Đề khảo sát chất lượng Lần 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Yên Phong Số 1 (Có đáp án)

 SP TỔ 21-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LẦN 1 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1
 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 
 KHỐI 11 – TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1
 TỔ 21
Câu 1. [ Mức độ 1] Nghiệm của phương trình 2sin x 1 0 là:
 x k2 
 6
 A. x k 2 , k . B. k .
 3 5 
 x k2 
 6
 x k2 
 6 
 C. k . D. x k 2 , k .
 7 6
 x k2 
 6
Câu 2. [ Mức độ 2] Cho A, B là hai biến cố liên quan đến một phép thử có hữu hạn các kết quả đồng khả 
 năng xuất hiện. Khẳng định nào sau không đúng ?
 n B 
 A. P A 1 P A . B. P B .
 n  
 C. P A.B P A .P B . D. P A 1 A .
Câu 3. [Mức độ 2] Để khen thưởng cho học sinh trong lớp có thành tích cao trong học kỳ I. Cô giáo mua 5 
 quyển sổ và 3 hộp bút ( các quyển sổ giống nhau, các hộp bút giống nhau) để phát cho 8 bạn có thành 
 tích cao trong lớp. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách phát, biết mỗi bạn chỉ nhận được một phần thưởng.
 5 5 5
 A. C8 .5!. B. C8 . C. A8 . D. 8!.
Câu 4. [Mức độ 2] Tìm tọa độ điểm N là ảnh của điểm A 1;1 qua phép quay tâm O góc quay là 90.
 A. 1; 1 . B. 0;1 . C. 1;1 .D. 1;0 
 Câu 5. [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để f x mx2 2mx 4 0 đúng với mọi 
 x ¡ .
 A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 3.
 Câu 6. [Mức độ 1] Trong các dãy số un dưới đây, khẳng định nào đúng?
 1 n
 A. Dãy số un với un 1 3 là dãy số bị chặn. SP TỔ 21-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LẦN 1 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1
 1 n
 B. Dãy số u với u là dãy số tăng. 
 n n 3n
 2n n
 C. Dãy số un với un 1 2 1 là dãy số giảm. 
 D. Dãy số un với un 2n 1 là dãy số không tăng không giảm. 
Câu 7. [ Mức độ 1] Cho điểm M 5; 1 . Tìm tọa độ điểm N sao cho M là ảnh của N qua phép vị tự tâm 
 O tỉ số k 2 . 
 5 1 5 1 5 1 5 1 
 A ; . B. ; . C. ; . D. ; .
 2 2 2 2 2 2 2 2 
Câu 8. [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có các cạnh là a,b,c . Gọi R,r, p, S lần lượt là bán kính đường tròn 
 ngoại tiếp, nội tiếp, nửa chu vi và diện tích của tam giác. Hỏi công thức nào sau đây sai? 
 A S p p a p b p c . B. a 2R.sin a .
 2 2 2
 C. a b c 2bc cos A. D. S p.r .
Câu 9 . [ Mức độ 1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
  
 A. Nếu phép tịnh tiến theo vec tơ u 0 biến điểm M thành điểm N thì MN u .
 B. Phép đồng dạng tỉ số k 0 biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R .
 C. Phép vị tự tỉ số k bất kì là một phép dời hình.
 D. Phép Quay là một phép dời hình.
Câu 10 . [ Mức độ 1] Chị Hạnh đi chợ mua 3 mớ rau cải và nửa cân thịt lợn hết 95 ngàn. Anh Phúc đi chợ 
 mua 5 mớ rau cải và 2 cân thịt lợn hết 345 ngàn. Hỏi một cân thịt lợn giá bao nhiêu tiền, biết giá một 
 mớ rau cải và một cân thịt lợn mà anh Phúc và chị Hạnh mua không thay đổi. 
