2 2 và 3.
Câu 34. [2D3-3.2-1] Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b, trục 
 hoành và hai đường thẳng x a , x b , a b có diện tích S là
 b b b b
 A. S f x dx . B. S π f 2 x dx . C. S f x dx . D. S f x dx .
 a a a a
Câu 35. [2D1-4.1-2] Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
 2x 3
 y ?
 2 x
 1 
 A. 1; . B. 2;2 . C. 2; 2 . D. 2;5 .
 2 
Câu 36. [2D3-3.3-1] Cho hàm số y f x liên tục, không âm trên đoạn 3;5 . Gọi D là hình phẳng 
 giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x 3, x 5. Thể tích khối 
 tròn xoay khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức
 5 5
 A. V π2 f 2 x dx . B. V π f 2 x dx .
 3 3
 Trang 5 SP ĐỢT 18 TỔ 24ĐỀ KSCL-THPT NGUYỄN GIA THIỀU-2021
 5 5
 C. V 2π f 2 x dx . D. V π2 f x dx .
 3 3
Câu 37. [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 3; 1; 2 và mặt phẳng 
  :3x y 2z 4 0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và song song với mặt 
 phẳng  .
 A. : 3x y 2z 6 0 . B. : 3x y 2z 12 0 .
 C. : 3x y 2z 6 0 . D. : 3x y 2z 6 0 .
Câu 38. [2D2-2.2-2] Cho hàm số y e e e e x , x 0 . Đạo hàm của y là
 15 31
 e e e e
 A. y e16 .x 32 . B. y .
 3232 x31
 15 31 e e e e
 C. y e16 .x32 . D. y .
 2 x
Câu 39. [2D1-1.2-2] Cho hàm số y f x có đồ thị đạo hàm y f x như hình sau. 
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
 A. 1;1 B. 1;0 . C. 3; 2 . D. 3; 1 . 
Câu 40. [2D1-2.2-2] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm
 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x3 f x 1 0 là 
 A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . B. Hàm số có hai điểm cực trị.
 C. Hàm số có ba điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x 1.
Câu 41. [2H3-1.4-4] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 10;5;0 , B 1;5;9 và mặt 
 2 2 2
 cầu S : x 1 y 2 z 3 64 . Mặt phẳng P : ax by cz 15 0 đi qua A, B và 
 cắt S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T a 2b 3c .
 Trang 6 SP ĐỢT 18 TỔ 24ĐỀ KSCL-THPT NGUYỄN GIA THIỀU-2021
 A. T 6 . B. T 14 . C. T 6 . D. T 15 .
Câu 42. [2D2-5.3-3] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 x 2log7 x 2 log2 x.log7 x bằng
 A. 13.B. 11.C. 15.D. 10.
Câu 43. [2H3-1.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 2 và B 3;2;2 . Lập 
 phương trình mặt cầu có đường kính AB .
 A. (x 2)2 (y 2)2 z2 5. B. (x 2)2 (y 2)2 z2 5 .
 C. (x 2)2 (y 2)2 z2 5 . D. (x 2)2 (y 2)2 z2 5 .
 x y
Câu 44. [2D2-4.4-3] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log x(x 1) y(y 1) xy . 
 3 x2 y2 xy
 2x 2y 1
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P . 
 x y 5
 11 10 1
 A. . B. 1. C. . D. .
 19 23 5
Câu 45. [2D3-2.4-4] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0;1, thỏa mãn f 1 1, 
 1 2 1 1
 ' 9 2 2
 f x dx và f x dx . Tích phân f x dx bằng 
 0 5 0 5 0
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 4 16 25 7
Câu 46. [2D1-1.1-4] Cho hàm số y f x . Hàm số y f ' x có đồ thị như hình sau : 
 3
 Hàm số g x f x3 1 x6 3x3 2021 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
 2
 1 
 A. 4; 2 . B. 1;2 . C. ;1 . D. 0;1 .
 2 
Câu 47. [2D1-5.4-3] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau.
