Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

 SP TỔ 1ĐỀ HỌC KÌ 1 LỚP 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH 
 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KÌ I 
 TỔ 1 NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN: TOÁN
Câu 1. [2H2-1.6-1] Gọi l,h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. 
 Diện tích toàn phần Stp của hình nón là
 2 2 2 2
 A. Stp 2 Rl R . B. Stp Rl 2 R . C. Stp Rl R . D. Stp 2 Rl 2 R .
 e
Câu 2. [2D2-2.1-1] Tập xác định của hàm số y x3 27 2 là
 A. D ¡ . B. D 3; . C. D ¡ \ 3 . D. D 3; .
Câu 3. [2H2-1.1-1] Một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 . Thể tích của khối trụ đã 
 cho là
 A. 15 . B. 9 . C. 18 . D. 6 .
Câu 4. [2D3-1.1-1] Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I 2 f x 1 dx .
 A. I 2F x 1 C . B. I 2xF x x C .
 C. I 2F x x C . D. I 2xF x 1 C .
Câu 5. [2D1-5.6-1] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 tại điểm có hoành độ bằng 
 2 là
 A. y x 2 . B. y x . C. y 6. D. y 0.
Câu 6. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau.
 Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
 A. 1;1 . B. 1; . C. ; 1 . D. ;3 .
Câu 7. [2H1-3.1-1] Khối lập phương có thể tích bằng 27 thì có cạnh bằng
 A. 19683. B. 81. C. 3 . D. 3 3 .
 5
Câu 8. [2D3-2.1-1] Cho các hàm số y f x và y g x liên tục trên đoạn1;5 sao cho f x dx 2 
 1
 5 5
 và g x dx 4 . Giá trị của g x f x dx là:
 1 1
 A. 2 . B. 6 . C. 6 . D. 2 .
Câu 9. [2H2-1.4-1] Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 5m x 40m , người ta làm thành thùng 
 nước hình trụ có chiều cao 5m, bằng cách gò thành mặt xung quanh của một thùng (tham khảo 
 hình bên dưới). Diện tích xung quanh của thùng hình trụ bằng:
 Trang 1 SP TỔ 1ĐỀ HỌC KÌ 1 LỚP 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH 
 2000
 A. 200 m 2 . B. m2 . C. 1000m2 . D. 2000 m2 .
 5x 1
Câu 10. [2D1-2.1-1] Số điểm cực trị của hàm số y là
 x 2
 A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1.
Câu 11. [2D2-6.1-2] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log3 2x 1 2.
 1 1 
 A. S ;5 . B. S ;5 . C. S 5; . D. S ;5 .
 2 2 
Câu 12. [2D2-3.1-2] Với x, y 0, x 1, cho . Hãy tính giá trị của biểu thức log y3 .
 log x y 3 x3
 1 3
 A. 9. B. 6 . C. . D. .
 9 2
Câu 13. [2D1-3.1-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất 
 và giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn 0;2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. m M 0 . B. m M 2 . C. m M 4. D. m M 2.
Câu 14. [2H2-2.1-1] Cho khối cầu có thể tích V 4 a3 , a 0 . Tính theo a bán kính của khối cầu.
 A. R a 3 3 . B. R a 3 2 . C. R a . D. R a 3 4 .
Câu 15. [2D2-5.2-1] Phương trình 43x 2 16 có nghiệm là
 4 3
 A. x . B. x . C. x 5. D. x 3 .
 3 4
 x 1
Câu 16. [2D1-4.1-1] Cho hàm số y có đồ thị C , tiệm cận đứng của đồ thị C là đường thẳng 
 x 2
 có phương trình
 A. y 2 . B. x 1. C. y 1. D. x 2 .
Câu 17. [2H1-3.3-1] Cho tứ diện ABCD . Gọi B ,C lần lượt là trung điểm của AB, AC . Khi đó tỉ số thể 
 tích của khối tứ diện AB C D và ABCD bằng
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 6 8 2 4
 x b
Câu 18. [2D2-4.3-2] Cho hai số a,c dương và khác 1. Các hàm số y a , y x , y logc x có đồ thị 
 như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
 Trang 2 SP TỔ 1ĐỀ HỌC KÌ 1 LỚP 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH 
 A. b c a . B. c b a . C. a c b . D. b a c .
Câu 19. [2H2-1.1-2] Cho tam giác ABC vuông tại A , trong đó AB a , BC 2a . Quay tam giác ABC 
 quanh trục AB ta được một khối tròn xoay có thể tích là
 4 a3 a3 2 a3
 A. . B. a3 . C. . D. .
 3 3 3
 x2 3x 2
Câu 20. [2D1-4.1-2] Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốy 
 x 2 x2 1
 là
 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 .
