Đề khảo sát chất lượng lần I môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 129 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Minh Châu (Có đáp án)

 SP ĐỢT 11- TỔ 20 ĐỀ KHẢO SÁT CUỐI HKI-THPT MINH CHÂU-HƯNG YÊN -2021 
 TRƯỜNG THPT MINH CHÂU
 KHẢO SÁT CUỐI HỌC KÌ 1
 TỔ XX NĂM HỌC 2020 – 2021 MÃ ĐỀ 129
 Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1.
Câu 2. Hàm số nào đồng biến trên ¡ ?
 x x
 1 x x 1 
 A. y . B. y 0,3 . C. y e . D. y .
 2 
Câu 3. Tập xác định của hàm số y log3 x 1 là
 A. 1; . B. 1; . C.  1; . D. 0; .
Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số y x2 2x 2 3x .
 A. y 2x 2 3x . B. y 2x 2 3x x2 2x 2 3x ln 3 .
 C. y 2x 2 3x ln 3. D. y x2.3x .
Câu 5. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình f x m có bốn 
nghiệm phân biệt.
 A. 4 m 3 B. 4 m 3 C. m 4 D. 4 m 3
Câu 6. Số điểm cực trị của hàm số f x x4 2x2 3 là
 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
 Trang 1 SP ĐỢT 11- TỔ 20 ĐỀ KHẢO SÁT CUỐI HKI-THPT MINH CHÂU-HƯNG YÊN -2021 
Câu 7. Cho hình nón N có đường kính đáy bằng 4a , đường sinh bằng 5a . Tính diện tích xung quanh 
 S của hình nón N .
 A. S 10 a2 . B. S 14 a2 . C. S 36 a2 . D. S 20 a2 .
Câu 8. Họ các nguyên hàm của hàm số f x 5x4 6x2 1 là
 x4
 A. 20x3 12x C . B. x5 2x3 x C . C. 20x5 12x3 x C . D. 2x2 2x C .
 4
Câu 9. Hình bát diện đều có số cạnh là
 A. 6 . B. 20 . C. 8 . D. 12.
Câu 10. Cho khối cầu có bán kính R . Thể tích của khối cầu đó là
 4 1 4
 A. V 4 R3 . B. V R3 C. V R3 . D. V R2 .
 3 3 3
 1
Câu 11. Rút gọn biểu thức P x3 .6 x với x 0.
 2 1
 2
 A. P x 9 . B. P x8 . C. P x . D. P x .
 2x 1
Câu 12. Cho hàm số y f x . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
 x 1
 A. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1 . B. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
 C. Hàm số nghịch biến trên tập ¡ . D. Hàm số đồng biến trên ; 1 và 1; .
Câu 13. Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a .
 a3 a3 2a3
 A. V . B. V . C. V a3 . D. V .
 6 3 3
 x 2
Câu 14. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ?
 x2 9
 A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 15. Hàm số F x 2sin x 3cos x là một nguyên hàm của hàm số.
 A. f x 2cos x 3sin x . B. f x 2cos x 3sin x .
 C. f x 2cos x 3sin x . D. f x 2cos x 3sin x .
 15
Câu 16. Tìm nguyên hàm ò x(x2 + 7) dx .
 1 16 1 16 1 16
 A. (x2 + 7) + C . B. - (x2 + 7) + C . C. (x2 + 7) + C . D. 
 32 32 2
 1 16
 (x2 + 7) + C .
 16
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  ABCD , SC tạo với mặt 
 đáy một góc bằng 60 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
 Trang 2 SP ĐỢT 11- TỔ 20 ĐỀ KHẢO SÁT CUỐI HKI-THPT MINH CHÂU-HƯNG YÊN -2021 
 a3 3 a3 6 a3 3 a3 6
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 3 6 6 3
Câu 18. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
 A. 4 . B. 9 . C. 6 . D. 8 .
Câu 19. Cho a là số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
 2 x 
 A. loga x 2loga x , x 0. B. loga loga x loga y , x 0 , y 0.
 y 
 1
 C. loga x.y loga x loga y , x 0 , y 0. D. log a .
 loga 10
Câu 20. Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra 
 khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi 
 sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 80 triệu đồng gồm cả gốc lẫn lãi?
 A. 8 năm. B. 10 năm.C. 7 năm.D. 9 năm.
Câu 21. Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng AA 3a và đường 
chéo AC 5a . Tính thể tích khối hộp này.