 A. 160 ngàn. B. 170 ngàn. C. 150 ngàn. D. 155 ngàn.
Câu 11.[ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng qua BD và 
 song song với SA , mặt phẳng cắt SC tại K . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 1
 A. SK 3KC . B. SK KC . C. SK KC . D. SK 2KC . 
 2
Câu 12. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N, P lần lượt là trung 
 điểm của AB, AD, BC , điểm I thuộc cạnh SA thỏa mãn SI 3IA. Mặt phẳng đi qua P và song 
 song với mặt phẳng IMN cắt hình chóp theo một thiết diện là hình gì? 
 A. Tứ giác. B. Ngũ giác. C. Lục giác. D. Tam giác. SP TỔ 21-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LẦN 1 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1
Câu 13. [ Mức độ 1] Có 15 học sinh trong đó có 10 nam 5 nữ. Giáo viên cần chọn ra 1 học sinh nam và 1 học 
 sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. 
 1 1 1 1 2 2
 A. C10.C5 . B. C10 C5 . C. C10 . D. A15 . 
Câu 14. [ Mức độ 1] Có bao nhiêu cách xếp 10 quyển sách lên một giá sách.
 10 0
 A. 9!. B. C10 . C. A10 . D. P10 . 
Câu 15. [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD//BC . Giao tuyến của 
 SAD và SBC là.
 A. Đường thẳng đi qua S và song song với CD .
 B. Đường thẳng đi qua S và song song với AC .
 C. Đường thẳng đi qua S và song song với AD .
 D. Đường thẳng đi qua S và song song với AB . 
 là đường thẳng đi qua S và song song với AD .
Câu 16. [ Mức độ 2] Cho mặt phẳng P và hai đường thẳng song song a và b . Chọn khẳng định đúng
 A. Nếu P song song với a thì P cũng song song với b .
 B. Nếu P cắt a thì P cũng cắt b .
 C. Nếu P chứa a thì P cũng chứa b .
 D. Nếu P chứa a thì P song song với b .
Câu 17. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB // CD . Gọi I , J lần lượt là 
 trung điểm của AD và BC , G là trọng tâm SAB . Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và IJG 
 là:
 A. SC . B. đường thẳng qua G và cắt BC .
 C. đường thẳng qua S và song song với AB . D. đường thẳng qua G và song song với DC .
Câu 18. [Mức độ 2] Hai cầu thủ đá luân lưu. Xác suất cầu thủ thứ nhất đá trúng lưới là 0,3. Xác suất cầu thủ 
 thứ hai không đá trúng lưới là 0,4 . Xác suất để có đúng một cầu thủ đá trúng lưới là:
 A. Đáp án khác. B. 0,54. C. 0,46 . D. 1,1.
Câu 19 . [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng un có u1 5, u8 16 . Công sai d bằng
 A. 3 . B. 3 . C. 4 . D. 2.
Câu 20 . [ Mức độ 1] Cho đường tròn đi qua điểm M 3;4 và có tâm là gốc toạ độ có đường kính bằng SP TỔ 21-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LẦN 1 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1
 A. 10 . B. 7 . C. 14. D. 5.
Câu 21. [ Mức độ 2] Khoảng cách từ điểm M 1;2 đến đường thẳng : 4x 3y 1 0 bằng
 1 11 11
 A. .B.11. C. . D. .
 5 5 5
Câu 22. [ Mức độ 2] Cho cấp số nhân un có u3 9;u6 243 . Tính S10 .
 A. 29542 .B. 59084 . C. 29524 . D. 59048 .
Câu 23. [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ ABC.A B C , M là trung điểm của BB . Mặt phẳng AMC cắt A B 
 IA 
tại điểm I . Khi đó tỉ số bằng
 A B
 2 1 1
 A. . B. 2 . C. . D. .
 3 3 2
Câu 24. [Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD , khi đó tổng số cạnh và số mặt của hình chóp là:
 A. 13. B. 5 . C. 10. D. 12.
Câu 25. [Mức độ 2] Ảnh của đường thẳng d :2x 6y 3 0 qua phép tịnh tiến theo v 2;4 là
 A. 2x 6y 23 0 .B. 2x 6y 23 0 .
 C. 2x 6y 23 0.D. 2x 6y 23 0 .
Câu 26. [Mức độ 1] Có 10 điểm trong đó có đúng 4 điểm thẳng hàng. Số đoạn thẳng được tạo thành từ 10 
 điểm trên là 
 A. 28 .B. 16. C. 25 .D. 45 .
Câu 27. [ Mức độ 2] Số nguyên dương n thỏa mãn A1 3A2 n 36 có bao nhiêu ước số nguyên dương?