Câu 21. [2D2-3.3-2] Cho các số thực 0 a b 1 c d . Số lớn nhất trong các số 
 loga b;logb c;logc d;logd a .
 A. logc d . B. logd a . C. loga b . D. logb c .
 3
Câu 22. [2D3-2.1-1] Cho 2x 3 dx=14 . Tính tổng các giá trị của a là
 a
 A. 1. B. 1. C. 3 . D. 0 .
Câu 23. [2H1-3.2-2] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có thể tích là V . Gọi M là điểm thuộc CC sao cho 
 CM 3C M . Tính theo V tể tích của khối chóp M.ABB 
 V V 2V V
 A. . B. . C. . D. .
 12 6 3 3
Câu 24. [2D2-5.3-2] Gọi x1 và x2 là nghiệm của phương trình log2 4x 5 log2 x 1. Giá trị của 
 T x1  x2 bằng
 1 1
 A. T . B. T 2. C. T . D. T 8 .
 2 8
Câu 25. [2H2-2.2-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB 2, AC 4 . SA 
 vuông góc với mặt phẳng ABC và SA 5. Mặt cầu đi qua các đỉnh hình chóp S.ABC có bán 
 kính R bằng bao nhiêu?
 10 5 25
 A. R . B. R . C. R . D. R 5.
 3 2 2
Câu 26. [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có AA a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại 
 B và AB a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
 a3 a3 a3
 A. V . B. V . C. V . D. V a3 .
 6 3 2
Câu 27. [2D1-3.1-2] Hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn  1;3 cho trong hình bên. 
 Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn  1;3 .
 Trang 3 SP TỔ 1ĐỀ HỌC KÌ 1 LỚP 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH 
 Tìm mệnh đề đúng.
 A. Không tồn tại M . B. M f 3 . C. M f 0 . D. M f 2 .
Câu 28. [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SB vuông 
 góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng SAD tạo với mặt đáy một góc bằng 60 . Tính thể tích V 
 của khối chóp S.ABD .
 3a3 3 3a3 3 8a3 3 4a3 3
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 8 4 3 3
Câu 29. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị như hình bên. Hàm số y f x 
 nghịch biến trên khoảng
 A. ; . B. 1; . C. 0;1 . D. ;1 .
Câu 30. [2D1-2.2-1] Cho hàm số f x a x4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f x có bao nhiêu 
 điểm cực tiểu?
 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .
Câu 31. [2D1-2.2-2] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ 
 dưới đây. Số các giá trị nguyên không dương của m để đồ thị hàm số y f x mx có 2 điểm 
 cực trị
 Trang 4 SP TỔ 1ĐỀ HỌC KÌ 1 LỚP 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH 
 A. Vô số. B. 2 . C. 4 . D. 3 .
 3 dx a a
Câu 32. [2D3-2.1-1] Cho .ln c , trong đó là phân số tối giản. Tính I a b c .
 2 2x 3 b b
 A. I 6 . B. I 4 . C. I 36 . D. I 2 .
 2
Câu 33. [2D1-1.1-1] Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng 0, .
 x
 A. y 2ln x . B. y ln x 2 . C. y 2ln 2x . D. y ln x2 .
Câu 34. [2D2-5.3-2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình 4x 3.2x 1 8 0 là
 A. 0 . B. 2 . C. Vô số. D. 1.
Câu 35. [2H2-1.2-2] Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD
 quanh cạnh AB , biết AB 5 và BC 2 .
 A. Stp 18 . B. Stp 28 . C. Stp 24 . D. Stp 14 .
Câu 36. [2D1-3.2-3] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ
 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y f x 1 .
 A. M 3. B. M 1. C. M 4 . D. M 2 .
Câu 37. [2D1-5.4-3] Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên ¡ . Hàm số y f x có bảng xét 
 dấu như sau:
 cos x 
 Phương trình f x e m có nghiệm x 0; khi và chỉ khi
 2 
 A. m f 0 e . B. f 1 m f 0 e .
 2 
 C. f 0 e m f 1. D. f 0 e m f 1.
 2 2 
 Trang 5 SP TỔ 1ĐỀ HỌC KÌ 1 LỚP 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH 
Câu 38. [2H2-2.2-3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết S· BA S· CA 90 
 và góc giữa SBC và mặt đáy bằng 60 . Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .
 19a2 19a2 19a2 19a2 
 A. . B. . C. . D. .
 12 48 24 29
Câu 39. [2H1-3.3-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N và E lần lượt 
 là trung điểm của các cạnh AB; AD và SC . Gọi thể tích khối chóp S.MNE và khối chóp S.ABCD 
 V1
 lần lượt là V1 , và V2 . Khi đó bằng
 V2
 3 3 5 3
 A. . B. . C. . D. .
 16 13 16 8
Câu 40. [2D2-1.3-3] Cho các số thực a;b sao cho 0 a;b 1, biết rằng đồ thị các hàm số y ax và 
 1 
 y log x M 2020; 3
 b cắt nhau tại điểm . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 2021 
 A. a 1;0 b 1. B. 0 a 1;0 b 1. C. 0 a 1;b 1. D. a 1;b 1.
Câu 41. [2D1-3.4-3] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ . Đồ thị hàm số y f x như hình 
 9 
 vẽ. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f 2sin x 1 0 thuộc ; . Khẳng định nào 
 4 
 sau đây là đúng?
 A. m 5 . B. m 6 . C. m 7 . D. m 4 .
Câu 42. [2H1-3.5-2] Một công ty dự định làm một đường ống thoát nước hình trụ dài 1 km, đường kính 
 trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1 m; độ dày của lớp bê tông bằng 10 cm. Biết rằng cứ 
 một mét khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng 
 đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất sau đây?
 A. 3219 . B. 3450 . C. 3456 . D. 4210 .
 x 1
Câu 43. [2D1-4.2-2] Số giá trị của tham số m để hàm số y có đúng hai đường tiệm cận là
 x2 mx 4
 A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
 1  2
Câu 44. [2D3-1.1-3] Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \  thỏa mãn f x , f 0 1 và 
 2 2x 1
 f 1 2 . Giá trị của biểu thức f 2 f 2 bằng
 A. ln15. B. 3 ln15. C. 4 ln15 . D. 2 ln15 .
Câu 45. [2D1-2.2-3] Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ.
 Trang 6 SP TỔ 1ĐỀ HỌC KÌ 1 LỚP 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH 
 Tìm số điểm cực trị của hàm số h x f x3 3x2 .
 A. 4 . B. 5. C. 3 . D. 6 .
Câu 46. [2D1-1.3-3] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc  2020;2020 để hàm số y f 2x m đồng 
 biến trong khoảng 1;2 ?
 A. 2 . B. 2019 . C. 2018 . D. 2020 .
Câu 47. [2D1-3.4-3] Cho hàm số f x =ax3 bx2 cx d(a,b,c,d ¡ ).Hàm số y f x có đồ thị như 
 hình vẽ bên. Biết f 2 1, và f 1 2 , khi đó số giá trị nguyên dương của tham số m để phương 
 trình f x2 x m 1 có 4 nghiệm phân biệt là
 A. 2. B. 0 . C. 1. D. 20 .
 2 2
Câu 48. [2D2-5.5-3] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn 3x y 4x y ?
 A. 2 . B. 5 . C. Vô số. D. 1.
Câu 49. [2D2-5.5-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tồn tại cặp số x, y thỏa mãn 
 2x 3 y y 1 2 2
 e e 1 2x 2y đồng thời thỏa mãn log3 5x 2y 1 m 2 log3 x m 1 0 ?
 A. 1. B. 0 . C. 6 . D. 7 .
Câu 50. [2H2-1.5-4] Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh là 2a . Hai dây cung MN , 
 PQ của hai đáy sao cho MN không song song với PQ . Khi đó thể tích lớn nhất của tứ diện 
 MNPQ là
 4a3 a3 2a3
 A. . B. 2a3 . C. . D. .
 3 3 3
 HẾT
 Trang 7 SP TỔ 1ĐỀ HỌC KÌ 1 LỚP 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.A 10.C
 11.D 12.D 13.A 14.A 15.A 16.D 17.D 18.A 19.B 20.C
 21.A 22.C 23.D 24.D 25.B 26.C 27.C 28.D 29.C 30.D
 31.C 32.A 33.B 34.A 35.B 36.B 37.D 38.A 39.A 40.C
 41.B 42.C 43.C 44.B 45.A 46.D 47.B 48.A 49.B 50.A
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [2H2-1.6-1] Gọi l,h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện 
 tích toàn phần Stp của hình nón là
 2 2 2 2
 A. Stp 2 Rl R . B. Stp Rl 2 R . C. Stp Rl R . D. Stp 2 Rl 2 R .
 Lời giải
 FB tác giả: Trương Thanh Nhàn 
 Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq Rl .
 Diện tích đáy của hình nón là R2 .