 A. V 8a3 . B. V 4a3 . C. V 24a3 . D. V 12a3 .
Câu 22. Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn 
 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
 2x 3 2x 1 2x 2 2x 1
 A. y .B. y .C. y .D. y .
 x 1 x 1 x 1 x 1
Câu 23. Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y x3 3x2 mx 1 luôn đồng biến trên tập 
xác định là
 A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3
 Trang 3 SP ĐỢT 11- TỔ 20 ĐỀ KHẢO SÁT CUỐI HKI-THPT MINH CHÂU-HƯNG YÊN -2021 
Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 8x2 3 trên đoạn  1; 3 bằng
 A. 4 . B. 13 . C. 3 . D. 12.
Câu 25. Nghiệm của phương trình log2 x 1 3 là
 A. x 7 . B. x 5. C. x 9. D. x 11 .
 3x 1
 x2 4 1 
Câu 26. Phương trình 3 có hai nghiệm x1, x2 . Tính x1x2 .
 9 
 A. 2 . B. 5 . C. 6 . D. 6 .
Câu 27. Cho cấp số nhân un với u1 3 và u2 9 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
 A. 3 . B. 6 . C. 27 . D. 6 .
Câu 28. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2 . Gọi M , N lần lượt là 
trung điểm của AB và CD . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính thể 
tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó
 A. 4 . B. . C. . D. 2 .
 2
 x2 4
Câu 29. Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?
 x2 5x 6
 A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 1.
Câu 30. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; 
 x 1 x 1
 A. y x3 x . B. y x3 3x . C. y . D. y .
 x 2 x 3
Câu 31. Cho hình lăng trụ ABCD.A B C D có đáy là hình thoi cạnh bằng a và ·ABC 120. Góc giữa 
cạnh bên AA và mặt đáy bằng 60 , điểm A' cách đều các điểm A , B , D . Tính thể tích khối lăng trụ đã 
cho theo a .
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 12 6 3 2
 x 1
Câu 32. Cho hàm số y có đồ thị là C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ 
 x2 2mx 4
 thị C có đúng 3 đường tiệm cận?
 m 2
 m 2 
 m 2 m 2
 A. . B. 5 . C. m 2 . D. .
 m 2 m 5
 2 m 
 2
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số x; y thỏa mãn 
 3x 5 y x 3 y 1 2 2
 e e 1 2x 2y , đồng thời thỏa mãn log3 3x 2y 1 m 6 log3 x m 9 0 .
 A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 8 .
Câu 34. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
 k n! k k ! k n!
 A. Cn . B. Cn . C. Cn . D.
 k !(n k)! k !(n k)! (n k)! 
 n!
 C k 
 n k!(n k)!
 Trang 4 SP ĐỢT 11- TỔ 20 ĐỀ KHẢO SÁT CUỐI HKI-THPT MINH CHÂU-HƯNG YÊN -2021 
Câu 35. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau 32x 8 4.3x 5 27 0 .
 4 4
 A. . B. .C. 5 .D. 5.
 27 27
Câu 36. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x 4 x2 . Tính 
 M m.
 A. M m 2 2 2 . B. M m 4 . C. M m 2 2 2 . D. M m 2 2 .
Câu 37. Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C . Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của k để đường thẳng 
 d : y k x 1 2 cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt M , N, P sao cho các tiếp tuyến của C 
 tại N và P vuông góc với nhau. Biết M 1;2 , tính tích tất cả các phần tử của tập S .
 1 2 1
 A. . B. . C. . D. 1.
 9 9 3
Câu 38. Có một miếng tôn hình tam giác ABC đều cạnh 3dm (như hình vẽ). Gọi K là trung điểm của 
 BC . Người ta dùng compa có tâm là A và bán kính AK vạch cung tròn MN ( M , N thứ tự 
 thuộc cạnh AB và AC ) rồi cắt miếng tôn theo cung tròn đó. Lấy phần hình quạt người ta gò sao 
 cho cạnh AM và AN trùng nhau thành một cái phễu hình nón không đáy với đỉnh A . Tính thể 
 tích V của cái phễu.
 A A
 M N
 B K C
 105. 3 3. 141. 3 
 A. V (dm3 ). B. V (dm3 ). C. V (dm3 ). D. V (dm3 )..
 64 32 64 32
Câu 39. Đặt a log2 3,b log2 5 . Hãy biểu diễn log6 30 theo a,b ?
 2 a b 1 a b 1 a b
 A. log 30 . B. log 30 . C. log 30 . D. 
 6 1 a 6 1 2a 6 1 a
 1 2a b
 log 30 .