 n n 
 A. 3. B. 2. C. 7. D. 4.
 x2 y2
Câu 28. [ Mức độ 1] Cho Elip E có phương trình: 1. Khi đó độ dài trục lớn bằng
 16 9
 A. 3. B. 16. C. 8. D. 4.
Câu 29. [ Mức độ 1] Cho n, k là hai số tự nhiên thỏa mãn 1 k n . Chọn đáp án đúng.
 n! n!
 A. P n . B. k.C k Ak . C. Ak . D. C k .
 n n n n n k ! n n k !
Câu 30. [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì cắt nhau. SP TỔ 21-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LẦN 1 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1
 B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
 C. Hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng và không có điểm chung thì song song.
 D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
Câu 31. [ Mức độ 2] Cho ba số x 1, x 2 , x 4 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị của biểu thức 
 P 2x 1 bằng
 A. 8 . B. 8 . C. 20 . D. 17 .
Câu 32. [ Mức độ 2] Cho hàm số bậc hai y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Xác định dấu của 
 các hệ số a,b,c ?
 A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0. C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 .
Câu 33. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung 
 điểm của SC. Giao điểm của BC với mặt phẳng ADM là:
 A. Giao điểm của BC và AD. B. Giao điểm của BC và SD. 
 C. Giao điểm của BC và AM. D. Giao điểm của BC và DM. 
Câu 34. [Mức độ 2] Trong đại dịch Covid-19, người ta đã thống kê hết tháng 1 năm 2020, thế giới có 2100 
 người tử vong, sau đó cứ tháng sau nhiều hơn tháng trước 1000 người tử vong. Đến hết tháng 12 năm 
 2020, tổng số người tử vong trên toàn thế giới là:
 A. 91200 người. B. 90000 người. C. 81200 người. D. 13100 người.
 18
 1 
Câu 35. [ Mức độ 2] Số hạng không chứa x trong khai triển x 2 bằng 
 x 
 A. 8564 . B. 18564.C. 256 . D. 153. 
 3
Câu 36. [ Mức độ 1] Biết sin cos . Tính giá trị của sin 2 ?
 5 SP TỔ 21-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LẦN 1 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1
 4 16 9 16
 A. . B. . C. . D. . 
 5 25 25 25
Câu 37. [ Mức độ 1] Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 3?
 A. 33 . B. 29 .C. 30 . D. 31.
Câu 38. [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. 
 Gọi O AC  BD, F BC  AD . Điểm M thuộc cạnh SA , tìm giao tuyến d của cặp mặt phẳng 
 MBC và SAD 
 A. d SO .B. d OM . C. d FM .D. d SM .
Câu 39. [ Mức độ 2] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Mặt phẳng AB D song song với mặt phẳng nào trong 
 các mặt phẳng sau đây?
 A. BDA . B. BC D . C. A C C . D. BCA .
Câu 40. [ Mức độ 3] Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 3x cos 2x 2sin x.cos 2x thuộc khoảng 
 nào dưới đây?
 2 
 A. ; . B. ; . C. 0; . D. ; .
 4 3 3 3 6 6 4 
Câu 41. [Mức độ 2] Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Gọi M , N, P tương ứng là trung điểm của 
 AB, BC,CD . Mặt phẳng MNP tạo với hình tứ diện một thiết diện có diện tích là S . Lựa chọn 
 phương án đúng. 
 a2 3 a2 a2 a2 3
 A. S . B. S . C. S . D. S .
 3 2 4 4
 3 3 2
Câu 42 . [Mức độ 3] Phương trình cos x 4sin x 3cos x.sin x sin x 0 có bao nhiêu nghiệm trong 
 khoảng 0;2 ?