 2
 Từ đó suy ra diện tích toàn phần của hình nón là Stp Rl R .
 e
Câu 2. [2D2-2.1-1] Tập xác định của hàm số y x3 27 2 là
 A. D ¡ . B. D 3; .C. D ¡ \ 3 . D. D 3; .
 Lời giải
 FB tác giả: Trương Thanh Nhàn 
 Điều kiện: x3 27 0 x 3 .
 Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D 3; .
Câu 3. [2H2-1.1-1] Một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 . Thể tích của khối trụ đã 
 cho là
 A.15 .B. 9 .C. 18 .D. 6 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trương Thanh Nhàn 
 Thể tích của khối trụ có chiều cao h 2 và bán kính đáy R 3 là V R2h .32.2 18 .
Câu 4. [2D3-1.1-1] Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I 2 f x 1 dx . 
 A. I 2F x 1 C . B. I 2xF x x C .
 C. I 2F x x C . D. I 2xF x 1 C .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Công Đức 
 Ta có I 2 f x 1 dx 2 f x dx dx 2F x x C . 
 Chọn phương án C.
Câu 5. [2D1-5.6-1] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 tại điểm có hoành độ bằng 
 2 là
 A. y x 2 . B. y x . C. y 6. D. y 0.
 Trang 8 SP TỔ 1ĐỀ HỌC KÌ 1 LỚP 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Công Đức 
 Gọi M x0 ; y0 là tiếp điểm.
 Ta có x0 2 y0 6 . Khi đó M 2;6 .
 Đạo hàm: y 3x2 6x y 2 0 .
 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 3x2 2 tại điểm M 2;6 ; có hệ số góc 
 k y 2 0 là : y 0. x 2 6 y 6 . 
Câu 6. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau.
 Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
 A. 1;1 . B. 1; . C. ; 1 . D. ;3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Công Đức 
 Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đồng biến trong khoảng ; 1 .
Câu 7. [2H1-3.1-1] Khối lập phương có thể tích bằng 27 thì có cạnh bằng 
 A. 19683.B. 81. C. 3 . D. 3 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Ngoclan Nguyen
 Gọi cạnh của hình lập phương là a thì a3 27 a 3 .
 Vậy cạnh của hình lập phương đã cho bằng 3 . 
Câu 8. [2D3-2.1-1] Cho các hàm số y f x và y g x liên tục trên đoạn1;5 sao cho 
 5 5 5
 f x dx 2 và g x dx 4 . Giá trị của g x f x dx là:
 1 1 1
 A. 2 .B. 6 . C. 6 . D. 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Ngoclan Nguyen
 5 5 5
 Ta có g x f x dx g x dx f x dx 4 2 6 .
 1 1 1
Câu 9. [2H2-1.4-1] Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 5m x 40m , người ta làm thành thùng 
 nước hình trụ có chiều cao 5m, bằng cách gò thành mặt xung quanh của một thùng (tham khảo 
 hình bên dưới). Diện tích xung quanh của thùng hình trụ bằng:
 Trang 9 SP TỔ 1ĐỀ HỌC KÌ 1 LỚP 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH 
 2000 2 2 2
 A. 200 m 2 .B. m . C. 1000m . D. 2000 m .
 Lời giải
 FB tác giả: Ngoclan Nguyen
 Diện tích xung quanh của hình trụ đúng bằng diện tích của hình chữ nhật. Suy ra diện tích xung 
 quanh hình trụ bằng 5x40 200m2 .
 5x 1
Câu 10. [2D1-2.1-1] Số điểm cực trị của hàm số y là
 x 2
 A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1.
 Lời giải
 Fb tác giả: Nguyễn Chí Thìn
 Tập xác định của hàm số đã cho: D ¡ \ 2 .
 11
 Ta có: y 0,x D. Vậy hàm số đã cho không có cực trị.
 x 2 2
Câu 11. [2D2-6.1-2] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log3 2x 1 2.
 1 1 
 A. S ;5 . B. S ;5 . C. S 5; . D. S ;5 .
 2 2 
 Lời giải
 Fb tác giả: Nguyễn Chí Thìn
 1
 2x 1 0 x 1
 Ta có: log3 2x 1 2 2 x 5.
 2x 1 9 2
 x 5
 1 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S ;5 .
 2 
Câu 12. [2D2-3.1-2] Với x, y 0, x 1, cho . Hãy tính giá trị của biểu thức log y3 .
 log x y 3 x3
 1 3
 A. 9. B. 6 . C. . D. .
 9 2
 Lời giải
 Fb tác giả: Nguyễn Chí Thìn
 3
 3 1 3
 Với x, y 0, x 1 và giả thiết, ta có log y3 log y 2 2 log y .3 . 
 x3 x3 3 x 2 2
 3
 Vậy log y3 .
 x3 2
 Trang 10