 6 1 a
 x m2 m
Câu 40. Cho hàm số f x ( m là tham số thực). Gọi S là tập các giá trị của m sao cho
 x 1 
 max f x 2min f x . Tích tất cả các phần tử của S là
 1;2 1;2
 5
 A. 1. B. 2 . C. 5 . D. .
 2
Câu 41. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập 
 hợp {1;2;3;4;5;6;7}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai chữ số 
 liên tiếp nào cùng chẵn bằng
 22 9 19 16
 A. . B. .C. . D. .
 35 35 35 35
 Trang 5 SP ĐỢT 11- TỔ 20 ĐỀ KHẢO SÁT CUỐI HKI-THPT MINH CHÂU-HƯNG YÊN -2021 
Câu 42. Cho hình nón N có đường cao SO h và bán kính đáy bằng R , gọi M là điểm trên đoạn 
 SO , đặt OM x , 0 x h . C là thiết diện của mặt phẳng P vuông góc với trục SO tại M , 
 với hình nón N . Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là C lớn nhất.
 h h 2 h 3 h
 A. . B. . C. . D. .
 3 2 2 2
Câu 43. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị C của hàm số 
y x4 2m2 x2 m4 5 có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành 
một tứ giác nội tiếp. Tìm số phần tử của S .
 A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 .
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD đáy là nửa lục giác đều với AD 2a , BC a . SA vuông góc với đáy,
 SA 2a . Gọi O , M N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , BC , SB . d(O,(MND)) bằng.
 4a 561 4a 75 a 935 4a 150
 A. . B. . C. . D. .
 187 187 187 187
Câu 45. Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ:
 3 
Số nghiệm thuộc đoạn ;2 của phương trình 3 f cos x 4 0 là
 2 
 A. 5. B. 1. C. 3. D. 4 .
 2 y2 2 2
Câu 46. Cho phương trình log 3 3x 6x 6 3 y x 2x 1 . Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên 
 dương x; y và 0 x 150 thỏa mãn phương trình đã cho?
 A. 4. B. 0 . C. 3. D. 2.
Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA , BB , 
 CC sao cho AM 2MA , NB 2NB , PC PC . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa 
 V
 diện ABCMNP và A B C MNP . Tính tỉ số 1 .
 V2
 V V 1 V V 2
 A. 1 2 . B. 1 . C. 1 1. D. 1 .
 V2 V2 2 V2 V2 3
Câu 48. Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 9 . Gọi M , N, P lần lượt là 
 trọng tâm của các mặt bên SAB, SBC, SCA. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là 
 A, B,C, M , N và P bằng
 49 29 32
 A. . B. . C. 32 . D. .
 6 3 3
Câu 49. Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y f (x) và y g(x) có đồ thị như hình vẽ, trong đó đường 
 đậm hơn là đồ thị hàm số y f (x) . Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành 
 Trang 6 SP ĐỢT 11- TỔ 20 ĐỀ KHẢO SÁT CUỐI HKI-THPT MINH CHÂU-HƯNG YÊN -2021 
 độ là 3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là 1 và 3 . Số giá trị nguyên của tham 
 số m  2021;1 để bất phương trình f (x) g(x) m nghiệm đúng với mọi x [ 3;3]?
 A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022
Câu 50. Phương trình 2021sin x sin x 2 cos2 x có bao nhiêu nghiệm thực trong  5 ;2017  ?
 A. 2022 . B. 2023. C. vô nghiệm. D. 2017 .
 ------------- HẾT -------------
 PHẦN II. BẢNG ĐÁP ÁN
 1.B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.D 7.A 8.B 9.D 10.B
 11.D 12.D 13.C 14.C 15.D 16.A 17.D 18.C 19.A 20.D
 21.C 22.B 23.B 24.B 25.C 26.D 27.A 28.B 29.A 30.A
 31.D 32.D 33.A 34.A 35.C 36.C 37.A 38.A 39.C 40.D
 41.A 42.A 43.D 44.A 45.D 46.B 47.C 48.D 49.C 50.B
 PHẦN III. LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Khánh Huyền
 FB phản biện: Phước Bảo Phan
 Nhận xét: Đáp án C và D loại vì có hệ số a 0 .
 Đáp án A. y x3 3x2 1
 Trang 7 SP ĐỢT 11- TỔ 20 ĐỀ KHẢO SÁT CUỐI HKI-THPT MINH CHÂU-HƯNG YÊN -2021 
 2 x 0
 Có y ' 3x 6x 0 Suy ra đồ thị có một điểm cực trị nằm bên trái trục Oy .
 x 2
 Suy ra đáp án A (loại).
 Vậy đáp án B đúng.
Câu 2. [2D1-1.1-1] Hàm số nào đồng biến trên ¡ ?
 x x
 1 x x 1 
A. y . B. y 0,3 . C. y e . D. y .
 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Khánh Huyền
 FB phản biện: Phước Bảo Phan
 Hàm số y ex có y ' ex 0,x ¡ . 
 Nên đáp án C đúng.
Câu 3. [2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số y log3 x 1 là 
 A. 1; . B. 1; . C.  1; . D. 0; .
 Lời giải
 FB tác giả: Nhung Nguyen
 FB phản biện: Phạm Khánh Huyền 
 Hàm số xác định khi x 1 0 x 1.