 A. 2 . B. 5 . C. 3 . D. 6 .
Câu 43 . [Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh cùng bằng a , M là điểm thuộc cạnh AC sao cho 
 2MC MA . N là trung điểm AD , E là điểm nằm trong tam giác BCD sao cho MNE / / AB . Gọi 
 S là diện tích của thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng MNE . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 5a2 51 5a2 51 7a2 3 7a2 6
 A. S . B. S . C. S . D. S .
 72 144 48 72
Câu 44 . [ Mức độ 3] Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số mà các chữ số đều khác 0 . Lấy ngẫu 
 nhiên một số thuộc S . Tính xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt 3 chữ số khác nhau. SP TỔ 21-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LẦN 1 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1
 224 112 112 224
 A. . B. . C. . D. .
 243 729 243 729
Câu 45. [Mức độ 2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 - 3x + 2 + 3x + 4 trên tập ¡ bằng
 A.1. B. 2 . C. 6 . D. 4 .
Câu 46. [ Mức độ 3] Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của 
 đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:
 2 3 4 7
 A. . B. . C. . D. .
 969 323 9 216
 6x2 2 3x 1 x2 1 3x 6
Câu 47. [Mức độ 3] Biết bất phương trình 0 có tập nghiệm là đoạn 
 x 1 x 1 2 x 2 x2 2 
 b b
 a; với a,b,c ¥ * và phân số tối giản. Tính giá trị của S 2a 3c b 
 c c
 A. 8. B. 9. C. 13. D. 0.
Câu 48. [ Mức độ 3] Có bao nhiêu điểm biểu diễn nghiệm của phương trìnhs in2 x sin2 2x sin2 3x sin2 4x 
 trên đường tròn lượng giác?
 A. 14. B. 12. C. 10. D. 16.
 msin x 1
Câu 49. [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất hàm số y nhỏ 
 cos x 2
 hơn 2 .
 A. 6 . B. 5 C. 3 . D. 4 .
Câu 50. [ Mức độ 3] Trong cùng một mặt phẳng cho 6 điểm A , B , C , D , E , F trong đó không có 3 điểm 
 nào thẳng hàng. Giữa 2 điểm bất kì ta đặt một que diêm. Bỏ 9 que diêm từ các que diêm vừa xếp. 
 Tính xác suất để khi bỏ ra, từ một điểm bất kì ta luôn có một đường thẳng đi bằng diêm đến điểm bất 
 kì khác.
 752 1236 249 752
 A. . B. . C. . D. 
 5005 5005 1001 1001
 BẢNG ĐÁP ÁN SP TỔ 21-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LẦN 1 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1
 1.B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.A 7.D 8.C 9.C 10.A
 11.B 12.B 13.A 14.D 15.C 16.B 17.D 18.B 19.A 20.A
 21.D 22.C 23.A 24.A 25.D 26.D 27.A 28.C 29.C 30.C
 31.D 32.D 33.A 34.A 35.B 36.D 37.C 38.C 39.B 40.B
 41.C 42.D 43.B 44.C 45.C 46.B 47.B 48.B 49.B 50.D
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1. [ Mức độ 1] Nghiệm của phương trình 2sin x 1 0 là:
 x k2 
 6
 A. x k 2 , k . B. k .
 3 5 
 x k2 
 6
 x k2 
 6 
 C. k . D. x k 2 , k .
 7 6
 x k2 
 6
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thị Tâm
 1 
 Ta có: 2sin x 1 0 sin x = sin x sin .
 2 6
 x k2 
 6
 k  .
 5 
 x k2 k2 
 6 6
Câu 2. [ Mức độ 2] Cho A, B là hai biến cố liên quan đến một phép thử có hữu hạn các kết quả đồng khả 
 năng xuất hiện. Khẳng định nào sau không đúng ?
 n B 
 A. P A 1 P A . B. P B .
 n  
 C. P A.B P A .P B . D. P A 1 A .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thị Tâm
 Khẳng đinh P A.B P A .P B không đúng vì A, B là hai biến cố chưa rõ ràng.