 Trang 7 SP ĐỢT 18 TỔ 24ĐỀ KSCL-THPT NGUYỄN GIA THIỀU-2021
 Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f 3x f x 2 0 là 
 A. 3. B. 6. C. 5. D. 4.
Câu 48. [2D1-2.2-4] Cho hàm số bậc bốn y f x có bảng biến thiên như sau 
 3 2
 Số điểm cực trị của hàm số g x x f x 1 là 
 A. 4. B. 6. C. 5. D. 7.
Câu 49. [2D1-5.3-4] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 
 5 
 Số nghiệm thuộc đoạn ; của phương trình f cos x 1 là
 2 
 A. 6. B. 7. C. 4. D. 5.
Câu 50. [2H1-3.2-4] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có thể tích V . Gọi M là điểm thuộc cạnh 
 BB sao cho MB 2MB , G là trọng tâm ABC . Tính thể tích khối tứ diện A C GM theo V .
 8 5 7 4
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 27 72 27 27
 --- HẾT ---
 Trang 8 SP ĐỢT 18 TỔ 24ĐỀ KSCL-THPT NGUYỄN GIA THIỀU-2021
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
 B C D A C D B C C B D B A B C C B A B A C D D B D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
 A D A C A D D D C C B D B C C A B A A D A A B B A
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. [1D5-2.3-1] Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y x4 2x2 là
 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
 Lời giải
 FB tác giả: tranxuanthanh
 GV phản biện: Minh Thanh – Nga Nga Nguyen 
 Ta có: y ' 4x3 4x
 x 0 y 0
 y ' 0 x 1 y 1
 x 1 y 1
 Với x 0, y 0 ta có phương trình tiếp tuyến y 0 ( Không thỏa mãn)
 Với x 1, y 1 ta có phương trình tiếp tuyến y 1 (thỏa mãn)
 Với x 1, y 1 ta có phương trình tiếp tuyến y 1 (thỏa mãn)
 2
Câu 2. [2D3-2.2-1] Khi tính tích phân I 2x x2 1dx bằng cách đặt u x2 1 ta được tích phân nào 
 1
 bên dưới
 1 3 2 3 3
 A. I u.du . B. I u.du . C. I u.du . D. I 2 u.du .
 2 0 1 0 0
 Lời giải
 FB tác giả: tranxuanthanh
 GV phản biện: Minh Thanh – Nga Nga Nguyen 
 Đặt u x2 1 du 2xdx
 Đổi cận:
 x 1 u 0
 x 2 u 3
 3
 Khi đó I u.du
 0
 ln x 1
Câu 3. [2D3-1.2-2] Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số y ln2 x 1. mà F 1 . Giá 
 x 3
 trị F 2 e bằng
 1 1 8 8
 A. . B. . C. . D. .
 3 9 3 9
 Lời giải
 Trang 9 SP ĐỢT 18 TỔ 24ĐỀ KSCL-THPT NGUYỄN GIA THIỀU-2021
 FB tác giả: tranxuanthanh
 GV phản biện: Minh Thanh – Nga Nga Nguyen 
 ln x
 Đặt I ln2 x 1. dx
 x
 1 ln x
 t ln2 x 1 t 2 ln2 x 1 tdt ln x. dx dx
 x x
 3
 2
 t3 ln x 1 
 I t 2dt C C
 3 3
 3
 2
 ln x ln x 1 
 F x là một nguyên hàm của hàm số y ln2 x 1. nên F x C
 x 3
 Theo giả thiết 
 3
 2
 1 ln x 1 
 F 1 C 0 F x 
 3 3
 8
 F 2 e 
 9
Câu 4. [2D3-2.4-3] Cho hàm số y f x liên tục trên 0;1 và thỏa mãn 
 x3 1
 f x 8x3. f x4 0. Tích phân I f x dx có kết quả dạng 
 2 
 x 1 0
 a b 2 a b
 ,a,b,c ¢ , , tối giản. Tính a b c .
 c c c
 A. 6. B. 4. C. 4. D. 10 .
 Lời giải
 FB tác giả: tranxuanthanh
 GV phản biện: Minh Thanh – Nga Nga Nguyen 
 x3
 Xét : f x 8x3. f x4 0.
 x2 1
 1 1 1 x3
 Khi đó ta có f x dx 2 4x3. f x4 dx dx 0 (*)
 2
 0 0 0 x 1
 1
 Xét I 4x3. f x4 dx
 0
 Đặt t x4 dt 4x3dx . 
 1 1
 Khi đó I f t dt f x dx 
 0 0
 1 x3 1 x2.x
 Xét J dx dx
 2 2
 0 x 1 0 x 1
 Đặt t x2 1 t 2 x2 1 tdt xdx
 Trang 10