 Vậy tập xác định của hàm số là D 1; .
Câu 4. [2D2-4.2-2] Tính đạo hàm của hàm số y x2 2x 2 3x .
 A. y 2x 2 3x . B. y 2x 2 3x x2 2x 2 3x ln 3 .
 C. y 2x 2 3x ln 3. D. y x2.3x .
 Lời giải
 FB tác giả: Nhung Nguyen
 FB phản biện: Phạm Khánh Huyền 
 2 x 2 x 2 x 
 Ta có y x 2x 2 3 x 2x 2 3 x 2x 2 3 
 2x 2 3x x2 2x 2 3x ln 3.
Câu 5. [2D1-5.3-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình 
f x m có bốn nghiệm phân biệt.
 Trang 8 SP ĐỢT 11- TỔ 20 ĐỀ KHẢO SÁT CUỐI HKI-THPT MINH CHÂU-HƯNG YÊN -2021 
 A. 4 m 3 B. 4 m 3 C. m 4 D. 4 m 3
 Lời giải
 FB tác giả: Diệu Chơn
 FB phản biện:Nhung Nguyen
 Dựa vào đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y m suy ra phương trình f x m có bốn 
 nghiệm phân biệt khi 4 m 3
Câu 6. [2D1-2.1-1] Số điểm cực trị của hàm số f x x4 2x2 3 là
 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
 Lời giải
 FB tác giả: Diệu Chơn
 FB phản biện:Nhung Nguyen
 f x x4 2x2 3
 Hàm số là hàm bậc 4 trùng phương thỏa mãn a.b 0 nên hàm số có 3 điểm 
 cực trị
Câu 7. [2H2-1.1-1] Cho hình nón N có đường kính đáy bằng 4a , đường sinh bằng 5a . Tính diện tích 
 xung quanh S của hình nón N .
 A. S 10 a2 .B. S 14 a2 . C. S 36 a2 .D. S 20 a2 .
 Lời giải
 Người làm: Nguyễn Vương Duy Tuấn; Fb: Nguyễn Vương Duy Tuấn
 Phản biện: Diệu Chơn
 4a
 Theo đề bài, ta có bán kính đáy r = = 2a và đường sinh l = 5a . Diện tích xung quanh hình 
 2
 2
 nón là Sxq = prl = 10a p .
Câu 8. [2D3-1.1-1] Họ các nguyên hàm của hàm số f x 5x4 6x2 1 là
 x4
 A. 20x3 12x C . B. x5 2x3 x C . C. 20x5 12x3 x C . D. 2x2 2x C .
 4
 Lời giải
 Người làm: Nguyễn Vương Duy Tuấn; Fb: Nguyễn Vương Duy Tuấn
 Phản biện: Diệu Chơn
 Ta có f x 5x4 6x2 1 f x dx x5 2x3 x C với hằng số C .
 Trang 9 SP ĐỢT 11- TỔ 20 ĐỀ KHẢO SÁT CUỐI HKI-THPT MINH CHÂU-HƯNG YÊN -2021 
Câu 9. [2H1-2.2-1] Hình bát diện đều có số cạnh là
 A. 6. B. 20.C. 8.D. 12.
 Lời giải
 FB tác giả: Nhung hy
 FB phản biện: Nguyễn Vương Duy Tuấn
 E
 D
 A
 C
 B
 F
 Hình bát diện đều có 12 cạnh.
Câu 10. [2H2-2.1-1] Cho khối cầu có bán kính R . Thể tích của khối cầu đó là
 4 1 4
 A. V 4 R3 . B. V R3 .C. V R3 .D. V R2 .
 3 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Nhung hy
 FB phản biện: Nguyễn Vương Duy Tuấn
 4
 Thể tích của khối cầu có bán kính R là V R3 .
 3
 1
Câu 11. [2D2-2.2-2] Rút gọn biểu thức P x3 .6 x với x 0.
 2 1
 2
 A. P x 9 . B. P x8 .C. P x . D. P x .
 Lời giải
 FB tác giả: Xuan Truong 
 FB phản biện: Nhung Hy
 1 1 1 1 1
 +
 Ta có P = x 3.x 6 = x 3 6 = x 2 = x .
 2x 1
Câu 12. [2D1-1.1-2] Cho hàm số y f x . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
 x 1
 A. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1 .B. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
 C. Hàm số nghịch biến trên tập ¡ .D. Hàm số đồng biến trên ; 1 và 1; .
 Lời giải
 FB tác giả: Xuan Truong 
 FB phản biện: Nhung Hy
 Tập xác định hàm số y = f (x) là D = R \ {- 1} 
 Trang 10