 SP TỔ 21-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LẦN 1 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1
 Ví dụ: Có 6 tấm thẻ được đánh số từ 1,2,3,4,5,6 . Mỗi người rút ra 1 thẻ. Tính xác suất để hai người 
 rút ra, người này rút tấm thẻ chẳn thì người kia rút ra tấm thẻ lẻ và ngược lại.
 Lời giải
 1
 Gọi A là biến cố “ Người thứ nhất rút ra tấm thẻ chẳn” P A .
 2
 1
 Gọi B là biến cố “ Người thứ hai rút ra tấm thẻ lẻ” P B .
 2
 1
 Nên P A .P B (1) ( Khẳng định P A.B P A .P B không đúng vì A, B không độc lập, 
 4
 A phụ thuộc B ).
 A.B là biến cố rút ra tấm thẻ chắn, rút ra tấm thẻ lẻ và biến cố đối của nó cả hai người cùng rút ra 
 tấm thẻ chẳn hoặc lẻ.
 Trường hợp 1: Hai người rút ra cùng chẳn.
 1
 Người thứ nhất có xác suất rút ra tấm thẻ chẳn là .
 2
 2
 Người thứ hai rút ra tấm thẻ chẳn là .
 5
 1 2 1
 Xác suất hai người rút ra cùng tấm thẻ chẳn là . .
 2 5 5
 Trường hợp 2: Hai người rút ra cùng lẻ.
 1 2 1
 Xác suất hai người rút ra cùng tấm thẻ lẻ là . .
 2 5 5
 1 1 2
 Xác suất hai người rút ra cùng tấm thẻ lẻ hoặc cùng tấm thẻ chẳn là .
 5 5 5
 2 3
 Vậy P A.B 1 2 . Từ (1) và (2) P A.B P A .P B không đúng.
 5 5 
Câu 3. [Mức độ 2] Để khen thưởng cho học sinh trong lớp có thành tích cao trong học kỳ I. Cô giáo mua 5 
 quyển sổ và 3 hộp bút ( các quyển sổ giống nhau, các hộp bút giống nhau) để phát cho 8 bạn có thành 
 tích cao trong lớp. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách phát, biết mỗi bạn chỉ nhận được một phần thưởng.
 5 5 5
 A. C8 .5!. B. C8 . C. A8 . D. 8!.
 Lời giải
 FB tác giả: Hương Quỳnh
 5
 + Chọn 5 học sinh trong 8 học sinh có: C8 ( cách ). SP TỔ 21-STRONG TEAM ĐỀ KSCL LẦN 1 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1
 + Phát 5 quyển sổ cho 5 học sinh đã chọn có: 1 ( cách ).
 + Phát 3 hộp bút cho 3 học sinh còn lại só: 1 ( cách ).
 5 5
 Vậy có tất cả: C8 .1.1 C8 ( cách ).
Câu 4. [Mức độ 2] Tìm tọa độ điểm N là ảnh của A 1;1 qua phép quay tâm O góc quay là 90.
 A. 1; 1 . B. 0;1 . C. 1;1 .D. 1;0 
 Lời giải
 FB tác giả: Hương Quỳnh
 Gọi A là ảnh của A 1;1 qua phép quay tâm O góc quay là 90.
 Gọi A1 ; A2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A 1;1 trên các trục tọa độ Ox ; Oy .
 Gọi A1 ; A2 lần lượt là ảnh của A1 ; A2 qua phép quay tâm O góc quay là 90.
 Ta được: A1 0; 1 ; A2 1;0 
 Suy ra: A1 ; A2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A x; y trên các trục tọa độ Ox ; Oy .
 Từ đó ta có: A 1; 1 .
 Câu 5. [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để f x mx2 2mx 4 0 đúng với mọi 
 x ¡ .